人教新课标A版 选修4-2 第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法二 矩阵乘法的性质（28张PPT）

(共28张PPT)
知识回顾
实数的乘法运算满足那些运算律?
结合律 (ab)c=a(bc)
交换律 ab=ba
消去律 设a≠0,若ab=ac,则b=c;若
ba=ca,则b=c.
类比实数乘法的运算律,二阶矩阵的乘法满足这些运算律吗?
掌握矩阵乘法的性质
会灵活运用矩阵乘法的性质进行矩阵乘法的运算
通过探究、验证、总结,掌握并理解矩阵乘法的性质
培养学生自我探究能力,总结归纳能力
矩阵的乘法的性质及理解.
设A,B,C是任意的三个二阶矩阵,则A(BC)=(AB)C.
设A是二阶矩阵,n是任意自然数,规定:
A0=E2,
A1=A,
A2=AA1,
A3=AA2,
……
An=AAn－1,
称An为A的n次方幂.
1.矩阵的乘法不满足交换律;
则复合变换σ·I 对单位正方形的作用,如图:
则复合变换σ·ρ对单位正方形的作用,如图:
矩阵的乘法不满足消去律.
1.从你学过的线性变换中,再举一个例
子,说明矩阵的乘法不满足交换律.
∴AB≠BA
∴矩阵的乘法不满足交换律
2.从你学过的线性变换中,再举一个例
子,说明矩阵的乘法不满足消去律.
此时,AC=BC
但,A≠B.
头
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