人教版三年级上册数学《教材新解》 1 分数的初步认识 1.1 几分之一 同步教材详解（Word版有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版三年级上册数学《教材新解》 1 分数的初步认识 1.1 几分之一 同步教材详解（Word版有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-19 20:40:40 | ||
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文档简介
第八单元 分数的初步认识
单元导航
1.分数的初步认识，会读写几分之一或几分之几的简单分数，并会比较其大小。
2.有关分数问题的计算。
1 分数的初步认识（教材P89～95）
1.1 几分之一（教材P90～91）
教材提示
目标导向
1.初步认识几分之一，会读写简单分数，初步认识分数的大小。
2.理解一些简单分数的具体含义。
重点导学
会读会写简单的分数，会比较分数大小。
难点剖析
1.把一个物体或一个整体平均分成几份，每份就是这个物体或整体的几分之一。把一块巧克力平均分成二份，每份是一半，也就是它的二分之一，写作，把这块巧克力平均分成三份，每块是它的三分之一，写作：，像，这样的数都是分数。
2.认识分数各部分的名称及表示的意义。
分数是由中间的一条横线和上下两个数三部分组成的。
如：三分之一
1 ……分子（表示取了这样的几份）
———— ……分数线（表示平均分）
3 ……分母（表示平均分的份数）
3.分数的读法和写法。
（1）分数的读法。
读分数从下往上读，先读分母，再读分数线（读作“分之”），再读分子。例如先读分母“四”，再读分数线“分之”，最后读分子“一”，连起来读作：四分之一。
分数的写法。
写分数时，先写分数线，表示先平均分；再写分母表示平均分的份数；最后写分子，表示取几份。
几分之一的大小比较。
同样大的图形，平均分的份数越多，每一份反而越小，在几分之一的分数中，分子相同，分母小的分数大，分母大的分数小。
教材新解
教材讲解
知识点1 认识几分之一
【例】
【分析】1.理解题意。
题中把一块月饼平均分成2份，每人分到的数量不能用整数表示，这时候就需要一种新的数来表示——这就是分数。
理解几分之一的含义。
把一块月饼平均分成2块，每块是这块月饼的一半，也就是它的二分之一，写作，横线下面写2，上面写1。把这块月饼平均分成几份，横线下面就写几，每份就用几分之一表示。
3.认识分数。
像、、、这样的数，都是分数。
4.分数的各部分名称和读法。
1 ……分子（表示取了这样的几份）
———— ……分数线（表示平均分）
3 ……分母（表示平均分的份数）
读作：三分之一
【解答】
每块是它的四分之一，写作。
每块是它的三分之一，写作。
【知识归纳】
把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。像、、、这样的数，都是分数。
分数是由中间的一条横线和上下两个数三部分组成的。 读分数从下往上读，先读分母，再读分数线（读作“分之”），再读分子。例如先读分母“四”，再读分数线“分之”，最后读分子“一”，连起来读作：四分之一。写分数时，先写分数线，表示先平均分；再写分母表示平均分的份数；最后写分子，表示取几份。
知识点2 体会几分之一的含义
【例】拿一张正方形纸折一折，表示出它的。
注：作图时，不要图片上的字。
【分析】折叠方法如下所示：
图1 图2 图3 图4
方法一：将这张纸横着对折一次，竖着对折一次，即折成“田”字形的字，每份就是它的，见图1所示。
方法二：将这张纸沿着同一方向对折两次，每份就是它的，见图2所示。
方法三：将这张纸沿着两条对角线各对折一次，每份就是它的，见图3所示。
方法四：将这张纸先对折乘两个长方形，再沿着两个长方形的对角线对折一次，每份就是它的，见图4所示。
要想折出正方形纸的，就要把正方形纸平均分成4份。
【知识归纳】
把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。
知识点3 比较几分之一的大小
【例】比一比。
【分析】1. 理解题意。
两块形状、大小相同的月饼，分别平均分成2块和4块，各取出其中的一块，比较哪块大。两个同样大的长方形，将其中一个平均分成4份，另一个长方形平均分成6份，分别取出其中的一份，比较哪份大。
比较大小。
通过观察，我们发现这块月饼的比它的大，长方形的比它的大。即：
> >
因此，我们可以得出这样的规律：同样大的图形，平均分的份数越多，每一份反而越小，在几分之一的分数中，分子相同，分母小的分数大，分母大的分数小。
【解答】
> >
【知识归纳】
同样大的图形，平均分的份数越多，每一份反而越小，在几分之一的分数中，分子相同，分母小的分数大，分母大的分数小。
误区点拨
【误区1】判断：把一张饼分成4份，每份是这张饼的。（ ）
错误解答：√
误区分析：此题错在没有说平均分。
正确解答：×
提示：用分数表示的前提是平均分。
【误区2】在○填里“>”“<”或“=”。
○ ○
错误解答：< >
误区分析：此题错在只看所分的份数的多少了，误认为平均分成的份数越多，每一份就越大。
正确解答：> <
提示：同一个图形或物体，所分份数越多，每一份反而越小。
典型剖析
【例1】下图中每个三角形占整个图形的几分之几?
