六年级数学下册试题 一课一练3.1比例-西师大版（含答案）

3.1比例
一、单选题
1.已知 = ， = （a、b、c、m、n都是不等于0的自然数）那么下面的比例式中正确的是（?? ）
A.?= ??????????????????????????????B.?= ????????????????????????????
??C.?= ??????????????????????????????D.?=
2.用x ， 2，6和12这四个数组成比例．x不可能是（? ）
A.?1??????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????????C.?4
3.给1，2，3再配一个数组成比例，这个数不可能是（?? ）
A.?6??????????????????????????????????????????B.?1.5??????????????????????????????????????????C.?4????????????????????????????????????????D.?
4.在2、3、 这三个数中插入第四个数X，使得这四个数能组成比例，那么X最小是（? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
5.a筐橘子的40%和b筐橘子的50%相等，那么（　　）
A.?a=b?????????????????????????????????????????B.?a＞b?????????????????????????????????????????C.?a＜b
6.与4：0.3能组成比例的是（? ）
A.?6：0.45??????????????????????????????????????B.?0.8：6??????????????????????????????????????C.?4：3
7.解比例
,x=(?? )
A.?0.1?????????????????????????????????????????B.?8?????????????????????????????????????????C.?15?????????????????????????????????????????D.?10
8.在同时同地测得的杆高和影长的比（? ）
A.?一定??????????????????????????????????????B.?不相同??????????????????????????????????????C.?无法确定
9.下面各组比中，比值相等的一组是（?? ）
A.?： =4：5????????????????????????B.?： = ： ????????????????????????C.?3：2.5=6：5
10.根据a·b=c·d，下面不能组成比例的是（?? ）
A.?a：c=d：b??????????????????????B.?b：d=d：c??????????????????????C.?d：a=b：c???????????????????D.?c：b=a：d
二、判断题
1.判由两个比组成的式子叫做比例． （ ）
2.15∶16和6∶5能组成比例． （ ）
3.表示两个比相等的式子叫做比例。 （ ）
4.a和b是两个不同的非0自然数，如果 ,那么a一定小于b． （ ）
5.因为3×10＝5×6，所以3:5＝10:6. （ ）
6.比例式中有四个外项，四个内项． （ ）
7.在比例 中，a，b一定互为倒数。 （ ）
8.如果8A＝9B那么B∶A＝8∶9． （ ）
9.9∶12=15∶30 是比例． （ ）
10.解比例时，未知内项x等于两个外项的积乘已知内项的倒数 （ ）
三、填空题
1.7、9、28和________，可以组成比例．
2.0.8：4=________：12
3.一种精密的机器长5毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺________。 4.1.2：________= :1.8
5.解比例
x:4.8=0.625:6,则x=________
6.按照下面的条件列出比例
一个比例里，第一个比的比值是0.6，两个外项的积是12，比例是________
7.
x=________
8.________
9.因为12∶6=________，2.4∶1.2=________，所以这两个比组成的比例是________∶________=________∶________．
10.解下面的比例．
6︰16=15︰x
x=________
四、解答题
1.把下面的等式改写成比例式．(每题写出一个即可)
（1）4×50=10×20 （2）4x=7y

2.解比例。
（1）0.5： = ：X （2）： = （3）(x＋25):2.4=16:1.2 （4）5.2 :x=40 : 3
3.看图回答

（1）图中A、B两个正方形边长的比是________，周长的比是________，这两个比可以组成比例吗________？
（2）A、B两个正方形面积的比是________，这个比和边长的比能组成比例吗？
4.求未知数x ??
X：24=1? .25：1.2；?? ??????????????????0.5X﹣2.5=2.5．


5.准备一个橡皮圈和一个有厘米刻度的直尺，沿着直尺将橡皮圈拉紧(但不要伸长)，如图，在0，2，3的位置上标上A，B，C．

固定A不变，将橡皮圈伸长使C点到6的位置，此时B点在什么位置？将C点伸长到其他位置呢？

6.下面一组的两个比能组成比例？把能组成的比例写出来．
3∶15和1.2∶6


7.汽车上午5小时行驶了250千米，下午2.5小时行驶了125千米。
（1）分别写出上、下午路程和时间的比，求出比值，看两个比能否成比例。
（2）分别写出上、下时间与路程的比，求出比值，看两个比能否组成比例。


8.解比例
0? .3：9=x：10；???? 5：x=4： 1? .2；???????? 8：6=2：x；????? x： = ：0? .4．



9.应用比例的基本性质，判断下面一组的两个比能否组成比例，能组成比例的写出比例式．
35:2和7:
（?? ）×（?? ） =（?? ）
（?? ）×（?? ）=（?? ）
10.据图作答

