课件32张PPT。同步导练/RJ·必修1 物理 经典品质/超越梦想 01 运动的描述 第一节 质点 参考系和坐标系 目 标 导 向自 学 导 航 要 点 导 析方 法 导 学能力导练1课件36张PPT。同步导练/RJ·必修1 物理 经典品质/超越梦想 01 运动的描述 第二节 时间和位移目 标 导 向自 学 导 航 要 点 导 析方 法 导 学真 题 导 思能力导练2课件44张PPT。同步导练/RJ·必修1 物理 经典品质/超越梦想 01 运动的描述 第三节 运动快慢的描述——速度 目 标 导 向自 学 导 航 要 点 导 析方 法 导 学真 题 导 思能力导练3课件50张PPT。同步导练/RJ·必修1 物理 经典品质/超越梦想 01 运动的描述 第四节 实验：用打点计时器测速度 目 标 导 向自 学 导 航 要 点 导 析方 法 导 学真 题 导 思能力导练4课件36张PPT。同步导练/RJ·必修1 物理 经典品质/超越梦想 01 运动的描述 第五节 速度变化快慢的描述——加速度 目 标 导 向自 学 导 航 要 点 导 析方 法 导 学真 题 导 思能力导练5课件7张PPT。同步导练/RJ·必修1 物理 经典品质/超越梦想 01 运动的描述 本章总结
能力导练一 质点 参考系和坐标系
基础巩固
1．下列关于质点的说法中，正确的是( )
A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以引入这个概念没有多大意义
B．体积很小的物体更容易看作质点
C．凡轻小的物体，皆可看作质点
D．当物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点
解析：建立理想化模型是物理中重要的研究方法，对于复杂问题的研究有重大意义，A错误；一个物体能否看作质点不应看其大小，关键是看其大小对于研究的问题的影响能否忽略，体积很小的物体有时可以看成质点，有时不能看成质点，B错误；一个物体能否看作质点不以轻重而论，C错误；物体能否看成质点取决于其大小和形状对所研究的问题是否属于无关或次要因素，若是就可以看成质点，D正确．
答案：D
2．做下列运动的物体，能当作质点处理的是( )
A．自转中的地球
B．旋转中的风力发电机叶片
C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员
D．做匀速直线运动的火车
解析：把物体看作质点的条件是物体自身的形状、大小对所研究问题的影响可以忽略不计．选项A、B、C中物体各部分的运动情况不一样，对所研究问题的影响不可忽略，所以不能看作质点；研究做匀速直线运动的火车，火车的大小和形状可忽略不计．故可以把火车看作质点，选项D正确．
答案：D
3．(多选)下列有关参考系的说法正确的是( )
A．参考系就是相对于地面不动的物体
B．任何情况下，只有地球才是最理想的参考系
C．不选择参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的
D．同一物体的运动，选择不同的参考系可能有不同的观察结果
解析：参考系是用来选作标准、假定不动的物体，作为参考系的物体相对于地面可以是运动的，A错误；参考系的选取是任意的，一般的选取原则是使所研究的运动描述起来尽可能简单，当研究火星公转时，以太阳为参考系比以地球为参考系要简单得多，B错误；不选择参考系，就无法描述物体的位置变化，也无法说明物体的运动情况，C正确；同一物体的运动，选择不同的参考系可能有不同的观察结果，D正确．
答案：CD
4．Tomahawk四轮摩托跑车的时速可超过300 km/h，如图1为摄影师利用“追拍”摄影法拍摄的Tomahawk四轮摩托跑车飞驰的照片，从照片上可以看出摄影师拍摄时选择的参考系是( )
图1
A．大地 B．树木
C．四轮摩托跑车 D．公路
解析：“追拍法”是跟踪运动的物体。将运动的物体看做是静止的，该图片是运动的四轮摩托跑车被摄影师当做静止的，而用镜头跟踪．故参考系是四轮摩托跑车．选项C正确．
答案：C
5．(多选)下列物体或人，可以看成质点的是( )
图2
A．从北京开往天津的一列高速列车
B．研究绕地球运动的“嫦娥二号”飞船
C．研究邹凯在北京奥运会的单杠比赛中的动作
D．研究表演精彩的芭蕾舞演员的动作
解析：完成单杠动作的运动员和表演芭蕾舞的演员，他们的姿态、肢体动作是需要研究的，不能把他们看成质点，C、D错误；从北京开往天津的高速列车和绕地球运动的飞船的形状、大小对于所研究的问题可忽略，可看成质点，A、B正确．
答案：AB
6．(多选)根据中国已经确定的探月工程的计划，整个探月工程分为三个阶段，一期工程为“绕”，二期工程为“落”，2017年进行的三期工程为“回”．中国首枚绕月探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”火箭成功送入太空，在“嫦娥一号”卫星飞向38万公里外月球的漫长旅途中，需要进行一系列高度复杂又充满风险的动作，即三次绕地球变轨，然后进入月地转移轨道，再三次绕月球变轨，最后绕月球做圆周运动，如图3所示是“嫦娥一号”升空的路线图，下列说法正确的是( )
图3
A．图中描述卫星绕地球运行情景的三个椭圆轨道都是以地球为参考系的
B．图中描述卫星绕月球运动情景的三个椭圆轨道都是以月球为参考系的
C．图中描述卫星运动情景的所有轨道都是以地球为参考系的
D．图中描述卫星运动情景的所有轨道都是以太阳为参考系的
解析：从题图中可看出，“嫦娥一号”绕地球运行的三个椭圆轨道，地球的位置没有发生变化，绕月球运行的三个轨道，月球的位置没有发生变化，因此卫星绕地球运行时是以地球为参考系的，卫星绕月球运行时是以月球为参考系的，故选项A、B正确．
答案：AB
7．一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下为坐标轴的正方向．则小球的抛出点、落地点、被接住点的位置坐标分别是( )
A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m，2 m，1 m
C．4 m，0，1 m D．－4 m，0，－1 m
图4
解析：根据题意建立如图4所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为落地点，坐标为2 m，C点为小球被接住的点，坐标为1 m，所以选项B正确．
答案：B
8．质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点静止．如图5所示，若AC＝100 m，BC＝30 m，以B点为原点，向东为正方向建立直线坐标系，则出发点的位置坐标为________m．B点的位置坐标为________m，C点的位置坐标为________m．A到B位置变化是________m，方向________，C到B位置变化是________m.
