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3.4 简单的图案设计导学案
课题 3.4 简单的图案设计 课型 新授课
学习目标 1、会分析每个图案的形成过程；2、会用平移、旋转（中心对称）、轴对称设计图案，合理说出意图。
重点难点 会用平移、旋转（中心对称）、轴对称设计图案，合理说出意图
感知探究 自自主学习 阅读课本85、86页，回答下列问题：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．下列图形中不能由一个图形通过旋转而构成的是；A. B. C. D.
自自学检测 如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的是
A.
B.
C.
D. 观察图形并判断照此规律从左到右第四个图形是 A. B. C. D.
合合作探究 探究一： 在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案．你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？与同伴交流．
探究二： 欣赏图 3-28 的图案，并分析这个图案形成的过程．
感知 生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，复杂美丽的图案都是由简单图形按一定规律排列组合而成; 即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。
探究三： 仿照图 3-27 中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图．议一议生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称？分析其中的一个，并与同伴交流．
四、当堂检测 1对如图的变化顺序描述正确的是
A. 翻折、旋转、平移 B. 旋转、翻折、平移
C. 平移、翻折、旋转 D. 翻折、平移、旋转2下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到下图的是
A.
B.
C.
D. 3图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图、图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图补成只是中心对称图形，并把中心标上字母在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．
五一节前，市园林部门准备在文化广场特设直径均为4米的八个圆形花坛，在内放置面积相同的两种颜色的盆栽草花，要求各个花坛内两种草花的摆设不能相同，如图中的、请你至少设计出四种方案．
作业：课本P86练习第1、2题跟踪练习册选做题：课本P86练习第3题课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么参考答案：自主学习解：A.旋转90°后与原图重合；B.旋转60°后与原图重合；C.是轴对称变换，不能由一个图形通过旋转而构成；D.旋转72°后与原图重合．故选C．自学检测1解：顺时针，连续旋转60度，三次即可得到；
B.不能作为“基本图案”；
C.旋转180度，即可得到；
D.旋转60度即可；
故选B．2解：观察图形可知：单独涂黑的角顺时针旋转，只有D符合．
故选：D．合作探究探究一：探究二：解：图 3-28 中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（形状、大小完全相同）．在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为 120 ° ，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．探究三：解：图 中的图案是由四个“基本图案”组成的，它们分别是四种不同颜色的“鱼”（形状、大小完全相同）．在图中，同色的“鱼”之间是平移关系，所有同色的“鱼”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“鱼”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为 180 ° ，旋转中心为两个鱼眼连线的中点．当堂检测1
3解：所画图形如下所示：
4解：
如图所示：
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3.4 简单的图案设计
北师大版 八年级下
复习导入
上节课我们学习了中心对称，请同学们回忆一下？
亲爱的同学们
课堂小结
中心对称和
中心对称图形
概念
旋转角是180°
性质
对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分
作图
应用1：作中心对称图形；
应用2：找出对称中心.
中心对称
中心对称图形
定义
性质
绕着内部一点旋转180°能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分
复习导入
新知讲解
在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案．
新知讲解
你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？与同伴交流．
新知讲解
欣赏图 3-28 的图案，并分析这个图案形成的过程．
图 3-28
新知讲解
解：图 3-28 中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（形状、大小完全相同）．
在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为 180 ° ，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．
新知讲解
做一做
仿照图 3-27 中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图．
新知讲解
新知讲解
解：图 中的图案是由四个“基本图案”组成的，它们分别是四种不同颜色的“鱼”（形状、大小完全相同）．
在图中，同色的“鱼”之间是平移关系，所有同色的“鱼”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“鱼”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为 180 ° ，旋转中心为两个鱼眼连线的中点．
新知讲解
议一议
生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称？分析其中的一个，并与同伴交流．
新知讲解
床单被罩中利用平移
课堂练习
1、对如图的变化顺序描述正确的是( )
A. 翻折、旋转、平移 B. 旋转、翻折、平移
C. 平移、翻折、旋转 D. 翻折、平移、旋转
课堂练习
解：由图可知，变换的顺序依次为：翻折、平移、旋转． 故选：D．
课堂练习
2、下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到右图的是 ( )
A. B.
C. D.
解：A、 经过平移可得到上图 ，错误；
B、 经过旋转可得到上图 ，错误；
C、经过平移、旋转或轴对称变换后，都不能得到上图，正确；
D、 经过旋转可得到上图 ，错误．
故选：C．
课堂练习
3、图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P.(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．)
课堂练习
解：所画图形如下所示：
课堂练习
驶向胜利的彼岸
中考链接
驶向胜利的彼岸
中考链接
解：如图所示：
课堂总结
图案的拼接
设计图案
简单图案设计
按一定规律排列组合
平移和旋转
板书设计
3.4 简单图案设计
1、图案的拼接
2、设计图案
作业布置
必做题：
课本P86练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P86练习第3题
谢谢
