人教版数学六年级下册4.7 正比例和反比例（练习课） 教案＋教学反思
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册4.7 正比例和反比例（练习课） 教案＋教学反思 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 21.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-12 17:05:38 | ||
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文档简介
第4单元 比例
第 7课时 正比例和反比例（练习课）
教学内容
教材第49～52页练习九。
教学目标
知识与技能
1. 进一步理解正、反比例的意义。
2. 能正确地、熟练地判断两种相关联的量成不成比例关系，成什么比例关系。
3. 提高学生观察和概括的能力。
过程与方法
经历运用数学知识的过程，体验用数学知识解决实际问题的方法。
情感态度与价值观
在学习活动中，感受生活中处处有数学，培养认真仔细的良好学习习惯。
重点、难点
重难点 理解正、反比例的意义，判断正、反比例。
突破方法 独立练习，小组交流。
教法与学法
教法 引导回顾，组织练习。
学法 独立思考与小组交流相结合。
教学准备
多媒体课件。
活动引入
1. 师生拍手，然后发现规律。
（先找一名学生和老师对拍。悄悄地告诉他：你拍手的次数总是老师拍手次数的2倍）
教师：拍1下 学生：拍2下
教师：拍2下 拍4下
教师：拍5下 拍10下
教师：你们听出规律了吗？请你们按照规律齐拍。
教师：拍3下 学生：拍6下
教师：拍6下 拍12下
教师：请你用数学知识说明老师拍手次数与学生拍手次数的变化规律。
2. 每人举一个日常生活或学习中正比例或反比例的具体事例，同桌互相交流。
基础练习
1. 教材第49页练习九第1题。
学生独立完成，小组内订正。
2. 教材第49页练习九第2题。
教师指名学生回答，并要求学生说出理由，集体订正。
3. 教材第49页练习九第3题。
指名回答第（1）题；小组内交流第（2）题，然后指名汇报，其余学生补充；指名回答第（3）题，并要求学生说出估计的依据。
指导练习
1. 教材第49页练习九第4题。
组织学生读题，引导提问：y与x成正比例关系说明什么？（说明的比值一定）
该表格中y与x的比值等于多少？（2.5）
组织学生继续完成习题，指名汇报后集体订正。
2. 教材第50页练习九第5题。
（1）课件出示第5题的表格，引导学生观察表中的数据。
（2）组织学生在小组中合作探究。
①动手画一画，指名汇报图象特点。
②组织学生说一说，相互交流。
3. 教材第51页练习九第8题。
（1）课件出示第8题的表格。
（2）组织学生分小组议一议每块地砖的面积与所需地砖数量是否成反比例关系。
（3）指名汇报，汇报时学生可能会说出：因为每块地砖的面积×所需地砖数量＝教室的面积（一定），所以每块地砖的面积与所需地砖数量成反比例关系。
4. 教材第51页练习九第9题。
（1）组织学生读题，理解题意。
（2）组织学生独立思考，算一算这批新酿的醋共有多少毫升，再在小组中相互交流。
5. 教材第51页练习九第10题。
（1）组织学生算一算，并在小组中相互交流。
（2）指名汇报解答方法，学生汇报时可能会说出：因为x和y两个量成反比例关系，所以xy＝10（一定），所以每一组x和y的对应值的积都是10。
巩固练习
1. 教材第50页练习九第6题。
组织学生独立完成描点、连线，画出图象，小组内交流发现的规律。
2. 教材第50页练习九第7题。
学生独立完成，小组内订正。
3. 教材第52页练习九第13题。
（1）组织学生在小组中合作完成，并相互交流。
（2）指名汇报。
（3）教师点评后集中讲解。
提高练习
1. 教材第51页练习九第11题。
（1）组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，相互讨论。
（2）指名说一说判断方法。
2. 教材第51页练习九第12题。
组织学生独立完成习题，指名回答各小题解题思路：
