六年级数学下册试题 一课一练 2.5圆锥的体积-西师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册试题 一课一练 2.5圆锥的体积-西师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 77.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-12 20:15:36 | ||
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文档简介
2.5圆锥的体积
一、单选题
1.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A.?12??????????????????????????????????????????B.?36??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?8
2.圆锥有（? ）条高．
A.?1??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3
3.右图圆柱和圆锥的体积相比（? ）
A.?圆柱大 ???????????????????????????B.?圆锥大 ???????????????????????????C.?一样大 ???????????????????????????D.?无法确定
4.圆锥的底面半径扩大4倍，高不变，体积扩大（? ）倍．
A.?4 ?????????????????????????????????????????B.?16 ?????????????????????????????????????????C.?8
5.一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，高是（? ）
A.?9 ??????????????????????????????????????????B.?3 ??????????????????????????????????????????C.?6
6.一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（? ）厘米．
A.?9??????????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????????C.?3
7.圆锥的底面直径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（?? ）
A.?3倍?????????????????????????????????????B.?9倍?????????????????????????????????????C.?27倍?????????????????????????????????????D.?36倍
二、判断题
8.等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1． （ ）
9.如果圆锥的体积是圆柱体积的 ，那么它们一定等底等高。 （ ）
10.圆锥的体积比圆柱的体积小。 （ ）
11.圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍．（ ）
12.圆锥体的底面半径扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍．（ ）
三、填空题
13.一个圆锥形铁制零件，底面积是30平方厘米，高12厘米．如果每立方厘米铁重7.8克，这个零件重________
14.一个圆锥形沙堆量得底面周长是12.56米，高1.5米，这个沙堆的体积是________立方米。
15.计算下面圆锥的体积是________?
16.一个圆锥体，底面半径是6cm，高是5cm．这个圆锥的体积是________? ．
17.一张直角三角形的硬纸，将这个三角形硬纸绕AB旋转一周，可以形成一个圆锥．这个圆锥的体积是________?(得数保留整数)
18.圆柱有________条高，圆锥有________高．
四、计算题
19.一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高3米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整数）
20.求下图圆锥的体积。
五、解答题
21.一个圆锥形零件，高12cm，底面直径是20cm。这个零件的体积是多少?
22.把底面半径是6厘米、长是6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥，应削去木料多少立方厘米？
六、应用题
23.一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56米，高1.5米．如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷重多少千克？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】解答：由题意，底面直径相等，所以半径也相等，设圆柱和圆锥的体积分别是 ， ，圆锥的体积是12立方分米，所以圆柱的体积也是12立方分米。
分析：由圆柱的体积和圆锥的体积公式。
2.【答案】A
【解析】【解答】解：根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高．
【分析】此题考查了圆锥的特征，应注意基础知识的积累．紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题．
3.【答案】B
【解析】【解答】解：圆锥的体积为： π×（6÷2）2h=3πh；
圆柱的体积为：（2÷2）2πh=πh；
所以3πh＞πh ， 即圆锥的体积＞圆柱的体积。
【分析】圆锥的底面直径为6，则半径为3，圆柱的底面直径为2，则底面半径为1，然后再根据圆锥的体积公式V= sh和圆柱的体积公式V=sh进行计算后再比较大小即可。
故选：B
4.【答案】B
【解析】【解答】解：设圆锥的底面半径为r ， 高为h ， 则扩大后的半径4r ，
原来的体积： πr2h ，
现在的体积： π（4r）2h= πr2h ，
体积扩大： πr2h÷ πr2h=16倍；
【分析】圆锥体的体积= ×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为4r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数。
故选：B
5.【答案】A
【解析】【解答】解：48÷ ÷16，
=48×3÷16，
=144÷16，
=9（厘米）；
答：高是9厘米。
【分析】根据圆锥的体积公式：v= sh ， 得h=v÷÷s，由此列式解答。
故选：A
6.【答案】A
【解析】【解答】36×3÷12
=108÷12
=9（厘米）；
答：圆锥的高是9厘米。
【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答。
故选：A
7.【答案】C
【解析】【解答】解：3×3=9，圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍，高扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的27倍，9×3=27.
