人教版三年级上册数学《教材新解》 2 笔算乘法 2.7 解决问题 同步教材详解（Word版有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版三年级上册数学《教材新解》 2 笔算乘法 2.7 解决问题 同步教材详解（Word版有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-19 18:55:55 | ||
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文档简介
2.7 解决问题（教材P7～74）
教材提示
目标导向
1.应用乘除法解决简单的实际问题。
2.学会画图分析题意并解决问题。
3.感受数学与生活的密切关系，激发学习兴趣。
重点导学
能用画图分析题中的数量关系。
难点剖析
能用画图法解决实际问题。
教材新解
教材讲解
知识点1 多位数乘一位数的应用
【例】妈妈买3个碗用了18元钱。如果买8个同样的碗，要用多少钱？？
【分析】1.理解题意。
已知3个碗的总价是18元，求买8个同样的碗，需要多少钱。要求买8个同样的碗需要多少钱，就要先算一个碗需要多少钱，我们知道3个碗用18元，把18元平均分成3份，每份就是1个碗的价钱，即18÷3=6（元），再算8个碗多少钱，就是求8个6元是多少，即8×6=48（元）。
2.列式计算。
分步算式：18÷3=6（元） 8×6=48（元）
综合算式：18÷3×8
=6×8
=48（元）
3.检验。
买8个碗48元，48÷8=6，一个碗6元，3个碗就是18元。解答正确。
想一想，18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
和上个题一样，要先知道1个碗的价钱，用除法计算，18÷3=6（元），再看30元里面有几个6元，就能买几个碗，用除法计算，列式为30÷6=5（个）。
解答：18÷3=6（元） 30÷6=5（个）
答：30元可以买5个同样的碗。
【解答】
分步算式：18÷3=6（元） 8×6=48（元）
综合算式：18÷3×8
=6×8
=48（元）
【知识归纳】
解决问题时，已知总数和份数，需要先求出一份是多少，应用除法计算。再通过一份的数求出几份数，用乘法计算。或求出总数里面包含几个一份数，用除法计算。
【例】妈妈买6元一个的碗，正好买了6个，用这些钱买9元的碗可以买几个？
【分析】1.理解题意。
我们通过画线段来理解，已知一个碗是6元，用一小段表示。买6个碗就画6段。这6段的长度和买9元一个碗的长度是一样长。要求可以买几个9元的碗，我们就先算出9元一个碗的总价，由于9元的一个碗的总价等于6元一个碗，买6个碗的总价。我们只要求出6个碗的总价，再除以一个每个碗9元，就可以求出一共可以买几个碗。列式为：6×6=36（元），36÷9=4（个）。
2.列式计算。
分步算式：6×6=36（元） 36÷9=4（个）
综合算式：6×6÷9
=36÷9
=4（个）
检验。
4个9元的碗，总价钱为4×9=36（元），6个6元的碗，总价钱为6×6=36（元），总价钱一样，计算正确。
【解答】
分步算式：6×6=36（元） 36÷9=4（个）
综合算式：6×6÷9
=36÷9
=4（个）
答：用这些钱买9元的碗可以买4个。
【知识归纳】
解决实际问题时，可以用画图的方法理解题意，分析数量关系，使抽象的问题具体化，找到解题的突破口，从而形成解题的思路。
误区点拨
【误区1】彭老师买了4个排球，一共花了80元，照这样计算，买6个排球要花多少元？
错误解答：80×6=480（元）
答：买6个排球要花480元。
误区分析：此题错在没有先求出单一量是多少，即买1个排球用多少钱，就进行直接计算了。应该先用除法求出买一个排球需要多少钱，再乘上需要买的6个排球，就可以算出总共要花多少元钱。
正确解答：80÷4×6
=20×6
=120（元）
答：买6个排球要花480元。
提示：解答此类问题的关键是先求出单一量是多少，再利用这个单一量解题。
典型剖析
【例1】 元元花了6元买3支签字笔，苗苗有10元钱，她可以买几支这样的签字笔？
【思路点拨】已知6元买3支签字笔，每支签字笔的的价钱是6÷3=2（元），知道了每支签字笔的价钱，要求苗苗的10元钱可以买几支这样的签字笔，我们只需要用10÷2=5（支），就可以求出来了。
【解答】分步算式：6÷3=2（元） 10÷2=5（支）
综合算式：10÷（6÷3）
=10÷2
=5（支）
答：苗苗可以买5支这样的签字笔。
【知识归纳】
解决此类问题时，一定要弄清楚数量之间的关系，再列算式。
来了多少客人
一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗 ？”“家里来了客人了。”“来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了25个碗。”你知道来了多少客人吗？
第六单元小结
具体内容
重点知识
口算乘法
1.整十、整百数乘一位数的口算方法：先把整十、整百数中“0”前面的数和一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾有几个“0”，就在积的末尾添几个“0”。
