六年级数学下册试题 一课一练3.2正比例-西师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册试题 一课一练3.2正比例-西师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 212.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-12 16:32:09 | ||
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文档简介
3.2正比例
一、单选题
1.下列X和Y成反比例关系的是（?? ）
A.?Y=3+X??????????????????????????????B.?X+Y= ??????????????????????????????C.?X= Y??????????????????????D.?Y=
2.每袋食盐的重量一定，食盐的袋数和总重量．（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
3.表示X和Y成反比例的关系式是（?? ）
A.?X+Y=10????????????????????????????B.?X﹣Y=10????????????????????????????
C.?XY=10????????????????????????????D.?X÷Y=10
4.下面题中的两个关联的量（?? ）
同一种小麦的体积和质量．
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
5.商一定，被除数和除数（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????C.?不成比例??????????????????D.?不成正比例
6.在x=9y中，x和y（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
7.a和b成反比例关系的式子是（?? ）
A.?5a=4b???????????????????????????????B.?= ???????????????????????????????C.?5a= ???????????????????????????????D.?5a=b+4
8.下列说法正确的是（? ）
A.?统计中出现次数最多的数据叫做众数??????????????????B.?数轴上﹣4在﹣7的左边
C.?一个人的体重和他的身高成正比例??????????????????????D.?扇形统计图可以表示数据增减变化
9.下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（?? ）
A.?2a=5b???????????????????????????????????B.?a×7= ???????????????????????????????????C.?a× =1
10.圆的半径和周长(?? )
A.?成正比例??????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????C.?不成比例?????????????????D.?不成正比例
二、判断题
1.长方形的面积一定时，长越大，宽越小。 （ ）
2.单价一定，总价与数量成正比． （ ）
3.圆的面积和半径的平方成正比例． （ ）
14.工作总量一定，已完成的部分与未完成的部分成反比例． （ ）
5.订阅《中国少年报》的份数和总钱数成正比例． （ ）
6.圆的面积和它的半径成正比例． （ ）
7.圆的面积和半径成正比例 （ ）
8.三角形的面积一定，底和高成反比例． （ ）
9.货物总量一定，运走的货物与剩下的货物成反比例． （ ）
10.如果?= 那么x与y中成反比例． （ ）
三、填空题
1.车轮周长一定，所行驶的路程和车轮的转数成________比例．
2.《××学习报》的单价一定，订阅的份数与总价成________比例．
3.下面是一辆汽车行驶的时间和路程的变化图：
（1）根据上图将下表数据填完整．(从左到右,从上到下填写)
（2）行驶的时间和行驶的路程这两种量成________比例．
4.汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成________比例。（填“正”或者“反”）
5.在圆柱体积、底面积和高这三个量中,当圆柱体积一定是,底面积和高成________比例。（填”正“或者”反“）
6.下图可以看出，数量和总价成________。
7.填空??
（1）一堆白菜10千克(填写下表)
（2）一堆白菜重量一定，吃去的和剩下的________.
8.一本书已看的页数和________是相关联的量。
9.观察表中数据，可以得出数量和总价________。
10.=c，若a一定，b和c成________比例；若b一定，a和c成________比例．
四、解答题
1.如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？
2.下表记录的是一辆汽车从A城到B城的行驶速度和所需的时间．
请把上表补充完整，并回答下列问题．
（1）汽车行驶的速度和所需的时间有什么关系？请说明理由．
（2）一辆汽车从A城到B城，行驶的速度是45千米/时．需要________时间？
（3）一辆汽车从A城到B城行驶的时间是5时多一点，你知道行驶的速度大约是________吗？
3.在下图中描点表示表中的数量关系，连接各点你发现了什么？
质量（千克） 8 7 6 5 4 3 2
总价（元） 24 21 18 15 12 9 6
4.根据一组数量的相依关系，写出两个正比例关系式和一个反比例关系式．
例如：单价、数量和总价．
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
总价=单价×数量
工作效率、工作时间和工作总量．
5.在一个10千米的越野赛中，小明的参赛方法是：前半段路程以20千米/时的速度前进，后半段路程以15千米/时速度到达终点；小亮的参赛方法是：一直保持16千米/时的速度跑完全程．
（1）计算小明跑完全程所用的时间．
（2）计算小亮跑完全程所用的时间．
（3）完成统计表
（4）根据上表在下面图中画出小明赛跑时路程与时间的关系图．
6.一列火车匀速行驶，时间和路程的关系如下表．
把上表填完整，回答下面问题．
（1）表中有哪两种变化的量？这两种量是怎样变化的？
（2）火车行驶的路程与所需时间是否成正比例？为什么？
7.判断下面每题中的两种量是否成比例，如果成比例，说一说成什么比例。
（1）车轮的半径一定，行驶的路程和转数。
（2）一个班的男生人数和女生人数。
（3）钢笔的单价一定，买钢笔的数量和应付的钱数。
（4）教室的面积一定，教室里的人数和平均每人所占的面积。
8.小丽从家到学校，速度与所用时间如下表．
（1）分别计算出各组中每天吃的千克数和天数的积，并比较积的大小．(写出三组)
（2）表中每天吃的千克数和可以吃的天数成反比例吗？
9.举出生活中的一个实例，说明两种量成反比例关系．
10.小红、小明、小兰、小强每人买了一本《神话故事集》，他们看书的情况如下表．
（1）每天看的页数和需要的天数之间有什么关系？
（2）已经看了4天，他们分别看了多少页？把下表填完整．
看了的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？
五、综合题
1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）每包书中册数相同，包数和总册数。
（2）全班的学生人数一定，每组的人数和组数。
2.一些长方形的长与宽的长度变化如下表．
长/厘米 5 7.5 10 12.5 15 17.5 …
宽/厘米 2 3 4 5 6 7 …
（1）若长方形的宽是8厘米，长是________厘米；若长是8厘米，宽是________厘米．
（2）这些长方形的宽与长成________比例．如果用y表示长，x表示宽，则y=________．
（3）这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少？（列式解答）
3.同学们做早操，每行站的人数与站的行数关系如下：
?每行站的人数 ?8 12 16 24 48
?站的行数 ?60 40 30 20 10
（1）写出几组对应的行数和每行站的人数的乘积，并比较它们的大小．
（2）这个乘积表示什么意义？用关系式表示它与以上两种量之间的关系．
4.一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时） 0 1 2 3 4 5 …
路程（千米） 0 60 120 …
（1）把上表填写完整。
（2）时间和路程成正比例吗？
（3）根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
5.给出一个数，求出它的5倍，并填写下表。
一个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
这个数的5倍 0 5 10 15 20
（1）把表格填写完整。
（2）试在下图中描出表示上表中的数量关系，并连接各点，你发现了什么？它们是否成正比例关系？并说明理由．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】解：A、因为Y=3+X，所以Y﹣X=3（一定），是X和Y的差一定，X和Y不成比例B、因为X+Y= （一定），是X和Y的和一定，X和Y不成比例；C、因为X= Y，所以X÷Y= （一定），是比值一定，X和Y成正比例；D、因为Y= ，所以XY=6，是乘积一定，X和Y成反比例；故选：D
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断并选择。
2.【答案】A
【解析】【解答】解：总重量÷食盐的袋数=每袋食盐的重量，每袋食盐的重量一定，总重量与食盐的袋数的商一定，二者成正比例.
