课件25张PPT。2020年春人教版八年级下数学教学课件20.1.2 中位数和众数（第1课时）第二十章 数据的分析20.1.2 中位数和众数第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势第1课时1理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位
数、众数；（重点）2掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分
析实际问题. （难点）问题 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数；6276 下表是某公司员工月收入的资料． 不合适． （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 问题 平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”． “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．问题 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：
如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．简记：一排，二找，三定. 下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. （1） 3（2）4.5一组数据的中位数是唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据. 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列： ______________________________
______________________________
这组数据的中位数为_________________________
这组数据的平均数，即______________.124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180处于中间的两个数146, 148例1（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有______选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.147有一半一半147min一半以上2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更
合理地反映该组数据的整体水平，不受极端值的影响．1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，各占一半，
反映一组数据的中间水平．4.中位数的单位与原数据的单位一致. 思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？
如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？ 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，
5中众数是1和3.（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数
据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而
不是3.(4) 众数的单位与原数据的单位一致. 下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表： 已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（ ）
A.80 分 B.85 分 C.90 分 D.80 分和90 分解析：要确定众数，必须先确定x，
由平均数的概念可知70×1+80×3+90x+100×1 ＝ 85（1+3+x+1），即410+90x ＝ 425+85x，解得x ＝ 3.
从而可知这组数据中80 和90 出现的次数最多，都是3 次，故众数有两个，80 分和90 分. D例21．数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位
数分别为（???? ）
A．4.5，5?? ??B．5，4.5?? ??C．5，4??? ??D．5，5?
2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是（ ）
A．平均数?? B．中位数 ????C．众数
3．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什
么水平，应该关心的是（ ）
A．平均数?? B．中位数??? C．众数 BCB4.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.17分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)÷2=16，即x=17.5.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______.94人20人18人8人 6.已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x的值及这组数据的中位数.解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等，
∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4，
∴x＝8，
∴ (10+x)÷2＝9，
∴这组数据的中位数是9.7.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.8. 某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做
家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根
据下表完成各题:(1)填写表格中未完成的部分；
(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .2.44(3)这组数据的中位数是 ,众数是 . 2.5389.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.
请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，
并解释它们的意义.解：这些队员年龄的平均数为：(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=15，
队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15. 意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15岁；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁.（1）如何确定一组数据的中位数和众数？
（2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？能举例说明它们的实际意义吗？谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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课件26张PPT。2020年春人教版八年级下数学教学课件20.1.2 中位数和众数（第2课时）第二十章 数据的分析20.1.2 中位数和众数第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势第2课时1进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势;（重点）2了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.（难点）3.众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数. 1.加权平均数：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，
则 叫做这n个数的加权平均数． 问题：有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，
5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水
平大概是多少？（3）用众数估计： 众数= 5（万元）． 问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：
小华 62 94 95 98 98
小明 62 62 98 99 100
小丽 40 62 85 99 99
他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，
他们的依据是什么？分析：小华成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；
小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；
小丽成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.9862959889.484.2998577解：因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽的众数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好.你认为谁的数学成绩最好呢？小华 62 94 95 98 98
小明 62 62 98 99 100
小丽 40 62 85 99 99 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 例1（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计______的情况. 确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.总体销售额/万元解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）：131415161718192223242628303211543231111223解：样本数据的众数是_____，中位数是_____，利用计算器求得这组数据的平均数约是_____.
可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_____万元的人数最多，中间的月销售额是____万元，平均月销售额大约是____万元.151518182020（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？解：这个目标可以定为每月____万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.可以估计，月销售额定为每月____万元是一个较高的目标，大约会有___________的营业员获得奖励.2020大三分之一（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动. 归纳：平均数、众数和中位数这三个统计量各自的特点 众数是当一组数据中某一数据多次重复出现时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势；
缺点：是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大． 中位数的计算很少，仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中．
当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势． 公园有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的年龄（单位：岁）如下： 例2（1）分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数.
（2）甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？ 分析：（1）将两组数据分别代入平均数的计算公式计算；根据中位数和众数的定义来分别确定甲、乙两队的中位数和众数.（2）要判断平均数能否代表各组年龄的特征，就是要看平均数是否与各组数据反映的实际意义相吻合. （2）甲队游客年龄的平均数能代表他们的年龄特征，乙队游客年龄的平均数不能代表他们的年龄特征. 对于乙队游客而言，10 人中有8 人的年龄在9 岁以下，而说他们的平均年龄是15 岁，会让人误认为这队游客的年龄都在15 岁左右，所以乙队的平均数不能代表该队游客年龄的特征. 可选用中位数或众数来代表乙队游客的年龄特征. 练一练 请根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；225－6－12－5＝2(人)，如图所示.(2)直接写出表格中a，b，c的值； a＝87.6，b＝90，c＝100 解：①一班和二班平均数相同，一班的中位数大于二班的中位数，故一班的成绩好于二班；
②一班和二班平均数相同，一班的众数小于二班的众数，故二班的成绩好于一班；
③B级以上(包括B级)一班18人，二班12人，故一班的成绩好于二班.(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；
③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）.
①老板进货时关注卖出商品的 .
②评委给选手综合得分时关注 .
③被招聘的员工关注公司员工工资的 . 中位数平均数众数2.我校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数B3.（2018·北京中考·6 分） 某年级共有300 名学生. 为了解该年级学生A，B 两门课程的学习情况， 从中随机抽取60 名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析. 下面给出了部分信息. 平均数、中位数和众数的应用平均数、中位数、众数的实际应用平均数、中位数、众数的特征谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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