故答案为：C
【分析】根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是直径扩大倍数的平方倍，根据圆锥的体积公式可知，圆锥体积扩大的倍数是底面积扩大的倍数乘高扩大的倍数.
二、判断题
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1，
圆柱的高：圆锥的高=1：1
则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×）=9：=27：1。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答。
9.【答案】错误
【解析】【解答】设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3=36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6=12；此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等。
故答案为：错误。
【分析】解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式。
10.【答案】错误
【解析】【解答】等底等高的圆锥体积比圆柱的体积小，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh，所以，圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关，由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定，所以不能判断两者的大小.
11.【答案】错误
【解析】【解答】因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍。
故答案为：错误。
【分析】本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，注意等底等高的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍。
12.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆锥的底面半径扩大3倍，它的底面积就扩大3×3=9倍，高不变，所以体积扩大9倍．
因此，圆锥体的底面半径扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据圆锥的体积公式：v= sh．圆锥的底面半径扩大3倍，它的底面积就扩大9倍，高不变，则体积扩大9倍．据此判断．
三、填空题
13.【答案】936克
【解析】【解答】30×12××7.8
=120×7.8
=936(克)
故答案为：936克
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，先计算出圆锥的体积，再乘每立方厘米铁的重量即可求出总重量.
14.【答案】6.28
【解析】【解答】解：r=12.56÷2÷3.14=2(米)
（立方米）
答：这个沙堆的体积为6.28立方米。
【分析】
15.【答案】157
【解析】【解答】3.14×(10÷2)?×6×
=3.14×25×2
=157(立方厘米)
故答案为：157
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据体积公式列式计算即可.
16.【答案】188.4
【解析】【解答】3.14×6?×5×
=3.14×36×5×
=3.14×60
=188.4(立方厘米)
故答案为：188.4
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式列式计算即可.
17.【答案】209立方厘米
【解析】【解答】3.14×52×8×
=3.14×25×8×
=78.5×8×
=628×
≈209（立方厘米）
故答案为：209.
【分析】已知圆锥的底面半径r和高h，求圆锥的体积V，用公式：V=πr2h，据此列式解答.
18.【答案】无数 ；一条
【解析】【解答】圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，
答：圆柱有无数条高，圆锥有一条高。
故答案为：无数；一条。
【分析】紧扣圆柱和圆锥的高的定义即可解决。
四、计算题
19.【答案】解：圆锥形沙堆的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（米）
圆锥形沙堆的体积：3.14×4?×3×＝50.24（立方米）
沙堆的重量：50.24×1.7≈85（吨）
答：这堆沙重约85吨。
【解析】【分析】先求出圆锥形沙堆的底面半径，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积，最后用圆锥的体积×每立方米沙重1.7吨，即可解答。
20.【答案】解：3.14×(12÷2)2×14×
=3.14×36×14×
=527.52(cm3)
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据公式结合图中数据计算即可.
五、解答题
21.【答案】解：3.14×(20÷2)2×12×
=3.14×100×4
=1256(cm3)
答：这个零件的体积是1256立方厘米.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算即可.
22.【答案】解：3.14×6?×6× =452.16（立方厘米）
答：应削去木料452.16立方厘米。
【解析】【分析】把一个圆柱形木料做成一个最大的圆锥（说明同底、等高），圆柱变圆锥，体积就减少到圆柱体积的，把圆柱体积看作单位“1”，减少了圆柱体积的（1-）；圆柱的底面半径和高都已知，体积可求，体积的（1-）是多少，据此可求削去木料的体积。
六、应用题
23.【答案】解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2(米)
体积： ×3.14×22×1.5
= ×3.14×4×1.5
=6.28(立方米)
重量：600×6.28=3768(千克)
答：这堆稻谷重3768千克．
【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径，用底面积乘高再乘即可求出体积，再乘600即可求出稻谷的重量.