故答案为：A
【分析】根据数量关系判断食盐的袋数与总重量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
3.【答案】C
【解析】【解答】解：因为xy=10（定值），则x和y成反比例；故选：C
【分析】依据反比例的意义，即如果两个量的乘积一定，就说这两个量成反比例，据此即可作出正确选择。
4.【答案】A
【解析】【解答】同一种小麦的体积和质量，体积越大，质量就越大，所以它们成正比例关系。
故选：A
【分析】两种相关联的量是一种量变化，另一种量也随着变化。一种量变大，另一种量也变大，它们是商一定，它们的关系就是正比例关系。
5.【答案】A
【解析】【解答】解：被除数÷除数=商，商一定，被除数和除数的商一定，二者成正比例.
故答案为：A
【分析】根据被除数、除数和商之间的关系判断被除数和除数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
6.【答案】A
【解析】【解答】解：因为：x=9y，即x：y=9，是比值一定，所以x和y成正比例； 故选：A．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
7.【答案】C
【解析】【解答】解：A、5a=4b，所以a：b=4：5= （一定）；不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；B、 = ，所以a：b= （一定），不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；C、5a= ，所以ab= （一定），符合反比例的意义，所以a与b成反比例；D、5a=b+4，5a﹣b=4，不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；故选：C
【分析】判断a和b是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
8.【答案】A
【解析】【解答】解：A一组数据中出现次数最多的数是众数，故原题说法正确；
B在数轴上﹣4应该在﹣7的右边，一个人的体重和他的身高不成比例，故原题说法错误；
C扇形统计图可以表示各部分数量和总数之间的关系，故原题说法错误．
故选：A．
【分析】一组数据中出现次数最多的数是众数，在数轴上﹣4应该在﹣7的右边，一个人的体重和他的身高不成比例，扇形统计图可以表示各部分数量和总数之间的关系．此题主要考查众数的意义及求法、负数的意义及应用、正比例和反比例的应用以及扇形统计图的特点．
9.【答案】C
【解析】【解答】解：A，因为2a=5b，所以 = （一定），所以a、b成正比例；B，因为a×7= ，所以 =14（一定），所以a、b成正比例；C，因为a× =1，所以ab=3（一定），所以a、b成反比例；故选：C
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一解析即可解答。
10.【答案】A
【解析】【解答】根据圆周长公式可知：圆的周长÷半径=圆周率的2倍(一定)，圆的周长和半径的商一定，二者成正比例.
故答案为：A
【分析】圆周率是固定的，圆周率的2倍也是一定的，判断圆的周长与半径的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
二、判断题
1.【答案】正确
【解析】【解答】面积＝长×宽，所以长越大，则宽越小
2.【答案】正确
【解析】【解答】因为总价÷数量=单价，当单价一定时，总价和数量成正比，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据正比例的判断方法：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答.
3.【答案】正确
【解析】【解答】解：圆的面积÷半径的平方=π（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例． 故判断为：正确．
【分析】判断圆的面积和半径的平方是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例，据此解答即可．
4.【答案】错误
【解析】【解答】解：已完成的部分+未完成的部分=工作总量(一定)，这两个相关联的量的和是定值，而它们没有乘除的关系，所以这两个相关联的量不成比例．原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据数量关系判断已完成的部分与未完成的部分的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
5.【答案】正确
【解析】【解答】总钱数÷份数=每份的钱数，每份的钱数一定，总钱数与份数的商一定，二者成正比例，原题正确.
故答案为：正确
【分析】根据总钱数、份数、每份的钱数之间的关系判断总钱数与份数之间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆面积=π×半径的平方，圆面积÷半径=π×半径，半径不一定，圆面积与半径的商就不一定，积也不一定，二者不成比例.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据圆面积公式判断圆面积与半径的积一定还是商一定，如果积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为圆的面积S=πr2 ，
所以S：r2=π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；
故答案为：错误．
【分析】判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
8.【答案】正确
【解析】【解答】底×高÷2=三角形面积，则底×高=三角形面积×2，三角形面积×2一定，就是底与高的积一定，二者成反比例，原题正确.
故答案为：正确
【分析】根据三角形面积公式判断出底和高的积一定还是商一定，如果积一定就出在反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
9.【答案】错误
【解析】【解答】运走货物的重量+剩下货物的重量=货物总重量，二者的和一定，二者不成比例；原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据数量关系判断运走的和剩下的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：如果 = ，则x：y== ， 是比值一定，
所以，如果 = ，那么x与y成正比例．
故答案为：错误．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
三、填空题
1.【答案】正
【解析】【解答】解：行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：正。
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
2.【答案】正
【解析】【解答】解：总价÷订阅份数=这种报纸的单价，单价一定，总价与份数的商一定，二者成正比例.