图5
解析：以B点为原点，建立坐标系，如图6所示，A(－70 m)，B(0)，C(＋30 m)，A到B的位置变化＋70 m，方向向东；C到B的位置变化为－30 m，负号表示方向向西．
图6
答案：－70 0 30 70 向东 －30
9.
图7
如图7所示，一条绳子长1.5 m，放在高0.8 m的桌子上，有一部分悬在桌外，留在桌面上的部分长1.2 m，以地面上的一点O为坐标原点，竖直向上为正方向，求绳的最低端的坐标．
解析：由题图可知，悬在桌外的绳长为
O′B＝1.5 m－1.2 m＝0.3 m
B点到O点的竖直距离为
OB＝OO′－O′B＝0.8 m－0.3 m＝0.5 m
若以O点为坐标原点，竖直向上为正方向，则B点的坐标为0.5 m.
答案：0.5 m
综合创新
10．湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km，则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)( )
A．小船的位置变化了7 km
B．小船向东北方向运动了7 km
C．小船向东北方向运动了5 km
D．小船的位置在东偏北37°方向，5 km处
解析：如果取O点为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，则小船的位置坐标为(4 km，3 km)，小船虽然运动了7 km，但在O点的观察员看来，它离原点的距离是km＝5 km，方向要用角度表示，sinθ＝＝0.6，因此θ＝37°，如图8所示．
图8
答案：D
11．如图9所示为A、B、C三列火车在一个车站的情景，A车上的乘客看到B车向东运动，B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，C车上的乘客看到A车向西运动．站台上的人看A、B、C三列火车的运动正确的是( )
图9
A．A车向西运动 B．B车向东运动
C．C车一定是静止的 D．C车一定向西运动
解析：由B车上的乘客看到站台向东运动，可判断B车向西运动；由A车上的乘客看到B车向东运动，说明A车也向西运动且速度大于B车速度；C车上的乘客看到A车向西运动，则C车有三种运动情况：C车可能静止，可能向东运动．也可能向西运动但速度比A、B的速度都小．
答案：A
12．太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某一些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象．这些条件是( )
A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大
B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大
C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大
D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大
解析：如图10所示，太阳光照射到地球上，地球左半球为白天，右半球为黑夜，地球自西向东转(见图中箭头方向)，A点表示清晨，B点表示傍晚．在A点向东或向西，在B点向东飞行均不能看到“太阳从西边升起”的奇妙现象．只有在B点向西飞行(即追赶快落山的太阳)能满足题意．
图10
答案：C
13．第16届广州亚运会火炬点燃仪式启动后，亚运火炬“潮流”在全国多个城市进行传递．观察图11中的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰，关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法正确的是(旗杆和甲、乙火炬手在同一地区)( )
图11
A．甲、乙两火炬手一定向左运动
B．甲、乙两火炬手一定向右运动
C．甲火炬手可能运动，乙火炬手向右运动
D．甲火炬手可能静止，乙火炬手向左运动
解析：旗向左偏，说明有向左吹的风，由甲的火焰向左偏，无法确定甲的运动状态，甲可能静止，也可能向右运动，还可能向左做小于风速的运动；乙的火焰向右偏，所以乙一定向左运动，且速度大于风的速度．
答案：D
探究拓展
图12
14．如图12所示，甲运动员在球场上得到篮球之后，甲、乙以相同的速度并排向一方奔跑，甲运动员要将球传给乙运动员，不计空气阻力，问他应将球向什么方向抛出( )
A．抛出方向与奔跑方向相同，如图中箭头1所指的方向
B．抛出方向指向乙的前方，如图中箭头2所指的方向
C．抛出方向指向乙，如图中箭头3所指的方向
D．抛出方向指向乙的后方，如图中箭头4所指的方向
解析：以乙为参考系，甲是相对静止的，相当于并排坐在汽车里的两个人．甲要将球传给乙，只要沿3方向抛出就行了．以地面为参考系时，不但要考虑乙向前的速度v，还要考虑甲抛出球时，由于惯性，球有一个向前的速度分量v，所以当甲沿3方向抛出球时，正好可以到达乙的手中．
答案：
能力导练三 运动快慢的描述——速度
基础巩固
1．下列关于速度的说法中，正确的是( )
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C．速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
解析：由速度的物理意义知：速度是描述物体运动快慢的物理量，即描述物体位置变化快慢的物理量．所以C正确．
答案：C
2．(多选)对于各种速度、速率，下列说法中正确的是( )
A．平均速率是平均速度的大小
B．瞬时速率是瞬时速度的大小
C．瞬时速度是指较短时间内的平均速度
D．做匀速直线运动的物体，其平均速度与某一时刻的瞬时速度相等
解析：平均速率并不是平均速度的大小，一般情况下，平均速率要大于平均速度的大小，故A错误；瞬时速度的大小即瞬时速率，B正确；v＝，即使Δt很短，v仍为平均速度，只有当Δt→0时，才为瞬时速度，C错误；做匀速直线运动的物体，其速度大小和方向均不变．故其平均速度与某一时刻的瞬时速度相等，D正确．
答案：BD
3．(多选)关于速度的定义式v＝，以下叙述正确的是( )
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
解析：v＝是计算速度的公式，适用于任何运动，C对；此式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来获得，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，A错，B对；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，D对．
