湘教版2020年八年级数学下册5.1频数与频率课件(共46张PPT)

(共46张PPT)
第5章 数据的频数分布
5.1　频数与频率
【知识再现】
调查所得的数据可以通过统计表或统计图来表示，
用统计图表示数据直观明了，常用的统计图有：
_________统计图，_________统计图，_________
统计图，复式统计图.?
　扇形　
　条形　
　折线　
【新知预习】阅读教材P148-P151，解决以下问题：
某单位有100人五一节全外出，去旅游目的地的人数调
查情况如下：上海(36人)，杭州(24人)，北京(x人)，
海南(频率为0.32).则去上海的频率为_________，
去杭州的频率为_________，?
去海南的人数为_______， 去北京的人数为______.?
　0.36　
　0.24　
　32　
　8　
提问：根据上面的练习你能得到什么结论？
(1)频数=频率×总人数.
(2)各频数之和等于总人数.
(3)各频率之和等于1.
你发现的规律：
(1)频数：在不同小组中的_____________称为频数.?
(2)频率：每一组的_________与_____________的比叫作这一组数据的频率.?
　数据个数　
　频数　
　数据总数　
(3)一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出
现的次数m称为这个试验结果在这n次试验中出现的频
数，而_________与_______________的比 称为这个
试验结果在这n次试验中出现的频率.?
　频数　
　试验总次数　
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧！
1.一个样本容量为32，已知某组样本的频率为0.375，
则该组样本的频数为 (　 　)
A.4　　 B.8 C.12 D.16
C
2.(2019 ·南安期末)小明在做“抛一枚正六面体骰
子”的试验时，他连续抛了10次，共抛出了3次“6”
向上，则出现“6”向上的频率是 (　 　)
A
3.频数m、频率p和数据总个数n之间的关系是 (　 　)
A.n=mp B.p=mn
C.n=m+p D.m=np
D
知识点一 频数与频率(P149例题拓展)
【典例1】某班学生的期中成绩(成绩为整数)的频数分布表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：
分组 频数 频率
49.5～59.5 3 0.05
59.5～69.5 9 m
69.5～79.5 n 0.40
79.5～89.5 18 0.30
89.5～99.5 6 p
合计 q 1.0
(1)m=_________，n=_______，p=________，q=_______.?
(2)在表内，频率最小的一组的成绩范围是
_______________.?
(3)成绩优秀的学生有_______人(成绩大于或等于
80分为优秀).?
　0.15　
　24　
　0.1　
　60　
　49.5～59.5　
　24　
【学霸提醒】 理解频数、频率应注意的问题
1.频数表示一个对象出现的频繁程度，频率则可以看出一个对象在总次数中出现的次数的比值.
2.所有对象的频率之和为1.
3.频率的大小在0和1之间(包括0和1).
【题组训练】
1.(2019 ·长春南关区期末)已知一组数据
则无理数出现的频率是 (　 　)
A.20%　　　B.40%　　　C.60%　　　D.80%
B
★2.(2019 ·常宁期末)某班课间活动抽查了20名学
生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，
63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，
117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳
次数在90～110这一组的频率是________.?
　0.2　
★★3.在某项针对18～35岁的青年人每天发微信数量的调查中，设一个人的“日均发微信条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m<10时为B级，当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微信条数”的调查，所抽青年人的“日均发微信条数”的数据如下： .
(1)求样本数据中为A级的频率.
(2)试估计1 000个18～35岁的青年人中“日均发微信条数”为A级的人数.
解：(1)m≥10的人数有15人，
则频率为 =0.5.
(2)1 000×0.5=500(人)，
即1 000个18～35岁的青年人中“日均发微信条数”为A级的人数为500人.
知识点二 频数、频率的应用(P151做一做拓展)
【典例2】为了调查居民的生活水平，有关部门对某居委会的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据(单位：万元)如下： .