故答案为：正
【分析】根据单价、数量、总价之间的关系判断订阅的份数与总价的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
3.【答案】（1）2,80,120,4,160,200
（2）正
【解析】【解答】(1)根据图中横轴和竖轴表示的意义及对应的数据判断，行驶2小时是80千米，行驶3小时是120千米，行驶4小时是160千米，行驶5小时是200千米；
(2)40÷1=40(千米)……200÷5=40(千米)，行驶的路程和时间的商一定，二者成正比例.
故答案为：(1)2，80，120，4，160，200；(2)正
【分析】(1)根据图中横轴和竖轴表示的意义及对应的数据填表；(2)判断出表格中两个变化的量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
4.【答案】正
【解析】【解答】因为耗油总量÷所行的路程＝汽车每千米耗油量（一定），符合正比例的意义，
所以汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成正比例。
故答案为：正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。即可解答。
5.【答案】反
【解析】【解答】根据反比例的基本意义，底面积和高是相关联的量，且圆柱的体积＝底面积×高，底面积和高的乘积一定，所以底面积和高成反比例。
【分析】考察反比例的意义。
6.【答案】正比
【解析】【解答】数量和总价的比值是一定的，所以成正比
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
7.【答案】（1）8,7,6,5,4,3,2,1
（2）不成比例
【解析】【解答】解：(1)10-2=8(千克)，10-3=7(千克)，10-4=6(千克)，10-5=5(千克)，10-6=4(千克)，10-7=3(千克)，10-8=2(千克)，10-9=1(千克)；
(2)吃去的重量+剩下的重量=这堆白菜的重量，二者的和一定，二者不成比例.
故答案为：(1)8；7；6；5；4；3；2；1；(2)不成比例
【分析】(1)用总重量依次减去吃去的重量即可求出剩下的重量，计算后填表即可；(2)判断吃去的重量与剩下的重量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
8.【答案】未看的页数
【解析】【解答】根据总页数＝已看的页数+未看的页数，已看的页数变化时，未看的页数也会发生变化，所以已看的页数和未看的页数是相关联的量
【分析】考察相关联的量是一种量变化时另一重量也随着变化。
9.【答案】成正比
【解析】【解答】总价和数量的比值是单价，是固定的，也可以从图中看出是固定的，所以成正比
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
10.【答案】反；正
【解析】【解答】解：因为 =c，所以b×c=a（一定），是乘积一定，b和c就成反比例； 因为 =c，所以a÷c=b（一定），是比值一定，a和c就成正比例．
故答案为：反，正．
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此解答即可．
四、解答题
1.【答案】
解：①16：0.8=10：y
16y=0.8×10
16y÷16=8÷16
y=0.5
答：如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是0.5．
②10y=16×0.8
10y÷10=12.8÷10
y=1.28
答：如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是1.28。
【解析】【分析】①如果x和y成正比例关系，则x：y一定，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少，列出比例式，16：0.8=10：y ， 首先根据比例的性质，化成方程，然后根据等式的性质解方程得解；
②如果x和y成反比例关系，则x y一定，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？列出方程10y=16×0.8，解方程，即可得解。
2.【答案】（1）解：速度×时间=路程(一定)，路程一定，速度和时间的乘积一定，速度和所需时间成反比例关系.
（2）8小时
（3）72千米
【解析】【解答】(1)根据“速度×时间=路程”判断速度与时间成反比例关系；
(2)设需要x小时，
45x=30×12
??? x=360÷45
??? x=8
(3)设大约是y千米，
5y=30×12
? y=360÷5
? y=72
故答案为：(1)反比例关系；(2)8小时；(3)72千米
【分析】两地的路程是不变的，这样根据速度、时间、路程之间的关系判断速度与时间的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例；然后设出未知数根据比例关系列出比例解答即可.
3.【答案】我发现：总价和质量成正比例关系，所有描的点都在同一条直线上。
【解析】解答：
我发现：总价和质量成正比例关系，所有描的点都在同一条直线上。
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
4.【答案】解：工作效率、工作时间和工作总量．
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量=工作效率×工作时间
【解析】【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，即一种量变大，另一种量反而变小，它们的积一定，那么它们的关系就是反比例关系。
5.【答案】（1）5÷20+5÷15=+=
（2）10÷16==（小时）
（3）
（4）
【解析】【解答】1.10÷2=5（千米）
5÷20=（小时）
5÷15=（小时）
=（小时）
2.10÷16=（小时）
故答案为：， 。
3.
4。
?
【分析】根据 时间=路程÷速度解题即可.
6.【答案】（1）解：90×2=180(千米)，90×3=270(千米)，90×4=360(千米)，90×5=450(千米)，90×6=540(千米)
时间与路程.路程随时间的变化而变化，速度不变.
（2）解：成正比例，因为速度一定，也就是路程与时间的商一定.
【解析】【分析】(1)因为匀速行驶，所以速度是不变的，用速度乘时间，分别求出路程并填表即可；(2)根据速度、时间、路程之间的关系判断路程与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
7.【答案】（1）成比例,成正比例
（2）不成比例
（3）成比例,成正比例;
（4）成比例,成反比例
【解析】【解答】（1）因为行驶的路程÷转数=车轮的周长，当车轮的半径一定，车轮的周长也是一定的，所以行驶的路程和转数成比例，成正比例；
（2）因为男生人数+女生人数=全班人数（一定），这里是和一定，所以一个班的男生人数和女生人数不成比例；
（3）因为买钢笔应付的钱数÷买钢笔的数量=钢笔的单价（一定），当钢笔的单价一定，买钢笔的数量和应付的钱数成比例，成正比例；
（4）因为教室里的人数×每人所占的面积=教室的总面积（一定），当教室的面积一定，教室里的人数和平均每人所占的面积成比例，成反比例.
故答案为：（1）成比例，成正比例；（2）不成比例；（3）成比例，成正比例；（4）成比例，成反比例.
