19.2.2 一次函数课件(共2课时 19张PPT+22张PPT)

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名称 19.2.2 一次函数课件(共2课时 19张PPT+22张PPT)
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文件大小 4.9MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-03-13 08:08:56

文档简介

课件19张PPT。2020年春人教版八年级下数学教学课件19.2.2一次函数(第1课时)12理解一次函数的概念,明确一次函数与正比例函
数之间的联系.(重点)
能利用一次函数的相关知识解决简单的实际问题.(难点) 某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高
x km时,他们所在位置的气温是y℃.y=5-6x(1)试用函数解析式表示y与x的关系.(2)它是正比例函数吗?为什么?y=5-6x不是正比例函数,正比例函数没有常数项.一次函数的概念思考1:下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式.(1)有人发现,在20 ℃~25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t(单位:℃)有关,且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差;?(2)一种计算成年人标准体重G(单位:kg)的方法是:以厘米为单位量出身高值 h ,再减常数105,所得差是G 的值;?(3)某城市的市内电话的月收费额 y(单位:元)包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费(按0.1元/min收取);(4)把一个长10 cm,宽5 cm的长方形的长减少 x cm,宽不变,长方形的面积 y(单位:cm2)随x的变化而变化.??思考2:观察上面出现的四个函数解析式,它们有什么共同特征?yk(常数)x=b(常数)+(1) c = 7 t - 35(2) G = h - 105(3) y = 0.1 x + 22(4) y = -5 x + 50常数k与自变量的积与常数b的和. 一般地,形如y=kx+b (k, b 是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.一次函数的特点如下:
(1)解析式中自变量x的次数是 次;
(2)比例系数 ;
(3)自变量的取值范围是全体实数,但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.1k≠0结论思考3:一次函数与正比例函数有什么关系?当b=0时,y=kx+b 即y=kx(k≠0),
所以说 正比例函数是一种特殊的一次函数.
正比例函数一次函数练一练(7) ; 下列函数中哪些是一次函数,哪些是正比例函数?(6) ; (8) . 解:(1)(4)(5)(7)(8)是一次函数,
其中(1)是正比例函数.例1 已知函数y=(m-1)x+1-m2.(1)当m为何值时,这个函数是一次函数?解:由题意可得m-1≠0,解得m≠1.即m≠1时,这个函数是一次函数.一次函数解析式中:(1)k ≠ 0;(2)自变量x的指数是“1”(2)当m为何值时,这个函数是正比例函数?解:由题意可得m-1≠0,且1-m2=0,解得m=-1.即m=-1时,这个函数是正比例函数.b=0. 一次函数 y=kx+b,当 x=1时,y=5;当x=-1时,y=1.求 k 和 b 的值.解:∵当x=1时,y=5;当x=-1时,y=1.∴解得k=2,b=3.例2 如果长方形的周长是30cm,长是xcm,宽是ycm.
(1)写出y与x之间的函数解析式,它是一次函数吗?
(2)若长是宽的2倍,求长方形的面积. 解:(1)y=15-x,是一次函数.(2)由题意可得x=2(15-x).解得x=10,所以y=15-x=5.∴长方形的面积为10×5=50(cm2).例3
2.仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________,它是_______函数.
Q=400-36t一次 1.下列说法正确的是( )
A、y=kx+b是一次函数
B、一次函数是正比例函数
C、正比例函数是一次函数
D、不是正比例函数就一定不是一次函数C3.在一次函数y=-3x-5中,k =___,b =____.
4.若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数,则m______.
5.在一次函数y=-2x+3中,当x=3时,y=___ ;
当x=____时,y=5. -3-5≠ 3-3-16.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为正比例函数?
(2)此函数为一次函数?解:(1)当m=1.5时,此函数是正比例函数.(2)当m ≠ 2时,此函数是一次函数.一次函数的概念y=kx+b( k, b 是常数, k≠0)一次函数的简单应用当b=0时,y=kx+b(k≠0)是正比例函数谢谢21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员?
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课件22张PPT。2020年春人教版八年级下数学教学课件19.2.2一次函数(第2课时)12理解一次函数的图象与正比例函数图象之间的关系,会画一次函数的图象.