答案：BCD
4．(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，取向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( )
A．乙质点的速度大于甲质点的速度
B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
解析：速度是矢量，其正负表示质点的运动方向，故A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动.10 s内甲运动了20 m，乙运动了40m，若两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙相距60 m，D正确．
答案：ACD
5．某运动员在百米直线竞赛中，起跑后第3秒末的速度为8 m/s，第10秒末到达终点的速度为13 m/s，他这次跑完全程的平均速度是( )
A．11 m/s B．10.5 m/s
C．10 m/s D．9.5 m/s
解析：此运动员的运动时间是t＝10 s，运动位移x＝100 m，根据平均速度公式得v＝＝＝10 m/s，C选项正确．
答案：C
图1
6．(多选)如图1所示为甲、乙、丙三个质点同时同地开始沿直线运动的位移图象，则在时间t2内( )
A．它们的平均速度大小相等
B．它们的平均速率相等
C．乙和丙的平均速率相等
D．甲的平均速率最大
解析：三个质点在时间t2内发生的位移相等，故它们的平均速度相同，而平均速率是路程与时间的比值，甲路程最大，乙和丙相等，所以乙和丙的平均速率相等，甲的平均速率最大，故选ACD.
答案：ACD
7．某报道如下：台风“海燕”重创菲律宾．气象部门说，登陆时，“海燕”持续风速235 km/h，中心最大风速达到314 km/h.其中的两个速度数值分别是指( )
A．平均速度，瞬时速度
B．瞬时速度，平均速度
C．平均速度，平均速度
D．瞬时速度，瞬时速度
解析：平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某时刻或某位置，由“持续”知，235 km/h指的是一段时间的平均速度，314 km/h是指瞬时速度，故A正确．
答案：A
8．(多选)如图2所示为甲、乙两质点做直线运动的x－t图象，由图象可知( )
图2
A．甲、乙两质点在2 s末相遇
B．甲、乙两质点在2 s末速度相同
C．在2 s之前甲的速率与乙的速率相等
D．乙质点在第4 s末开始反向运动
解析：由题图可知，2 s末甲、乙两质点在同一位置，说明两质点相遇，故A正确；根据在x－t图像中图线上某点的斜率表示物体在该点的速度，可得2 s末v甲＝＝ m/s＝－2 m/s，v乙＝ m/s＝2 m/s，故两质点在2 s末的速度不相同，B错误；在2 s之前甲的速率为2 m/s，乙的速率为2 m/s，故C正确；乙质点在4 s之后位移减小，可得4 s末其开始反向运动．故D正确．
答案：ACD
9．某物体沿一条直线运动，若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度；若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？
解析：本题易错在用v＝求解，
求平均速度应紧扣公式v＝.
(1)设全程所用时间为t，则由平均速度的定义知，
前一半时间内的位移为x1＝v1·
后一半时间内的位移为x2＝v2·
全程时间t内的位移为x＝x1＋x2＝(v1＋v2)
全程的平均速度为v＝＝(v1＋v2)．
(2)设全程位移为x，由平均速度定义知，
前一半位移所用时间为t1＝/v1＝
后一半位移所用时间为t2＝/v2＝
全程所用时间为
t＝t1＋t2＝＋＝
全程的平均速度为v＝＝.
答案：(v1＋v2)
综合创新
10．(2019年安徽示范高中联考)在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上．中国科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军，改写了我国服务机器人从未进入世界前5的纪录，标志着我国在该领域的研究取得了重要进展．图中是科大著名服务机器人“可佳”．如图3所示．现要执行一项任务．给它设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，然后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)．整个过程中机器人所用时间是2 s，则( )
图3
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为2 m
D．整个过程中机器人的平均速率为1 m/s
图4
解析：以坐标系的横轴作为x轴，纵轴作为y轴．根据描点法先作出题中给定的几个坐标位置，然后用直线连接相邻两个位置，即得物体的运动轨迹，如图4所示．机器人的运动轨迹不是一条直线，机器人会两次通过同一点，选项A、B错误；起点在坐标原点，终点在(2，2)，位移大小是这两点连线的长，故位移大小为 m＝2 m，选项C正确；整个过程中机器人的平均速度大小为1 m/s，选项D错误．
答案：C
11．有一身高为1.70 m的田径运动员正在进行100 m短跑比赛，在终点处，有一站在跑道终点旁边的摄影记者用照相机给他拍摄冲刺动作．摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门(曝光时间)是 s，得到照片后测得照片中人的高度为1.7×10－2 m，胸前号码布上模糊部分的宽度是2×10－3 m，由以上数据可得运动员冲刺时 s内的位移是________，该段时间内的平均速度大小为________，冲刺时的速度大小是________．
解析：(1)模糊部分是曝光时间内号码布随人前进的距离，由比例关系可确定在曝光时间内人的位移．
(2) s时间已足够短，冲剌的瞬时速度近似等于这段时间内的平均速度．
人的身高和照片中人的高度之比为100∶1，又运动员胸前号码布上模糊部分的宽度是2×10－3 m，得运动员 s内的位移Δx＝0.2 m，则 s内运动员的平均速度大小v＝＝ m/s＝12 m/s，即冲刺的速度大小为12 m/s.
