初中数学人教版七年级下学期 第六章 6.1 平方根 同步练习（含解析）

初中数学人教版七年级下学期 第六章 6.1 平方根
一、单选题
1.4的算术平方根是(??? )
A.?2????????????????????????????????????????B.?-2????????????????????????????????????????C.?±2????????????????????????????????????????D.?±
2.的平方根是（ ? ）
A.?-2??????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
3.计算(-2)2 ， 结果是(?? ? )
A.?4????????????????????????????????????????B.?-4????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
4.5的平方根为（??? ）
A.?25??????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
5.如图是由27个完全一样的小立方体组成的魔方，依次连结图中的A，B，C，D得到一个正方形，若每个小立方体的棱长为1，则正方形ABCD的边长是(?? ?? ) 21世纪教育网版权所有

A.?2?????????????????????????????????????????B.?3?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
6.实 数 有平方根，则 可以取的值为 ( ??)
A.???????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?π
7.若 ， ，且 ，则 的值为 ??
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?5????????????????????????????????????????D.?
二、填空题
8.若一个数的平方等于5，则这个数是 ________。
9.________. ________．
10.3是m的一个平方根，则m的另一个平方根是________，m＝________．
11.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为________.
三、解答题
12.已知 的平方根为±3，3a+2b-1的算术平方根为4，求a+2b的平方根.
答案解析部分
一、单选题
1. A
解：4的算术平方根为2.
故答案为：A.
分析：根据算术平方根的定义即可得到答案。
2. D
，
2的平方根为 ，
故答案为：D.
分析：先计算 的结果，然后对所得的数求平方根，即可得到答案.
3. A
解：原式=4.
故答案为：A.
分析：根据题意，计算平方即可得到答案。
4. D
解：5的平方根是
故答案为：D
分析：根据平方根的性质，正数有两个平方根，它们互为相反数
5. C
解：∵正方形ABCD的面积为：， ∴正方形ABCD的边长为. 故答案为：C. 21教育网
分析：根据正方形ABCD的面积=边长为3的正方形的面积减去4个直角三角形的面积，即可求出正方形ABCD的面积，然后就可求出正方形ABCD的边长。www.21-cn-jy.com
6. A
解：由题意得：1-2a≥0，
解得：a≤ ，
∴a可以取的值为 .
故答案为：A.
分析：根据一个正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根得出1-2a应该为非负数，从而列出不等式，求解即可.21·cn·jy·com
7. A
解： ， ，
， ，
而 ，
①当 时， ，即当 时， ， ；
② 时， ，即 时， ， ．
故选： ．
分析：首先根据平方根的定义求出 、 的值，再由 ，可知 、 异号，由此即可求出 的值．
二、填空题
8.
解：设这个数为x 则 解之： 故答案为：
分析：根据一个数的平方等于a，那么这个数就是a的平方根，因此求出5的平方根即可。
9. 6；
解：36的算术平方根为6； ∵ ∴4的平方根为±2 故答案为：4；±2. 分析：根据算术平方根的计算方法求出36的平方根，先求出16的算术平方根，再求出4的平方根即可。
10. －3；9
∵3是m的一个平方根，
∴m的另一个平方根为-3，且m=32=9.
所以答案为-3,9.
分析：一个数的平方根互为相反数，据此得出答案即可.
11. 3 -3
设两个正方形的边长是x、y（x＜y），则x2＝3，y2＝9，x ，y＝3，则阴影部分的面积是（y﹣x）x＝（3 3. 2·1·c·n·j·y
故答案为：3 3.
分析：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），得出方程x2＝3，y2＝9，求出x＝ ，y＝3，代入阴影部分的面积是（y﹣x）x求出即可.【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题
12. 解：∵2b+1的平方根为±3，
∴2b+1=9，
解得：b=4，
∵3a+2b?1的算术平方根为4，
∴3a+2b?1=16，
则3a+8?1=16，
解得：a=3，
则a+2b=11，
故a+2b的平方根是：±
分析：根据平方根及算术平方根的定义得出 2b+1=9①， 3a+2b?1=16②， 解由①和②组成的方程组即可求出a,b的值，进而即可求出答案.21·世纪*教育网