人教版必修二第五章第4节圆周运动同步测试（含答案）

第4节 圆周运动同步练习卷
不定项选择题
1. 下列说法正确的是(　　)
A. 匀速圆周运动是一种匀速运动　
B. 匀速圆周运动是一种匀变速运动
C. 匀速圆周运动是一种变加速运动　
D. 做匀速圆周运动的物体所受合外力为零
2. 如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是(　　)

A. 若拉力突然消失，小球将沿轨道Pa做离心运动
B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C. 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动
3. 如图所示为一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RB＝RC＝.若在传动过程中，皮带不打滑，则(　　)

A. A点与C点的角速度大小相等
B. A点与C点的线速度大小相等
C. B点与C点的角速度大小之比为2∶1
D. B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4
4.在一段半径为R的圆孤形水平弯道上,已知汽车拐弯时的安全速度为,则弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的（ ）倍
A． B． C． D．
5.汽车驶过凸形拱桥顶点时对桥的压力为F1，汽车静止在桥顶时对桥的压力为F2，那么F1与F2比较( )
A．F1＞F2 B．F1＜F2　 C．F1＝F2 D．都有可能
6.如图所示，质量为的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，当小球运动到最高点时，瞬时速度， 是球心到O点的距离，则球对杆的作用力是：

A. 的拉力 B. 的压力 C .的拉力 D .的压力
7．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是(　　)
A．它们的半径之比为2∶9
B．它们的半径之比为1∶2
C．它们的周期之比为2∶3
D．它们的周期之比为1∶3
8.如图，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动．当A的速度为vA时， B的速度为vB，则轴心O到小球A的距离是(　　)

A．vA(vA＋vB)l B. C. D.
9.如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v.若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是(　　)

A. 受到的向心力为mg＋m B. 受到的摩擦力为μm
C. 受到的摩擦力为μ D. 受到的合力方向斜向左上方
10.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些，汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动．

设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应为(　　)
A. 　　 B. 　 C. 　　 D.
11.如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(　　)

A. A的速度比B的大
B. A与B的向心加速度大小相等
C. 悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D. 悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
12.如图所示，长度为0.5 m的轻质细杆OP，P端有一个质量为3.0 kg的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做匀速率圆周运动，其运动速率为2 m/s，g取10 m/s2，则小球通过最高点时细杆OP受到(　　)

A. 6.0 N的拉力　　　　　 B. 6.0 N的压力
C. 24 N的拉力 D. 54 N的拉力
13.如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FNv2图象如图乙所示．下列说法正确的是(　　)

A. 当地的重力加速度大小为
B. 小球的质量为R
C. v2＝c时，杆对小球弹力方向向上
D. 若c＝2b，则杆对小球弹力大小为2a
14.下列说法正确的是：
A．匀速圆周运动是一种匀速运动；
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动；
C．匀速圆周运动是一种变加速运动；
D．因为物体做圆周运动，所以才产生向心力；
15.如图所示，竖直圆环内侧凹槽光滑，a0d为其水平直径，两个相同的小球A和B(均可视为质点)，从a点同时以相同速率v。开始向上和向下沿圆环凹槽运动，且运动中始终未脱离圆环，则A、B两球第一次：
A．可能在c点相遇，相遇时两球的速率VA B．可能在b点相遇，相遇时两球的速率VA>VB>V0；
C．可能在d点相遇，相遇时两球的速率VA=VB=V0；
D．可能在c点相遇，相遇时两球的速率VA=VB16.甲、乙两颗人造地球卫星，质量相等，它们的轨道都是圆，若甲的运动周期比乙小，则（ ）
A．甲距地面的高度比乙小 B．甲的加速度一定比乙小
C．甲的加速度一定比乙大 D．甲的动能一定比乙大
17.火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）
A．轨道半径R=
B．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
D．当火车质量改变时，安全速率也将改变
18.在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道，一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，到达最高点C时的速率vc=,则下述正确的是 （ ）
A．此球的最大速率是vc
B．小球到达C点时对轨道的压力是
C．小球在任一直径两端点上的动能之和相等
D．小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于π
19.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，
两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A．球A的线速度一定大于球B的线速度
B．球A的角速度一定小于球B的角速度
C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
20.如下图所示，a、b是地球赤道上的两点，b、c是地球表面上不同纬度上的两个点，若a、b、c三点随地球的自转都看作是匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )
A.a，b，c三点的角速度相同
B.a、b两点的线速度相同
C.b、c两点的线速度相同
D.b、c两点的轨道半径相同
非选择题