答案：0.2 m 12 m/s 12 m/s
12．一物体以v1＝4 m/s的速度向东运动了5 s后到达A点，在A点停了5 s后又以v2＝6 m/s的速度沿原路返回，运动了5 s后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率．
解析：物体全程的位移大小x＝v2t2－v1t1＝6×5 m－4×5 m＝10 m，全程用时t＝5 s＋5 s＋5 s＝15 s，故平均速度大小v＝＝ m/s＝ m/s，方向向西．物体全程的路程s＝v2t2＋v1t1＝6×5 m＋4×5 m＝50 m，故平均速率v′＝＝ m/s＝ m/s.
答案：平均速度的大小为 m/s，方向向西
平均速率为 m/s
13．一名修路工人，在长s＝100 m的隧道内突然发现火车在离右隧道口s0＝200 m处正缓缓驶来，修路工人从所处位置无论向左还是向右跑都能恰好安全脱险，试问：这个位置离隧道右出口的距离是多少？修路工人奔跑的速度跟火车的速度的比值是多大？(设工人奔跑时做匀速直线运动)
解析：设工人离右隧道口的距离为L，其速度为v，火车的速度为v1.
若人向右跑，则＝
若人向左跑，则＝
代入数据解得L＝40 m，＝.
答案：40 m
探究拓展
14．为了确保安全，在铁路与公路交叉口的道口处装有自动信号灯，如图5所示．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶紧通过．如果汽车通过道口的速度v1＝36 km/h，停车线至道口栏木的距离x0＝5 m，道口宽度x＝26 m，汽车长l＝15 m，并把汽车、
火车的运动都看作匀速直线运动．若列车以v2＝180 km/h的速度匀速行驶，问它离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？
图5
解析：为确保行车安全，要求列车在驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口．汽车越过停车线至车尾通过道口，汽车的位移为
x′＝l＋x0＋x＝(15＋5＋26) m＝46 m，
汽车以速度v1＝36 km/h＝10 m/s通过这段位移所需的时间t＝＝ s＝4.6 s，
列车以速度v2＝180 km/h＝50 m/s行驶4.6 s所通过的位移x″＝v2t＝50×4.6 m＝230 m.
故列车距道口的安全距离L＝x″＝230 m.
答案：230
能力导练二 时间和位移
基础巩固
1．(多选)关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是( )
A．老师说：“明天早上8点钟上课，上课45分钟．”其中“8点钟”指的是时刻，“45分钟”指的是时间间隔
B．小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来，你早该到校了．”其中“早”指的是到校的时间间隔
C．小王说：“我早已从家里出来了，因为今天公共汽车晚点了．”其中“早”指的是时间间隔
D．老师说：“希望你下次一定要在7点50分以前到校．”其中“7点50分以前”指的是时间间隔
解析：“8点钟”指时刻，“45分钟”指时间间隔，故A对；B和C中的“早”均指时刻，故B、C均错；“7点50分以前”指一段时间，故D对．
答案：AD
2．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B．路程是标量，即位移的大小
C．位移的大小不会比路程大
D．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小
解析：位移是矢量，是从初位置指向末位置的有向线段，不一定与质点运动方向相同，如物体在做曲线运动时，所以A错；只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，因此路程和位移的大小关系是：路程大于或等于位移的大小，所以C对，B、D错．故选C.
答案：C
图1
3．如图1所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )
A. m， m
B. m， m
C. m， m
D. m，1 m
解析：位移大小等于AC的直线距离，
大小为＝ m.
路程等于＋＝ m.
答案：C
4．(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．位移－10 m比5 m小
D．－10℃比5℃的温度低
解析：由矢量和标量的定义可知，A对，B错；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值的绝对值决定，因此－10 m表示的位移比5 m表示的位移大，温度的正、负号表示温度的高低，－10℃比5℃的温度低，C错，D对．
答案：AD
5．(多选)对时刻和时间间隔的理解，下列说法正确的是( )
A．5秒时指的是5秒末，是时刻
B．前5秒内指的是4秒末到5秒末这1秒的时间间隔
C．第5秒内指的是4秒末到5秒末这1秒的时间间隔
D．第4秒末就是第5秒初，指的是时刻
解析：5秒时指时间轴上的一点，是5秒末，选项A正确；前5秒内指从0时刻到第5秒末这一段时间，选项B错误；第5秒内指第5个1秒，即4秒末到5秒末这1秒的时间间隔，选项C正确；第4秒末指第4个1秒的最后时刻，第5秒初指第5个1秒的开始时刻，二者指同一时刻，选项D正确．
答案：ACD
6．400 m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图2所示，关于这样的做法，下列说法正确的是( )
图2
A．这样做的目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同
B．这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程相同
C．这样做的目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同
D．这样的做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利
解析：因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程相同，B正确．
答案：B
7．如图3所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C两地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上．汽车行驶的路程是多少？位移大小是多少？位移方向如何？
图3
解析：位移的大小是初、末位置间的直线距离，而路程是物体运动的实际路径的长度．
汽车运动的路程为
s＝600 m＋800 m＋800 m＝2 200 m
由几何关系得
AC＝＝ m＝1 000 m
由于A、C、D在一条直线上，所以汽车的位移大小为
x＝1 000 m＋800 m＝1 800 m，方向由A指向D.
