初中数学人教版七年级下学期 第八章 8.2 消元--解二元一次方程组
一、单选题
1.关于 x 的代数式ax+b,当 x 取值分别为-1,0,1,2 时,对应的代数式的值如下表(?? )
x
···
-1
0
1
2
···
y
···
-2
1
4
7
···
则 a+b 的值是(?? )
A.?-2???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?7
2.方程组 的解是(?? )
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
3.用代入法解方程组 时,将方程①代入方程②正确的是(?? )
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
4.已知二元一次方程组 ,如果用加减法消去n,则下列方法可行的是( ??)
A.?①×5+②×4??????????????????????B.?①×4+②×5??????????????????????C.?①×5-②×4??????????????????????D.?①×4-②×5
二、填空题
5.已知关于x,y的二元一次方程组 的解互为相反数,则k的值为________。
6.对于方程组 ,若消去z , 可得含x、y的方程是________(含x、y的最简方程).
三、计算题(共3题;共25分)
7.解方程组:
8.解下列方程组:
(1) (2)
9.解下列方程组:
(1); (2).
四、综合题(共1题;共10分)
10.在解方程组 时,由于粗心,小军看错了方程组中的n,得解为 ,小红看错了方程组中的m,得解为 . 21世纪教育网版权所有
(1)则m,n的值分别是多少?
(2)正确的解应该是怎样的?
答案解析部分
一、单选题
1. C
解:由题意可知:
由表可知: ;
代入 得:
?
解得:
则
故答案为:C.
分析:由题意可知: ,找出表格中任意组x和y的数据,代入 解二元一次方程,得到a和b的值即可.21cnjy.com
2. B
解: ,
把①代入②得:7x+5(x+3)=9,
解得:x= ,
把x= 代入①得:y= .
所以原方程组的解是 .
故答案为:B.
分析:利用代入消元法,将①代入②消去y求出x的值,再将x的值代入①即可算出y的值,从而得出方程组的解.www.21-cn-jy.com
3. A
解:根据题意,得
即为
故答案为A.
分析:此题考查的是解二元一次方程组代入消元法的使用,依据题意,将②式中的y用①式等号右边的式子代替即可得到结果。2·1·c·n·j·y
4. A
解:? ? , ∴①×5+②×4可消去n.
故答案为:A.
分析:根据加减消元法解方程组即可.
二、填空题
5. 1
解:设x=a,则y=-a ∴由x+2y=-1可得a+(-2a)=-1 ∴a=1 ∴x=1,y=-1 ∴由2x+y=k可得 k=2-1=1 【来源:21·世纪·教育·网】
分析:根据题意,可以设设x=a,则y=-a,根据式子计算得到a的值,即可得到x和y的值,将x和y的值代入含k的代数式,求出k的值即可。21·世纪*教育网
6.
解:
,得 ,
故答案为 .
分析:利用消元法即可求解。
三、计算题
7. 解:②-①得:
∴
把 代入①得:
∴
∴ .
分析:根据二元一次方程组的求解方法,采用加减消元法用②-①即可消去 求出 ,进而代入求出 即可.21教育网
8. (1)将x=2y代入2x-3y=2,y=2,x=4∴解为;(2), ①×3+②得,14x=-14,解得,21·cn·jy·com
分析:(1)利用代入法求解方程组即可; (2)根据题意,利用求和法,进行计算即可得到答案。www-2-1-cnjy-com
9. (1)解:整理得:
①+②,得
解得:
将 代入①中,解得:
∴该二元一次方程组的解为
(2)解:整理得:
②×2-①得:
解得:
将 代入②中,解得:
∴该二元一次方程组的解为 .
分析:(1)先进行整理,然后利用加减消元法解二元一次方程组即可;(2)利用加减消元法解二元一次方程组即可.2-1-c-n-j-y
四、综合题
10. (1)解:将 代入方程组的第一个方程得:
解得:m=2;
将 代入方程组的第二个方程得:?4+4n=8,
解得:n=3
(2)解:方程组为
②?①×2得:y=2,
将y=2代入①得:x=1,
则方程组正确的解为
分析:(1)将?代入mx+2y=6中,求出m值,将?代入2x+ny=8中,求出n值. (2)将m、n的值代入方程组即得?,利用加减消元法解方程组即可.