沪科版八下 19.2 平行四边形 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版八下 19.2 平行四边形 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 725.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-12 22:12:54 | ||
图片预览
文档简介
《19.2平行四边形》教案
教学目标：
1．能准确叙述平行四边形的概念和性质．并能用符号语言表示。
2．能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明。
3．体验操作—猜想—论证的数学定理发现的一般方法，体会数学中的转化思想。
教学重点、难点：
重点：平行四边形的概念和性质的探索。
难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础，选取身边材料，以实验操作的方法辅以多媒体演示并运用转化的数学思想方法，即如何将平行四边形转化为三角形使问题得到解决．
教学过程：
一、引言：
多媒体课件展示多幅在日常生活中常见的场景图片，并从其中找中平行四边形。
引出本节课题。
板书课题：平行四边形的性质
二、新授
（一）相关概念
由学生已有知识出发，根据四边形的两组对边的关系，把四边形分为三类。
两组对边都不平行 一组对边平行 两组对边分别平行
另一组对边不平行
1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
在平行四边形ABCD中，
记法：□ABCD
读法：平行四边形ABCD．
2、对边：平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角．
对边：AB与CD，AD与BC．
对角：∠A和∠C，∠B和∠D．
3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线．
对角线：AC、BD．
即时练习：（课件展示）
你能从下图中找出平行四边形吗？说说你的理由？如果是平行四边形，指出对边及对角。
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
（二）合作交流，探求新知
（1）观察猜想实验度量（合作完成）
平行四边形的对边之间、对角之间以及对角线之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？
探求过程：
1．学生动手操作：同学们任意画一个平行四边形，并度量两组对边，两组对角的数量关系。
2．与你的同桌及周围的同学交流、讨论，他们是不是与你获得了一样的结论。
3．猜想平行四边形的两组对边及两组对角有怎样的数量关系。
引导学生猜想出以下结论：
平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。
4、理论论证：
将上述猜想转化为几何语言，并加以证明。
给出图形，由学生叙述出已知与求证。
已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC。
求证：(1) AB=DC，AD=BC.
(2) ∠A=∠C ，∠B=∠D.
引导学生体会转化思想。
在已有知识中，三角形全等是解决线段相等，角相等的利器。
而在本题中，没有三角形。能否通过何种途径转化出三角形，从而来解决问题。
通过添加一条对角线的辅助线，将一个平行边四边形转化为两个三角形。
简单分析后，由学生试证，并由一生板演。
证明：连接AC
（三）归纳和总结
平行四边形的性质：
1．平行四边形的对边相等。
2．平行四边形的对角相等。
平行四边形的性质的符号语言
∵□ABCD
AB=CD，AD=BC（平形四边形的对边相等）
∠BAD= ∠BCD，∠ABC= ∠ADC；（平形四边形的对角相等）
（四）做一做，试一试
课件出示一组例题及抢答题。
通过两个例题，让学生掌握平行四边形两个性质的使用方法及书写规范。
教师仅对例题进行简单分析，然后由学生口述解题过程。教师对过多媒体课件展示解题的过程。
1.范例精讲
例1： 如图，在□ABCD 中，已知∠A=600
求∠B、 ∠C 的度数。
解： ∵ 四边形□ABCD是平行四边形
∴ ∠C=∠A=600
∵ AD∥BC
∴ ∠B=1800-∠A
=1200
例2 ：如图，在□ABCD中，已知
AB=10，周长等于28，求其余三条边的长．
解： ∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=DC,AD=BC
∵ AB=10(已知)
∴ DC=AB=10
∴ AB+BC+DC+AD=28
解得： AD = 4
2.抢答
在□ABCD中,
1、如果∠B = 700 ，则∠D=
2、如果AB = 8，则DC= ；
3、如果AB = a , BC=b,则这个平行四边形的周长为 ；
4、如果∠A: ∠B=5:4,则∠A= , ∠B= ；
5、如果AD=10，平行四边形的周长是30，则DC= ；
本组练习，难度不高，尤其是前3题，目的是让学困生也能顺利解，培养其学习兴趣。通过抢答的形式进行，调动了全体学生积极性，对首先回答正确的学生，给予鼓励。
3.再讲范例
例3：如图，□ABCD中，
BE平分∠ABC交AD于点E.
（1）如果AE=2，求CD的长.
（2）如果∠AEB=400, 求∠C的度数.
