六年级数学下册试题 一课一练2.1圆柱-西师大版（含答案）

2.1圆柱
一、单选题
1.做一个底面半径10cm，高30cm的圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）（?? ）
A.?1884平方厘米??????????????????????????B.?2512平方厘米??????????????????????????C.?628平方厘米
2.将一个张长8厘米、宽6厘米的长方形纸卷成一个圆柱．这个圆柱的侧面积是(?? )
A.?25.12平方厘米???????????????????????????B.?18.84平方厘米???????????????????????????C.?48平方厘米
3.如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它的底面（????? ）。
A.?半径?????????????????????????????????????????B.?直径?????????????????????????????????????????C.?周长
4.把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积（? ）
A.?都变了????????????????B.?都没变????????????????C.?体积变了，表面积没变?????D.?体积没变，表面积变了
5.如图中，瓶底的面积和锥形高脚杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（?? ）杯．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?12
6.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶用多少铁皮，就是求（?? ）
A.?圆柱体的表面积??????????????????B.?侧面积??????????????????C.?底面积??????D.?侧面积与一个底面积的和
7.从上、下、前、后和左、右这6个角度观察一个圆柱体的木块，只能看到(?? )种不同的图形．
A.?1??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3
8.圆柱的底面周长是6.28cm，高是10cm；长方体的底面是正方形的，底面周长和高与圆柱的相等．两个形体的表面积哪个大？正确的解答是（?? ）
A.?两个形体表面积一样大???????????B.?长方体的表面积大??????????
?C.?无法确定???????????D.?圆柱体的表面积大
9.圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（　　）立方分米．
A.?113.04??????????????????????????????????????B.?226.08??????????????????????????????????????C.?75.36
10.甲、乙二人都用长、宽相等的长方形卡片，围成一个尽可能大的圆柱形纸筒，甲以卡片的长为纸筒的高，乙以卡片的宽为纸筒的高，甲、乙围成的圆柱形纸筒的侧面积相比较（?? ）
A.?甲的大????????????????????????????????B.?乙的大????????????????????????????????C.?相等?????????????????????????D.?无法比较
二、判断题
1.圆锥的体积等于圆柱体体积的 （ ）
2.压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的表面积． （ ）
3.一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等。 （ ）
4.只要长方体与圆柱体的底面积相等、高也相等，它们的体积就一定相等。 （ ）
5.圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍． （ ）
6压路机滚动一周能压多少路面是求它的侧面积．（ ）
7.圆柱的上、下两个底面的周长相等。 （ ）
8.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等。 （ ）
9.如果一个圆柱体与一个长方体的底面积和高都相等，那么它们的体积也一定相等．（ ）
10.一个长10cm、宽8cm的长方形，以长边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆柱体的底面直径是8cm． （ ）
三、填空题
1.填空?
（1）在下面圆柱的表面展开图中填上有关数据.

（2）计算这个圆柱的表面积________．(单位：厘米)
2.把3根形状大小完全相同的圆柱接成一根圆柱以后，表面积减少50.24平方厘米．圆柱的底面积是________平方厘米？

3.一台压路机的滚筒宽2米，直径为1.5米．如果它滚动100周，压路的面积是________平方米？

4.一个圆柱的侧面展开正好是一个边长56.52厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是________厘米，高是________厘米。
5.把一根长6米圆柱形的木料截成3段，表面积增加了25.12平方厘米，这个圆柱的体积是________立方厘米．
6.用一张长15.7cm，宽8cm的长方形纸，正好能围住一个圆柱的侧面，这个圆柱体的侧面积是________? ．
7.等地等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差12.56立方分米，圆锥的体积是________立方分米．
8.把圆柱的侧面展开，得到一个________，它的长等于圆柱底面的________，宽等于圆柱的________。??
9.圆台由________旋转而得到的,它的高有________条。
10.计算出下列圆柱的侧面积．

