人教版三年级上册数学《教材新解》 2 分数的简单计算 同步教材详解（Word版有答案）

2 分数的简单计算（教材P96～99）
教材提示
目标导向
1.理解同分母分数加、减法的原理。
2.初步学会计算简单的同分母分数的加、减法。
3.解决实际生活中的简单问题。
重点导学
结合观察图形学习分数加、减法的运算过程。
2.会计算同分母分数的加减法。
难点剖析
在理解原理的基础上正确计算简单的分数加减法。
同分母分数的加减法的原理：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。
教材新解
教材讲解
知识点1 同分母分数加法
【例】一个西瓜，哥哥吃了，弟弟吃了。一共吃了这个西瓜的几分之几？
【分析】1.理解题意。
把一个西瓜平均切成了8块，一块便是整个西瓜的，哥哥吃了，弟弟吃了。求一共吃了这个西瓜的几分之几，用加法计算，列式为+。
2.计算方法。
2个 1个 3个
+表示2个加上1个等于3个，即。
2.分数加法示意图。
分子相加
+ =
分母不变
【解答】
+=
答：一共吃了这个西瓜的。
【知识归纳】
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
知识点2 同分母分数减法
【例】-=
【分析】1.计算方法。
如图所示，是5 个，是2个，从5 个减去2个，剩下了3 个，即。
注：作图时不要数字和文字。
2.分数减法示意图。
分子相减
- =
分母不变
【解答】
-=
【知识归纳】
同分母分数相减，分母不变，分子相减。
知识点3 1减去几分之几
【例】1-=
【分析】1.理解题意。
要计算1-，首先要把1变成分数。1 是个整体，可以写成除0外，任何分母和分子相同的分数，由于1要减去，为了方便计算，我们就把1写成，1-就变成了-，我们用“同分母分数相减，分母不变，分子相减”来计算，很快就能得出答案。
2.分数减法示意图。
分子相减
相等
1-=-=
分母不变
【解答】
1-=-=
【知识归纳】
1减几分之几的计算方法：先把1写成与减数的分母相同的分数来计算。
误区点拨
【误区1】计算：+=（ ）
错误解答：
误区分析：此题错在同分母分数相加时，把分母也加在一起了。
正确解答：
提示：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
【误区2】计算：-=（ ）
错误解答：
误区分析：此题错错在同分母分数相减时，把分母也相减了。
正确解答：
提示：同分母分数加相减，分母不变，分子相减。
典型剖析
【例1】如下图示，求：+=（ ） -=（ ）


【思路点拨】 从图上可以很直观地看出，里面有2个， 里面有3个，2个和3个合起来是5个，所以 +==1 同样3个减去1个，就剩下2个， 即： -=。
【解答】+==1 -=
【知识归纳】
同分母分数的加减法的原理：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。
【例2】计算：-+
【思路点拨】乍一看，这道题我们似乎无从下手，-我们没有学过，不会计算，即使会算，也比较麻烦，但是仔细分析一下，即可发现，我们可以巧妙地改变运算顺序，将+带着符号移动到- 之前，然后先算+=1，再用1- 就得到最后结果了。
【解答】 -+
=+-
=1--
=
【知识归纳】
在计算多个分数相加减时，要灵活运用分数加减法计算法则进行计算。
【例3】如下图小明和小红一共吃了这块西瓜的几分之几?
【思路点拨】题目中是把一个西瓜平均切成了8块，知道小明吃了2块，也就是吃了整个西瓜的，小红吃了1块，也就是吃了整个西瓜的，求一共吃了这个西瓜的几分之几，就是让我们算+是多少。是2个，是1个，+也就是2个加上1个，一共是3个，也就是。
【解答】+=
【知识归纳】
本题是考查几分之几加减法这一算理在解决生活实际问题中的应用。
郑板桥喝酒
清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时，有一年春天，他提着一壶酒在街上边走边饮，又是吟诗，又是画画，正好遇上老朋友计山，计山说：“光你一个人喝酒，也不说请我喝呀？”郑板桥说：“请倒是想请，只是你来晚了，我的酒已经喝完了。”计山问道：“你一个人喝了多少酒呀？”郑板桥“哈哈”一笑，吟出一首诗来：“我有一壶酒，提着街上走，吟诗添一倍，画画喝一斗。三作诗和画，喝光壶中酒。你说我壶中，原有多少酒？”计山眨着眼 想了半天，说：“我算出来了，你的壶中原来一共 有斗酒。”郑板桥说：“对，你很聪明。”小朋友，你知道计山是怎样算出来的吗？