沪科版数学八下 20.2《数据的集中趋势与离散程度-中位数与众数》教案

20.2 数据的集中趋势
——中位数、众数
一、学习目标：
1、了解中位数、众数的概念，并会求出一组数据的中位数和众数；
2、理解中位数、众数的意义和作用；
3、结合实际问题情境会选择合适的方法进行分析并做出决策.
二、学教过程：
学 教
环 节
教师活动
学生活动
教学目的
导
新
定
向
创设情境
情境引入
1.出示小故事；
2.提出问题，教师简评；
3.引出课题.
欣赏故事
回答问题
婷婷从哪一个方面来说明自己的成绩处于“中上等”？这样说明能够反映真实情况吗？
通过故事引入，引发学生思考平均数在实际问题中使用的的缺陷.内容生动有趣味性,激发学生学习热情.
学
习
目
标
板书课题
出示学习目标
强调目标
明确学习目标
学生齐读学习目标，并在浏览的过程中认真体会本节课所要了解掌握的知识点和重难点.
学生明确学习目标，了解本堂知识点和重难点，以便有目地自学新课，起导教导学导测作用.
自学课本（课前延伸）
1.出示自学提纲：
请同学们自学教材123—125页内容，思考以下问题：（1）中位数、众数的定义各是什么？如何确定？（2）中位数和众数从哪些方面反映数据的特点？
（3）说说你对平均数、中位数和众数这三种特征数的理解？
2.出示尝试练习：
自学课本、自学自检（课前完成）：
认真自学课本，勾画圈注重点及疑难点，完全理解自学提纲；自学自检自测效果，自学后完成尝试练习.
尝试练习（课前完成）：
1、下列各组数据中，中位数是多少？
（1）2、3、5、6、7
（2）4、-2、0、5、2、-5、1
（3）3、-1、7、4、1、4
2、下列各组数据中，众数是多少？
（1）8、8、9、10、12、12、12、13
（2）3、4、 2、 4、 5、 4、 3、 5、 3、 6
3、你用什么特征数来反映员工的月工资，说说你的理由.
员工
经理
副经理
技术员A
技术员B
技术员C
技术员D
技术员E
技术员F
临时员G
工资
9000
1800
1400
1200
1200
1000
1000
1000
400
1.“自学提纲”给学生提供了明确的自学路线图，有目的地引导帮助学生自学课本，整体感知本节知识内容和所要理解掌握的知识点，培养提高学生的自主学习能力.
2.“尝试练习”目的是初步检测学生的自学效果，能让学生更清楚地知道本节所要掌握的具体知识内容.同时，也为学生在自学课本和尝试练习中遇到的问题，在第二天课堂“议探交流”时，进行有的放矢地交流讨论、质疑解惑.
议
探
交
流
宣布议探交流：
1.对议：出示对议内容：自学提纲，提出要求；
2.组议：出示尝试练习题，学习小组组内质疑解惑；
3.巡堂：观察学生的讨论情况，了解存在的共性问题，引导学困小组解决问题.
师友对议：
要求学生按自学提纲同组师友对议，“师问友答，你讲我评”；师友不理解的问题，互帮互学弄通弄懂，不理解的做好记录，以便组议时质疑问难.
组议解惑：
对议交流后，由组长组织讨论自学自检和对议中没有解决的问题，讲解尝试练习题中运用到的依据.
安排展示：
由组长安排师友展示个人和学习小组合作学习的成果.
1.师友对议，促使每位学生参与交流讨论.
2.组议意在解惑，解决自学自检和对议中出现的问题，促使每个同学理解掌握自学知识内容，促进互帮互学和团队合作学习的意识；
3.保证每组都有学生展示学习成果.
展
示
评
讲
1.指名展示：
要求学友展示自学提纲和尝试练习的讨论结果.
2.深化问题：
对尝试练习中的特殊问题归纳出一般性结论.
3.简评讲解：
教师对学生回答展示的问题作适当简评，重难点问题作必要的讲解强调.
