5.3.1 平行线的性质同步测试题（含解析）

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人教版2019-2020学年七年级下学期
5.3.1平行线的性质
（时间60分钟 总分100分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：（1）；
（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（ )

A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则2的度数为（ )

A. B. C. D.
3.如图，直线，则2的度数是（ ）

A. B. C. D.
4.如图，直线，则3的度数是（ ）

A. B. C. D.
5.如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若，则2的度数是（ ）

A. B. C. D.
6.如图，已知，则BCD的值为（ ）
二、填空题（每小题5分，共20分）
7.如图，若，则_________

8.如图，AOB的两边OA，0B均为平面反光镜，AOB=35，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经0A上的点D反射后，反射光线DC好与0B平行，则DEB的度数是_____

9.如图，直线,则_________

10.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCI DE，则AFC的度数_________

三、解答题（共5题，共50分）
11.如图，，判断AF与ED的位置关系，并说明理由

12.如图，，AC平分BAF，B=80，求C的度数




13.如图，于D，点F是BC上任意一点，于E，且

（1）试证明
（2）试证明DG||BC；
（3）求BCA的度数.




14.如果，求B的度数






15.（1）读读做做：平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形，在解决某些平面几何问题时，若能依据问题的要，添加恰当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁.
请根据上述思想解决教材中的问题：如图①，，则____E（用">"、"="或"<"填空）；
（2）倒过来想：
写出（1）中命题的逆命题，判断逆命题的真假并说明理由
（3）灵活应用
如图②，已知，在ACD的平分线上取两个点M，N，使得AMN=ANM，求证：CAM=BAN.
















答案
1.【解析】D：1与2是同位角，（1）正确；3与4是内错角，（2）正确；2+4+90=180，所以2+4=90，所以（3）正确；4与5是同旁内角，（4）正确.
2.【解析】，，，故选B。

3.【解析】B
4.【解析】

由a平行b，可知，而，代入，得到，故选C。

5.【解析】如图，BEF是AEF的外角，




故选：C.
6.【解析】延长ED交BC于F，如图所示：






故选C。
7.【解析】由推出。又由推出.由等量代换可推得
8.【解析】由得，又由反射角等于入射角知
，在中，
又
9.【解析】

如图，过点A作的平行线，过点B作的平行线

，



故选A。
10.【解析】
,
在RtACF中,
11.【解析】




12.【解析】

因为AC平分BAF



13.【解析】（1）于D点，
，
（2），
（3），
14.【解析】

又


15.【解析】（1）过E作，如图。所示：
则，
，即
（2）逆命题为：若，则AB||CD；该逆命题为真命题；理由如下：过E作，如图①所示：则


，
，
（3）证明：过点N作，交AM于点G，如图②所示则

因为AMN是ACM的一个外角

又


因为CN平分ACD
，








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