侧面积是________? ?
四、解答题
1.在生活中有哪些物体的外形是圆柱体的？请举出几例写在下面




2.请你拿出一枝圆柱形的完整铅笔和一枝削好的圆柱形铅笔．仔细观察和分析，看看你能从中发现哪些圆柱和圆锥的知识．并利用这些知识整理和复习本单元你所学到的知识．




3.做一做：用硬纸板做一个圆柱形笔筒，做完后，量一量它的底面直径、底面周长和高．


4.在下图中分别标出圆柱和圆锥底面半径和高．

5.标出下列圆柱各部分的名称．



6.求出圆柱的表面积．



7.把“底面、底面周长、高”填入右侧圆柱侧面展开图中合适的位置．

8.把一个橡皮泥做的圆锥改成一个底面积不变的圆柱，你有什么发现？




9.切一切：先把一根火腿肠切成长10cm的一段，然后横向、纵向把这个圆柱切开，看一看切面是什么形状？
切一切：先把一根火腿肠切成长10cm的一段，然后横向、纵向把这个圆柱切开，看一看什么形状？
10.填表．



答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】需要纸板的面积就是圆柱形纸盒的侧面积+2个底面面积之和，即：2×3.14×10×30+3.14×10?×2
＝1884+628
＝2512（平方厘米）
故选：B
【分析】需要纸板的面积就是圆柱形纸盒的表面积，求表面积可用S＝2πr h+2πr?解答。
2.【答案】C
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积是：8×6=48(平方厘米)
故答案为：C
【分析】这个圆柱的侧面积就是这张长方形纸的面积，由此根据长方形面积公式计算即可.
3.【答案】C
【解析】【解答】因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。故选：C
【分析】因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。
4.【答案】D
【解析】【解答】①因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积=圆柱的体积=底面积×高；进而得出体积不发生变化；②把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面；增加的面积：2×r×h=2rh；
【分析】①应根据圆柱的体积推导过程进行解析、解答即可；②把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面。
故选：D
5.【答案】C
【解析】【解答】解：把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分， 根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得：
其中的一部分中的液体的体积就是这个高脚杯内装的液体的体积的3倍，即能倒满3杯，
所以一共可以倒满3×2=6（杯）；
故选：C．
【分析】把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可进行推理解答，得出正确结果即可选择．
6.【答案】D
【解析】【解答】解：无盖的圆柱形铁皮水桶，只有一个底──侧面积与一个底面积的和是所需铁皮数．
选择D
7.【答案】B
【解析】【解答】从上、下、前、后和左、右这6个角度观察一个圆柱体的木块，只能看到2种不同的图形：圆形，长方形或正方形.
故答案为：B.
【分析】从上、下观察一个圆柱体，看到的是圆形，从前、后、左、右这4个角度观察一个圆柱体的木块，看到的是长方形或正方形.
8.【答案】D
【解析】【解答】圆柱和长方体的底面周长和高都是相等的，那么它们的侧面积是相等的，圆柱的底面周长等于长方体的底面正方形的周长，所以圆的面积大于正方形的面积，所以圆柱的表面积大于长方体的表面积。
【分析】这道题考查的是表面积的知识，解答此题要明确周长相等的情况下，圆的面积大于正方形的面积，据此分析即可。
9.【答案】C
【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）2×8，
=3.14×9×8，
=226.08（立方分米），
226.08×=75.36（立方分米），
答：圆锥的体积是75.36立方分米．
故选：C．
【分析】先根据圆柱的体积公式，计算出圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此即可求出圆锥的体积．
10.【答案】C
【解析】【解答】据分析可知：用两张同样大小的长方形纸，围成圆柱形纸筒，这两个纸筒的侧面积相等.
【分析】用两张一样的长方形纸围成圆柱形纸筒，分别以长方形的长和宽为底面周长和高围成两个圆柱形纸筒，侧面积不变，都等于底面周长乘高，即等于长方形的长乘宽，由此得出答案.
二、判断题
1.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；
故答案为：错误．
【分析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的 ，所以原题说法是错误的．
2.【答案】错误
【解析】【解答】压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】压路机的滚筒的侧面与地面接触，两个底面没有与地面接触，与地面接触的是滚筒的侧面.
3.【答案】错误
【解析】【解答】根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，那么一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等是不正确的。故答案为：错误
【分析】圆柱体的侧面展开图是正方形，得到的正方形一条边是圆柱体的高，另一条边是圆柱体的底面周长，因为正方形的四条边相等，所以圆柱体的底面周长等于高，则底面直径和高相等的圆柱的侧面展开图不是正方形，据此解答即可。
4.【答案】正确
【解析】【解答】长方体与圆柱体的底面积相等、高也相等，体积相等。【分析】由圆柱、长方体的体积公式可得。
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱的高扩大3倍，它的底面积是否变化没有确定，所以它的体积也无法确定． 因此，圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍．此说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱的高扩大3倍，它的底面积是否变化没有确定，所以它的体积也无法确定．
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：压路机滚动一周能压到的路面，实际上就是圆柱形的压路机的侧面展开图，因此求滚动一周能压过的路面，就是求它的侧面积．
7.【答案】正确