4.归纳小结：
小组对三种特征数进行比较完成表格.
师友展示：
针对“自学提纲”中提出的问题和尝试练习，老师指名展示，师友起立学友回答，师傅点评补充.
质疑补充：
师友展示，其他小组注意倾听，发现问题或不足的，大胆质疑、纠错补充.
合作探究：
思考：若一组数据有n个数（n为正整数）．
当n为奇数时，排序后中间位置的数是第（ 　）个，中位数就是这个数．
当n为偶数时，排序后中间位置的两个数分别是第（　）个、第（ 　）个，中位数就是这两个数的平均数.
归纳小结：
特征数
个数
优点
缺点
联系
平均数
中位数
众数
做好笔记：
要求重视教师简评讲解和归纳小结，要求学生快速做好重要知识点的记录.
1.学生展示其自学成果，巩固本节知识内容，锻炼表达能力，培养独立学习的习惯，进而提高其学习能力；
2.鼓励师友展示点评、其他组质疑补充，培养促进学生质疑问难意识；
3.教师简评讲解，强调知识点重难点，使学生对本节知识点有更深刻的认识和把握.
巩
固
练
习
1.提示抢答：
教师对学生答题的速度和对错给予鼓励和表扬.
2.指名展示：
根据学生的展示结果对学生的听课效率和知识掌握程度作出点评，并引导其他学生提出不同的见解和看法，营造人人参与、人人思考的学习氛围.
3.教师简评:
学生回答结束后，对学生提出的想法给予表扬和肯定，给学生创造性和批判性思维的发展提供良好的空间.
巩固练习：
1、抢答：在下列情境中选择合适的特征数
(1)选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据是统计__________.
(2)文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目的依据是__________.
(3)为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的__________.
(4)鞋厂对卖出的鞋号进行统计，他们最关心__________，最不关心__________.
2、本山公司为销售部15名员工制定下一年度的销售额，现统计了本年度的销售情况（单位：万元/人·年）如下表所示：
人数
1
1
2
1
3
3
4
销售额
20
12
2.6
2.1
1.5
1.3
1.2
根据表中提供的信息填空：
(1)本年度销售额平均数是（ ）万元，中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元.
(2)你认为把下年度的销售额定为平均数合理吗？
(3)你认为定多少更合适？
学生展示：
针对课堂前一部分学习的知识，及时进行巩固练习，使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。其中，采用抢答的方式提问，让学生快速调动所学知识，用以解决问题，活跃课堂气氛，增强积极性，提高学生对数学学习的信心.
当
堂
检
测
1.出检测题：（见右栏）
要求学生独立完成；
2.巡视课堂：
了解学生检测情况，知晓学生在解题中存在的共性问题，以便最后强调.
3.明示答案：
在学生完成自测后，明示答案，要求互批互改，对于没有达到要求的学生，可以通过师友互助解决，当面订正.
4.点评小结：
针对学生做题情况，作简而精的点评讲解，并进行小结，强调应注意的问题.
当堂检测：（满分100分）
1、若一组数据6、7、5、6、X、1的平均数是5，则这组数据的众数是______
2、对于数据组2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数、与平均数分别是（ ）
A、4,4,6 B、4,6,4.5 C、4,4,4.5 D、5,6,4.5
3、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下列问题：
这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
（2）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
互批互改：
组内师友互批互改；
当堂订正：
自我订正，或在组内师友帮助订正.
通过独立完成当堂检测，进一步检查教与学的效果；学生互批互改、当堂订正，做到当堂知识当堂练，当堂问题当堂清，不留问题到课外.
师
生
总
结
1.引谈收获：
引导学生归纳总结本节学习内容.提出要求：（略）
2.教师总结：
通过学生谈学习收获，进一步让学生回顾巩固本节课知识内容；教师总结，意在把本节课知识内容概括化、结构化和程序化，使学生对反映数据集中趋势的特征数有更深刻的理解，同时，概括化、结构化和程序化的知识内容，便于学生识记，掌握学习方法，让学生学会学习.