答案：2 200 m 1 800 m，方向由A指向D
8．一支长150 m的队伍匀速前进，通信兵从队尾前进300m后赶到队首传达命令并立即返回．当通信兵回到队尾时，队伍已前进了200 m，则该过程中通信兵的位移是多少米？通信兵走的路程是多少米？
解析：通信兵的位移即为队伍的位移，大小为200 m．通信兵从队首返回到队尾所走的路程为300 m与其位移大小之差，故总路程为300 m＋(300－200)m＝400 m.
答案：200 m 400 m
综合创新
9．如图4所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为( )
图4
A．πR B．2R
C．2πR D．R
解析：当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长的距离，气门芯的初位置与末位置如图5所示，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝＝R，选项D正确．
图5
答案：D
图6
10．如图6所示，一物体沿着三条不同的路径由A运动到B，Ⅰ是沿曲线到达B，Ⅱ是沿直线到达B，Ⅲ是沿折线到达B，比较其位移和路程，路程最短的是__________，三者的位移__________(填“相同”或“不相同”)．
答案：Ⅱ 相同
11．如图7甲，一根细长的弹簧系着一个小球，放在光滑的桌面上，手握小球把弹簧拉长，放手后小球便左右来回运动，B为小球向右到达的最远位置．以中间位置O为时间轴的零时刻，如图7乙所示，若测得OA＝OC＝7 cm，AB＝3 cm，则自0时刻开始：
图7
(1)0.2 s内小球发生的位移大小是__________，方向__________，经过的路程是__________．
(2)0.6 s内小球发生的位移大小是__________，方向__________，经过的路程是__________．
(3)0.8 s内小球发生的位移大小是__________，经过的路程是__________．
(4)1.0 s内小球发生的位移大小是__________，方向__________，经过的路程是__________．
解析：(1)0～0.2 s内，物体O→A，位移大小OA＝7 cm，方向向右．路程为7 cm.
(2)0～0.6 s内，物体O→A→B→A，位移大小为OA长度7 cm，方向O→A，向右．路程为OB＋AB＝13 cm.
(3)0～0.8 s内，小球O→A→B→A→O，位移大小为0，路程为2OB＝20 cm.
(4)0～1.0 s内，小球O→A→B→A→O→C，位移大小为OC＝7 cm，方向向左，路程为2OB＋OC＝27 cm.
答案：(1)7 cm 向右 7 cm
(2)7 cm 向右 13 cm
(3)0 20 cm (4)7 cm 向左 27 cm
12．一个人晨练，按如图8所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求：
图8
(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向．
(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．
解析：(1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R.位移的方向为由北指向南．(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即x2＝.位移的方向为东偏南45°.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝×2πR＋2π×＝2.5πR.
答案：(1)R 由北指向南
(2)R，方向为东偏南45° 2.5πR
探究拓展
13．2008年9月25日晚9时10分许，“神舟”七号在酒泉卫星发射中心发射升空．点火第12秒时，火箭向东稍偏南的方向实施程序拐弯．如图9所示，点火第120秒时，火箭抛掉逃逸塔，这是火箭第一个分离动作．点火第159秒时，火箭一二级分离成功，一级坠落．此时，火箭已经飞过了平流层和中间层，正在接近大气层边缘．点火第200秒时，整流罩分离．“神舟”七号飞船上升运行260秒后，位于酒泉附近的副着陆场承担的飞船上升段应急返回搜救任务解除．飞船正常上升运行370秒后，着陆场系统银川搜救责任区任务解除．第500秒时，二级火箭关机，船箭组合体继续向前滑行．点火583秒后，飞船与火箭在高度约200公里处成功分离．则以下说法正确的是( )
图9
①2008年9月25日晚9时10分是时间
②第12秒、第159秒、第200秒、第500秒是时刻
③2008年9月25日晚9时10分是时刻
④260秒、370秒、583秒是时刻
A．只有①② B．只有②③
C．只有②④ D．只有③④
解析：①②③中提到的都是时间点，所以都是时刻，故①错误，②③正确；④260秒、370秒、583秒对应的是一个过程经历的时间，故④错误．
答案：B
图10
14．一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图10所示，在一个边长为a的大正方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在方木箱的另一顶角A处．若老鼠在奔跑中，并不重复地跑过任意一条棱边，也不再回到G点，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口(设猫和老鼠同时从G点出发)，结果猫再次在洞口A捉到了老鼠，问：
(1)老鼠的位移大小及最短路程是多少？
(2)猫的位移大小和路程是多少？
解析：(1)经分析可知，老鼠从顶点G出发走过的最短路程为s＝3a.质点的位移总是从初位置指向末位置，即为立体图中的AG两点间的距离．如图11中甲所示．
图11
AH＝BG＝a，AG＝＝a.