（1）按3∶1的比画出长方形放大后的图形，并分别写出每个长方形和宽的比，并判断能否组成比例．
（2）分别写出两个长方形长的比、宽的比，并判断能否组成比例．


答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：因为 = ， = （a、b、c、m、n都是不等于0的自然数），所以c=ab，
因为c=ab，mn=c，所以mn=ab，
所以 = ；
故选：C．
【分析】由 = ， = （a、b、c、m、n都是不等于0的自然数），可得c=ab，再由mn=c，可得mn=ab，进而逆用比例的性质把等式mn=ab转化成比例式即可
2.【答案】B
【解析】【解答】根据比例的性质，
A、当x=1时，1×12=2×6，1、12、2、6这四个数能组成比例；
B、当x=3时，两个内项的积不等于两个外项的积，3、2、6、12这四个数不能组成比例；
C、当x=4时，4×6=2×12，4、6、2、12这四个数能组成比例。
【分析】比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．根据比例的性质逐项解析后再选择。
故选：B
3.【答案】C
【解析】【解答】A、可以组成比例：1:2=3:6；
B、可以组成比例：1:2=1.5:3；
C、不能组成比例；
D、可以组成的比例：1:=3:2.
故答案为：C
【分析】根据各个选项中的数字与已知数字特点结合比例的意义判断出能组成的比例即可做出选择.
4.【答案】C
【解析】【解答】由解析可得：
2×=3X ， 所以X= ．
故选：C．
【分析】解答本题的关键是，解析出要使插入的第四个数X最小，即要使两内项之积或两外项之积最小。
5.【答案】B
【解析】【解答】解：根据题干可得：
40%a=50%b，
利用比例的基本性质可得：
a：b=50%：40%=5：4，
所以a＞b，
故选：B．
【分析】此题可以利用题干中的等量关系得到等式：40%a=50%b，然后利用比例的基本性质求出a与b的比值，即可判断得出a与b的大小关系，从而进行选择．
6.【答案】A
【解析】【解答】解：4：0.3=4÷0.3= ；
A、6：0.45=6÷0.45= ，因为 = ，所以能组成比例；
B、0.8：6=0.8÷6= ，因为 ，所以不能组成比例；
C、4：3=4÷3= ，因为 ，所以不能组成比例；
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；据此可先求出4：0.3的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例得解。
故选：A
7.【答案】C
【解析】【解答】2.25:0.6=
解：???? ? ? ? ? 0.6x=2.25×4
??????????????????????? x=9÷0.6
??????????????????????? x=15
故答案为：C
【分析】0.6和x是内项，2.25和4是外项，根据比例的基本性质，先把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值.
8.【答案】A
【解析】【解答】在同时同地测得的杆高和影长的比相等,所以选A.【分析】考察生活中比例的意义和基本性质
9.【答案】C
【解析】【解答】解：A、 ： = ，4：5= ，它们的比值不相等；
B、 ： = ， ： = ，它们的比值不相等；
C、3：2.5=1.2，6：5=1.2，它们的比值相等；
故选：C．
【分析】求比值的方法是用比的前项除以后项，据此求出各组比的比值，进行判断选择．
10.【答案】B
【解析】【解答】把a、b当作外项，c、d当作内项，写出比例：a:c=d:b，A正确；
把a、b当作内项，c、d当作外项，写出比例：d:a=b:c或c:b=a:d，C、D正确.
故答案为：B
【分析】根据比例的基本性质，把等式左边的两个数当作外项或内项，把另外两个数当作内项或外项，然后写出比例再做出选择即可.
二、判断题
1.【答案】错误
【解析】【解答】两个比值相等的比组成比例，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，只有比值相等的两个比，才能组成比例，据此解答.
2.【答案】错误
【解析】【解答】15:16=15÷16=；
6:5=6÷5=；
≠，15:16和6:5不能组成比例，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据比例的意义可知，比值相等的两个比能组成比例，据此分别求出两个比的比值，再对比，如果比值相等就能组成比例，据此解答.
3.【答案】正确
【解析】【解答】根据比例的意义判断，此题说法正确.
故答案为：正确
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；也可以说两个比的比值相等，两个比就能组成比例.
4.【答案】正确
【解析】【解答】如果a=3，那么b=5，所以a一定小于b，原题正确.
故答案为：正确
【分析】采用赋值法，假设a=3，那么等式左边就等于1，那么右边也等于1，则b=5，这样就能判断a与b的大小关系.
5.【答案】错误
【解析】【解答】由4:X＝3:Y知道3×6＝18，而5×6＝30。【分析】利用比例的基本性质，进行变式。解决此题的关键是熟练掌握比例的基本性质。
6.【答案】错误
