十字交叉法
十字交叉法的原理:A×a%+B×b%=(A+B)×c% 整理变形得:A/B=(c-b)/(a-c )
可得如下十字交叉形式
a c-b
c
b a-c
1. 将铝铁合金18.5克溶于足量的盐酸中产生标准状况下的氢气11.2升,求合金中铝铁的质量之比是多少？
镁和铝的混合物10g,与足量的稀硫酸充分反应,生成1.0g氢气,混合物中镁和铝的质量比为多少?
KHCO3和CaCO3的混合物和等质量的NaHCO3分别与盐酸完全反应时,所消耗的酸的量相等,则混合物中KHCO3与CaCO3的质量比是多少?
4. 在标准状况下，测得空气和HCl混合气体对氢气的相对密度为17，求空气和HCl气体的物质的量之比?
5.某Na2SO3已部分氧化成Na2SO4,经测定该混合物中硫的质量分数为25%,求混合物中Na2SO3和Na2SO4的物质的量之比 (整数比)？
6. 已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素,而铱的相对分子质量为192.22,求这两种同位素原子个数比.
已知Fe2O3在高炉中发生反应Fe2O3+CO = 2FeO+CO2,反应形成的固体混合物Fe2O3、FeO中,元素铁和氧的质量之比用m(Fe)∶m(O)表示.若m(Fe)∶m(O)=21∶8,计算Fe2O3被CO还原的质量分数.
把和的混合物溶于水后加入足量的溶液，把所得沉淀过滤、洗涤、干燥，最后得到卤化银，求原混合物中的质量分数是多少？
9.把0.200gNaCl和KI混和物溶于水后加入过量AgN03溶液析出0.449 g， 求原混和物中NaCl和KI的质量百分数.
课件13张PPT。初中化学计算----十字交叉法例1：CO和CO2的混合气体，平均相对分子质量是32，求CO和CO2的分子个数比？ 十字交叉法（1）不同质量分数溶液混合或配制中两种
溶液的质量比；
能用十字交叉法计算的化学题：（2）已知混合物中某共同元素的质量分数，
求混合物中两物质的质量比。
例1：CO和CO2的混合气体，平均相对分子质量是32，求CO和CO2的分子个数比？ 2：一步交叉。所谓交叉是“将两个极限的计算值代表各物质，将混合的数据放在中间，计算差值（如下图）” 1：两步极限。所谓极限就是“都是A是什么情况；都是B
是什么情况”，这里是“如果都是CO则分子量为28，都是
CO2则分子量为44”。例2：由MgO和Fe2O3组成的混合物，测得其中氧元素
的质量分数为38%，求混合物中，Fe2O3的质量分数。
例2：由MgO和Fe2O3组成的混合物，测得其中氧元素的质量
分数为38%，求混合物中，Fe2O3的质量分数。
解析： MgO和Fe2O3中氧元素的质量分数分别为
×100% =40% ×100% =30%
根据十字交叉法：
Fe2O3
MgO
则Fe2O3的质量分数为 ： ×100% =20%
答：略。
16 16 ×3
40 16030 40-38
38
40 38-30 =1
4 1
1+41.某氧化铜和氧化铁的混合物中含氧元素的质量分数为25%，求混合物中氧化铜和氧化铁的质量比 。
氧化铜O%：20%氧化铁O%：30%25%25%―20%=5%30%―25%=5%1 ：13、已知CO和CO2的混合气体中，氧元素的质量分数为7/11,则两种气体的质量比为 7:54、在CH4和C2H2的混合气体中，实验测得碳元素和氢元素的质量比为7:1，求混合物中CH4的质量分数5/185. 铁、锌合金9.1g溶于稀硫酸中，充分反应后制得0.3g氢气，求合金中铁、锌的质量各为多少？十字交叉法可用于溶液浓度的计算 同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a％、b％（a％＞b％），现用这两种溶液配制百分比浓度为c％的溶液。问取这两种溶液的质量比应是多少？例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。例1 欲配制20%的氢氧化钠溶液，需要10%的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶液的质量比是多少？ 记住：都是大数减小数所以 x : y = 2 : 140-20 = 20%20-10 = 10%
