第十一章 机械振动 3 简谐运动的回复力和能量：27张PPT
文档属性
| 名称 | 第十一章 机械振动 3 简谐运动的回复力和能量：27张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-03-12 22:20:27 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
物理 人民教育出版社 选修3-4
11.3 简谐运动的回复力和能量
我们学过哪些运动及其受力如何？
F合的方向与速度在一条直线上
F合的方向与速度方向有一夹角
F合的方向与速度方向始终垂直
运动 受力特点
力大小变化情况 与速度的方向关系
匀速直线运动
匀变速直线运动
匀变速曲线运动
匀速圆周运动
…… …… ……
思考与讨论
物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
A
O
B
一、简谐运动的回复力
弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正比，且合力F的方向总是与位移X的方向相反。
式中K为弹簧的劲度系数
由于力F的方向总是与位移X的方向相反，即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体拉回到平衡位置。所以称为回复力
1.定义:
2.特点:
按力的作用效果命名(效果力)
使振子回到平衡位置的力
一、简谐运动的回复力
3.回复力来源：
回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力.
4.公式:
“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反.
k ----弹簧的劲度系数(常量)
x ----振子离开平衡位置的位移,简称位移,
(1)大小:
(2)方向: 总是指向平衡位置.
如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。
5.简谐运动的动力学特点（条件）
F回=–kx
注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以K不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数
例. 如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置右侧，距平衡位置0点3cm处的B点，已知小球的质量为1kg，小球离开平衡位置的最大距离为5cm，弹簧的劲度系数为200N/m，求：
(1)最大回复力的大小是多少？
10N
6N，向左
(2)在B点时小球受到的回复力的大小和方向？
如何判断物体是否做简谐运动？
①x-t图像为正弦曲线
②F-x 满足 F=-kx的形式
证明步骤：
1、找平衡位置
2、定方向
3、找回复力与位移的关系F=-kx？
提示：先找平衡位置。因为x为振子到平衡位置的位移。
规定向下为正方向
平衡位置:
振子在C点受到的弹力为:
振子受的回复力
此时弹簧振子的回复力还是不是弹簧的弹力？
回复力不一定是弹力可能是几个力的合力。
振子在C点受到的弹力为:
例2.如右图所示,质量为m的物体A置于质量为M物体B上,一轻弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度范围内,劲度系数为k，A和B在光滑水平面上往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止.
（1）证明A、B做简谐运动
（2）当位移为x时，求A、B间摩擦力的大小
m
M
回复力也可以由摩擦力提供。
简谐运动是变加速运动
6.简谐运动的运动学特点
X
v
F、a
动能
势能
A
A-O
O
O-B
B
向左最大
向左减小
向右最大
向右最大
0
向右最大
向右增大
向右减小
0
0
向右增大
向右减小
向左增大
0
向左最大
0
增大
最大
减小
0
最大
减小
0
增大
最大
O
A
B
分析总结：结合下图完成下表
简谐运动是一种理想化模型
简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
二、简谐运动的能量
2、总机械能=任意位置的动能+势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能
3、振动系统的能量与振动的振幅和劲度系数有关。劲度系数越大,振幅越大，振动的能量越大；
1、平衡位置：势能最小，动能最大；
最大位移：动能为零，势能最大
O
A
B
4、一个全振动过程完成两次周期性能量变化
例1.关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ）
A．等于在平衡位置时振子的动能
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大
ABC
例2.如右图所示,质量为m的物体A置于质量为M物体B上,一轻弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度范围内,A和B在光滑水平面上做简谐运动,并保持相对静止. 则下列说法正确的是( ) A. 作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
B. B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功 C. B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力对B做负功
D. A、B与弹簧组成的系统机械能守恒
m
M
AD
例3.如右图所示,一弹簧振子在A?B间做简谐运动,平衡位置为O.已知振子质量为M,若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面,且m和M间无相对运动地一起运动,下述正确的是( ) A.振幅不变 B.振幅减小 C.振子最大速度不变 D.振子最大速度减小
AD
例4.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（ ）
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒
CD
简谐振动中的对称关系
（1）关于平衡位置的对称点
①a、F、S大小相同，方向相反；动能势能相同
②V大小相同，方向不一定
（2）先后通过同一位置
①a、F、S，动能势能相同
②V大小相同，方向相反
振子连续两次通过P位置，下列各量哪些是相同的？
位移（ ）
回复力（ ）
加速度（ ）
动能（ ）
势能（ ）
速率（ ）
速度（ ）
√
×
√
√
√
√
√
小结
1、回复力：使振动物体回到平衡位置的力.
2、简谐运动回复力的特点：如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。
3、简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒.
1.如下图所示为某质点的振动图象,由图可知( )
A.第3 s末质点的位移是-5 cm
B.第1s末和第3 s末,质点的动量方向相同
C.第2 s内回复力做正功
D.第2 s内的加速度在逐渐变大
D
2.做简谐运动的物体,其加速度a随位移x的变化规律应是下图中的哪一个( )
B
3.一根劲度系数为k的轻弹簧,上端固定,下端接一质量为m的物体,让其上下振动,物体偏离平衡位置的最大位移为A,当物体运动到最高点时,其回复力大小为( )
A. mg+kA B. mg-kA
C. kA D. kA-mg
c
A
4.如右图所示,竖直轻质弹簧下端固定在水平面上,上端连一质量为M的物块A,A的上面放置一质量为M的物块B,系统可在竖直方向做简谐运动,则( ) A.当振动到最低点时,B对A的压力最大 B.当B振动到最高点时,B对A的压力最小 C.当向上振动经过平衡位置时,B对A的压力最大 D.当向下振动经过平衡位置时,B对A的压力最大
AB
物理 人民教育出版社 选修3-4
11.3 简谐运动的回复力和能量
我们学过哪些运动及其受力如何？
F合的方向与速度在一条直线上
F合的方向与速度方向有一夹角
F合的方向与速度方向始终垂直
运动 受力特点
力大小变化情况 与速度的方向关系
匀速直线运动
匀变速直线运动
匀变速曲线运动
匀速圆周运动
…… …… ……
思考与讨论
物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
A
O
B
一、简谐运动的回复力
弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正比，且合力F的方向总是与位移X的方向相反。
式中K为弹簧的劲度系数
由于力F的方向总是与位移X的方向相反，即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体拉回到平衡位置。所以称为回复力
1.定义:
2.特点:
按力的作用效果命名(效果力)
使振子回到平衡位置的力
一、简谐运动的回复力
3.回复力来源：
回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力.