（1）组装的手机总数＝每天组装的数量×天数＝12000部
（2）p与t成反比例关系，因为它们的乘积一定。
（3）12000÷8＝1500（部）
3. 教材第52页练习九第14题。
教师先引导学生看题，理解题意，再组织学生分组讨论问题，然后指名说一说：
（1）斑马的奔跑路程和奔跑时间成正比例关系，长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间也成正比例关系。
（2）斑马和长颈鹿18分钟分别跑21.6 km和14.4 km。
（3）从图象上看，斑马跑得快。
4. 教材第52页练习九第15*题。
（1）先组织学生在小组中合作完成，并相互交流。
（2）各小组依次汇报小组讨论结果。
（3）教师讲解：当z一定时，x和y两个相关联的量的乘积一定，所以它们成反比例关系。因为xy＝z，所以x＝；当x一定时，y与z成正比例关系。同理， 因为xy＝z，所以y＝；当y一定时，x与z成正比例关系。
5. 教材第52页练习九第16*题。
（1）组织学生读题，引导提问：长方形的面积怎样计算？（长方形的面积＝长×宽）
根据题意，我们可以得出x与y的关系式吗？（xy＝36）
y与x成什么比例关系？（反比例关系）
请大家先回忆一下上节课的学习，猜猜此题中y与x的关系图象是什么样子的？是一条直线吗？（不是，是一条曲线）
是的，在前面我们总结过了正比例关系图象是一条直线，而反比例关系图象是一条曲线。
现在请大家动手画一下本题中y与x的关系图象，看看我们的猜测是否正确。
组织学生画出y与x的关系图象，教师巡视适时给予指导，最后校正答案。
课堂小结
通过这节课的学习，你学到了什么？
教学反思
正比例与反比例的这部分知识在本单元中属于重、难点，我通过前面两个课时的教学，已经让学生对正、反比例两个概念有所了解，但是作为两个对比性很强的知识内容，教学时只有通过集中对比练习才能让学生更好地理解和消化正、反比例的认识和区别，因此本节练习课我采取多次指导与自主练习相结合的形式来开展。
本节课的引入阶段，我通过与学生互动的方式来吸引学生的注意力，同时，顺利地引出了正比例的相关知识，然后对本节课所涉及的基础概念进行了回顾，有助于学生快速地进入后面思考解决实际问题的状态。
在不同的练习阶段，我安排了教材练习九中的习题，难度梯度依次增大，符合学生的思维发展顺序，也有利于学生借此机会对自己进行检测和提高，从而达到练习课的开设目的。
第 7课时 正比例和反比例（练习课）
教学内容
教材第49～52页练习九。
教学目标
知识与技能
1. 进一步理解正、反比例的意义。
2. 能正确地、熟练地判断两种相关联的量成不成比例关系，成什么比例关系。
3. 提高学生观察和概括的能力。
过程与方法
经历运用数学知识的过程，体验用数学知识解决实际问题的方法。
情感态度与价值观
在学习活动中，感受生活中处处有数学，培养认真仔细的良好学习习惯。
重点、难点
重难点 理解正、反比例的意义，判断正、反比例。
突破方法 独立练习，小组交流。
教法与学法
教法 引导回顾，组织练习。
学法 独立思考与小组交流相结合。
教学准备
多媒体课件。
活动引入
1. 师生拍手，然后发现规律。
（先找一名学生和老师对拍。悄悄地告诉他：你拍手的次数总是老师拍手次数的2倍）
教师：拍1下 学生：拍2下
教师：拍2下 拍4下
教师：拍5下 拍10下
教师：你们听出规律了吗？请你们按照规律齐拍。
教师：拍3下 学生：拍6下
教师：拍6下 拍12下
教师：请你用数学知识说明老师拍手次数与学生拍手次数的变化规律。
2. 每人举一个日常生活或学习中正比例或反比例的具体事例，同桌互相交流。
基础练习
1. 教材第49页练习九第1题。
学生独立完成，小组内订正。
2. 教材第49页练习九第2题。
教师指名学生回答，并要求学生说出理由，集体订正。
3. 教材第49页练习九第3题。
指名回答第（1）题；小组内交流第（2）题，然后指名汇报，其余学生补充；指名回答第（3）题，并要求学生说出估计的依据。
指导练习
1. 教材第49页练习九第4题。
组织学生读题，引导提问：y与x成正比例关系说明什么？（说明的比值一定）
