高中数学人教A版必修3第一章第1节《程序框图》习题课课件（共35张PPT）

(共35张PPT)
程序框图的习题课
（循环结构）
制作人：王元忠
循环结构是高考命题的一个热点问题，多以选择题、填空题的形式呈现，试题难度不大，多为容易题或中档题。高考对循环结构的考查主要有以下三个命题角度：
（1）已知程序框图，求输出的结果；
（2）完善程序框图；
（3）判断程序框图的功能。
2.解决循环结构框图问题的方法
①求输出结果时，常用列举法
若循环次数较少，按照程序列出每一步的运行结果，一直写到结果出来为止；
若循环次数较多，按照程序逐一列出前面的若干步骤，观察、归纳规律，比如周期等等，从而得出答案。

②求循环条件时，常用验证法
即用最后一次和倒数第二次的循环变量去检验。
③求程序功能时，常用列举法
与输出结果不同的是每次列举无需计算出结果，只需列举出每一次运行的表达式，在归纳即可。
例1.下列两个程序框图，比较其输出结果有什么不同。
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1

否
是
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1

否
是
i<3？
i<3？
易错点分析
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1

否
是
i<3？
易错点分析
解析：
初始i=1,s=0
进入循环：i=1<3满足条件,
s=0+1=1，i=1+1=2
检验：i=2<3满足条件,
s=1+2=3，i=2+1=3
检验：i=3<3不满足条件,循环终止
输出s=3

注意：计算机的每次运行总会覆盖上一次的运算结果，而输出的是最后一次的运算结果。
易错点分析
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1

否
是
i<3？
解析：
初始i=1,s=0
进入循环： s=0+1=1，i=1+1=2
检验：i=2<3满足条件,终止循环
输出s=1

易错点分析
易错总结：(1)对于循环结构的程序框图，一定要注意是满足条件时结束循环，还是不满足条件时结束循环，即区分是当型循环，还是直到型循环。
例2.下列两个程序框图，比较其输出结果有什么不同。
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1

否
是
i<3？
易错点分析
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1

否
是
i ≤ 3？
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1

否
是
i<3？
易错点分析
解析：
初始i=1,s=0
进入循环：i=1<3满足条件,
s=0+1=1，i=1+1=2
检验：i=2<3满足条件,
s=1+2=3，i=2+1=3
检验：i=3<3不满足条件,循环终止
输出s=3

易错点分析
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1

否
是
i ≤ 3？
解析：
初始i=1,s=0
进入循环：i=1 ≤ 3满足条件,
s=0+1=1，i=1+1=2
检验：i=2 ≤ 3满足条件,
s=1+2=3，i=2+1=3
检验：i=3 ≤ 3满足条件,
s=3+3=6,i=3+1=4
检验：i=4 ≤ 3不满足条件,循环终止
输出s=6

易错点分析
易错总结：(2) 循环结构中的循环次数要严格把握，区分“≤”与“＜”,“≥”与“＞”，
不要出现多一次或少一次的错误，比如例2中前者i=3时退出循环，输出s=3；后者i=4时才退出循环，输出s=6。
例3.下列两个程序框图，比较其输出结果有什么不同。
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1

否
是
i< 3？
易错点分析
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+i
i=i+2

否
是
i < 3？
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1

否
是
i<3？
易错点分析
解析：
初始i=1,s=0
进入循环：i=1<3满足条件,
s=0+1=1，i=1+1=2
检验：i=2<3满足条件,
s=1+2=3，i=2+1=3
检验：i=3<3不满足条件,循环终止
输出s=3

开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+i
i=i+2

否
是
i<3？
易错点分析
解析：
初始i=1,s=0
进入循环：i=1<3满足条件,
s=0+1=1，i=1+2=3
检验：i=3<3不满足条件,循环终止
输出s=1

易错点分析
易错总结：(3) 注意控制循环的变量的步长是多少，比如例3中i=i+1,还是i=i+2，循环变量的步长对输出结果也是有影响的。
例4.下列两个程序框图，比较其输出结果有什么不同。
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1

否
是
i ≤ 3？
易错点分析
开始
输出i
结束
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1

否
是
i ≤ 3？
易错点分析
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1

否
是
i ≤ 3？
解析：
初始i=1,s=0
进入循环：i=1 ≤ 3满足条件,
s=0+1=1，i=1+1=2
检验：i=2 ≤ 3满足条件,
s=1+2=3，i=2+1=3
检验：i=3 ≤ 3满足条件,
s=3+3=6,i=3+1=4
检验：i=4 ≤ 3不满足条件,循环终止
输出s=6

易错点分析
开始
输出i
结束
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1

否
是
i ≤ 3？
解析：
初始i=1,s=0
进入循环：i=1 ≤ 3满足条件,
s=0+1=1，i=1+1=2
检验：i=2 ≤ 3满足条件,
s=1+2=3，i=2+1=3
检验：i=3 ≤ 3满足条件,
s=3+3=6,i=3+1=4
检验：i=4 ≤ 3不满足条件,循环终止
输出i=4

易错点分析
易错总结：(4) 注意输出变量是什么，比如例4中前者输出的是s,结果是6；后者输出的是i，结果是4。
例5.下列两个程序框图，比较其输出结果有什么不同。
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+2i
i=i+1