2.口算两位数乘一位数的方法是：将两位数因数分成整十数和一位数，分别乘一位数，再把得到的结果相加。
整十、整百数乘一位数，不要忘记在积的末尾添上相应个数的0。
笔算乘法
1.多位数乘一位数（不进位）的笔算方法：把多位数写在上面，一位数写在个位的下面，从个位乘起，用一位依次乘多位数每一位的数，与哪一位的数相乘得到的积就对应写在哪一位的下面。
2.多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法：先将一位数与多位数的个位对齐，再从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一位进几。
3.多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别取乘多位数每一个数位上的数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。
4.0和任何数相乘都得0。
5.一个因数中间有0的乘法的计算方法：计算一个因数中间有0的乘法和计算一个因数中间没有0的乘法的方法完全相同，要用一位数去乘多位数的每一位数，在与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，这一位的积就是0，要在本位写0占位，如果有进上来的数必须加上。不管多位数中间有几个0，都要用这样的方法依次相乘。
6.一个因数末尾有0的笔算乘法的计算方法：一个因数末尾有0的乘法，可先用一位数去乘0前面的数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。列竖式时，可以按以前学过的多位数乘一位数的书写格式计算，也可以采用比较简便的书写格式，即：把一位数乘多位数0前面的第一个数字对齐，与哪一位相乘所得的积的末位就要同哪一位对齐，再看多位数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。
7.多位数乘一位数的估算办法是把多位数看成与它接近的整十、整百的数，再与一位数相乘，得出估算的近似数。在解决具体问题的过程中，要用合适的方法进行计算，乘数要是估算的数字了，乘得的积就可以直接进行计算，不再需要估算。
1.哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。
2.0和任何数相乘都得0。
3.计算后，多位数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。
解决问题
解决问题时，已知总数和份数，需要先求出一份是多少，应用除法计算。再通过一份的数求出几份数，用乘法计算。或求出总数里面包含几个一份数，用除法计算。
2.解决实际问题时，可以用画图的方法理解题意，分析数量关系，使抽象的问题具体化，找到解题的突破口，从而形成解题的思路。
可以用画图的方法理解题意，分析数量关系。
教材提示
目标导向
1.应用乘除法解决简单的实际问题。
2.学会画图分析题意并解决问题。
3.感受数学与生活的密切关系，激发学习兴趣。
重点导学
能用画图分析题中的数量关系。
难点剖析
能用画图法解决实际问题。
教材新解
教材讲解
知识点1 多位数乘一位数的应用
【例】妈妈买3个碗用了18元钱。如果买8个同样的碗，要用多少钱？？
【分析】1.理解题意。
已知3个碗的总价是18元，求买8个同样的碗，需要多少钱。要求买8个同样的碗需要多少钱，就要先算一个碗需要多少钱，我们知道3个碗用18元，把18元平均分成3份，每份就是1个碗的价钱，即18÷3=6（元），再算8个碗多少钱，就是求8个6元是多少，即8×6=48（元）。
2.列式计算。
分步算式：18÷3=6（元） 8×6=48（元）
综合算式：18÷3×8
=6×8
=48（元）
3.检验。
买8个碗48元，48÷8=6，一个碗6元，3个碗就是18元。解答正确。
想一想，18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
和上个题一样，要先知道1个碗的价钱，用除法计算，18÷3=6（元），再看30元里面有几个6元，就能买几个碗，用除法计算，列式为30÷6=5（个）。
解答：18÷3=6（元） 30÷6=5（个）
答：30元可以买5个同样的碗。
【解答】
分步算式：18÷3=6（元） 8×6=48（元）
综合算式：18÷3×8
=6×8
=48（元）
【知识归纳】
解决问题时，已知总数和份数，需要先求出一份是多少，应用除法计算。再通过一份的数求出几份数，用乘法计算。或求出总数里面包含几个一份数，用除法计算。
【例】妈妈买6元一个的碗，正好买了6个，用这些钱买9元的碗可以买几个？
【分析】1.理解题意。
我们通过画线段来理解，已知一个碗是6元，用一小段表示。买6个碗就画6段。这6段的长度和买9元一个碗的长度是一样长。要求可以买几个9元的碗，我们就先算出9元一个碗的总价，由于9元的一个碗的总价等于6元一个碗，买6个碗的总价。我们只要求出6个碗的总价，再除以一个每个碗9元，就可以求出一共可以买几个碗。列式为：6×6=36（元），36÷9=4（个）。
2.列式计算。
分步算式：6×6=36（元） 36÷9=4（个）
综合算式：6×6÷9