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，用关系式表示为：y:x=k(一定)，y和x成正比例；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用x y=k(一定）k不等于0来表示，据此解答.
8.【答案】（1）解：300×20＝400×15＝500×12＝600×10
（2）解：成反比例。
【解析】【解答】解：1、300×20=6000，400×15=6000，500×12=6000，600×10=6000，所以300×20=400×15=500×12=600×10，即各组中每天吃的千克数和天数的积相等。
2、因为各组中每天吃的千克数和天数的积相等，所以每天吃的千克数和天数成反比例。
故答案为：1、300×20=400×15=500×12=600×10；2、成反比例。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；本题各组中每天吃的千克数和天数的积相等，所以每天吃的千克数和天数成反比例，据此即可解答此题。
9.【答案】解：略
【解析】【解答】解：妈妈准备12元买水苹果，苹果每千克4元；可以买3千克，每千克3元，可以买4千克，单价×数量=总价（一定），当总价一定时，苹果单价和数量成反比例关系。
故答案为：当苹果总价一定时，苹果单价和数量成反比例关系。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；本题可举例是：积一定的两个相关联的量，如：当苹果总价一定时，单价×数量=总价（一定），苹果单价和数量成反比例关系，或12块糖分份，每份数与份数成反比例。
10.【答案】（1）解：每天看的页数和需要的天数成正反例关系.
（2）解：
看了的页数和剩下的页数不成反比例
【解析】【解答】解：（1）因为每天看的页数×需要的天数=总页数（一定），所以每天看的页数和需要的天数成反比例关系。
（2）总页数是：10×12=120页，已看的页数+剩下的页数=120页，因为40+80=120,60+60=120，80+40=120,96+24=120，据此填表如下：
已看的页数与剩下的页数的和一定，所以已看了的页数和剩下的页数不成反比例。
故答案为：（1）每天看的页数和需要的天数成正比例关系；
（2），
已看了的页数和剩下的页数不成反比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例；本题中每天看的页数×需要的天数=总页数（一定），所以每天看的页数和需要的天数成反比例关系，再根据已看的页数+剩下的页数=120页，据此填表，已看的页数与剩下的页数的和一定，所以已看了的页数和剩下的页数不成反比例。
五、综合题
1.【答案】（1）成正比例。因为当每组的人数变化时，总册数也随着变化，包数与总册数是相关联的量，且总册数与包数的比值为每包书中册，比值一定，所以成正比例。
（2）不成正比例。因为成正比例的两个量比值一定，而每组人数和组数的乘积为全班的学生人数，乘积一定，不成正比例。
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，（1）成正比例。因为当每组的人数变化时，总册数也随着变化，包数与总册数是相关联的量，且总册数与包数的比值为每包书中册，比值一定，所以成正比例。（2）不成正比例。因为成正比例的两个量比值一定，而每组人数和组数的乘积为全班的学生人数，乘积一定，不成正比例。【分析】考察正比例的意义。
2.【答案】（1）20；3.2
（2）正；2.5x
（3）解：宽为x厘米，则长为2.5x厘米，由题意得，
（x+2.5x）×2=70
???????? 3.5x=35
??????????? x=10
长是：2.5×10=25（厘米）；
答：它的长是25厘米，宽是10厘米。
【解析】【解答】解：（1）当宽是8厘米，长是：2.5×8=20（厘米），
当长是8厘米，宽是：8÷2.5=3.2（厘米）；（2）因为5：2=7.5：3=10：4=12.5：6=15：6…=2.5（一定），是对应的比值一定，所以这些长方形的宽与长成正比例，如果用y表示长，x表示宽，则y=2.5x；
故答案为：20，3.2，正，2.5x．
【分析】（1）根据表中的数据可知，5：2=7.5：3=10：4=12.5：6=15：6…=2.5，说明这些长方形的长与宽的比值一定，所以这些长方形的宽与长成正比例；再根据题意，用y表示长，x表示宽，则y=2.5x；根据y=2.5x，列式求得若长方形的宽是8厘米，长的厘米数；若长是8厘米，宽的厘米数（2）根据表中的数据可知，5：2=7.5：3=10：4=12.5：6=15：6…=2.5，说明这些长方形的长与宽的比值一定，所以这些长方形的宽与长成正比例；再根据题意，用y表示长，x表示宽，则y=2.5x；（3）因为长方形的周长=（长+宽）×2，可设宽为x厘米，则长为2.5x厘米，列并解方程求得长和宽即可．
3.【答案】（1）8×60=12×40=16×30=24×20=48×10，都是480，它们相等
（2）行数×每行站的人数=总人数；行数和每行站的人数成反比例关系
【解析】【解答】解：（1）8×60=12×40=16×30=24×20=48×10=480（人）；
（2）行数和每行站的人数的乘积表示总人数，行数×每行站的人数=总人数，所以行数和每行站的人数成反比例关系。
【分析】（1）依据乘法的意义进行计算，然后比较大小即可；（2）行数和每行站的人数的乘积表示总人数，依据反比例的意义进行解答即可。
4.【答案】（1）180、 240、 300.
（2）时间和路程成正比例.
（3）我发现时间和路程相交的点都在一条直线上，即正比例关系的图象是一条直线。
【解析】【解答】（1）60×3＝180（千米）? 60×4＝240（千米）??? 60×5＝300（千米）;
（2）时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，路程÷时间＝速度（一定），所以时间和路程成正比例.
路程（千米）
（3）我发现时间和路程相交的点都在一条直线上，即正比例关系的图象是一条直线。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
5.【答案】（1）25、 30 、 35、 40 ；
（2）
我发现：一个数与这个数的5倍是两种相关联的量，这个数的5倍÷一个数＝5（一定），
所以一个数与这个数的5倍成正比例，所描的点都在一条直线上。
【解析】解答：（1）5×5＝25, 6×5＝30, 7×5＝35, 8×5＝40.（2）
我发现：一个数与这个数的5倍是两种相关联的量，这个数的5倍÷一个数＝5（一定），
所以一个数与这个数的5倍成正比例，所描的点都在一条直线上。
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
一、单选题
1.下列X和Y成反比例关系的是（?? ）
A.?Y=3+X??????????????????????????????B.?X+Y= ??????????????????????????????C.?X= Y??????????????????????D.?Y=
2.每袋食盐的重量一定，食盐的袋数和总重量．（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
3.表示X和Y成反比例的关系式是（?? ）
A.?X+Y=10????????????????????????????B.?X﹣Y=10????????????????????????????