【解析】【解答】由分析可知：圆柱上、下两个底面完全相同，也就是它们的周长和面积分别相等，所以本题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题考查了圆柱认识的基础知识，根据圆柱的认识可知，圆柱是由两个底面和一个侧面组成的，其中上下两个面完全相同；由此判断即可。
8.【答案】正确
【解析】【解答】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长一定相等，所以原题的说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：底面积和高分别相等的长方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的．
故答案为：正确．
【分析】底面积和高分别相等的长方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，依此即可求解．
10.【答案】错误
【解析】【解答】以长边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆柱体的底面直径是8×2=16(cm)；原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】以长方形的一条边为轴旋转一周就会得到一个圆柱体，为轴的一边是圆柱的高，相邻的另一条边就是圆柱的底面半径.
三、填空题
1.【答案】（1）8厘米,8厘米,12厘米,25.12厘米
（2）401.92平方厘米
【解析】【解答】(1)①和②都是圆柱的底面直径是8厘米，③是圆柱的高是12厘米，④是圆柱的底面周长，是：3.14×8=25.12(厘米)；
(2)3.14×(8÷2)?×2+3.14×8×12
=3.14×32+3.14×96
=3.14×128
=401.92(平方厘米)
故答案为：8厘米，8厘米，12厘米，25.12厘米；401.92平方厘米
【分析】(1)圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高；(2)根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，把侧面积加上底面积的2倍就是表面积.
2.【答案】12.56
【解析】【解答】50.24÷4=12.56（平方厘米）
故答案为：12.56
【分析】根据题意，把3根形状大小完全相同的圆柱接成一根圆柱以后，表面积减少4个底面积，用除法求出一个底面积是多少，据此解答.
3.【答案】942
【解析】【解答】3.14×1.5×2×100
=3.14×300
=942(平方米)
故答案为：942
【分析】用底面周长乘滚筒的宽求出滚筒的侧面积，用侧面积乘100即可求出压路的总面积.
4.【答案】9；56.52
【解析】【解答】高：56.52厘米
底面半径：56.52÷3.14÷2＝9（厘米）
故答案为：9、56.52
【分析】圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据r＝c÷π÷2，即可列式计算出圆柱的底面半径。
5.【答案】3768
【解析】【解答】解：6米=600厘米 25.12÷4×600，
=6.28×600，
=3768（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是3768立方厘米．
故答案为：3768．
【分析】圆柱形木料截成3段后，表面积增加了四个圆柱的底面的面积，由表面积增加了25.12平方厘米，可以求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答．
6.【答案】125.6
【解析】【解答】15.7×8=125.6（平方厘米）
【分析】首先明白圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据“圆柱的侧面积=底面周长×高”，代入数字，进行计算，进而得出结论。
7.【答案】6.28
【解析】【解答】解：12.56÷（1﹣ ）﹣12.56， =12.56 ﹣12.56，
=18.84﹣12.56，
=6.28（立方分米）；
答：圆锥体的体积是6.28立方分米．
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，那么圆锥的体积和圆柱的体积相差圆柱体的（1﹣ ），再根据分数除法的意义，即可求出圆柱体的体积，那圆锥体的体积也就求出．
8.【答案】长方形；周长；高
【解析】【解答】把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，它的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
【分析】圆柱的性质。
9.【答案】直角梯形；1
【解析】圆台由直角梯形围绕直角边旋转而得到的，它的高是上下底面圆的圆心连线，有且只有一条。
10.【答案】113.04
【解析】【解答】3.14×3×12
=3.14×36
=113.04(cm?)
故答案为：113.04
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此根据圆柱的侧面积公式计算侧面积即可.
四、解答题
1.【答案】水杯；易拉罐；水桶.
【解析】【解答】生活中的圆柱体有：水杯，易拉罐，水桶…….
故答案为：水杯；易拉罐；水桶.
【分析】根据圆柱体的特征：圆柱体的上下底面有两个等大的圆，侧面展开是长方形或者正方形，据此寻找生活中的圆柱体.
2.【答案】解：(1)面积：
底面积：圆柱形铅笔的上下两个底面是面积相等的圆；量出底面的直径，就可用公式求出底面面积．
环形面积：若去掉笔芯，底面就变成了环形．要求环形的面积，可以分别求出内、外两个圆的半径，再用外圆面积减去内圆面积就可以求出环形面积．
侧面积：量出铅笔的底面直径和高，就可以求出侧面面积．
表面积：两个底面积与侧面积之和就是表面积．
(2)体积：
圆柱：求圆柱形铅笔的体积，可用V=Sh ． 若要求笔芯的体积，可用圆柱的体积减去前面的环形面积与笔长的乘积．也可……
圆锥：削好的铅笔，削的部分可看作是一个圆锥，它的底面积与铅笔的底面积相等；若再知道削过部分的高，就可用 ，求出削过的部分的体积．
【解析】【分析】通过圆柱和圆锥的面、底面积、侧面、体积这几个方面对圆柱和圆锥的特征做出总结即可.
3.【答案】解:：经测量，它的底面直径是6厘米，底面周长是18.84厘米，高是10厘米.
【解析】【分析】先切出一个圆形，再切出一个长方形，长方形的长与圆形的周长相等，这样就能做成一个圆柱形笔筒，测量出笔筒的底面直径、底面周长和高即可.
4.【答案】
【解析】【分析】圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，两个底之间的距离是圆柱的高，可以将两个圆的圆心相连即可得到高，底面圆的半径是圆柱的底面半径，连接圆锥的顶点和底面圆心的线段是圆锥的高，底面圆的半径是圆锥的底面半径，据此解答.
5.【答案】解：根据圆柱各部分的名称标注如下：