该表格中y与x的比值等于多少？（2.5）
组织学生继续完成习题，指名汇报后集体订正。
2. 教材第50页练习九第5题。
（1）课件出示第5题的表格，引导学生观察表中的数据。
（2）组织学生在小组中合作探究。
①动手画一画，指名汇报图象特点。
②组织学生说一说，相互交流。
3. 教材第51页练习九第8题。
（1）课件出示第8题的表格。
（2）组织学生分小组议一议每块地砖的面积与所需地砖数量是否成反比例关系。
（3）指名汇报，汇报时学生可能会说出：因为每块地砖的面积×所需地砖数量＝教室的面积（一定），所以每块地砖的面积与所需地砖数量成反比例关系。
4. 教材第51页练习九第9题。
（1）组织学生读题，理解题意。
（2）组织学生独立思考，算一算这批新酿的醋共有多少毫升，再在小组中相互交流。
5. 教材第51页练习九第10题。
（1）组织学生算一算，并在小组中相互交流。
（2）指名汇报解答方法，学生汇报时可能会说出：因为x和y两个量成反比例关系，所以xy＝10（一定），所以每一组x和y的对应值的积都是10。
巩固练习
1. 教材第50页练习九第6题。
组织学生独立完成描点、连线，画出图象，小组内交流发现的规律。
2. 教材第50页练习九第7题。
学生独立完成，小组内订正。
3. 教材第52页练习九第13题。
（1）组织学生在小组中合作完成，并相互交流。
（2）指名汇报。
（3）教师点评后集中讲解。
提高练习
1. 教材第51页练习九第11题。
（1）组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，相互讨论。
（2）指名说一说判断方法。
2. 教材第51页练习九第12题。
组织学生独立完成习题，指名回答各小题解题思路：
（1）组装的手机总数＝每天组装的数量×天数＝12000部
（2）p与t成反比例关系，因为它们的乘积一定。
（3）12000÷8＝1500（部）
3. 教材第52页练习九第14题。
教师先引导学生看题，理解题意，再组织学生分组讨论问题，然后指名说一说：
（1）斑马的奔跑路程和奔跑时间成正比例关系，长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间也成正比例关系。
（2）斑马和长颈鹿18分钟分别跑21.6 km和14.4 km。
（3）从图象上看，斑马跑得快。
4. 教材第52页练习九第15*题。
（1）先组织学生在小组中合作完成，并相互交流。
（2）各小组依次汇报小组讨论结果。
（3）教师讲解：当z一定时，x和y两个相关联的量的乘积一定，所以它们成反比例关系。因为xy＝z，所以x＝；当x一定时，y与z成正比例关系。同理， 因为xy＝z，所以y＝；当y一定时，x与z成正比例关系。
5. 教材第52页练习九第16*题。
（1）组织学生读题，引导提问：长方形的面积怎样计算？（长方形的面积＝长×宽）
根据题意，我们可以得出x与y的关系式吗？（xy＝36）
y与x成什么比例关系？（反比例关系）
请大家先回忆一下上节课的学习，猜猜此题中y与x的关系图象是什么样子的？是一条直线吗？（不是，是一条曲线）
是的，在前面我们总结过了正比例关系图象是一条直线，而反比例关系图象是一条曲线。
现在请大家动手画一下本题中y与x的关系图象，看看我们的猜测是否正确。
组织学生画出y与x的关系图象，教师巡视适时给予指导，最后校正答案。
课堂小结
通过这节课的学习，你学到了什么？
教学反思
正比例与反比例的这部分知识在本单元中属于重、难点，我通过前面两个课时的教学，已经让学生对正、反比例两个概念有所了解，但是作为两个对比性很强的知识内容，教学时只有通过集中对比练习才能让学生更好地理解和消化正、反比例的认识和区别，因此本节练习课我采取多次指导与自主练习相结合的形式来开展。
本节课的引入阶段，我通过与学生互动的方式来吸引学生的注意力，同时，顺利地引出了正比例的相关知识，然后对本节课所涉及的基础概念进行了回顾，有助于学生快速地进入后面思考解决实际问题的状态。
在不同的练习阶段，我安排了教材练习九中的习题，难度梯度依次增大，符合学生的思维发展顺序，也有利于学生借此机会对自己进行检测和提高，从而达到练习课的开设目的。