C.?XY=10????????????????????????????D.?X÷Y=10
4.下面题中的两个关联的量（?? ）
同一种小麦的体积和质量．
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
5.商一定，被除数和除数（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????C.?不成比例??????????????????D.?不成正比例
6.在x=9y中，x和y（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
7.a和b成反比例关系的式子是（?? ）
A.?5a=4b???????????????????????????????B.?= ???????????????????????????????C.?5a= ???????????????????????????????D.?5a=b+4
8.下列说法正确的是（? ）
A.?统计中出现次数最多的数据叫做众数??????????????????B.?数轴上﹣4在﹣7的左边
C.?一个人的体重和他的身高成正比例??????????????????????D.?扇形统计图可以表示数据增减变化
9.下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（?? ）
A.?2a=5b???????????????????????????????????B.?a×7= ???????????????????????????????????C.?a× =1
10.圆的半径和周长(?? )
A.?成正比例??????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????C.?不成比例?????????????????D.?不成正比例
二、判断题
1.长方形的面积一定时，长越大，宽越小。 （ ）
2.单价一定，总价与数量成正比． （ ）
3.圆的面积和半径的平方成正比例． （ ）
14.工作总量一定，已完成的部分与未完成的部分成反比例． （ ）
5.订阅《中国少年报》的份数和总钱数成正比例． （ ）
6.圆的面积和它的半径成正比例． （ ）
7.圆的面积和半径成正比例 （ ）
8.三角形的面积一定，底和高成反比例． （ ）
9.货物总量一定，运走的货物与剩下的货物成反比例． （ ）
10.如果?= 那么x与y中成反比例． （ ）
三、填空题
1.车轮周长一定，所行驶的路程和车轮的转数成________比例．
2.《××学习报》的单价一定，订阅的份数与总价成________比例．
3.下面是一辆汽车行驶的时间和路程的变化图：
（1）根据上图将下表数据填完整．(从左到右,从上到下填写)
（2）行驶的时间和行驶的路程这两种量成________比例．
4.汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成________比例。（填“正”或者“反”）
5.在圆柱体积、底面积和高这三个量中,当圆柱体积一定是,底面积和高成________比例。（填”正“或者”反“）
6.下图可以看出，数量和总价成________。
7.填空??
（1）一堆白菜10千克(填写下表)
（2）一堆白菜重量一定，吃去的和剩下的________.
8.一本书已看的页数和________是相关联的量。
9.观察表中数据，可以得出数量和总价________。
10.=c，若a一定，b和c成________比例；若b一定，a和c成________比例．
四、解答题
1.如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？
2.下表记录的是一辆汽车从A城到B城的行驶速度和所需的时间．
请把上表补充完整，并回答下列问题．
（1）汽车行驶的速度和所需的时间有什么关系？请说明理由．
（2）一辆汽车从A城到B城，行驶的速度是45千米/时．需要________时间？
（3）一辆汽车从A城到B城行驶的时间是5时多一点，你知道行驶的速度大约是________吗？
3.在下图中描点表示表中的数量关系，连接各点你发现了什么？
质量（千克） 8 7 6 5 4 3 2
总价（元） 24 21 18 15 12 9 6
4.根据一组数量的相依关系，写出两个正比例关系式和一个反比例关系式．
例如：单价、数量和总价．
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
总价=单价×数量
工作效率、工作时间和工作总量．
5.在一个10千米的越野赛中，小明的参赛方法是：前半段路程以20千米/时的速度前进，后半段路程以15千米/时速度到达终点；小亮的参赛方法是：一直保持16千米/时的速度跑完全程．
（1）计算小明跑完全程所用的时间．
（2）计算小亮跑完全程所用的时间．
（3）完成统计表
（4）根据上表在下面图中画出小明赛跑时路程与时间的关系图．
6.一列火车匀速行驶，时间和路程的关系如下表．
把上表填完整，回答下面问题．
（1）表中有哪两种变化的量？这两种量是怎样变化的？
（2）火车行驶的路程与所需时间是否成正比例？为什么？
7.判断下面每题中的两种量是否成比例，如果成比例，说一说成什么比例。
（1）车轮的半径一定，行驶的路程和转数。
（2）一个班的男生人数和女生人数。
（3）钢笔的单价一定，买钢笔的数量和应付的钱数。
（4）教室的面积一定，教室里的人数和平均每人所占的面积。
8.小丽从家到学校，速度与所用时间如下表．
（1）分别计算出各组中每天吃的千克数和天数的积，并比较积的大小．(写出三组)
（2）表中每天吃的千克数和可以吃的天数成反比例吗？
9.举出生活中的一个实例，说明两种量成反比例关系．
10.小红、小明、小兰、小强每人买了一本《神话故事集》，他们看书的情况如下表．
（1）每天看的页数和需要的天数之间有什么关系？
（2）已经看了4天，他们分别看了多少页？把下表填完整．
看了的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？
五、综合题
1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）每包书中册数相同，包数和总册数。
（2）全班的学生人数一定，每组的人数和组数。
2.一些长方形的长与宽的长度变化如下表．
长/厘米 5 7.5 10 12.5 15 17.5 …
宽/厘米 2 3 4 5 6 7 …
（1）若长方形的宽是8厘米，长是________厘米；若长是8厘米，宽是________厘米．
（2）这些长方形的宽与长成________比例．如果用y表示长，x表示宽，则y=________．
（3）这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少？（列式解答）
3.同学们做早操，每行站的人数与站的行数关系如下：
?每行站的人数 ?8 12 16 24 48
?站的行数 ?60 40 30 20 10
（1）写出几组对应的行数和每行站的人数的乘积，并比较它们的大小．
（2）这个乘积表示什么意义？用关系式表示它与以上两种量之间的关系．
4.一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时） 0 1 2 3 4 5 …
路程（千米） 0 60 120 …
（1）把上表填写完整。
（2）时间和路程成正比例吗？
（3）根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
5.给出一个数，求出它的5倍，并填写下表。
一个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
这个数的5倍 0 5 10 15 20
（1）把表格填写完整。
（2）试在下图中描出表示上表中的数量关系，并连接各点，你发现了什么？它们是否成正比例关系？并说明理由．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】解：A、因为Y=3+X，所以Y﹣X=3（一定），是X和Y的差一定，X和Y不成比例B、因为X+Y= （一定），是X和Y的和一定，X和Y不成比例；C、因为X= Y，所以X÷Y= （一定），是比值一定，X和Y成正比例；D、因为Y= ，所以XY=6，是乘积一定，X和Y成反比例；故选：D
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断并选择。
2.【答案】A
【解析】【解答】解：总重量÷食盐的袋数=每袋食盐的重量，每袋食盐的重量一定，总重量与食盐的袋数的商一定，二者成正比例.
