人教版数学六年级下册4.1 比例的意义 教案＋教学反思

第4单元 比例
教材简析
本单元的教学内容是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的相关知识及其应用。比例在生产和生活中有着广泛的应用，如绘制地图就需要应用比例尺的知识。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。教材首先由实际问题引入，其次在练习中增加应用问题，还专门安排了“比例的应用”一节内容，其中既有比例尺的相关知识，又有图形的放大与缩小问题。通过这些内容的学习，学生体会到比例在生产生活中的应用，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
学情分析
1. 比例在生活和生产中的广泛应用，为学生的学习过程提供了现实基础，也为教学提供了方便。因此，教学中要引导学生参与知识的形成过程，让他们自己去发现新知识。
2. 教学中要重视揭示和建立新旧知识之间的内在联系，使学生的分析、概括能力得到培养和提高。
3. 教材中的应用题，学生用以前学过的方法也可以解答，这里不过让学生多掌握一种解法而已，提高学生灵活解题的能力。
目标导向
知识与技能
1. 理解比例的意义和基本性质，学会解比例。
2. 理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例关系的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3. 认识成正比例关系的图象，能根据给出的有关正比例关系的数据，在有坐标系的方格纸上画出图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。
4. 了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5. 认识放大与缩小现象，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小。
过程与方法
经历比例有关知识的发现和认识过程，体验从生活中学习数学的乐趣，并掌握学习知识的方法。
情感态度与价值观
1. 体会数学与生活的紧密联系，体验学数学、用数学的乐趣。
2. 理解知识的产生过程，体会事物之间的相互联系及对立统一的辩证唯物主义思想。
3. 感受数学在实际生活中的广泛应用，培养学生刻苦钻研、探求新知的良好品质。
教法与学法
根据本单元教学内容的特点和学生的认知特点，教师要精心设置教学情境。通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立清晰的概念，把握概念的内涵，同时通过应用不断加深对这些概念的理解和掌握。另外要注意新旧知识间的联系及发展学生综合运用知识的能力。
课时安排
本单元建议用14课时安排教学。
第4单元 比例
第 1 课时 比例的意义
教学内容
教材第40页。
教学目标
知识与技能
理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。
过程与方法
经历引导学生参与知识的形成过程、发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。
情感态度与价值观
感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物之间的相对联系和辩证唯物主义思想，培养探究精神。
重点、难点
重点 理解比例的意义。
突破方法 引导观察、分析，根据生活经验推理认识。
难点 根据比例的意义写比例。
突破方法 引导学生讨论、交流，练习提升。教法与学法
教法 创设情境，探究发现。
学法 合作探究，归纳方法。
教学准备
多媒体课件。
情景引入，激发兴趣
课件播放国歌。
听了音乐，你知道他们在干什么？（升国旗）
同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们知道在哪些地方可以看到国旗呢？
学生自由说一说。
教师用课件出示课前收集的几张出现在不同地方的国旗画面，学生观察，并分别说出是什么地方。
（天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室里挂着国旗……）
几幅不同的场景都有共同的标志——国旗，国旗是中华人民共和国的象征。这些国旗有大有小，但是它们都没有变形，这是为什么呢？
学生观察大小不同的国旗画面，感受国旗的形状与大小。
这些国旗之所以没有变形，是因为它们是根据标准尺寸“按比例”放大或缩小的。这就是我们今天要学习的内容——比例。
探索新知，解决问题
1. 迁移猜想。
很多新的概念都是和原有知识有联系的，你认为“比例”会和什么知识有联系？（比）
教师肯定学生的猜想，提问：“比”要成为“比例”，要符合什么条件呢？我们接下来进行深入研究。
2. 探究比例的意义。
你们想不想知道这些国旗的长和宽分别是多少？
（课件出示）
天安门的国旗：长5 m，宽 m。
校园的国旗：长2.4 m，宽1.6 m。
教室里的国旗：长60 cm，宽40 cm。
这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？（不是）虽然这些国旗大小不一，但是其实它们之间是有联系的。
课件中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？
组织学生观察每两面国旗的长与宽，求出每一面国旗长和宽的比值。
学生独立计算，然后指名学生汇报。
操场上的国旗：2.4∶1.6＝（板书）
教室里的国旗：60∶40＝（板书）
通过计算，你们发现了什么吗？
（这两个比的比值相等，都是）
通过计算，大家发现它们的比值都相等，大家要记住，我国国旗法规定：任何一面国旗的长、宽之比都是3∶2，这是对国旗的尊重。你们明白了吗？
这两面国旗的长和宽的比值相等，我们就可以用等号连接起来，写成这样的一个等式。
板书：2．4∶1.6＝60∶40 或＝
教师指出：像这样表示两个比相等的式子就叫比例。
天安门广场上的国旗尺寸又不同了，图上这三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？
小组合作交流，教师巡视。
教师根据学生汇报，将组成的等式分类整理。
2.4∶1.6＝60∶40 1.6∶2.4＝40∶60 5∶2.4＝∶1.6
2.4∶1.6＝5∶ 1.6∶2.4＝∶5 5∶60＝∶40
5∶＝60∶40 ∶5＝40∶60 2.4∶60＝1.6∶40
教师结合等式归纳：根据同学们找的结果，我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成等式。同样，这三面国旗宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成等式。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成等式。从这三面按比例缩放的国旗的尺寸中，我们可以组成许多个等式。
既然国旗是“按比例”缩放的，那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢？
学生思考。
教师指出：在“按比例”缩放时，要注意，只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以写成这样的等式。
同学们想一想，判断两个比是否能够组成比例，关键是什么？
学生相互讨论，得出结果。
教师强调：判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。
巩固练习，思维提高
1. 教材第40页“做一做”第1题。
组织学生独立完成，并汇报比值是否相等，成不成比例。
2. 教材第40页“做一做”第2题。
组织学生小组内分析一下这个图形。
教师指出：这是两个相似的三角形，几个数据分别是它们的底和高。
思考：相似三角形有什么特点？
组织学生独立完成并汇报答案。
课后小结
经过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
比例的意义
操场上的国旗：2.4∶1.6＝ 教室里的国旗：60∶40＝
2.4∶1.6 ＝60∶40或＝
像这样表示两个比相等的式子就叫比例。
教学反思
传统的课堂教学，学生面对的都是些经过人类长期积淀和锤炼的间接经验。由于教学大纲规定了许许多多的知识点，使得教师只能用简单的“传授——接受”的教学方式来进行。而学生只是记忆、再现这些知识点。其实知识是死的，课堂教学绝不仅仅让学生拥有知识，更应该让学生拥有智慧，拥有获取知识的方法。
本节课的教学我注意了以下几点：
1. 注重从学生已有的知识出发，让学生主动建构知识。在教学“比例的意义”时，让学生自己探索，在探索中发现规律，得到结论。让学生处于积极探索的状态，唤醒了学生学习中一些零散的体验，并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”，提炼出数学知识。
2. 给予学生自主探究的时间、自由驰骋的思考空间，允许他们有不同的想法、不同的方法，在开放式、个性化的学习中生成灵感，碰撞智慧。正是学生用自己独特的学习方式来解决问题，课堂才变得生动和真实，学习才显得如此活泼和有效。数学的学习成了充满灵性的创造过程，成了放飞心灵的快乐之旅。课堂已不仅是学科知识传递的殿堂，更是智慧培育的圣殿。