1.7 3.5 2.3 6.4 2.0 1.9 6.7 4.8 5.0 4.7
2.3 3.4 5.6 3.7 2.2 3.3 5.8 4.3 3.6 3.8
3.0 5.1 7.0 3.1 2.9 4.9 5.8 3.6 3.0 4.2
4.0 3.9 5.1 6.3 1.8 3.2 5.1 5.7 3.9 3.1
2.5 2.8 4.5 4.9 5.3 2.6 7.2 1.9 5.0 3.8
(1)这50个家庭存款额的最大值、最小值分别是多少？它们相差多少？
(2)填表：
存款额x(万元) 画记 户数
1.0≤x<2.0 — —
2.0≤x<3.0 — —
3.0≤x<4.0 — —
4.0≤x<5.0 — —
5.0≤x<6.0 — —
6.0≤x<7.0 — —
7.0≤x<8.0 — —
(3)根据上表谈谈这50户家庭存款额的分布情况.
【自主解答】(1)存款额的最大值为7.2万元，存款额的最小值为1.7万元，相差：7.2-1.7=5.5(万元).
(2)根据画记可得，1.0≤x<2.0一组的户数为4，2.0≤x<3.0一组的户数为8，3.0≤x<4.0一组的户数为15，4.0≤x<5.0一组的户数为8，5.0≤x<6.0一组的户数为10，6.0≤x<7.0一组的户数为3，7.0≤x<8.0一组的户数为2.
(3)由表可得，这50户家庭中，存款额在2.0≤x<6.0范围内的户数较多，其中在3.0≤x<4.0范围内的户数最多，而存款额在1.0≤x<2.0，6.0≤x<8.0范围内户数较少，占小部分.
【学霸提醒】频数、频率的“两类应用”
1.在商品销售中，若能针对消费者的需求安排进货方案，则可以在最大程度上减少损失，增加利润.
2.由样本个数和相应频率的比值，可以求出数据的总数，进而估计总体的情况.
【题组训练】
1.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了
20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分
布如表所示，则棉花纤维长度的数据在24≤x<32这个
范围的频数为 (　 　)
A
A.6 B.7 C.4 D.2
棉花纤维长度x 频数
0≤x<8 1
8≤x<16 2
16≤x<24 8
24≤x<32
32≤x<40 3
★2.某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分
数段的人数如图所示(满分为100).若成绩在60分以上
(含60分)为及格，则这次测验全班的及格率是
.(　 　)
A
A.90% B.85% C.80% D.75%
★3.某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数分布表(部分)如下：
则表格中m的值为________.?
　10%　
项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球
频数 80 50
百分比 40% 25% m
【火眼金睛】
某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次，
即正面朝上的频率是p= .则下列说法中正确的
是 (　　)
A.p一定等于
B.p一定不等于
C.多投一次，p更接近
D.投掷次数逐渐增加，p稳定在 附近
【正解】选D.在投掷硬币试验中，投掷多次正面朝上
的结果不一定为 ，但随着投掷次数的增加，p稳定
在 附近.
【一题多变】
某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查.调查结果如下： .
否 否 否 有时 否 是 否 否 有时 否
否 有时 否 是 否 否 否 有时 否 否
否 否 有时 否 否 是 否 否 否 有时
(1)在这次抽样调查中，回答“否”的频数为______，频率为______.?
(2)请你选择适当的统计图描述这组数据.
(3)估计全校3 000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？
略
【母题变式】
(变换问法)为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数分布表(部分未列出)如下：
某校50名17岁男生身高的频数分布表
分 组(m) 频数(名) 频率
1.565～1.595 2 0.04
1.595～1.625 　? 　?
1.625～1.655 6 0.12
1.655～1.685 11 0.22
1.685～1.715 　? 0.34
1.715～1.745 6 　?
1.745～1.775 4 0.08
合　计 50 1
请回答下列问题：
(1)请将上述频数分布表填写完整.
(2)估计这所学校17岁男生中，身高不低于1.655 m且不高于1.715 m的学生所占的百分比.
(3)该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多？如果该校17岁男生共有350名，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？
解：(1)身高在1.685～1.715的频数为0.34×50=17(人)，
∴身高在1.595～1.625的频数=50-2-6-11-17-6-4
=4(人)，频率为0.08，
1.715～1.745的频率为0.12.
(2)估计这所学校17岁男生中，身高在1.655～1.715
范围内的人数所占的百分比为 =56%.
(3)身高在1.685～1.715范围内的频数最多，如果该校
17岁男生共有350名，那么在这个身高范围内的人数估
计有350×0.34=119(人).