故答案为：A
【分析】根据数量关系判断食盐的袋数与总重量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
3.【答案】C
【解析】【解答】解：因为xy=10（定值），则x和y成反比例；故选：C
【分析】依据反比例的意义，即如果两个量的乘积一定，就说这两个量成反比例，据此即可作出正确选择。
4.【答案】A
【解析】【解答】同一种小麦的体积和质量，体积越大，质量就越大，所以它们成正比例关系。
故选：A
【分析】两种相关联的量是一种量变化，另一种量也随着变化。一种量变大，另一种量也变大，它们是商一定，它们的关系就是正比例关系。
5.【答案】A
【解析】【解答】解：被除数÷除数=商，商一定，被除数和除数的商一定，二者成正比例.
故答案为：A
【分析】根据被除数、除数和商之间的关系判断被除数和除数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
6.【答案】A
【解析】【解答】解：因为：x=9y，即x：y=9，是比值一定，所以x和y成正比例； 故选：A．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
7.【答案】C
【解析】【解答】解：A、5a=4b，所以a：b=4：5= （一定）；不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；B、 = ，所以a：b= （一定），不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；C、5a= ，所以ab= （一定），符合反比例的意义，所以a与b成反比例；D、5a=b+4，5a﹣b=4，不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；故选：C
【分析】判断a和b是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
8.【答案】A
【解析】【解答】解：A一组数据中出现次数最多的数是众数，故原题说法正确；
B在数轴上﹣4应该在﹣7的右边，一个人的体重和他的身高不成比例，故原题说法错误；
C扇形统计图可以表示各部分数量和总数之间的关系，故原题说法错误．
故选：A．
【分析】一组数据中出现次数最多的数是众数，在数轴上﹣4应该在﹣7的右边，一个人的体重和他的身高不成比例，扇形统计图可以表示各部分数量和总数之间的关系．此题主要考查众数的意义及求法、负数的意义及应用、正比例和反比例的应用以及扇形统计图的特点．
9.【答案】C
【解析】【解答】解：A，因为2a=5b，所以 = （一定），所以a、b成正比例；B，因为a×7= ，所以 =14（一定），所以a、b成正比例；C，因为a× =1，所以ab=3（一定），所以a、b成反比例；故选：C
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一解析即可解答。
10.【答案】A
【解析】【解答】根据圆周长公式可知：圆的周长÷半径=圆周率的2倍(一定)，圆的周长和半径的商一定，二者成正比例.
故答案为：A
【分析】圆周率是固定的，圆周率的2倍也是一定的，判断圆的周长与半径的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
二、判断题
1.【答案】正确
【解析】【解答】面积＝长×宽，所以长越大，则宽越小
2.【答案】正确
【解析】【解答】因为总价÷数量=单价，当单价一定时，总价和数量成正比，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据正比例的判断方法：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答.
3.【答案】正确
【解析】【解答】解：圆的面积÷半径的平方=π（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例． 故判断为：正确．
【分析】判断圆的面积和半径的平方是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例，据此解答即可．
4.【答案】错误
【解析】【解答】解：已完成的部分+未完成的部分=工作总量(一定)，这两个相关联的量的和是定值，而它们没有乘除的关系，所以这两个相关联的量不成比例．原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据数量关系判断已完成的部分与未完成的部分的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
5.【答案】正确
【解析】【解答】总钱数÷份数=每份的钱数，每份的钱数一定，总钱数与份数的商一定，二者成正比例，原题正确.
故答案为：正确
【分析】根据总钱数、份数、每份的钱数之间的关系判断总钱数与份数之间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆面积=π×半径的平方，圆面积÷半径=π×半径，半径不一定，圆面积与半径的商就不一定，积也不一定，二者不成比例.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据圆面积公式判断圆面积与半径的积一定还是商一定，如果积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为圆的面积S=πr2 ，
所以S：r2=π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；
故答案为：错误．
【分析】判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
8.【答案】正确
【解析】【解答】底×高÷2=三角形面积，则底×高=三角形面积×2，三角形面积×2一定，就是底与高的积一定，二者成反比例，原题正确.
故答案为：正确
【分析】根据三角形面积公式判断出底和高的积一定还是商一定，如果积一定就出在反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
9.【答案】错误
【解析】【解答】运走货物的重量+剩下货物的重量=货物总重量，二者的和一定，二者不成比例；原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据数量关系判断运走的和剩下的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：如果 = ，则x：y== ， 是比值一定，
所以，如果 = ，那么x与y成正比例．
故答案为：错误．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
三、填空题
1.【答案】正
【解析】【解答】解：行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：正。
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
2.【答案】正
【解析】【解答】解：总价÷订阅份数=这种报纸的单价，单价一定，总价与份数的商一定，二者成正比例.