【解析】【分析】圆柱上下两个圆形的面是圆柱的底面，圆柱弯曲的面是侧面，两个底面之间的距离是圆柱的高；由此标注即可.
6.【答案】解：3.14×4×6.5+3.14×（4÷2）2×2
=12.56×6.5+3.14×4×2
=81.64+25.12
=106.76（平方分米）；
答：这个圆柱的表面积是106.76平方分米。
【解析】【分析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答即可。
7.【答案】解：根据圆柱的组成及各部分的名称可知：

【解析】【分析】圆柱上下两个底面是相同的圆形，侧面是一个曲面，侧面展开后是一个长方形，长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽就是圆柱的高.
8.【答案】解：把一个橡皮泥做的圆锥改成一个底面积不变的圆柱，我发现：圆柱的高等于圆锥高的 ；或圆锥的高是圆柱高的3倍.
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，把圆锥改成圆柱后体积不变，底面积也不变，那么圆柱的高是圆锥高的.
9.【答案】解：横向把这个圆柱切开，切面是 ;
纵向把这个圆柱切开，切面是 .
【解析】【分析】横向切开是平行于底面切开的，切开后切面是圆形；纵向切开是平行于高切开的，切开后切面是长方形.
10.【答案】解：(1)侧面积：3.14×4×2×10=3.14×80=251.2(平方厘米)；
表面积：251.1+3.14×4?×2
=251.2+100.48
=351.68(平方厘米)
(2)高：94.2÷(3.14×6)
=94.2÷18.84
=5(厘米)
表面积：94.2+3.14×(6÷2)?×2
=94.2+3.14×9×2
=94.2+56.52
=150.72(平方厘米)
(3)侧面积：6.28×8=50.24(平方厘米)
底面半径：6.28÷3.14÷2=1(厘米)
表面积：3.14×1?×2+50.24
=6.28+50.24
=56.52(平方厘米)
填表如下：

【解析】【分析】用到的公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，高=圆柱的侧面积÷底面周长，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆周长=圆周率×直径，圆面积=圆周率×半径的平方.