21.如图所示，在半径为R的水平圆板中心轴的正上方高h处水平抛出一小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与小球初速度方向平行时（图示位置），开始抛出小球，要使小球与圆板只碰一次，且碰撞点为B.
求：⑴小球的初速度大小；
⑵圆板转动的角速度大小。
22.如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比



23.如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）




24.一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10 cm,如图所示. 转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60 s，光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上.如果再经过Δt=2.5 s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？（结果保留二位数字）


25.如图所示，细绳一端系着质量M＝8 kg的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝2 kg的物体，M与圆孔的距离r＝0.5 m，已知M与桌面间的动摩擦因数为0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，g取10 m/s2.现使物体M随转台绕中心轴转动，则转台角速度ω在什么范围时m会处于静止状态？


26.如图所示，在绕竖直轴OO′做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可视为质点的A、B两物体，同时用长为l的细线将这两物连接起来，一起随圆盘匀速转动．已知A、B两物体质量分别为mA＝0.3 kg和mB＝0.1 kg，绳长l＝0.1 m，A到转轴的距离r＝0.2 m，A、B两物体与盘面之间的最大静摩擦力均为其重力的0.4倍，g取10 m/s2.求：
(1) 若使A、B两物体相对于圆盘不发生相对滑动，圆盘的角速度．
(2) 当圆盘转速增加到A、B两物体即将开始滑动时烧断细线，则A、B两物体的运动情况及A物体所受的摩擦力．

















参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A BD C B A AD B CD B
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D B B C A ACD B ACD AB AB

21. ⑴R⑵2nπ（n＝1，2，3，……）
22. va∶ vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4；ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1.
23.n1∶n2=2∶175
24. 光束照射在小车上时，小车正接近N点，Δt时间内光束与MN的夹角从45°变为30°，小车走过的距离为l1，由图可知，l1=d(tan45°-tan30°）,所以小车的速度v1=.代入数值解得v1=1.7 m/s
光束照射在小车上时，小车正在远离N点，
Δt时间内光束与MN的夹角从45°变为60°，
小车走过的距离为l2.由图可知l2=d(tan60°-tan45°)，
所以v2=.代入数值解得v2=2.9 m/s.
25.设角速度的最小值为ω1，此时M有向着圆心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径向外，由牛顿第二定律得FT－μMg＝Mωr
设角速度的最大值为ω2，此时M有背离圆心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径指向圆心，由牛顿第二定律得FT＋μMg＝Mωr
要使m静止，应有FT＝mg
联立解得ω1＝1 rad/s　ω2＝3 rad/s
则1 rad/s≤ω≤3 rad/s

26.（1） A、B物体刚好相对于圆盘不发生滑动时，其水平方向上的受力如图所示.
对A：fA－T＝mAω2r
对B：T＋fB＝mBω2（r＋l）
又fA＝0.4mAg　fB＝0.4mBg
解得ω＝ rad/s
所以A、B物块在圆盘上不发生相对滑动，圆盘的角速度为0≤ω≤ rad/s
（2） 当A、B物块在圆盘上即将滑动时烧断细线，B做离心运动，A相对圆盘保持静止.
此时A受到的静摩擦力为f′A＝mAω2r≈1.07 N






a

b

c

d