一、单选题
1.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A.?12??????????????????????????????????????????B.?36??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?8
2.圆锥有（? ）条高．
A.?1??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3
3.右图圆柱和圆锥的体积相比（? ）
A.?圆柱大 ???????????????????????????B.?圆锥大 ???????????????????????????C.?一样大 ???????????????????????????D.?无法确定
4.圆锥的底面半径扩大4倍，高不变，体积扩大（? ）倍．
A.?4 ?????????????????????????????????????????B.?16 ?????????????????????????????????????????C.?8
5.一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，高是（? ）
A.?9 ??????????????????????????????????????????B.?3 ??????????????????????????????????????????C.?6
6.一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（? ）厘米．
A.?9??????????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????????C.?3
7.圆锥的底面直径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（?? ）
A.?3倍?????????????????????????????????????B.?9倍?????????????????????????????????????C.?27倍?????????????????????????????????????D.?36倍
二、判断题
8.等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1． （ ）
9.如果圆锥的体积是圆柱体积的 ，那么它们一定等底等高。 （ ）
10.圆锥的体积比圆柱的体积小。 （ ）
11.圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍．（ ）
12.圆锥体的底面半径扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍．（ ）
三、填空题
13.一个圆锥形铁制零件，底面积是30平方厘米，高12厘米．如果每立方厘米铁重7.8克，这个零件重________
14.一个圆锥形沙堆量得底面周长是12.56米，高1.5米，这个沙堆的体积是________立方米。
15.计算下面圆锥的体积是________?
16.一个圆锥体，底面半径是6cm，高是5cm．这个圆锥的体积是________? ．
17.一张直角三角形的硬纸，将这个三角形硬纸绕AB旋转一周，可以形成一个圆锥．这个圆锥的体积是________?(得数保留整数)
18.圆柱有________条高，圆锥有________高．
四、计算题
19.一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高3米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整数）
20.求下图圆锥的体积。
五、解答题
21.一个圆锥形零件，高12cm，底面直径是20cm。这个零件的体积是多少?
22.把底面半径是6厘米、长是6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥，应削去木料多少立方厘米？
六、应用题
23.一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56米，高1.5米．如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷重多少千克？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】解答：由题意，底面直径相等，所以半径也相等，设圆柱和圆锥的体积分别是 ， ，圆锥的体积是12立方分米，所以圆柱的体积也是12立方分米。
分析：由圆柱的体积和圆锥的体积公式。
2.【答案】A
【解析】【解答】解：根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高．
【分析】此题考查了圆锥的特征，应注意基础知识的积累．紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题．
3.【答案】B
【解析】【解答】解：圆锥的体积为： π×（6÷2）2h=3πh；
圆柱的体积为：（2÷2）2πh=πh；
所以3πh＞πh ， 即圆锥的体积＞圆柱的体积。
【分析】圆锥的底面直径为6，则半径为3，圆柱的底面直径为2，则底面半径为1，然后再根据圆锥的体积公式V= sh和圆柱的体积公式V=sh进行计算后再比较大小即可。
故选：B
4.【答案】B
【解析】【解答】解：设圆锥的底面半径为r ， 高为h ， 则扩大后的半径4r ，
原来的体积： πr2h ，
现在的体积： π（4r）2h= πr2h ，
体积扩大： πr2h÷ πr2h=16倍；
【分析】圆锥体的体积= ×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为4r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数。
故选：B
5.【答案】A
【解析】【解答】解：48÷ ÷16，
=48×3÷16，
=144÷16，
=9（厘米）；
答：高是9厘米。
【分析】根据圆锥的体积公式：v= sh ， 得h=v÷÷s，由此列式解答。
故选：A
6.【答案】A
【解析】【解答】36×3÷12
=108÷12
=9（厘米）；
答：圆锥的高是9厘米。
【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答。
故选：A
7.【答案】C
【解析】【解答】解：3×3=9，圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍，高扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的27倍，9×3=27.