【解析】【解答】比例式中有两个外项和两个内项，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项项，据此解答.
7.【答案】正确
【解析】【解答】比例中两个内项互为倒数，乘积是1，那么两个外项的乘积也是1，两个外项一定互为倒数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据比例的基本性质及倒数的意义判断，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质.
8.【答案】正确
【解析】【解答】如果8A＝9B那么B:A＝8:9，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】将等式改成比例时，相乘的两个数同时作外项或内项，据此解答.
9.【答案】错误
【解析】【解答】9:12=0.75，15:30=0.5，比值不相等，不是比例，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】分别计算出左右两个比的比值，如果比值相等就是比例，如果比值不相等就不是比例.
10.【答案】正确
【解析】【解答】未知数是内项，则内项×未知数=外项×外项，未知数=外项×外项÷内项，除以内项，也就是乘内项的倒数；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】解比例要掌握比例的基本性质，也就是：在比例里，两个内项积等于两个外项的积.
三、填空题
1.【答案】36
【解析】【解答】因为28×9÷7
=252÷7
=36
则28：7=36：9。
故答案为：36。
【分析】根据比例的基本性质知道两个内项的积等于两个外项的积．由此即可解答。
2.【答案】2.4
【解析】【解答】0.8×12÷4
=9.6÷4
=2.4
故答案为：2.4
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，用两个外项的积除以一个内项即可求出另一个内项.
3.【答案】8:1
【解析】【解答】4厘米＝40毫米，比例尺是：40:5＝8:1。
【分析】考察比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比，要先换算单位。此题易错点是弄清题意，找出实际距离与实际距离。
4.【答案】3.6
【解析】【解答】解：设要求的数为x，则
?? 1.2:x=:1.8
? ?? x=1.2×1.8
???? x=2.16
x÷=2.16÷
??????? x=3.6
故答案为：3.6
【分析】根据题意可知，设要求的数为x，然后依据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
5.【答案】0.5
【解析】【解答】x:4.8=0.625:6
解：?????????? 6x=4.8×0.625
??????????????????? x=3÷6
??????????????????? x=0.5
故答案为：0.5
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
6.【答案】3∶5＝2.4∶4
【解析】【解答】3:5=3÷5=0.6，
另一个外项是12÷3=4，
另一个内项是12÷5=2.4，
组成的比例是：3:5=2.4:4
故答案为：3:5=2.4:4
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例，依据求比值的方法：前项÷后项=比值，据此得出比例的一个外项和内项，依据两个外项的积是12，用积÷一个外项=另一个外项，然后用积÷一个内项=另一个内项，据此解答.
7.【答案】
【解析】【解答】
???????????????
?????????? ??????
?????????????????
故答案为：
【分析】根据比例的基本性质，先把比例写成两个外项的积等于两个内项积的形式，然后再根据等式的性质求出x的值即可.
8.【答案】4
【解析】【解答】
解：??????????
????????????????????
?????????????? ? ???
故答案为：4
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
9.【答案】2；2；12；6；2.4；1.2
【解析】【解答】12:6=2，2.4÷1.2=2，比值相等，所以这两个比组成的比例是12:6=2.4:1.2
故答案为：2；2；12；6；2.4；1.2
【分析】用比的前项除以后项即可求出比值，如果比值相等就能组成比例，比例是表示两个比相等的式子.
10.【答案】40
【解析】【解答】6:16=15:x
解：????????? 6x=16×15
?????????????????? x=240÷6
?????????????????? x=40
故答案为：40
【分析】比例的基本性质：比例中两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的基本性质把比例变换成两个外项积等于两个内项积的形式，然后再根据等式的性质求出未知数的值.
四、解答题
1.【答案】（1）解：把4和50作为外项，10和20作为内项，写出比例：4∶10＝20∶50
（2）解：把4和x作为外项，x和7作为内项，写出比例：4∶7＝y∶x
【解析】【分析】把左边的两个因数作为外项或内项，把右边的两个因数作为内项或外项，根据比例的基本性质写出比例即可，注意写出的比例不是唯一的.
