初中数学人教版七年级下学期 第八章 8.1 二元一次方程组 同步练习（含解析）

初中数学人教版七年级下学期 第八章 8.1 二元一次方程组
一、单选题
1.下列方程组中，是二元一次方程组的是(??? )
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
2.下面是二元一次方程2x﹣y＝1的解的是（??? ）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
3.方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为 的是(??? )
A.?x＋2y＝1?????????????????????B.?3x＋2y＝－8?????????????????????C.?5x＋4y＝－3?????????????????????D.?3x－4y＝－8
4.若关于x，y的方程组 的解为 ，则m+n=（）
A.?0???????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?2
5.若方程组 的解是 ，则方程组 的解是（ ??）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
6.方程组 的解是（?? ）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
7.如果方程组 的解为 ，那么“口”和“△”所表示的数分别是（?? ）
A.?14，4??????????????????????????????????B.?11，1??????????????????????????????????C.?9，-1??????????????????????????????????D.?6，-4
二、解答题
8.已知方程组 的解为 ，小明错把b看作6，解得， 求a、b、c、d的值
9.解二元一次方程组：
10.织金县某景点的门票如下：
购票人数
1﹣50人
51﹣100人
100人以上
每人门票价
12
10
8
某校八年（一）、（二）两班共102人去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元．如果两班合起来作为一个团体购票，则可以省下不少钱，两班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？21世纪教育网版权所有

答案解析部分
一、单选题
1. D
解：A. 中方程mn=12的次数为2次，不符合定义要求，故错误；
B. 中方程??? 不是整式方程，不符合定义要求，故错误；
C. 中方程 的次数为2次，不符合定义要求，故错误；
D. 符合二元一次方程组的定义，故本选项正确，
故答案为：D.
【分析】二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1，③每个方程都是整式方程，据此逐项进行分析判断即可得.21教育网
2. A
解：分别将四组解代入二元一次方程，可得 A.2×4-7=1，选项正确，符合题意； B.2×0+0.5=0.5≠1，选项错误，不符合题意； C.2×1+1=3≠1，选项错误，不符合题意； D.2×5+3=13≠1，选项错误，不符合题意； www.21-cn-jy.com
故答案为：A.
【分析】根据题意，分别将x和y的值代入二元一次方程，求出结果为1的即为正确答案。
3. D
解：方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为 的是3x﹣4y=﹣8.
故答案为：D.
【分析】将x与y的值代入各项检验即可得到结果.
4. A
解：将x=1代入方程组，1+2y=3，解得y=1 ∴1+m=0，解得m=-1
∴m+n=-1+1=0. 故答案为：A。
【分析】根据题意，将方程组的解代入方程组中，即可根据待定系数法求出答案。
5. D
解：把 变为, 由题意得,? ∴, 故答案为：D. 【分析】根据已知条件把原方程组变形使其形式上一致，则得， 从而求得原方程组的解。
6. C
解：A.将 代入 中得，x-y=4-1=3,故不是方程组的解；
B.将 代入 中得，x-y=1－4=－3,故不是方程组的解；
C.将 代入 中得，x+y=3+2＝5,x-y=3-2=1,故是方程组的解；
D.将 代入 中得，x-y=2－3=－1,故不是方程组的解；
故答案为：C.
【分析】根据二元一次方程组解的定义，把各组数代入二元一次方程组进行验证，即可.
7. B
解：把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1，
把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口,所以口=11，
故答案为：B.
【分析】根据方程组解的意义，将其代入方程使方程成立。故将x值代入2式，求出y,再代入1式即可求出 “口” 。21cnjy.com
二、解答题
8.解：依题可得：，由（3）得：a=1，将a=1代入（1）得：b=3，（2）+（4）得：13c=-6，∴c=-，将c=-代入（2）得：d=-.∴原方程组的解为：. 21·cn·jy·com
根据题意可得方程组：，由（3）式可求得a值，将a值代入（1）求得b值，（2）+（4）可得一个关于c的一元一次方程，解之可得c值，将c值代入（2）可求得d值，从而得出a、b、c、d的值.2·1·c·n·j·y
9. 解： ，
由①得：y＝2x+4③，
把③代入②得：5x+8x+16＝3，
解得：x＝﹣1，
把x＝﹣1代入③得：y＝2，
则方程组的解为
【分析】用代入法解方程组，由①得：y＝2x+4，把此关系代入 ② 即可解出x, 再把x的值代入原式解出y即可。【来源：21·世纪·教育·网】
10. 解：设一班学生x名，二班学生y名，
根据题意 ，
解得： ，
两班合并一起购团体票：1118﹣102×8＝302（元），
答：一班学生49名，二班学生53名；可节省302元
【分析】设一班学生为x，二班学生为y，根据题中关系建立二元一次方程组求解即可。