【思路点拨】粗一看，本题似乎很难解答。但如果我们找到规律，给图中加一条辅助线（如下图所示），那么就很容易找到答案。
从图中可以直观看出，共有8个三角形，且这8个三角形大小相等。
【解答】
【知识归纳】
明确一个物体或图形要用分数表示，就要帮办法把它们平均分。
【例2】图中阴影部分占整个图形的几分之几?
【思路点拨】这个等边三角形被平均分成了相同的四个小等边三角形，阴影部分是其中一个小等边三角形的一半，所以可把另外的三部分等分成和阴影部分大小一样的图形，再数一数是平均分成了几份，就能知道阴影部分占整个图形的几分之几了。
【解答】阴影部分占整个图形的。
【知识归纳】
有些图形的阴影部分不能直接看出用哪个分数表示，可以想如何将图形中阴影以外的部分分成和阴影部分大小一样，就可以用分数表示了。
【例3】给下边的图形涂色。每涂一个小正方形，就用分数表示出来，你能写出几个不同的分数?
【思路点拨】这个长方形被平均分成了8份，分母就是8，涂一个小正方形，分子就是1，记作：，涂2个小正方形，分子就是2，记作：，……，涂8个小正方形，分子就是8，记作：。
【解答】可以写出的分数有，，，，，，，。
【知识归纳】
一个物体或者图形被平均分成多少份，就可以写几个分母相同分子不同的分数。
王爷分饼
古时侯，一位王爷去山上看望习武的儿子。兄弟几个见父王来了，立刻围了上来。王爷说:“孩子们，父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼。”说着取出一个大饼平均分成了两份，给了老大一块。嘴谗的老二说:“父王，我想吃两块饼。”于是王爷把第二块饼平均分了成四份，给了老二两块。贪心的老三说:“父王，给我三块饼。”王爷又把第三快饼平均分成了六份，给了他三块。一向老实的大哥开腔了:“父王，老四最小，应该给他六块。”老四听了非常高兴，觉得父王给他最多。同学们，你们觉得谁最多呢?
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1.分数的初步认识，会读写几分之一或几分之几的简单分数，并会比较其大小。
2.有关分数问题的计算。
1 分数的初步认识（教材P89～95）
1.1 几分之一（教材P90～91）
教材提示
目标导向
1.初步认识几分之一，会读写简单分数，初步认识分数的大小。
2.理解一些简单分数的具体含义。
重点导学
会读会写简单的分数，会比较分数大小。
难点剖析
1.把一个物体或一个整体平均分成几份，每份就是这个物体或整体的几分之一。把一块巧克力平均分成二份，每份是一半，也就是它的二分之一，写作，把这块巧克力平均分成三份，每块是它的三分之一，写作：，像，这样的数都是分数。
2.认识分数各部分的名称及表示的意义。
分数是由中间的一条横线和上下两个数三部分组成的。
如：三分之一
1 ……分子（表示取了这样的几份）
———— ……分数线（表示平均分）
3 ……分母（表示平均分的份数）
3.分数的读法和写法。
（1）分数的读法。
读分数从下往上读，先读分母，再读分数线（读作“分之”），再读分子。例如先读分母“四”，再读分数线“分之”，最后读分子“一”，连起来读作：四分之一。
分数的写法。
写分数时，先写分数线，表示先平均分；再写分母表示平均分的份数；最后写分子，表示取几份。
几分之一的大小比较。
同样大的图形，平均分的份数越多，每一份反而越小，在几分之一的分数中，分子相同，分母小的分数大，分母大的分数小。
教材新解
教材讲解
知识点1 认识几分之一
【例】
【分析】1.理解题意。
题中把一块月饼平均分成2份，每人分到的数量不能用整数表示，这时候就需要一种新的数来表示——这就是分数。
理解几分之一的含义。
把一块月饼平均分成2块，每块是这块月饼的一半，也就是它的二分之一，写作，横线下面写2，上面写1。把这块月饼平均分成几份，横线下面就写几，每份就用几分之一表示。
3.认识分数。
像、、、这样的数，都是分数。
4.分数的各部分名称和读法。
1 ……分子（表示取了这样的几份）
———— ……分数线（表示平均分）
3 ……分母（表示平均分的份数）
读作：三分之一
【解答】
每块是它的四分之一，写作。
每块是它的三分之一，写作。
【知识归纳】
把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。像、、、这样的数，都是分数。