例2、把200克30%的硫酸溶液稀释成20%的溶液，需加水多少克？
解析：可用十字交叉法解的题目都可用代数法解得，但十字交
叉法较简便。
设需加水χ克
30 （20-0）
20 =
0 （30-20） 200
χ答：略。Χ = 100（克）例3.硼的平均相对原子质量为10.8，硼在自然界中有种同位素：B 与B，则这两种同位素B、B在自然界中的原子个数比为
A. 1∶2 B.1∶4 C.1∶6 D.1∶81．现有20％和5％的两种盐酸溶液，若要配制600克15％的盐酸溶液，各需20％和5％的盐酸溶液多少克？2、 取100克胆矾，需加入多少克水才能配成溶质质量分数为40%的硫酸铜溶液? 60g3、将100g溶质质量分数为15%的KNO3增大到30%，有几种方法加溶质21.4g蒸发水50g4、现有200克浓度为10％的硝酸钾溶液，若要使其浓度变为20％，则需再溶解硝酸钾多克？ 十字交叉法答案
解：在标准状况下，求出氢气的质量M=1g,以混合物总质量18.5g作为基准物再根据镁铝与盐酸的关系列出十字交叉式如下：
Al 37 / 18 19/56
1
Fe 37/56 19/18
求得铝与铁质量的比是9/28
解：在标准状况下，以混合物总质量10g作为基准物再根据镁铝与盐酸的关交叉式如下：
Mg 5/6 1/9
1
Al 10/9 1/6
求得镁与铝的质量比是2/3
解析:由化学反应方程式:KHCO3+HCl=KCl+H2O+CO2↑
CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑
以消耗HCl物质的量1mol作为基准物, 求出反应掉KHCO3、CaCO3 、NaHCO3的质量的数值分别为100g、50g、84g，依题意KHCO3和CaCO3的混合物84g与NaHCO384g均消耗1molHCl，即两个分量值分别为100和50,平均值为84, 用十字交叉法图解如下:
KHCO3 100 34
84
CaCO3 50 16
因为是以物质消耗HCl的物质的量1mol为基准物,所以比值34/16=17/8 为碳酸氢钾与碳酸钙消耗HCl的物质的量之比,故原混合物中碳酸氢钾与碳酸钙的物质的量之比为17/4,即质量比也为17/4（因它们的相对分子质量相等）.
解:混合气体的平均式量为17×2=34 ,以1 mol混合物为基准物则十字交叉法如下:
空气 29 2.5
34
HCl 36.5 5
求出空气与HCl气体的物质的量比是1/2
解：由平均质量分数25%，列出十字交叉法如下：
Na2SO3 中 S % 25.397 % 2.465 %
25%
Na2SO4 中 S % 22.535 % 0.397 %
求得Na2SO3与Na2SO4 的物质的量比是6/1
6.解：以1 mol铱的相对分子质量为192.22为基准则十字交叉法如下：
191Ir 191 0.78
199.2 191Ir / 193Ir = 0.78 / 1.22
193Ir 193 1.22
求得191Ir 与193Ir 物质的量比39/61 也是它们原子个数比.
7.解析:此题用方程式法甚为烦琐,用十字交叉法则非常简单.即:若Fe2O3全部被还原,则m(Fe)∶m(O)=21∶6;若Fe2O3未被还原,则m(Fe)∶m(O)=21∶9.列出十字交叉法如下：
未被还原Fe2O3 9 / 21 2 / 21
8/21
被还原Fe2O3 6 / 21 1 / 21
则未被还原的氧化铁与被还原的氧化铁的物质的量之比为2∶1,所以被还原的氧化铁的质量分数为13×100%=33.3%.
解析：— —
（1）若皆为，可得沉淀
∴
（2）若皆为，可得沉淀
解：分别计算产生沉淀物的质量,根据化学方程式得：
0.200 g NaCl生成 0.490 g AgCl
0.200 g NaI 生成 0.283 g AgI
则十字交叉法如下：
NaCl 0.490 / 0.200 0.166
0.449/0.200 m( NaCl ) / m(KI) =0.166/ 0.041
KI 0.283 / 0.200 0.041
求得NaCl 和 KI 的质量比是4/1，即他们的质量分数分别为80% ，20%