(2)猫选择的是最短路线，猫所走的必须是一条直线，为了找到这条直线，可将木箱的两个面展开，如图11乙所示，则路程为AG的长度．AG＝＝a.猫与老鼠同时从G点沿不同路径到达同一点A，所以位移相同．
答案：(1)a 3a (2)a a
能力导练五 速度变化快慢的描述——加速度
基础巩固
1．有下列几种情况，请根据所学知识选择对情景的分析和判断说法正确的是( )
①高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车；
②点火后即将升空的火箭；
③太空的空间站在绕地球匀速转动；
④磁悬浮列车在轨道上高速行驶．
A．因为轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
B．因为火箭还没运动，所以加速度为零
C．因为空间站速度大小不变，所以加速度为零
D．高速行驶的磁悬浮列车，因为速度很大，所以加速度也一定很大
解析：轿车紧急刹车，说明速度变化很快，所以加速度很大，故A正确．火箭点火即将升空时，初速度v1为零，但是下一时刻速度v2不为零；因为a＝＝，所以加速度不为零，故B错误．空间站匀速转动，速度的方向在改变，属于变速运动，加速度不为零，故C错误．高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但是完全可以做匀速直线运动，所以加速度也可以为零，故D错误．
答案：A
2．(2019年安徽江南十校摸底)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中错误的是( )
A．速度变化的方向为正，加速度的方向为负
B．物体加速度增大，速度反而越来越小
C．速度越来越大，加速度反而越来越小
D．加速度既不与速度同向，也不与速度反向
解析：由加速度的定义可知，速度变化的方向为正，加速度的方向为正，选项A说法错误；物体做减速运动时，物体加速度增大，速度反而越来越小，B说法正确；若物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度越来越大，加速度反而越来越小，选项C说法正确；在曲线运动中，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，可以与速度方向垂直，选项D说法正确．
答案：A
3．如图1所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为( )
图1
A．11 m/s2 B．5.0 m/s2
C．1.4 m/s2 D．0.6 m/s2
解析：甲图所示为初速度，示数约是20 km/h≈5.6 m/s，乙图所示是末速度，示数约是60 km/h≈16.7 m/s，则加速度a＝ m/s2≈1.4 m/s2，故C选项正确．
答案：C
4．(多选)由a＝可知( )
A．a与Δv成正比
B．物体加速度大小由Δv决定
C．a的方向与Δv的方向相同
D.叫速度变化率，就是加速度
解析：加速度的大小与Δv和Δt的比值有关，只知道Δv或Δt的大小，不能确定加速度的大小，A、B错；a的方向与Δv的方向相同，C对；叫速度变化率，表示速度变化的快慢，也就是加速度，D对．
答案：CD
5．(多选)一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点( )
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大，到加速度等于零之后仍继续增大
解析：加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到0的过程中．由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度一直在增大，故A错误，B正确．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移一直在增大，加速度等于零时做匀速运动．位移仍然增大．故C错误，D正确．
答案：BD
6．(多选)如图2甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图2乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来．下列说法中正确的是(均以初速度方向为正方向)( )
图2
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
解析：以初速度方向为正方向．火箭的速度改变量Δv＝v2－v1＝100 m/s－0＝100 m/s，选项A错误；108 km/h＝30 m/s，汽车的速度改变量Δv′＝v2′－v1′＝0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；根据a＝得，火箭的加速度a1＝＝＝10 m/s2，汽车的加速度a2＝＝＝－12 m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车慢，故C错，D对．
答案：BD
7．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当a值不断减小直至为零时，质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
解析：由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大．
答案：C
8．篮球以10 m/s的速度水平撞击篮板后以6 m/s的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1 s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？
解析：选取篮球的初速度方向为正方向，则初速度v0＝10 m/s.因为末速度方向与规定的正方向相反，故末速度为v＝－6 m/s，由加速度的定义式可得：
a＝＝ m/s2＝－160 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反．本题也可以选取末速度的方向为正方向，解出的加速度将为正值．
答案：160 m/s2 方向与初速度的方向相反
综合创新
9．(多选)关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是( )
A．当物体做加速运动时，速度为正，加速度一定为正
B．当物体做加速运动时，加速度的方向可以为负
C．当物体做减速运动时，加速度的方向一定与速度方向相反
D．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向可能相同
解析：当物体做加速直线运动时，加速度方向与速度方向相同，速度方向为正，加速度方向一定为正；做减速直线运动时，加速度方向与速度方向相反．
答案：ABC
10．(多选)下列图象表示匀变速直线运动的是( )
解析：在v－t图象中，倾斜直线表示匀变速直线运动．故B、C正确，A、D错误．
答案：BC
图3
11．做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的速度如图3所示，下列结论正确的是( )
A．t1、t3两时刻的速度相同
B．t2时刻速度和加速度均为零
C．t1、t3两时刻的加速度大小相等，方向相反
D．若t2＝2t1，则可以求出物体的初速度为8 m/s
解析：t1、t3两时刻的速度大小相等，但方向相反，选项A错误；t2时刻速度为零，但图线斜率不为零，说明加速度不为零，选项B错误；t1、t3两时刻图线的斜率相同，则加速度相同，选项C错误；若t2＝2t1，由于v－t图线为直线，所以Δt1和Δt2时间内速度的变化量Δv1＝Δv2＝－4 m/s，又v2＝0，可得v0＝8 m/s，选项D正确．