否
是
i ≤ 3？
易错点分析
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+2i
i=i+1

否
是
S≤ 3？
易错点分析
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+2i
i=i+1

否
是
i ≤ 3？
解析：
初始i=1,s=0
进入循环：i=1 ≤ 3满足条件,
s=0+2 × 1=2，i=1+1=2
检验：i=2 ≤ 3满足条件,
s=2+2 × 2=6，i=2+1=3
检验：i=3 ≤ 3满足条件,
s=6+2 × 3=12,i=3+1=4
检验：i=4 ≤ 3不满足条件,循环终止
输出s=12

易错点分析
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+2i
i=i+1

否
是
S≤ 3？
解析：
初始i=1,s=0
进入循环：s=0 ≤ 3满足条件,
s=0+2 × 1=2，i=1+1=2
检验：s=2 ≤ 3满足条件,
s=2+2 × 2=6，i=2+1=3
检验：s=6 ≤ 3不满足条件,循环终止
输出s=6

易错点分析
易错总结：(5) 仔细甄别判断框中的条件，确定控制运算次数的是计数变量还是累加变量，正确判断何时结束程序。
例6.下列两个程序框图，比较其输出结果有什么不同。
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+2i
i=i+1

否
是
i ≤ 3？
易错点分析
开始
输出S
结束
i=2
S=0
S=S+2i
i=i+1

否
是
i≤3？
易错点分析
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+2i
i=i+1

否
是
i ≤ 3？
解析：
初始i=1,s=0
进入循环：i=1 ≤ 3满足条件,
s=0+2 × 1=2，i=1+1=2
检验：i=2 ≤ 3满足条件,
s=2+2 × 2=6，i=2+1=3
检验：i=3 ≤ 3满足条件,
s=6+2 × 3=12,i=3+1=4
检验：i=4 ≤ 3不满足条件,循环终止
输出s=12

易错点分析
开始
输出S
结束
i=2
S=0
S=S+2i
i=i+1

否
是
i ≤ 3？
解析：
初始i=2,s=0
进入循环：i=2 ≤ 3满足条件,
s=0+2 × 2=4，i=2+1=3
检验：i=3 ≤ 3满足条件,
s=2+2 × 3=8，i=3+1=4
检验：i=4 ≤ 3不满足条件,循环终止
输出s=8

易错点分析
易错总结：(6) 仔细观察初始条件是多少，初始值的不同对输出结果也有影响。
例7.下列两个程序框图，比较其输出结果有什么不同。
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+2i
i=i+1

否
是
i ≤ 3？
易错点分析
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+2i
i=i+1

否
是
i≤3？
易错点分析
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+2i
i=i+1

否
是
i ≤ 3？
解析：
初始i=1,s=0
进入循环：i=1 ≤ 3满足条件,
s=0+2 × 1=2，i=1+1=2
检验：i=2 ≤ 3满足条件,
s=2+2 × 2=6，i=2+1=3
检验：i=3 ≤ 3满足条件,
s=6+2 × 3=12,i=3+1=4
检验：i=4 ≤ 3不满足条件,循环终止
输出s=12

易错点分析
开始
输出S
结束
i=1
S=0
S=S+2i
i=i+1

否
是
i ≤ 3？
解析：
初始i=1,s=0
进入循环：i=1 ≤ 3满足条件,
i=1+1=2, s=0+2 × 2=4，
检验：i=2 ≤ 3满足条件,
i=2+1=3,s=4+2 × 3=10，
检验：i=3 ≤ 3满足条件,
i=3+1=4,s=10+2 × 4=18,
检验：i=4 ≤ 3不满足条件,循环终止
输出s=18

易错点分析
易错总结：(7) 仔细甄别循环体的前后顺序，确定是先计数还是先累加，仔细代入每次循环运行的数值，准确计算。
1.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为6,则输出S的值为(　　)
A.105 B.16 C.15 D.1
解析:i=1,S=1;
i=3,S=3;
i=5,S=15;
当i=7时,不满足i<6,输出S=15,故选C.
答案:C
巩固训练
2.某同学设计的程序框图如图所示,用以计算12+22+32+…+202的值,则在判断框中应填写(　　)
A.i<20?
B.i>20?
C.i>21?
D.i<21?
解析:该程序框图中含有当型循环结构,判断框内的条件不成立时循环终止.因为当i=21时终止循环,所以在判断框中应填写i<21?,故选D.
答案:D
提升训练
3.执行如图所示的程序框图,输出的S的值为(　　)
A.1 B.3 C.7 D.15
解析:开始时k=0,S=0.
第一次循环,k=0<3,S=0+20=1,k=0+1=1,
第二次循环,k=1<3,S=1+21=3,k=1+1=2,
第三次循环,k=2<3,S=3+22=7,k=2+1=3.
此时不满足条件k<3,输出结果S,即输出7.
答案:C
巩固训练
作业：




开始
结束
S=1，k=1
k=k+1
S=2S+k

输出S







N
Y
2题

1. 阅读如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）．
A. 6 　　 B.8 　　 C.10 D.12









Y
N



开始


输出a
结束





1题



2. 某程序框图如图所示，若输出的s=57，则判断框内为（ ）
　A.k>4?　　　 B.k>5?　　　　　 C.k>6? 　　　 D.k>7?