4.公式:
“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反.
k ----弹簧的劲度系数(常量)
x ----振子离开平衡位置的位移,简称位移,
(1)大小:
(2)方向: 总是指向平衡位置.
如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。
5.简谐运动的动力学特点（条件）
F回=–kx
注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以K不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数
例. 如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置右侧，距平衡位置0点3cm处的B点，已知小球的质量为1kg，小球离开平衡位置的最大距离为5cm，弹簧的劲度系数为200N/m，求：
(1)最大回复力的大小是多少？
10N
6N，向左
(2)在B点时小球受到的回复力的大小和方向？
如何判断物体是否做简谐运动？
①x-t图像为正弦曲线
②F-x 满足 F=-kx的形式
证明步骤：
1、找平衡位置
2、定方向
3、找回复力与位移的关系F=-kx？
提示：先找平衡位置。因为x为振子到平衡位置的位移。
规定向下为正方向
平衡位置:
振子在C点受到的弹力为:
振子受的回复力
此时弹簧振子的回复力还是不是弹簧的弹力？
回复力不一定是弹力可能是几个力的合力。
振子在C点受到的弹力为:
例2.如右图所示,质量为m的物体A置于质量为M物体B上,一轻弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度范围内,劲度系数为k，A和B在光滑水平面上往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止.
（1）证明A、B做简谐运动
（2）当位移为x时，求A、B间摩擦力的大小
m
M
回复力也可以由摩擦力提供。
简谐运动是变加速运动
6.简谐运动的运动学特点
X
v
F、a
动能
势能
A
A-O
O
O-B
B
向左最大
向左减小
向右最大
向右最大
0
向右最大
向右增大
向右减小
0
0
向右增大
向右减小
向左增大
0
向左最大
0
增大
最大
减小
0
最大
减小
0
增大
最大
O
A
B
分析总结：结合下图完成下表
简谐运动是一种理想化模型
简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
二、简谐运动的能量
2、总机械能=任意位置的动能+势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能
3、振动系统的能量与振动的振幅和劲度系数有关。劲度系数越大,振幅越大，振动的能量越大；
1、平衡位置：势能最小，动能最大；
最大位移：动能为零，势能最大
O
A
B
4、一个全振动过程完成两次周期性能量变化
例1.关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ）
A．等于在平衡位置时振子的动能
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大
ABC
例2.如右图所示,质量为m的物体A置于质量为M物体B上,一轻弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度范围内,A和B在光滑水平面上做简谐运动,并保持相对静止. 则下列说法正确的是( ) A. 作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
B. B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功 C. B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力对B做负功
D. A、B与弹簧组成的系统机械能守恒
m
M
AD
例3.如右图所示,一弹簧振子在A?B间做简谐运动,平衡位置为O.已知振子质量为M,若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面,且m和M间无相对运动地一起运动,下述正确的是( ) A.振幅不变 B.振幅减小 C.振子最大速度不变 D.振子最大速度减小
AD
例4.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（ ）
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒
CD
简谐振动中的对称关系
（1）关于平衡位置的对称点
①a、F、S大小相同，方向相反；动能势能相同
②V大小相同，方向不一定
（2）先后通过同一位置
①a、F、S，动能势能相同
②V大小相同，方向相反
振子连续两次通过P位置，下列各量哪些是相同的？
位移（ ）
回复力（ ）
加速度（ ）
动能（ ）
势能（ ）
速率（ ）
速度（ ）
√
×
√
√
√
√
√
小结
1、回复力：使振动物体回到平衡位置的力.
2、简谐运动回复力的特点：如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。
3、简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒.
1.如下图所示为某质点的振动图象,由图可知( )
A.第3 s末质点的位移是-5 cm
B.第1s末和第3 s末,质点的动量方向相同
C.第2 s内回复力做正功
D.第2 s内的加速度在逐渐变大
D
2.做简谐运动的物体,其加速度a随位移x的变化规律应是下图中的哪一个( )
B
3.一根劲度系数为k的轻弹簧,上端固定,下端接一质量为m的物体,让其上下振动,物体偏离平衡位置的最大位移为A,当物体运动到最高点时,其回复力大小为( )
A. mg+kA B. mg-kA
C. kA D. kA-mg
c
A
4.如右图所示,竖直轻质弹簧下端固定在水平面上,上端连一质量为M的物块A,A的上面放置一质量为M的物块B,系统可在竖直方向做简谐运动,则( ) A.当振动到最低点时,B对A的压力最大 B.当B振动到最高点时,B对A的压力最小 C.当向上振动经过平衡位置时,B对A的压力最大 D.当向下振动经过平衡位置时,B对A的压力最大
AB