青岛版数学八年级下册7.5平方根导学案(无答案)

7.5 平方根一、学习目标：
1.了解平方根的意义，会用根号表示一个数的平方根，并了解算术平方根的非负性。2.会用平方运算求某些非负数的平方根。
3.会根据被开方数的大小比较两个平方根的大小。
二、重点、难点：
重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法。 难点：平方根的概念.
三、学习新知
（一）情境导入：
（1）平方等于4的数有几个？是哪些数？平方是2的数呢？
（2）如果a是一个正数，平方等于a的数有几个？怎样把它们表示出来？
（3）平方等于0的数有几个？是哪些数？有平方是负数的数吗？
（二）探究新知：
1、小组合作交流，思考上述问题的解答.
2、形成共识：如果一个数x的平方等于a，那么x叫做a的平方根(或二次方根).

3、精讲点拨：
①正数有两个平方根，它们互为相反数.其中，正的平方根是它的算术平方根，负的平方根是，它们合起来记作；
②符号的意义
③0有一个平方根，它是0本身；
④负数没有平方根。
⑤求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方.a叫做被开方数。例如：±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算。

（三）学以致用：
1、巩固新知：
例1 求下列各数的平方根
（1）49 （2）0.64 （3）3 （4）91（精确到0.001）.
分析：求一个正数的平方根，先找出平方等于这个正数的数，这样的数有两个，是互为相反数，不能只考虑正数而把负数漏掉。
例2 求下列各式的值
（1）-√9/25 （2）-√10-2
解析：明确所求式子的意义，（1）（2）是求9/25的负的平方根。注意区分哪种情况是单值的，哪种情况是双值的。
2、能力提升：
例3 比较下列两个数的大小
（1） （2）
小结：比较两个算术平方根的方法。
（四）达标测评：
1、选择题：
1）下面说法正确的是（ ）
A.0的平方根是0
B.1的平方根是1
C.﹣1的平方根是﹣1
D.(﹣1)2平方根是﹣1
2）下列各数没有平方根的是（ ）
A.64 B.0
C.(﹣2)3 D.(﹣3)4
3）下列各式正确的是（ ）
A. √25=±5
B. √（-3）2=-3
C. ±√36=±6
D.√-100=10
4）x+2和3x－14是一个数的平方根，则x等于（ ）
A.－2 B.0
C.8 D.3
2、填空题：
5）计算：
；；
； ；
； ＝______；
；=______;
3、计算题：
6）求下列各数的平方根
（1）64 （2） 0.0004
（3）（-25）2 （4）
7）比较下列两个数的大小
（1）-与-
（2）- 与-2.24
（3） 与
五、课堂小结：
1、这节课学习了什么呢？2、平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根
4、怎么比较两个平方根的大小
六、作业布置：
课本63页练习