2.【答案】（1）解：
0.5：=：x
0.5x=0.5
x=1
（2）解：
:=
x=
x=
（3）略解：
(x＋25):2.4=16:1.2
1.2(x＋25)=38.4
x+25=32
x=7
（4）解：
5.2 :x=40 : 3
40x=15.6
x=0.39
【解析】【分析】首先根据比例的性质将比例式改写成简易方程的形式，再根据等式的性质解方程即可.
3.【答案】（1）5:10；20:40；这两个比可以组成比例
（2）1:4，这个比和边长的比不能组成比例
【解析】【解答】(1)边长的比是5:10，周长的比是(5×4):(10×4)=20:40，比值相等，可以组成比例；
(2)面积比是：(5×5):(10×10)=25:100=1:4，比值不相等，不能组成比例.
故答案为：(1)5:10；20:40；这两个比可以组成比例；(2)1:4；这个比和边长的比不能组成比例
【分析】按照要求写出相应的比，如果比值相等就能组成比例，如果比值不相等就不能组成比例.
4.【答案】X=25| X=10
【解析】【解答】（1）X：24=1.25：1.2
1.2X=24×1.25
1.2X÷1.2=24×1.25÷1.2
X=25；
2）0.5X﹣2.5=2.5
0.5X﹣2.5+2 .5=2.5+2.5
0.5X÷0.5=5÷0.5
X=10。
【分析】（1）依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积化简，再依据等式性质，方程两边同时除以1.2求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时加2.5，再同时除以0.5求解。
5.【答案】解：设B点在x处，
2:3=x:6
?3x=6×2
?? x=12÷3
?? x=4
答：此时B点在4的位置；将C点伸长到其他位置，相应B点的位置应该符合AB:AC=2:3.
【解析】【分析】AB的长度与AC的长度之比是2:3，C到6时，AC=6，设B点在x处，根据AB与AC的长度比列出比例解答即可.
6.【答案】3:15=1.2:6
【解析】【解答】因为3:15=3÷15=0.2，1.2:6=1.2÷6=0.2，0.2=0.2，所以3:15=1.2:6
故答案为：3:15=1.2:6
【分析】根据题意可知，要判断两个比是否组成比例，先用前项÷后项=比值，然后比较比值，如果比值相等，就能组成比例，据此解答.
7.【答案】（1）解：上午路程和时间的比：250:5=50，下午路程和时间的比：125:2.5=50
答：两个比能组成比例
（2）解：上下午时间的比：5:2.5=2，路程的比250:125=2答：两个比能组成比例
【解析】【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，分别用前项÷后项=比值，求出比值后，如果比值相等，就能组成比例.
8.【答案】x= ? ， x= 1? .5 ， ? x=1? .5 ， x=
【解析】解答：解：（1）0 . 3：9=x：10
9x=0 .3×10
9x÷9=0 .3×10÷9
x= ；
2）5：x=4：1 .2
4x=5×1 .2
4x÷4=5×1 .2÷4
x=1 .5；
3）8：6=2：x
8x=6×2
8x÷8=6×2÷8
x=1 .5；
4）x： = ： 0 .4
0 .4x=
x= 。
分析：（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为9x=0.3×10，再依据等式的性质，两边同时除以9求解；（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为4x=5×1.2，再依据等式的性质，两边同时除以4求解；（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化8x=6×2，再依据等式的性质，两边同时除以8求解；（4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为0.4x= ， 再依据等式的性质，两边同时除以0.4求解。
9.【答案】35， ，14；2，7，14；35:2=7:
【解析】【解答】因为35×=14，2×7=14，14=14，所以35:2和7:能组成比例，比例式是35:2=7:.
故答案为：35，，14；2，7，14；35:2=7:
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此分别求出两个外项和两内项的乘积，然后比较乘积，乘积相等就能组成比例，据此解答.
10.【答案】（1）解：
3∶2,9∶6，3∶2=9∶6
（2）解：3∶9，2∶6；3∶9=2∶6
【解析】【解答】（1）根据分析，作图如下：

原来长方形的长宽比是3:2；现在长方形的长宽比是9:6；
因为3:2=3÷2=1.5，9:6=9÷6=1.5，1.5=1.5，所以3:2=9:6
（2）两个长方形长的比是3:9；两个长方形宽的比是2:6；
因为3:9=3÷9=， 2:6=2÷6=， =， 所以3:9=2:6
【分析】根据题意可知，要求画图形按3:1放大后的图形，分别将原来的长方形的长和宽扩大3倍，求出现在的长与宽，然后作图；要判断两个比是否组成比例，分别求出比值，如果比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例，据此解答.