本例难度稍有增加，教师先进行简单分析，然后由学生讨论解答。本例讲解结束后，与学生共同分析总结，在平行线与角平分线的两个条件下，时常出现等腰三角形。将此经验，作为解题时的一种思路。
由一生板演。然后，师生共同分析板演结果。
三、自主评价
课件出示提纲，由学生自主进行评价与小结。
1.知识获得与理解
（四边形按两组边的位置关系可分三类；平行四边形的定义；平等四边形的性质1和性质2）
2.亲身体验与感受
（通过画图，测量，猜想，证明体会数学知识发现与积累的过程；对过作对角线体会转会思）
3.学习反思与质疑
由学生交流、讨论本节课没有掌握的知识点。
四、作业
两类作业，书写作业分类布置，照顾到学困生有学优生。
作业布置:
1、复习本节内容。
2、书面作业：
必做题：作业纸1-2
选做题：作业纸3
教学反思：
本节课为平行四边形的第一课时，相对而言平节课的内容不多且难度不高，且有些知识是学生在小学已经获得的。在具体教学时，引入部分及前半时教学时，所占进间偏长了一点，导致后半时相对紧张。
在教学时，不仅要传授给学生课本上的知识，还应该让学生体会数学知识发现的过程，体会转化的思想，掌握这些数学思想，比知识本身具体更重要的意义。
教学目标：
1．能准确叙述平行四边形的概念和性质．并能用符号语言表示。
2．能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明。
3．体验操作—猜想—论证的数学定理发现的一般方法，体会数学中的转化思想。
教学重点、难点：
重点：平行四边形的概念和性质的探索。
难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础，选取身边材料，以实验操作的方法辅以多媒体演示并运用转化的数学思想方法，即如何将平行四边形转化为三角形使问题得到解决．
教学过程：
一、引言：
多媒体课件展示多幅在日常生活中常见的场景图片，并从其中找中平行四边形。
引出本节课题。
板书课题：平行四边形的性质
二、新授
（一）相关概念
由学生已有知识出发，根据四边形的两组对边的关系，把四边形分为三类。
两组对边都不平行 一组对边平行 两组对边分别平行
另一组对边不平行
1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
在平行四边形ABCD中，
记法：□ABCD
读法：平行四边形ABCD．
2、对边：平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角．
对边：AB与CD，AD与BC．
对角：∠A和∠C，∠B和∠D．
3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线．
对角线：AC、BD．
即时练习：（课件展示）
你能从下图中找出平行四边形吗？说说你的理由？如果是平行四边形，指出对边及对角。
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
（二）合作交流，探求新知
（1）观察猜想实验度量（合作完成）
平行四边形的对边之间、对角之间以及对角线之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？
探求过程：
1．学生动手操作：同学们任意画一个平行四边形，并度量两组对边，两组对角的数量关系。
2．与你的同桌及周围的同学交流、讨论，他们是不是与你获得了一样的结论。
3．猜想平行四边形的两组对边及两组对角有怎样的数量关系。
引导学生猜想出以下结论：
平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。
4、理论论证：
将上述猜想转化为几何语言，并加以证明。
给出图形，由学生叙述出已知与求证。
已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC。
求证：(1) AB=DC，AD=BC.
(2) ∠A=∠C ，∠B=∠D.
引导学生体会转化思想。
在已有知识中，三角形全等是解决线段相等，角相等的利器。
而在本题中，没有三角形。能否通过何种途径转化出三角形，从而来解决问题。
通过添加一条对角线的辅助线，将一个平行边四边形转化为两个三角形。
简单分析后，由学生试证，并由一生板演。
证明：连接AC
（三）归纳和总结
平行四边形的性质：
1．平行四边形的对边相等。
2．平行四边形的对角相等。
平行四边形的性质的符号语言
∵□ABCD
AB=CD，AD=BC（平形四边形的对边相等）
∠BAD= ∠BCD，∠ABC= ∠ADC；（平形四边形的对角相等）
（四）做一做，试一试
课件出示一组例题及抢答题。
通过两个例题，让学生掌握平行四边形两个性质的使用方法及书写规范。
教师仅对例题进行简单分析，然后由学生口述解题过程。教师对过多媒体课件展示解题的过程。
1.范例精讲
例1： 如图，在□ABCD 中，已知∠A=600
求∠B、 ∠C 的度数。
解： ∵ 四边形□ABCD是平行四边形
∴ ∠C=∠A=600
∵ AD∥BC
∴ ∠B=1800-∠A
=1200
例2 ：如图，在□ABCD中，已知
AB=10，周长等于28，求其余三条边的长．
解： ∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=DC,AD=BC
∵ AB=10(已知)
∴ DC=AB=10
∴ AB+BC+DC+AD=28
解得： AD = 4
2.抢答
在□ABCD中,
1、如果∠B = 700 ，则∠D=
2、如果AB = 8，则DC= ；
3、如果AB = a , BC=b,则这个平行四边形的周长为 ；
4、如果∠A: ∠B=5:4,则∠A= , ∠B= ；
5、如果AD=10，平行四边形的周长是30，则DC= ；
本组练习，难度不高，尤其是前3题，目的是让学困生也能顺利解，培养其学习兴趣。通过抢答的形式进行，调动了全体学生积极性，对首先回答正确的学生，给予鼓励。
3.再讲范例
例3：如图，□ABCD中，
BE平分∠ABC交AD于点E.
（1）如果AE=2，求CD的长.
（2）如果∠AEB=400, 求∠C的度数.
本例难度稍有增加，教师先进行简单分析，然后由学生讨论解答。本例讲解结束后，与学生共同分析总结，在平行线与角平分线的两个条件下，时常出现等腰三角形。将此经验，作为解题时的一种思路。
由一生板演。然后，师生共同分析板演结果。
三、自主评价
课件出示提纲，由学生自主进行评价与小结。
1.知识获得与理解
（四边形按两组边的位置关系可分三类；平行四边形的定义；平等四边形的性质1和性质2）
2.亲身体验与感受
（通过画图，测量，猜想，证明体会数学知识发现与积累的过程；对过作对角线体会转会思）
3.学习反思与质疑
由学生交流、讨论本节课没有掌握的知识点。
四、作业
两类作业，书写作业分类布置，照顾到学困生有学优生。
作业布置:
1、复习本节内容。
2、书面作业：
必做题：作业纸1-2
选做题：作业纸3
教学反思：
本节课为平行四边形的第一课时，相对而言平节课的内容不多且难度不高，且有些知识是学生在小学已经获得的。在具体教学时，引入部分及前半时教学时，所占进间偏长了一点，导致后半时相对紧张。
在教学时，不仅要传授给学生课本上的知识，还应该让学生体会数学知识发现的过程，体会转化的思想，掌握这些数学思想，比知识本身具体更重要的意义。