故答案为：C
【分析】根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是直径扩大倍数的平方倍，根据圆锥的体积公式可知，圆锥体积扩大的倍数是底面积扩大的倍数乘高扩大的倍数.
二、判断题
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1，
圆柱的高：圆锥的高=1：1
则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×）=9：=27：1。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答。
9.【答案】错误
【解析】【解答】设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3=36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6=12；此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等。
故答案为：错误。
【分析】解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式。
10.【答案】错误
【解析】【解答】等底等高的圆锥体积比圆柱的体积小，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh，所以，圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关，由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定，所以不能判断两者的大小.
11.【答案】错误
【解析】【解答】因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍。
故答案为：错误。
【分析】本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，注意等底等高的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍。
12.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆锥的底面半径扩大3倍，它的底面积就扩大3×3=9倍，高不变，所以体积扩大9倍．
因此，圆锥体的底面半径扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据圆锥的体积公式：v= sh．圆锥的底面半径扩大3倍，它的底面积就扩大9倍，高不变，则体积扩大9倍．据此判断．
三、填空题
13.【答案】936克
【解析】【解答】30×12××7.8
=120×7.8
=936(克)
故答案为：936克
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，先计算出圆锥的体积，再乘每立方厘米铁的重量即可求出总重量.
14.【答案】6.28
【解析】【解答】解：r=12.56÷2÷3.14=2(米)
（立方米）
答：这个沙堆的体积为6.28立方米。
【分析】
15.【答案】157
【解析】【解答】3.14×(10÷2)?×6×
=3.14×25×2
=157(立方厘米)
故答案为：157
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据体积公式列式计算即可.
16.【答案】188.4
【解析】【解答】3.14×6?×5×
=3.14×36×5×
=3.14×60
=188.4(立方厘米)
故答案为：188.4
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式列式计算即可.
17.【答案】209立方厘米
【解析】【解答】3.14×52×8×
=3.14×25×8×
=78.5×8×
=628×
≈209（立方厘米）
故答案为：209.
【分析】已知圆锥的底面半径r和高h，求圆锥的体积V，用公式：V=πr2h，据此列式解答.
18.【答案】无数 ；一条
【解析】【解答】圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，
答：圆柱有无数条高，圆锥有一条高。
故答案为：无数；一条。
【分析】紧扣圆柱和圆锥的高的定义即可解决。
四、计算题
19.【答案】解：圆锥形沙堆的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（米）
圆锥形沙堆的体积：3.14×4?×3×＝50.24（立方米）
沙堆的重量：50.24×1.7≈85（吨）
答：这堆沙重约85吨。
【解析】【分析】先求出圆锥形沙堆的底面半径，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积，最后用圆锥的体积×每立方米沙重1.7吨，即可解答。
20.【答案】解：3.14×(12÷2)2×14×
=3.14×36×14×
=527.52(cm3)
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据公式结合图中数据计算即可.
五、解答题
21.【答案】解：3.14×(20÷2)2×12×
=3.14×100×4
=1256(cm3)
答：这个零件的体积是1256立方厘米.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算即可.
22.【答案】解：3.14×6?×6× =452.16（立方厘米）
答：应削去木料452.16立方厘米。
【解析】【分析】把一个圆柱形木料做成一个最大的圆锥（说明同底、等高），圆柱变圆锥，体积就减少到圆柱体积的，把圆柱体积看作单位“1”，减少了圆柱体积的（1-）；圆柱的底面半径和高都已知，体积可求，体积的（1-）是多少，据此可求削去木料的体积。
六、应用题
23.【答案】解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2(米)
体积： ×3.14×22×1.5
= ×3.14×4×1.5
=6.28(立方米)
重量：600×6.28=3768(千克)
答：这堆稻谷重3768千克．
【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径，用底面积乘高再乘即可求出体积，再乘600即可求出稻谷的重量.