掌握一次函数的图象与性质,并能灵活运用解答有关问题.(重点、难点)1.形如 的函数,叫做正比例函数.2.形如 的函数,叫做一次函数.3.当b=0时,y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.y=kx(k是常数,k≠0)y=kx+b(k,b是常数,k≠0)y=kx正比例函数解析式:y=kx(k≠0)一次函数图象:经过原点和(1,k)的一条直线.图象:性质:当k>0,y随x的增大而增大,当k<0,y随x的增大而减小.性质: k>0 k<0??解析式:y=kx+b(k≠0)一次函数的图象2-2-4-6-22xyO画出函数 y =-6x与 y =-6x +5的图象.y =-6x+5 y =-6x46例1解:比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,回答下列问题: (2)函数 y=-6x 的图象经过 ,函数y= -6x+5的图象与y轴交 于点( ),即它可以看作由直线 y=-6x向 平移 个单位长度而得到.(1)这两个函数的图象形状都是 ,并且
倾斜程度 .原点0 ,5上5一条直线相同思考思考比较两个函数解析式,考虑一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状,它与直线y=kx (k≠0)有什么关系? 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移 个单位长度得到(当b>0时,向 平移;当b<0时,向 平移).下上 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线,我们称它为直线y=kx+b. 画出下列函数的图象:
(1) y=-2x-1;(2) y=0.5x+1.-1-31y=-2x-11.5y=0.5x+1也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x,再分别平移它们,也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1.例2一次函数的性质  画出下列一次函数的图象:
  (1)y =x+1;  (2)y =3x+1;
  (3)y =-x+1; (4)y =-3x+1. 思考:一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数,k≠0)中,k的正负对函数图象有什么影响?探究当k>0时,直线y=kx+b从左向右上升;
当k<0时,直线y=kx+b从左向右下降.总结当k>0时,y随x的增大而增大;
当k<0时,y随x的增大而减小.由此可知,一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0) 具有如下性质: P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-0.5x+3图象
上的两点,下列判断中,正确的是( )A.y1>y2 C.当x1<x2时,y1<y2 B. y1<y2 D.当x1<x2时,y1>y2 D解析:根据一次函数的性质: 当k<0时,y随x的增大而减小,所以D正确.例3思考:一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数,k≠0)中, k,b的正负对函数图象及性质有什么影响?k 0,b 0>>k 0,b 0k 0,b 0k 0,b 0k 0,b 0k 0,b 0>>><<<<<==总结 当k>0时,直线y=kx+b由左到右逐渐上升,y随x的增大而增大.
当k<0时,直线y=kx+b由左到右逐渐下降,y随x的增大而减小.① b>0时,直线经过第 一、二、四象限;② b<0时,直线经过第二、三、四象限.① b>0时,直线经过第一、二、三象限; ② b<0时,直线经过第一、三、四象限. 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值.
(1)函数值y 随x的增大而增大;
(2)函数图象与y 轴的负半轴相交;
(3)函数的图象过第二、三、四象限;
解:(1)由题意得1-2m>0,解得(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0,即(3)由题意得1-2m<0且m-1<0,解得例4xODxOCyxOB1.已知函数 y = kx的图象在第二、四象限,那么函数y = kx-k的图象可能是( )ByyyxOA 2.有下列函数:①y=2x+1, ②y=-3x+4,
③ y=0.5x, ④y=x-6.??④②③①( 2)函数y随x的增大而增大的是_______;(1)其中过原点的直线是________;(3)函数y随x的增大而减小的________;(4)图象在第一、二、三象限的________ .3.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________;与y
轴交点的坐标为_______;图象经过第 象限, y 随x 的增大而________.4.若直线y=kx+2与y=3x-1平行,则k= .35.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点,
则y1-y2 0(填“>”或“<”).>(0,-3)一、三、四增大(1.5,0)一次函数的图象与性质y随x的增
大而增大y随x的增
大而增大y随x的增
大而减少y随x的增
大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0
b>0k>0
b<0k<0
b>0k<0
b<0谢谢21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员?
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