=36÷9
=4（个）
检验。
4个9元的碗，总价钱为4×9=36（元），6个6元的碗，总价钱为6×6=36（元），总价钱一样，计算正确。
【解答】
分步算式：6×6=36（元） 36÷9=4（个）
综合算式：6×6÷9
=36÷9
=4（个）
答：用这些钱买9元的碗可以买4个。
【知识归纳】
解决实际问题时，可以用画图的方法理解题意，分析数量关系，使抽象的问题具体化，找到解题的突破口，从而形成解题的思路。
误区点拨
【误区1】彭老师买了4个排球，一共花了80元，照这样计算，买6个排球要花多少元？
错误解答：80×6=480（元）
答：买6个排球要花480元。
误区分析：此题错在没有先求出单一量是多少，即买1个排球用多少钱，就进行直接计算了。应该先用除法求出买一个排球需要多少钱，再乘上需要买的6个排球，就可以算出总共要花多少元钱。
正确解答：80÷4×6
=20×6
=120（元）
答：买6个排球要花480元。
提示：解答此类问题的关键是先求出单一量是多少，再利用这个单一量解题。
典型剖析
【例1】 元元花了6元买3支签字笔，苗苗有10元钱，她可以买几支这样的签字笔？
【思路点拨】已知6元买3支签字笔，每支签字笔的的价钱是6÷3=2（元），知道了每支签字笔的价钱，要求苗苗的10元钱可以买几支这样的签字笔，我们只需要用10÷2=5（支），就可以求出来了。
【解答】分步算式：6÷3=2（元） 10÷2=5（支）
综合算式：10÷（6÷3）
=10÷2
=5（支）
答：苗苗可以买5支这样的签字笔。
【知识归纳】
解决此类问题时，一定要弄清楚数量之间的关系，再列算式。
来了多少客人
一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗 ？”“家里来了客人了。”“来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了25个碗。”你知道来了多少客人吗？
第六单元小结
具体内容
重点知识
口算乘法
1.整十、整百数乘一位数的口算方法：先把整十、整百数中“0”前面的数和一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾有几个“0”，就在积的末尾添几个“0”。
2.口算两位数乘一位数的方法是：将两位数因数分成整十数和一位数，分别乘一位数，再把得到的结果相加。
整十、整百数乘一位数，不要忘记在积的末尾添上相应个数的0。
笔算乘法
1.多位数乘一位数（不进位）的笔算方法：把多位数写在上面，一位数写在个位的下面，从个位乘起，用一位依次乘多位数每一位的数，与哪一位的数相乘得到的积就对应写在哪一位的下面。
2.多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法：先将一位数与多位数的个位对齐，再从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一位进几。
3.多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别取乘多位数每一个数位上的数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。
4.0和任何数相乘都得0。
5.一个因数中间有0的乘法的计算方法：计算一个因数中间有0的乘法和计算一个因数中间没有0的乘法的方法完全相同，要用一位数去乘多位数的每一位数，在与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，这一位的积就是0，要在本位写0占位，如果有进上来的数必须加上。不管多位数中间有几个0，都要用这样的方法依次相乘。
6.一个因数末尾有0的笔算乘法的计算方法：一个因数末尾有0的乘法，可先用一位数去乘0前面的数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。列竖式时，可以按以前学过的多位数乘一位数的书写格式计算，也可以采用比较简便的书写格式，即：把一位数乘多位数0前面的第一个数字对齐，与哪一位相乘所得的积的末位就要同哪一位对齐，再看多位数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。
7.多位数乘一位数的估算办法是把多位数看成与它接近的整十、整百的数，再与一位数相乘，得出估算的近似数。在解决具体问题的过程中，要用合适的方法进行计算，乘数要是估算的数字了，乘得的积就可以直接进行计算，不再需要估算。
1.哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。
2.0和任何数相乘都得0。
3.计算后，多位数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。
解决问题
解决问题时，已知总数和份数，需要先求出一份是多少，应用除法计算。再通过一份的数求出几份数，用乘法计算。或求出总数里面包含几个一份数，用除法计算。
2.解决实际问题时，可以用画图的方法理解题意，分析数量关系，使抽象的问题具体化，找到解题的突破口，从而形成解题的思路。
可以用画图的方法理解题意，分析数量关系。