答案：D
12．(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的( )
A．速度变化的大小可能小于4 m/s
B．速度变化的大小可能大于10 m/s
C．加速度的大小可能小于4 m/s2
D．加速度的大小可能大于10 m/s2
解析：题中只给出1 s初、末的速度的大小，这就隐含了两速度方向可能相同，也可能相反．若两速度方向相同，物体做匀加速运动，Δv＝6 m/s，a＝6 m/s2；若两速度方向相反，则物体运动必须是往复运动．取初速度的方向为正方向，则vt＝－10 m/s，全过程时间t＝1 s，代入运动学公式即得a＝＝m/s2＝－14 m/s2，负号说明a的方向与初速度方向相反，即选项B、D正确．
答案：BD
13．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g这一数值(取g＝10 m/s2)以醒世人，意思是如果行车加速度达到此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值．例如，两辆摩托车以每小时36 km相向而行发生碰撞，碰撞时间为2×10－3 s，你判定一下驾驶员是否有生命危险？
解析：因为a＝，所以摩托车的加速度a＝ m/s2＝－5 000 m/s2＝－500g，摩托车的加速度达到了500g，因此驾驶员有生命危险．
答案：有生命危险
探究拓展
14．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图4所示，由图象可知( )
图4
A．0～ta时间内火箭的加速度小于ta～tb时间内火箭的加速度
B．在0～tb时间内火箭是上升的，在tb～tc时间内火箭是下落的
C．tb时刻火箭离地面最远
D．tc时刻火箭回到地面
解析：由题意知，图象是以向上为正方向，Oa段为向上的加速运动，ab段仍为加速上升阶段，但ab段的加速度比Oa段的加速度大，A正确；bc段火箭速度仍为正，但加速度为负，即加速度方向与速度方向相反，火箭向上做减速运动，到tc时刻速度为零，即达到了最高点，故B、C、D均错误．
答案：A
15．阅读表中的内容，思考下列问题：
一些物体运动的加速度(m/s2)
炮弹在炮筒内5×105
竞赛汽车(加速)可达4.5
跳伞者着陆－24.5
喷气式飞机着陆－5～－8
汽车(加速)可达2
无轨电车(加速)可达1.8
汽车急刹车－4～－6
旅客列车(加速)可达0.35
(1)表格中的数值表示加速度的大小，其中负号表示什么意义？
(2)旅客列车的加速度为0.35 m/s2，而火车的速度可能比汽车的速度大，跳伞者着陆时的速度并不大，而他的加速度却很大．关于加速度与速度的关系，你能得到什么结论？
(3)同样是汽车，竞赛汽车的加速度大，这对赛车这项运动来说，有什么意义？
解析：(1)负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，物体做减速运动．
(2)速度的大小与加速度大小没有必然联系，速度大，只说明物体运动的快，而速度的变化不一定快，即加速度不一定大．反之，速度很小的物体，加速度不一定小，例如炮弹在炮筒时速度为零，而发射瞬间加速度却很大．
(3)竞赛汽车的加速度大，对于赛车手来说，加速度大，即速度在短时间内可以发生较大的变化，当他想超越对手，就必须在短时间内增加较大的速度，而在转弯时，速度又要很快地减小下来，否则就会被摔倒在赛道外．
答案：见解
能力导练四 实验：用打点计时器测速度
基础巩固
1．在“用打点计时器测速度”的实验中，根据打出点的纸带判断运动是匀速直线运动还是变速直线运动时( )
A．应通过测量纸带表示的运动的全路程来判断
B．必须通过计算任意两点间的平均速度来判断
C．必须通过计算全程的平均速度来判断
D．可以通过测量每相邻两点间的距离，看是否都相等来判断
解析：判断是否为匀速直线运动，就是比较在任意相等时间内通过的位移是否相等(在实验误差允许范围内)，若相等则是匀速直线运动，若不相等则不是匀速直线运动，选项D中，相邻两点间的时间相等，因此D正确；不必测量全路程，A错误；也没必要计算全程的平均速度或任意两点间的平均速度，B、C错误．
答案：D
2．(多选)对电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法中，正确的是( )
A．电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电
B．两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样
C．电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸
D．电磁打点计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘
解析：电磁打点计时器使用6 V以下的交流电，电火花计时器使用220 V的交流电，A对；两种打点计时器的打点频率都由交流电源的频率决定，B对；电火花计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘，C错；电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，D错．
答案：AB
3．(多选)在“用打点计时器测速度”的实验中，若打点周期
为0.02 s，下列说法正确的是( )
A．先接通电源，后拉动纸带
B．先拉动纸带，后接通电源
C．电火花计时器使用6 V以下的交流电源
D．连续n个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02 s
解析：使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A正确，B错误；电火花计时器的工作电压是220 V交流电，C错误；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02 s，连续n个计时点间有n－1个时间间隔，故时间为(n－1)×0.02 s，D正确．
答案：AD
图1
4．某同学在用打点计时器做实验时，得到的纸带如图1所示，请你判断一下这可能是因为( )
A．打点计时器错接在直流电源上
B．电源的电压不稳
C．电源的频率不稳
D．振针压得过紧
解析：正常情况下，振针应该恰好敲打在限位板上，这样在纸上才能留下点．当振针与复写纸的距离过大时，振针可能打不到复写纸，这时会出现有时有点，有时无点．如果振针与复写纸的距离过小，振针就会有较长的时间与复写纸接触，这样就会在复写纸上留下一段一段的小线段．
答案：D
5．如图2所示是一位同学使用打点计时器得到的两条纸带，他将两条纸带(甲、乙)上下并排放在一起进行比较，在图中A、B两点之间，两条纸带(甲、乙)运动的时间之比是( )
图2
A．1∶1 B．2∶1
C．1∶2 D．无法比较
解析：设纸带上每打出两个相邻点所经历的时间为T，所以纸带甲、乙上A、B两点间时间之比为＝＝，选项B正确．
答案：B
6．在实验中，某同学得到一张打点清晰的纸带如图3所示，要求测出D点的瞬时速度，本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，下列几种方法中最准确的是( )
图3
A.＝vD，Δt1＝0.14 s B.＝vD，Δt2＝0.06 s
C.＝vD，Δt3＝0.1 s D.＝vD，Δt4＝0.04 s
解析：求D点的瞬时速度，最准确的应是包含该点与该点相邻的两点之间的平均速度．C错在时间间隔上，CE间的时间间隔应为0.04 s.
