(共15张PPT)
单元复习课
第5章 数据的频数分布
考点 频数直方图的应用(考查方式：由统计图表中获取信息从而解决问题)
教材这样教(P154习题5.1 B组 T4)
某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一项)，并根据调查结果制作了下表：
类别 频数(人数) 频率
文学 m 0.42
艺术 22 0.11
科普 66 n
其他
合计 1
(1)上表中m=______，n=______.?
(2)在这次抽样调查中，哪类读物最受学生欢迎？哪类读物受欢迎程度最少？
(3)若学校计划购买3 000册图书，你对购书计划能提出什么好的建议吗？
解：(1)学生总数：22÷0.11=200，
m=200×0.42=84，n=66÷200=0.33.
(2)其他类别的频数为200-84-22-66=28，频率为28÷200=0.14，
结合频数分布表可以看出：最受学生欢迎的读物是文学类，有84人，受学生欢迎程度最少的读物是艺术类读物，有22人.
(3)文学类书籍：1 260册，
艺术类书籍：330册，
科普类书籍：990册，
其他类书籍：420册.
中考这样考
(2019·淄博中考)文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注.某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对
本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数直方图和扇形统计图，如下所示：
组别 年龄段 频数(人数)
第1组 10≤x<20 5
第2组 20≤x<30 a
第3组 30≤x<40 35
第4组 40≤x<50 20
第5组 50≤x<60 15
(1)请直接写出a=______，m=______，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是______度.?
(2)请补全上面的频数直方图；
(3)假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？
略
专家这样说
1.类题说明：利用两种统计图之间的关系计算各组频数，然后补全直方图即可.
2.专家支招：统计图是中考必考内容，一般结合抽样调查进行考查，各种中考题型中将扇形图与条形图相结合是考查的热点，分析两种统计图中较为完备的数据进行解答是关键.
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单元复习课
第4章 一 次 函 数
考点1 一次函数的图象和性质(考查方式：结合一次函数的性质进行图象的选择)
教材这样教(P128习题4.3T6)
正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，
则一次函数y=x+k的图象大致是 ( )
A
中考这样考
(2019·杭州中考)已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b)，函数y1和y2的图象可能是 ( )
A
专家这样说
1.类题说明：本题考查的是k，b的取值范围对函数图象所过象限的影响，当k>0，b>0时图象过一、二、三象限；当k>0，b<0时图象过一、三、四象限；当k<0，b>0时图象过一、二、四象限；当k<0，b<0时，图象过二、三、四象限.
2.一次函数的图象和性质是中考必考的重点内容，既可以单独出现，也可以以综合题的形式展现，熟练掌握一次函数的性质是正确解答问题的关键.
考点2 一次函数的应用(考查方式：由实际问题抽象出一次函数模型)
教材这样教(P140习题4.5T4)
小明在练习100 m短跑，今年1～4月份的100 m短跑成绩如表所示：
(1)你能为小明的100 m短跑成绩与时间(月份)之间的关系建立函数模型吗？
月份 1 2 3 4
成绩(s) 15.6 15.4 15.2 15
(2)用所求出的函数表达式预测小明今年6月份的
100 m短跑成绩.
(3)能用所求出的表达式预测小明明年12月份的
100 m短跑成绩吗？
略
中考这样考
(2019·无锡中考)“低碳生活，绿色出行”是一种环保，健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y(km)与出发时间之间的函数关系式如图1中线段AB所示.
在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离x(km)与出发时间t(h)之间的函数关系式如图2中折线段CD-DE-EF所示.
(1)小丽和小明骑车的速度各是多少？
(2)求点E的坐标，并解释点E的实际意义.
略
专家这样说
1.类题说明：通过函数图象求取点的对应坐标，然后利用待定系数法求函数表达式，最后通过代入函数值列出方程解得对应的自变量的值.
2.专家支招：一次函数的应用是中考考查的重点，也是新课标思想的重要体现，一般情况下都要通过结合方程考查，清楚图象中关键点的含义是解答的关键.
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单元复习课
第3章 图形与坐标
考点1 点的坐标(考查方式：根据各象限内点的坐标特征确定点在平面直角坐标系中的位置)
【教材这样教】 (P90B组T7)
你能判断点A(-1-a2,3+b2)是哪个象限的点吗？
解：a2≥0,则-a2≤0,则-1-a2≤-1,b2≥0,
则3+b2≥3,则A(-1-a2,3+b2)在第二象限.
【中考这样考】
(2019·株洲中考)在平面直角坐标系中,点A(2,-3)
位于哪个象限 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
D
【专家这样说】
1.类题说明：依据第四象限内点的坐标特征(+,-)列出不等式组,然后解答求出公共解集即可.
2.专家支招：此类题型,中考单独考查时难度系数较低,只要牢记各象限内点的坐标特征以及坐标轴上点的坐标特征,列出不等式组正确解答即可.
考点2 关于x轴,y轴对称的点的坐标(考查方式：根据
关于x轴,y轴对称的点的坐标特征求点的坐标)
【教材这样教】 (P97,练习,T3)
(1)如果点A(-4,a)与点A′(-4,-2)关于x轴对称,
则a的值为______.?
2
(2)如果点B(-2,2b+1)与点B′(2,3)关于y轴对称,
则b的值为______.?
1
【中考这样考】
(2019·杭州中考)在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点
B(3,n)关于y轴对称,则 ( )
A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2
C.m=2,n=3 D.m=-2,n=-3
B
【专家这样说】
1.类题说明：关于y轴对称的两点坐标特征为：纵坐标相等,横坐标互为相反数.依据规律作答即可.