故答案为：正
【分析】根据单价、数量、总价之间的关系判断订阅的份数与总价的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
3.【答案】（1）2,80,120,4,160,200
（2）正
【解析】【解答】(1)根据图中横轴和竖轴表示的意义及对应的数据判断，行驶2小时是80千米，行驶3小时是120千米，行驶4小时是160千米，行驶5小时是200千米；
(2)40÷1=40(千米)……200÷5=40(千米)，行驶的路程和时间的商一定，二者成正比例.
故答案为：(1)2，80，120，4，160，200；(2)正
【分析】(1)根据图中横轴和竖轴表示的意义及对应的数据填表；(2)判断出表格中两个变化的量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
4.【答案】正
【解析】【解答】因为耗油总量÷所行的路程＝汽车每千米耗油量（一定），符合正比例的意义，
所以汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成正比例。
故答案为：正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。即可解答。
5.【答案】反
【解析】【解答】根据反比例的基本意义，底面积和高是相关联的量，且圆柱的体积＝底面积×高，底面积和高的乘积一定，所以底面积和高成反比例。
【分析】考察反比例的意义。
6.【答案】正比
【解析】【解答】数量和总价的比值是一定的，所以成正比
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
7.【答案】（1）8,7,6,5,4,3,2,1
（2）不成比例
【解析】【解答】解：(1)10-2=8(千克)，10-3=7(千克)，10-4=6(千克)，10-5=5(千克)，10-6=4(千克)，10-7=3(千克)，10-8=2(千克)，10-9=1(千克)；
(2)吃去的重量+剩下的重量=这堆白菜的重量，二者的和一定，二者不成比例.
故答案为：(1)8；7；6；5；4；3；2；1；(2)不成比例
【分析】(1)用总重量依次减去吃去的重量即可求出剩下的重量，计算后填表即可；(2)判断吃去的重量与剩下的重量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
8.【答案】未看的页数
【解析】【解答】根据总页数＝已看的页数+未看的页数，已看的页数变化时，未看的页数也会发生变化，所以已看的页数和未看的页数是相关联的量
【分析】考察相关联的量是一种量变化时另一重量也随着变化。
9.【答案】成正比
【解析】【解答】总价和数量的比值是单价，是固定的，也可以从图中看出是固定的，所以成正比
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
10.【答案】反；正
【解析】【解答】解：因为 =c，所以b×c=a（一定），是乘积一定，b和c就成反比例； 因为 =c，所以a÷c=b（一定），是比值一定，a和c就成正比例．
故答案为：反，正．
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此解答即可．
四、解答题
1.【答案】
解：①16：0.8=10：y
16y=0.8×10
16y÷16=8÷16
y=0.5
答：如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是0.5．
②10y=16×0.8
10y÷10=12.8÷10
y=1.28
答：如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是1.28。
【解析】【分析】①如果x和y成正比例关系，则x：y一定，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少，列出比例式，16：0.8=10：y ， 首先根据比例的性质，化成方程，然后根据等式的性质解方程得解；
②如果x和y成反比例关系，则x y一定，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？列出方程10y=16×0.8，解方程，即可得解。
2.【答案】（1）解：速度×时间=路程(一定)，路程一定，速度和时间的乘积一定，速度和所需时间成反比例关系.
（2）8小时
（3）72千米
【解析】【解答】(1)根据“速度×时间=路程”判断速度与时间成反比例关系；
(2)设需要x小时，
45x=30×12
??? x=360÷45
??? x=8
(3)设大约是y千米，
5y=30×12
? y=360÷5
? y=72
故答案为：(1)反比例关系；(2)8小时；(3)72千米
【分析】两地的路程是不变的，这样根据速度、时间、路程之间的关系判断速度与时间的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例；然后设出未知数根据比例关系列出比例解答即可.
3.【答案】我发现：总价和质量成正比例关系，所有描的点都在同一条直线上。
【解析】解答：
我发现：总价和质量成正比例关系，所有描的点都在同一条直线上。
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
4.【答案】解：工作效率、工作时间和工作总量．
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量=工作效率×工作时间
【解析】【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，即一种量变大，另一种量反而变小，它们的积一定，那么它们的关系就是反比例关系。
5.【答案】（1）5÷20+5÷15=+=
（2）10÷16==（小时）
（3）
（4）
【解析】【解答】1.10÷2=5（千米）
5÷20=（小时）
5÷15=（小时）
=（小时）
2.10÷16=（小时）
故答案为：， 。
3.
4。
?
【分析】根据 时间=路程÷速度解题即可.
6.【答案】（1）解：90×2=180(千米)，90×3=270(千米)，90×4=360(千米)，90×5=450(千米)，90×6=540(千米)
时间与路程.路程随时间的变化而变化，速度不变.
（2）解：成正比例，因为速度一定，也就是路程与时间的商一定.
【解析】【分析】(1)因为匀速行驶，所以速度是不变的，用速度乘时间，分别求出路程并填表即可；(2)根据速度、时间、路程之间的关系判断路程与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
7.【答案】（1）成比例,成正比例
（2）不成比例
（3）成比例,成正比例;
（4）成比例,成反比例
【解析】【解答】（1）因为行驶的路程÷转数=车轮的周长，当车轮的半径一定，车轮的周长也是一定的，所以行驶的路程和转数成比例，成正比例；
（2）因为男生人数+女生人数=全班人数（一定），这里是和一定，所以一个班的男生人数和女生人数不成比例；
（3）因为买钢笔应付的钱数÷买钢笔的数量=钢笔的单价（一定），当钢笔的单价一定，买钢笔的数量和应付的钱数成比例，成正比例；
（4）因为教室里的人数×每人所占的面积=教室的总面积（一定），当教室的面积一定，教室里的人数和平均每人所占的面积成比例，成反比例.
故答案为：（1）成比例，成正比例；（2）不成比例；（3）成比例，成正比例；（4）成比例，成反比例.
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，用关系式表示为：y:x=k(一定)，y和x成正比例；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用x y=k(一定）k不等于0来表示，据此解答.