答案：D
7．下列关于实验“练习使用打点计时器”的说法，不正确的是( )
A．点迹可以记录被测量的物体在一段时间内的运动情况
B．用平整的纸带，不让纸带卷曲歪斜，有利于减小纸带与打点计时器的限位孔之间的摩擦
C．纸带上点迹越密集，说明被测量的物体运动越快
D．纸带上的点迹可以反映被测量的物体运动的时间
解析：纸带上打的点越密，说明在相等的时间间隔内位移越小，即物体运动得越慢，点迹可以记录被测量的物体在一段时间内的运动情况，故A正确，C错误；用平整的纸带，不让纸带卷曲歪斜，有利于减小纸带与打点计时器的限位孔之间的摩擦，故B正确；纸带上的点迹可以反映被测量的物体运动的时间，故D正确．
答案：C
8．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图4所示(连续两次曝光的时间间隔T是相等的)．由图可知( )
图4
A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B．在时刻t3两木块速度相同
C．在时刻t3和时刻t4之间某一瞬时两木块速度相同
D．在时刻t4和时刻t5之间某一瞬时两木块速度相同
解析：由图可知，下面木块做匀速直线运动，v2＝.
上面木块做匀加速直线运动，在某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知
t3时刻上面木块的速度v3＝
t4时刻上面木块的速度v4＝
则在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同．
答案：C
综合创新
9．打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离如图5所示，则AC＝__________mm，AD＝__________mm.那么由此可以算出纸带在AC间的平均速度为__________m/s，纸带在AD间的平均速度为__________m/s；B点的瞬时速度更接近于__________m/s.
图5
解析：AC＝14.0 mm，AC间的平均速度为＝ m/s＝0.35 m/s；AD＝25.0 mm，AD间的平均速度为＝ m/s≈0.42 m/s.对描述B点的瞬时速度来说，AC段所取的位移间隔更小，更接近B点的真实速度，即B点的瞬时速度更接近于0.35 m/s.
答案：14.0 25.0 0.35 0.42 0.35
图6
10．如图6所示，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为________m/s，在A、D间的平均速度为________m/s，B点的瞬时速度更接近于__________m/s.
解析：由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s．AC间的距离为14 mm＝0.014 m，AD间的距离为25 mm＝0.025 m．由公式v＝得，
图7
vAC＝m/s＝0.35 m/s，
vAD＝m/s＝0.42 m/s.
B点的瞬时速度更接近于0.35 m/s.
答案：0.35 0.42 0.35
11．如图7所示为小球从某一高度处自由下落时，一兴趣小组的同学用频闪照相获得的轨迹的一部分，经测量：计数点1、2的间隔为7.71 cm，2、3的间隔为8.75 cm，3、4的间隔为9.80 cm，4、5的间隔为10.86 cm，每次闪光的时间间隔为s，求小球运动到计数点3时的瞬时速度是多少？
解析：根据某段时间内的平均速度可以“粗略”地代表其中间时刻的瞬时速度的思想来计算．小球运动到计数点3时，其速度为
v3＝＝ m/s
＝2.782 5 m/s≈2.783 m/s.
答案：2.783 m/s
12．(瞬时速度的测量)用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．如图8所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光板的宽度为3.0 cm，则滑块通过第一个光电门的速度为________，通过第二个光电门的速度为________．
图8
解析：由于滑块经过光电门对遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板档光时间内的平均速度表示．
经过第一个光电门的速度v1＝＝ m/s≈0.10 m/s，经过第二个光电门的速度v2＝＝ m/s≈0.27 m/s.
答案：0.10 m/s 0.27 m/s
探究拓展
13．利用超声波遇到物体发生反射的现象，可测定物体运动的有关参量．图9甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A和B提供超声波
信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形．现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲，图9乙中1、2、3为B发射的超声波信号，1′、2′、3′为对应的反射波信号．接收的反射波滞后时间已在图中标出，其中T0和ΔT为已知量．又知该测定条件下超声波在空气中的速度为v0，则根据所给信息可判断小车的运动方向和速度大小为( )
图9
A．向右， B．向左，
C．向右， D．向左，
解析：发射波与接收波的时间间隔增大，则汽车远离接收器，即汽车向右运动．第一列波反射点距B的距离s1＝v0，第二列波反射点距B的距离s2＝v0，汽车行驶的距离为Δs＝s2－s1＝v0，在这段路程汽车行驶的时间为t＝T0＋，所以v＝＝.
答案：A