2.专家支招：关于坐标轴对称的点的坐标特征,在中考中出现的频率较低且难度系数不高,这类问题往往在求线段的最值时以伴随知识点的形式出现.
考点3 点的坐标与平移(考查方式：由图形平移规律求平移后图形中点的坐标)
【教材这样教】 (P103,B组,T6)
如图,四边形A′B′C′D′可以由ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么关系？
解：由图形可以得出A(-5,4),A′(2,-2),则可以得出A′B′C′D′是由ABCD向右平移7个单位,向下平移6个单位得到的.
对应点的坐标关系为：ABCD中的点横坐标+7,纵坐标-6得到A′B′C′D′中的对应点.
【中考这样考】
(2019·桂林中考)如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点,△ABC的三个顶点均在格点上.
(1)将△ABC先向右平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△A1B1C1,画出平移后的△A1B1C1.
(2)建立适当的平面直角坐标系,使得点A的坐标为
(-4,3).
(3)在(2)的条件下,直接写出点A1的坐标.
略
【专家这样说】
1.类题说明：平面直角坐标系内点的平移坐标是“上加下减,右加左减” ,上下的移动由点的纵坐标控制,左右的移动由点的横坐标控制.
2.专家支招：平移是变化中相对简单的图形变换,掌握平移前后图形的特征是解答关键,这类变化要与二次函数图形变换的特征作以区别.
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单元复习课
第2章 四 边 形
考点1 多边形的内角与外角(考查方式：根据内外角的关系，列方程求解)
解题关键：根据内角和公式表示出多边形的内角，注意多边形的外角和为360°.
教材这样教(P39习题2.1A组2(2))
一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？
解：设这个多边形的边数为n.由题意，得
(n-2)·180°=2×360°，解得n=6.
答：这个多边形是六边形.
中考这样考
(2019·岳阳中考)若一个多边形的内角和等于它的
外角和，则这个多边形的边数为______.?
4
专家这样说
1.类题说明：先利用多边形的外角和为360°计算出多
边形的边数，然后利用多边形的内角和计算公式计算
求解即可.
2.专家支招：多边形的内外角问题，常常根据内角和
公式以及外角和为360°，转化为方程的问题来解决.
考点2 平行四边形的性质(考查方式：平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质)
解题关键：利用全等三角形的性质求出OM=ON.
教材这样教(P43例4)
如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线MN分别交AD，BC于点M，N.求证：点O是线段MN的中点.
证明：∵AC，BD为?ABCD的对角线，且相交于点O，∴OA=OC，∵AD∥BC，∴∠MAO=∠NCO，
又∠AOM=∠CON，
∴△AOM≌△CON，∴OM=ON，
∴点O是线段MN的中点.
中考这样考
(2019·广安中考)如图，点E是?ABCD的CD边的中点，AE，BC的延长线交于点F，CF=3，CE=2，求?ABCD的周长.
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF.
又ED=EC，∴△ADE≌△FCE(AAS).
∴AD=CF=3，DE=CE=2.
∴DC=4.
∴平行四边形ABCD的周长为2(AD+DC)=14.
专家这样说
1.类题说明：在平行四边形中证明线段相等，若不能通过平行四边形的性质直接求得，可利用平行四边形的性质证明三角形全等，进而利用全等三角形的对应边相等转化求值即可，此类问题中构造对角线辅助解答是常用方法.
2.专家这样说：平行四边形的性质和全等三角形的判定与性质相联系，注意数形结合思想的应用.
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单元复习课
第1章 直角三角形
考点1 勾股定理的应用(考查方式：由实际问题抽象出几何.)
【教材这样教(P13练习1) 】
如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群.在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向；40 min后，渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东30°方向.已知以小岛C为中心，周围10海里以内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险？
略
【中考这样考】
(2019·临沂中考)鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山.如图，施工方计划沿AC方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D(A，C，D共线)处同时施工.测得∠CAB=30°，AB=4 km，∠ABD=105°，求BD的长.
略
【专家这样说】
1.类题说明：直角三角形中，两锐角互余、30°锐角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理，这是解决直角三角形相关计算的必杀技.
2.专家支招：勾股定理的应用、直角三角形的计算，一般三角形可以通过作高线转化为解直角三角形的计算，计算时构造直角三角形为第一思路，而利用30°角的性质是解答的关键.
考点2 直角三角形全等的判定与性质(考查方式：先判定三角形全等，再利用其性质求解.)
【教材这样教(P21习题1.3T3) 】
如图，点C为AD的中点，过点C的线段BE⊥AD，且AB=DE.求证：AB∥ED.
证明：∵点C为AD的中点，∴AC=CD，
∵BE⊥AD，∴∠ACB=∠DCE=90°，
在Rt△ACB和Rt△DCE中，AB=DE，AC=DC，
∴Rt△ACB≌Rt△DCE(HL)，∴∠A=∠D，
∴AB∥ED.
【中考这样考】
(2018·南京中考)如图，AB⊥CD，
且AB=CD.E，F是AD上两点，CE⊥AD，
BF⊥AD.若CE=a，BF=b，EF=c，
则AD的长为 ( )
D
A.a+c B.b+c C.a-b+c D.a+b-c
【专家这样说】
1.类题说明：“HL”并不是证明直角三角形全等的唯一途径，本题利用“AAS”证明三角形全等后，利用全等三角形的性质转化线段之间的数量关系计算即可得出答案.
2.专家支招：针对直角三角形的全等，可根据条件灵活选择HL，SAS，AAS，ASA，SSS灵活进行求解，不可拘泥于一种形式.
