北师大版七年级下数学第2章 相交线与平行线 单元复习卷 含答案

第2章 相交线与平行线
一．选择题（共10小题）
1．如图，直线a，b被直线c所截，则∠4的内错角是（　　）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠5
2．如图，直线a、b被直线c所截，则与∠1是同位角的是（　　）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．
（1）∠B+∠BCD＝180°；
（2）∠1＝∠2；
（3）∠3＝∠4；
（4）∠B＝∠5．

A．1 B．2 C．3 D．4
4．以下沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边a，b互相平行的是（　　）

A．如图①，展开后测得∠1＝∠2
B．如图②，展开后测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4
C．如图③，展开后测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4
D．如图④，展开后测得∠1+∠2＝180°
5．如图所示，已知AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，那么∠ADB等于（　　）

A．45° B．30° C．50° D．36°
6．如图，已知AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，∠EPF＝90°，∠BEP＝∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠1＝2∠2 C．∠1＝3∠2 D．∠1＝4∠2
7．如图，直线m∥n，AB⊥BC，∠1＝35°，∠2＝62°，则∠BCD的度数为（　　）

A．97° B．117° C．125° D．152°
8．如图，DE∥AB，∠CAE＝∠CAB，∠CDE＝75°，∠B＝80°，则∠AEB是（　　）

A．70° B．65° C．60° D．50°
9．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝42°，则∠1＝（　　）

A．48° B．42° C．40° D．45°
10．已知直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，AB＝5，点D从点A到点B沿AB运动，CD＝x，则x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
11．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为　 　．

12．如图所示是一把剪刀，其中∠1＝50°，则∠2＝　 　．

13．如图，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为　 　度．

14．如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是　 　．

15．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是　 　．（填序号）
能够得到AB∥CD的条件是　 　．（填序号）

三．解答题（共5小题）
16．如图，直线a，b相交，∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数．

17．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1＝30°，∠2＝45°，求∠3的度数．

18．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．

19．已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求证：BD∥CE．

20．如图，E、F分别在AB、CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF．
求证：AB∥CD．




参考答案
一．选择题（共10小题）
1．
B．
2．
A．
3．
C．
4．
C．
5．
C．
6．
B．
7．
B．
8．
D．
9．
：A．
10．
C．
二．填空题（共5小题）
11．
105°．
12．
50°．
13．
135°．
14．
垂线段最短．
15．
①④，②③⑤．
三．解答题（共5小题）
16．解：∵∠1＝40°，
∴∠3＝∠1＝40°，
∴∠2＝∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣40°＝140°．
17．解：∵∠1＝30°，∠2＝45°
∴∠EOD＝180°﹣∠1﹣∠2＝105°
∴∠COF＝∠EOD＝105°
又∵OG平分∠COF，
∴∠3＝∠COF＝52.5°．
18．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，
∴DG∥AC，
∴∠2＝∠3，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3，
∴EF∥DC，
∴∠AEF＝∠ADC；
∵EF⊥AB，
∴∠AEF＝90°，
∴∠ADC＝90°，
∴DC⊥AB．
19．证明：∵∠A＝∠F，
∴AC∥DF，
∴∠C＝∠FEC，
∵∠C＝∠D，
∴∠D＝∠FEC，
∴BD∥CE．
20．证明：∵EC⊥AF，
∴∠1+∠C＝90°，
又∵∠2+∠C＝90°，
∴∠1＝∠2，
∵∠1＝∠D，
∴∠2＝∠D，
∴AB∥CD．