8.【答案】（1）解：300×20＝400×15＝500×12＝600×10
（2）解：成反比例。
【解析】【解答】解：1、300×20=6000，400×15=6000，500×12=6000，600×10=6000，所以300×20=400×15=500×12=600×10，即各组中每天吃的千克数和天数的积相等。
2、因为各组中每天吃的千克数和天数的积相等，所以每天吃的千克数和天数成反比例。
故答案为：1、300×20=400×15=500×12=600×10；2、成反比例。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；本题各组中每天吃的千克数和天数的积相等，所以每天吃的千克数和天数成反比例，据此即可解答此题。
9.【答案】解：略
【解析】【解答】解：妈妈准备12元买水苹果，苹果每千克4元；可以买3千克，每千克3元，可以买4千克，单价×数量=总价（一定），当总价一定时，苹果单价和数量成反比例关系。
故答案为：当苹果总价一定时，苹果单价和数量成反比例关系。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；本题可举例是：积一定的两个相关联的量，如：当苹果总价一定时，单价×数量=总价（一定），苹果单价和数量成反比例关系，或12块糖分份，每份数与份数成反比例。
10.【答案】（1）解：每天看的页数和需要的天数成正反例关系.
（2）解：
看了的页数和剩下的页数不成反比例
【解析】【解答】解：（1）因为每天看的页数×需要的天数=总页数（一定），所以每天看的页数和需要的天数成反比例关系。
（2）总页数是：10×12=120页，已看的页数+剩下的页数=120页，因为40+80=120,60+60=120，80+40=120,96+24=120，据此填表如下：
已看的页数与剩下的页数的和一定，所以已看了的页数和剩下的页数不成反比例。
故答案为：（1）每天看的页数和需要的天数成正比例关系；
（2），
已看了的页数和剩下的页数不成反比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例；本题中每天看的页数×需要的天数=总页数（一定），所以每天看的页数和需要的天数成反比例关系，再根据已看的页数+剩下的页数=120页，据此填表，已看的页数与剩下的页数的和一定，所以已看了的页数和剩下的页数不成反比例。
五、综合题
1.【答案】（1）成正比例。因为当每组的人数变化时，总册数也随着变化，包数与总册数是相关联的量，且总册数与包数的比值为每包书中册，比值一定，所以成正比例。
（2）不成正比例。因为成正比例的两个量比值一定，而每组人数和组数的乘积为全班的学生人数，乘积一定，不成正比例。
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，（1）成正比例。因为当每组的人数变化时，总册数也随着变化，包数与总册数是相关联的量，且总册数与包数的比值为每包书中册，比值一定，所以成正比例。（2）不成正比例。因为成正比例的两个量比值一定，而每组人数和组数的乘积为全班的学生人数，乘积一定，不成正比例。【分析】考察正比例的意义。
2.【答案】（1）20；3.2
（2）正；2.5x
（3）解：宽为x厘米，则长为2.5x厘米，由题意得，
（x+2.5x）×2=70
???????? 3.5x=35
??????????? x=10
长是：2.5×10=25（厘米）；
答：它的长是25厘米，宽是10厘米。
【解析】【解答】解：（1）当宽是8厘米，长是：2.5×8=20（厘米），
当长是8厘米，宽是：8÷2.5=3.2（厘米）；（2）因为5：2=7.5：3=10：4=12.5：6=15：6…=2.5（一定），是对应的比值一定，所以这些长方形的宽与长成正比例，如果用y表示长，x表示宽，则y=2.5x；
故答案为：20，3.2，正，2.5x．
【分析】（1）根据表中的数据可知，5：2=7.5：3=10：4=12.5：6=15：6…=2.5，说明这些长方形的长与宽的比值一定，所以这些长方形的宽与长成正比例；再根据题意，用y表示长，x表示宽，则y=2.5x；根据y=2.5x，列式求得若长方形的宽是8厘米，长的厘米数；若长是8厘米，宽的厘米数（2）根据表中的数据可知，5：2=7.5：3=10：4=12.5：6=15：6…=2.5，说明这些长方形的长与宽的比值一定，所以这些长方形的宽与长成正比例；再根据题意，用y表示长，x表示宽，则y=2.5x；（3）因为长方形的周长=（长+宽）×2，可设宽为x厘米，则长为2.5x厘米，列并解方程求得长和宽即可．
3.【答案】（1）8×60=12×40=16×30=24×20=48×10，都是480，它们相等
（2）行数×每行站的人数=总人数；行数和每行站的人数成反比例关系
【解析】【解答】解：（1）8×60=12×40=16×30=24×20=48×10=480（人）；
（2）行数和每行站的人数的乘积表示总人数，行数×每行站的人数=总人数，所以行数和每行站的人数成反比例关系。
【分析】（1）依据乘法的意义进行计算，然后比较大小即可；（2）行数和每行站的人数的乘积表示总人数，依据反比例的意义进行解答即可。
4.【答案】（1）180、 240、 300.
（2）时间和路程成正比例.
（3）我发现时间和路程相交的点都在一条直线上，即正比例关系的图象是一条直线。
【解析】【解答】（1）60×3＝180（千米）? 60×4＝240（千米）??? 60×5＝300（千米）;
（2）时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，路程÷时间＝速度（一定），所以时间和路程成正比例.
路程（千米）
（3）我发现时间和路程相交的点都在一条直线上，即正比例关系的图象是一条直线。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
5.【答案】（1）25、 30 、 35、 40 ；
（2）
我发现：一个数与这个数的5倍是两种相关联的量，这个数的5倍÷一个数＝5（一定），
所以一个数与这个数的5倍成正比例，所描的点都在一条直线上。
【解析】解答：（1）5×5＝25, 6×5＝30, 7×5＝35, 8×5＝40.（2）
我发现：一个数与这个数的5倍是两种相关联的量，这个数的5倍÷一个数＝5（一定），
所以一个数与这个数的5倍成正比例，所描的点都在一条直线上。
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。