人教版数学六年级下册4.12 用比例解决问题 教案＋教学反思

第4单元 比例
第 12课时 用比例解决问题
教学内容
教材第61～62页例5、例6。
教学目标
知识与技能
1. 能正确判断问题中数量之间的比例关系。
2. 正确利用比例知识解决问题。
过程与方法
经历用比例方法解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
情感态度与价值观
感受数学知识与实际生活的密切联系，提高应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养动脑思考的良好学习习惯。
重点、难点
重点 能用正、反比例知识解决实际问题。
突破方法 （A案）引导学生合作探究，根据生活经验和知识经验判断。（B案）通过质疑引导、探究讨论等活动来突破。
难点 正确分析题中的比例关系，列出方程。
突破方法 （A案）引导学生通过合作探究解决问题。（B案）引导学生利用已学知识，自己探索、解决问题。
教法与学法
教法 创设情境，质疑引导。
学法 理解分析与合作交流相结合。
教学准备
多媒体课件。
复习引入
1. 判断下面每题中的两种量成什么比例关系。（课件出示）
（1）单价一定，总价和数量。
（2）每小时耕地公顷数一定，耕地的总面积和时间。
（3）全校学生做操，每行站的人数和行数。
2. 引入新课。
教师：我们已经学习了比例、正比例和反比例的意义，还学习了解比例。这节课，我们就应用这些比例的知识来解决一些实际问题。
（板书：用比例解决问题）
探究新知
1. 教材第61页例5。
课件展示教材第61页例5的情境图及问题。
（1）想一想：怎样计算呢？
引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中相互交流。
（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样算：
28÷8×10
＝3.5×10
＝35（元）
（3）还有其他的解答方法吗？
引导学生思考，教师说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。
（4）教师：问题中有几种量？谁和谁成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。
（5）指名汇报，说一说解答方法。汇报时学生可能会说出：
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。
（6）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。
指名板演，集体订正。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
8x＝28×10
x＝
x＝35
（7）指名检验。
（8）小结：解决这个问题的关键是找到不变的量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
（9）练习：王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？
组织学生独立思考、练习，然后全班交流。
2. 教材第62页例6。
（1）教师用课件出示例6。
组织学生读题，弄清题意。
（2）组织学生在小组中讨论、交流解答方法。
指名汇报，汇报时学生可能会说出：
因为总用电量一定，所以用电天数和每天的用电量成反比例关系，也就是说，用电天数和每天的用电量的乘积相等。
（3）指名板演，其余同学在练习本上解答，集体订正。
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
　　25x＝100×5
　　　x＝
　　　x＝20
（4）小结：解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定，只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。
（5）进一步提问：现在30天的用电量原来只够用多少天？
组织学生独立思考、独立练习，然后全班进行交流。
应用反馈
教材第62页“做一做”第1，2题。
先组织学生读题，理解题意，再指两名学生板演，集体订正。
课后小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
组织学生小组讨论、交流。
板书设计
用比例解决问题
例5：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
　　 ＝
8x＝28×10
x＝
x＝35
例6：解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
　　 25x＝100×5
　　 　 x＝
　　x＝20
教学反思
“用比例解决问题”是本单元最后一部分知识，也是学习了正比例和反比例后的实践应用。本节课中我力求通过知识的迁移，结合学生的生活经验，让学生正确判断两种相关联的量之间的比例关系，再列出相应的比例式，解决问题。
在实际教学中，我注重把握本节课的重点，采用开放式的教学方法，将课堂的主动权放手交给学生，让学生在自主探索、独立尝试、同桌交流、质疑辨析、对比归纳、概括小结、拓展延伸中轻松、高效地掌握本课知识。引导学生按步骤、按思路用比例来解决问题，在进行变式练习时学生顺理成章地理解了题意，学会了用比例解决问题。但是，学生一般都不喜欢用比例方法解答，而喜欢用算术方法解答，我想这与我没有很好地想办法让学生体会“用比例解决问题”的优势有关，下一阶段必须要注意这一问题的解决了。