人教版数学六年级下册4.11 图形的放大与缩小 教案＋教学反思

第4单元 比例
第 11课时 图形的放大与缩小
教学内容
教材第59页和第60页例4。
教学目标
知识与技能
1. 认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似。
2. 掌握将图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
过程与方法
经历图形的放大与缩小的过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。
情感态度与价值观
感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物之间的相互联系，培养探究精神。
重点、难点
重点 理解图形的放大与缩小现象。
突破方法 （A案）教师引导学生观察，根据生活经验推理认识。（B案）通过自学探究、小组讨论解决实际问题等活动来突破。
难点 画出放大或缩小后的图形。
突破方法 （A案）通过教师引导和动手操作的方法突破。（B案）通过学生自己动手的方法来体会其中的方法。
教法与学法
教法 创设情境，质疑引导。
学法 自主探究，操作体验。
教学准备
（A案）多媒体课件、投影仪。（B案）多媒体课件。
创设情境，导入新课
1. 谈话引入。
老师今天给大家带来了一张可爱的小狗照片，想看看吗？（课件出示照片）太小了？怎么办？平移？放大或缩小？
2. 生活中你见过放大和缩小的现象吗？
课件出示教材第59页的4幅图，使学生借助图片感受图形的放大与缩小现象。
揭题：生活中的放大与缩小现象还有很多很多，下面我们就从数学的角度来研究图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）
探索新知，解决问题
1. 操作探究，理解放大的意义。
出示问题情境课件。
（1）课件出示大小不同、内容相同的灰太狼的图片，你认为哪张是图片Ａ（原图）放大后的图形？说说你的理由。
（2）提供数据继续研究，看看还有什么新发现。
2. 学生尝试探究。
（1）出示要求：请把教材第60页例4的正方形按2∶1的比放大，把放大后的图形画在方格纸上。
（2）学生试着画一画。
（3）教师巡视，收集学生在画图过程中产生的问题。
（4）规范思路：先根据原来图形的边长，确定扩大到原来的2倍后的边长，画出各边。
（5）2∶1是什么意思？说说你的想法。
（6）练一练：将另外两个图形按2∶1放大，把放大后的图形画在方格纸上。
（7）汇报：展示学生的练习，让学生说说想法。
（8）深化小结：观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？你能发现什么？
3. 操作探究，理解缩小的意义。
（1）提问：如果把放大后的正方形按1∶3，长方形按1∶4，三角形按1∶2的比缩小，各个图形又会发生什么变化？
（2）学生在方格纸上画一画。
（3）实物投影展示，让学生说说想法。
（4）提问：1∶3是什么意思？
（5）你又发现了什么？
巩固练习
1. 判断下列说法是否正确。
（1）一个正方形按3∶1的比放大后，周长和面积都扩大到了原来的３倍。 （　　）
（2）把一个三角形的两条边都放大到原来的４倍后，第三条边长度不变。 （　　）
（3）把一个图形放大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状也一定发生了变化。 （　　）
2. 教材第60页“做一做”。
学生独立完成，教师巡视，指名展示练习结果，全班评价。
课后小结
今天我们一起研究了图形的放大与缩小，你有什么新的认识？
板书设计
图形的放大与缩小
一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的２倍，但图形的形状没变。
一个图形按1∶3的比缩小后，图形各边的长度缩小到原来的，但图形的形状没变。
结论：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
教学反思
图形的放大与缩小属于图形与几何领域中图形的运动方面的内容，比例的知识属于数与代数领域的内容。教材将图形的放大与缩小纳入比例单元中，将两条线交织在一起，体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。
在教学中我通过强调“原来的长方形”“变化后的长方形”，使学生更容易认识到研究图形放大与缩小时图形的变化特点。另外，这一课时的内容也着重考查学生准确画图的能力，这也是本课时的难点。学生通过自己动手画图，可以更深刻地了解到：要把一个图形按一定的比放大或缩小，只要把图形的各边按一定的比放大或缩小即可。教师还要及时引导学生观察放大或缩小前后的图形，通过对比使学生认识到：放大或缩小前后，图形的大小变了，但形状没变。
这样，根据学生的思维特点，借助直观图形，充分让学生动手操作，可以使学生积极主动地、全身心地投入课堂，从而比较轻松地认识和掌握图形放大或缩小的特点。