六年级下册数学课件-第四单元4.2 圆柱表面积 (共30张PPT)冀教版

(共30张PPT)


圆柱的表面积
圆柱和圆锥
4
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冀教版 数学 六年级 下册





圆柱的表面积
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
圆柱和圆锥
课堂练习
4

圆柱的展开图是什么样子？


情境导入
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复习














底面周长

高
长方形的长 → 圆柱的底面周长
长方形的宽 → 圆柱的高
长方形的面积 → 圆柱的侧面积

怎样求圆柱的表面积？


圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
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圆柱的表面积公式
圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积
S底=πr2
S侧=Ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积公式：
S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2
探究新知
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计算圆柱的表面积,我们首先要算出圆柱的底面积和侧面积分别是多少,再用公式S表=S侧+2S底求出表面积是多少。
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一个圆柱的底面半径是5厘米,高是14厘米。它的表面积是多少?

14cm
r=5cm

一个圆柱的底面半径是5厘米,高是14厘米。它的表面积是多少?
圆柱的底面积:
S底=πr2=3.14×52=78.5(平方厘米)
圆柱的侧面积:
S侧=Ch=2πrh
=2×3.14×5×14=439.6(平方厘米)
圆柱的表面积:
S表= S侧+2S底=439.6+2×78.5=596.6(平方厘米)


14cm
r=5cm

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列综合算式:
5×2×3.14×14+3.14×52×2
= 439.6+2×78.5
=596.6(平方厘米)
答:它的表面积是596.6平方厘米。
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一个圆柱的底面半径是5厘米,高是14厘米。它的表面积是多少?

14cm
r=5cm

一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是45厘米,底面直径是40厘米。做这样一个水桶至少需要多少铁皮?
40cm
45cm
利用圆柱的表面积公式求所需原材料的面积。

课堂练习
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水桶是一个圆柱形,没有盖,这个水桶就是由一个侧面和一个底面组成的。求至少需要多少铁皮,就是求一个侧面和一个底面的面积的和。
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一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是45厘米,底面直径是40厘米。做这样一个水桶至少需要多少铁皮?
水桶的侧面积:
30×3.14×35=3297(平方厘米)
水桶的底面积:
(30÷2)2×3.14=706.5(平方厘米)
至少需要铁皮:
3297+706.5=4003.5(平方厘米)
答:做这样一个水桶至少需要4003.5平方厘米的铁皮。
30cm
35cm
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一个圆柱形木墩(如下图),在它的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米?
圆柱形木墩的表面积包括圆
柱的侧面积加上一个底面的
面积,即涂漆部分的面积。
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3.14×3×3+3.14×(3÷2)2
=28.26+7.065
=35.325(平方分米)
答:涂漆部分的面积是35.325平方分米。
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一个圆柱形木墩(如下图),在它的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米?
判断：
一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，那么它的侧面积扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的4倍。（ ）
易错题
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分析：S=2πrh
S表=2πrh+2πr?
圆柱形蓄水池的底面半径是3米，深2.5米，在它的四周与底面抹上水泥。每平方米需水泥5千克，抹一个这样的蓄水池共需要水泥多少千克？
拓展题
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侧面积：3.14×2×3×2.5=47.1（平方米）
底面积：3.14×3?=28.26（平方米）
抹水泥的面积：47.1+28.26=75.36(平方米)
需水泥的质量；5×75.36=376.8（千克）
答：抹一个这样的蓄水池共需要水泥376.8千克。


如右图所示，将高都是2cm,底面半径分别是2cm,4cm,6cm的三个圆柱叠放在一起，求这个立体图形的表面积。
挑战题
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立体图形表面积=露出的底面积+3个不同圆柱的侧面积


侧面积：
2×3.14×2×2+2×3.14×4×2+2×3.14×6×2=150.72（cm?）
底面积：3.14×6?×2=226.08（cm?）
表面积：150.72+226.08=376.8（cm?）
答：这个立体图形的表面积是376.8cm?。
1.一个圆柱的表面包括两个底面和一个侧面,所以,
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2。

2.利用圆柱的表面积公式解决问题时,可以分步计
算,也可以列综合算式。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
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课本：
第31页第1、3题
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课后作业