分数是由中间的一条横线和上下两个数三部分组成的。 读分数从下往上读，先读分母，再读分数线（读作“分之”），再读分子。例如先读分母“四”，再读分数线“分之”，最后读分子“一”，连起来读作：四分之一。写分数时，先写分数线，表示先平均分；再写分母表示平均分的份数；最后写分子，表示取几份。
知识点2 体会几分之一的含义
【例】拿一张正方形纸折一折，表示出它的。
注：作图时，不要图片上的字。
【分析】折叠方法如下所示：
图1 图2 图3 图4
方法一：将这张纸横着对折一次，竖着对折一次，即折成“田”字形的字，每份就是它的，见图1所示。
方法二：将这张纸沿着同一方向对折两次，每份就是它的，见图2所示。
方法三：将这张纸沿着两条对角线各对折一次，每份就是它的，见图3所示。
方法四：将这张纸先对折乘两个长方形，再沿着两个长方形的对角线对折一次，每份就是它的，见图4所示。
要想折出正方形纸的，就要把正方形纸平均分成4份。
【知识归纳】
把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。
知识点3 比较几分之一的大小
【例】比一比。
【分析】1. 理解题意。
两块形状、大小相同的月饼，分别平均分成2块和4块，各取出其中的一块，比较哪块大。两个同样大的长方形，将其中一个平均分成4份，另一个长方形平均分成6份，分别取出其中的一份，比较哪份大。
比较大小。
通过观察，我们发现这块月饼的比它的大，长方形的比它的大。即：
> >
因此，我们可以得出这样的规律：同样大的图形，平均分的份数越多，每一份反而越小，在几分之一的分数中，分子相同，分母小的分数大，分母大的分数小。
【解答】
> >
【知识归纳】
同样大的图形，平均分的份数越多，每一份反而越小，在几分之一的分数中，分子相同，分母小的分数大，分母大的分数小。
误区点拨
【误区1】判断：把一张饼分成4份，每份是这张饼的。（ ）
错误解答：√
误区分析：此题错在没有说平均分。
正确解答：×
提示：用分数表示的前提是平均分。
【误区2】在○填里“>”“<”或“=”。
○ ○
错误解答：< >
误区分析：此题错在只看所分的份数的多少了，误认为平均分成的份数越多，每一份就越大。
正确解答：> <
提示：同一个图形或物体，所分份数越多，每一份反而越小。
典型剖析
【例1】下图中每个三角形占整个图形的几分之几?
【思路点拨】粗一看，本题似乎很难解答。但如果我们找到规律，给图中加一条辅助线（如下图所示），那么就很容易找到答案。
从图中可以直观看出，共有8个三角形，且这8个三角形大小相等。
【解答】
【知识归纳】
明确一个物体或图形要用分数表示，就要帮办法把它们平均分。
【例2】图中阴影部分占整个图形的几分之几?
【思路点拨】这个等边三角形被平均分成了相同的四个小等边三角形，阴影部分是其中一个小等边三角形的一半，所以可把另外的三部分等分成和阴影部分大小一样的图形，再数一数是平均分成了几份，就能知道阴影部分占整个图形的几分之几了。
【解答】阴影部分占整个图形的。
【知识归纳】
有些图形的阴影部分不能直接看出用哪个分数表示，可以想如何将图形中阴影以外的部分分成和阴影部分大小一样，就可以用分数表示了。
【例3】给下边的图形涂色。每涂一个小正方形，就用分数表示出来，你能写出几个不同的分数?
【思路点拨】这个长方形被平均分成了8份，分母就是8，涂一个小正方形，分子就是1，记作：，涂2个小正方形，分子就是2，记作：，……，涂8个小正方形，分子就是8，记作：。
【解答】可以写出的分数有，，，，，，，。
【知识归纳】
一个物体或者图形被平均分成多少份，就可以写几个分母相同分子不同的分数。
王爷分饼
古时侯，一位王爷去山上看望习武的儿子。兄弟几个见父王来了，立刻围了上来。王爷说:“孩子们，父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼。”说着取出一个大饼平均分成了两份，给了老大一块。嘴谗的老二说:“父王，我想吃两块饼。”于是王爷把第二块饼平均分了成四份，给了老二两块。贪心的老三说:“父王，给我三块饼。”王爷又把第三快饼平均分成了六份，给了他三块。一向老实的大哥开腔了:“父王，老四最小，应该给他六块。”老四听了非常高兴，觉得父王给他最多。同学们，你们觉得谁最多呢?