冀教版数学八年级下学期 20.3 函数的表示课件（15张）

(共15张PPT)
第二十章 函 数
20.3 函数的表示
八年级数学
三种函数表示法之间的关系
画函数的图像
函数的表示方法有三种：
知1－讲
知识回顾：
(1)列表法
(2)图像法
(3)解析式法
1
知识点
三种函数表示法间的关系
知2－讲
干旱持续时间t/天 0 10 20 30 40 50 60
蓄水量V/万立方米 ? ? ? ? ? ? ?
知2－讲
(1)图象反映了干旱持续时间与水库蓄水量之间的关系．
(2)填表如下：
解：
(3)当t取0至60天之间的任一值时，对应着一个V值．
(4)V可以看作t的函数．
根据图象可知，该水库初始蓄水量为1 200万立方米，
干旱每持续10天，蓄水量相应减少200万立方米，由
此可得出函数解析式为
V＝1 200－ ＝－20t＋1 200(0≤t≤60)．
干旱持续时间t/天 0 10 20 30 40 50 60
蓄水量V/万立方米 1 200 1 000 800 600 400 200 0
知2－讲
本例通过“形”，即图象中的信息，用列表及解析式这些“数”来表示说明，三种函数表示方法之间有互补性，是可以相互转化的，体现了数形结合思想的应用．
知2－练
（来自教材）
小莉的父母出去散步，从家走了 20 min到达离家900 m的一个报亭，母亲随即按原速度返回，父亲看了10 min报纸后，用了15 min返回家.请根据关于父亲或母亲距家的路程y(m)和离家时间x(min)的函数图像回答：
1
知2－练
（来自教材）
(1)哪幅图像表示父亲距家的路程y与离家时间x的关系？
(2)哪幅图像表示母亲距家的路程y与离家时间x的关系？
(1)图(1)表示父亲距家的路程y与离家时间x的关系．
(2)图(2)表示母亲距家的路程y与离家时间x的关系．
解：
知2－练
要形象、直观地表示某市某天的气温与时间的函数关系，适宜用(　　)
A．列表法　 B．解析式法
C．图象法 D．以上都可以
2
C
知2－练
下面说法中正确的是(　　)
A．两个变量间的关系只能用解析式表示
B．图象不能直观地表示两个变量间的数量关系
C．借助表格可以反映出函数随自变量的变化
情况
D．以上说法都不对
3
C
2
知识点
画函数的图像
知3－导
图像、列表、解析式是函数关系的三种不同表达形式，他们分别表现出形象直观、具体和便于抽象应用的特点。
一般地，我们把一个函数的自变量x的值与对应函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描点，所有这些点组成的图形就叫做这个函数的图像。
知3－讲
例
在直角坐标系中，画出函数y=2x+1的图像.
(1)取值.根据函数表达式，取自变量的一些值，得出
函数的对应值，按这些对应值列表：


(2)描点.根据自变量和函数
的数值表，在直角坐标
系中描点.
(3)连线.用平滑的曲线将这
些点连接起来，即得函
数的图像，如图所示.
解：
x -2 -1 0 1 2
y -3 -1 1 3 5
知3－练
下表是某年一条河流自8月1日至8月10日的水位记录:


(1)试画出这个函数的图像.
(2)观察图像，判断从哪天起水位开始全面回落.
1
(1)如图所示.
(2)从8月6日起水位开始
全面回落．
解：
（来自教材）
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
水位/m 7.3 7.5 8.4 8.6 9.1 8.8 8.1 7.3 6.9 6.4
知3－练
（来自教材）
某菜市场西红柿标价是2元/千克.购买x kg西红柿，应付费y元.
(1)写出y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
(2)请画出这个函数的图像.
2
(1)y＝2x，自变量x的取值范围是x≥0.
(2)函数y＝2x的图像如图所示．
解：
1. 函数的表示方法共有三种：列表法(数值表法)、图
像法、解析式（表达式）法，它们分别从数、形和
式的角度反映了函数的本质．
2. 根据图像读取信息时要把握三个方面：(1)横轴和纵
轴的意义即横轴、纵轴分别表示的量；(2)对于某个
具体点，可在坐标系中点出，从而求得该点的坐标；
(3)在实际问题中，要注意图像与横、纵轴的交点坐
标代表的具体意义．
知识小结