北师大版2020年八年级数学下册2. 3 不等式的解集课件(共34张PPT)

(共34张PPT)
3　不等式的解集
【知识再现】
1.不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一
个整式,不等号的方向_________.?
2.不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同
一个_______数,不等号的方向_________.?
　不变　
　正　
　不变　
3.不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同
一个_______数,不等号的方向_________.?
4.方程的解的定义:使得方程左右两边_________的未知
数的值.?
　负　
　改变　
　相等　
【新知预习】　阅读教材P43-44的内容,回答下列问题:
一、不等式的解与解集
(1)x=-2,1,5,6,8中是不等式x>5的解的是__________.?
(2)你认为不等式x>5的解有几个?____________
　x=6,8　
　无数个　?
(3)不等式x2≤0的解是________,不等式x2≤-2的解是
_________.?
归纳:不等式的解一般有_________个,但有时只有
_________个,有时_________.?
不等式的解:能使不等式_________的未知数的值,叫做
不等式的解.?
　x=0　
　无解　
　无数　
　有限　
　无解　
　成立　
不等式的解集:一个含有未知数的不等式的___________,
组成这个不等式的解集.?
　所有解　
二、不等式解集的表示方法
1.不等式的解集是一个范围,这个范围用一个最简单的不等式来表示.
如:x-1≤2的解集是x≤3.
2.用数轴表示:分三步进行(1)画数轴;(2)定边界点:有“=”用实心点,没有“=”用空心圈;(3)定方向:指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧!
1.下列数值不是不等式5x≥2x+9的解的是 (　 　)
A.5　　B.4　　C.3　　D.2
D
2.如果式子 有意义,那么x的取值范围在数轴上
表示出来正确的是 (　 　)
C
3.下列说法中,正确的是 (　 　)
A.x=-3是不等式x+4<1的解
B.x> 是不等式-2x>-3的解集
C.不等式x>-5的负整数解有无数多个
D.不等式x<7的非正整数解有无数多个
D
知识点一 识别不等式的解与不等式的解集
(P44随堂练习T1拓展)
【典例1】(2019·杭州下城区期末)下列说法正确的是
(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
B
A.x=-3是不等式x>-2的一个解
B.x=-1是不等式x>-2的一个解
C.不等式x>-2的解是x=-3
D.不等式x>-2的解是x=-1
【学霸提醒】
不等式的解与解集的联系与区别
(1)不等式的解是能使不等式成立的未知数的值,不等式的解集是不等式的所有解.
(2)不等式的任何一个解一定在不等式的解集内;从不等式的解集内任选一个数,这个数一定是不等式的一个解.
(3)不等式的一个解是一个具体的数,而不等式的解集中可能有无数个解.
【题组训练】
1.(2019·海南模拟)在下列所表示的不等式的解集中,
不包括-5的是 (　 　)
A.x≤-4 B.x≥-5
C.x≤-6 D.x≥-7
C
★2.下列4种说法:
①x= 是不等式4x-5>0的解;
②x= 是不等式4x-5>0的一个解;
③x> 是不等式4x-5>0的解集;
④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以
x>2也是它的解集.
其中正确的有 (　 　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
★3.(2019·新宁县模拟)若关于x的不等式3m-2x<5的
解集是x>3,则实数m的值为______.?
★★4.请写出满足下列条件的一个不等式.

(1)0是这个不等式的一个解:____________________.?
　x<1(答案不唯一)　
(2)-2,-1,0,1都是不等式的解:____________________.?
(3)0不是这个不等式的解:____________________.?
(4)与x≤-1的解集相同的不等式:
_______________________.?
　x<2(答案不唯一)　
　x<0(答案不唯一)　
　x+2≤1(答案不唯一)　
知识点二 在数轴上表示不等式的解集
(P44随堂练习T2拓展)
【典例2】利用不等式的基本性质求不等式解集,并把
解集在数轴上表示出来.
(1)3x-1>4. (2)3x<5x-4.
(3) x+2≤1. (4)1- x≤3.
【自主解答】略
【学霸提醒】
用数轴表示不等式解集的三步法
【题组训练】
1.如图是某个关于x的一元一次不等式的解集在数轴上
的表示,则这个不等式可以是 (　 　)
D
A.2x+6≤0 B.-x-3≥0
C.3-x≥0 D.x-3≤2x
★2.(2019·济宁邹城模拟)函数y= 的自变量x的取
值范围在数轴上可表示为 (　 　)
B
★★3.根据不等式的基本性质求不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来.
(1)x-2<-5.(2)5-2x≤1.
解:(1)由不等式的基本性质1,不等式的两边同时加上2,得x-2+2<-5+2,
解得x<-3.
将解集表示在数轴上如图所示:
(2)略
【火眼金睛】
根据不等式的基本性质确定不等式2-x<1的解集,并把解集表示在数轴上.
正解:根据不等式的基本性质1,不等式的两边同时减去2得-x<-1;根据不等式的基本性质3,不等式的两边同时除以-1得x>1.
这个不等式的解集在数轴上表示为:
【一题多变】
一元一次不等式2x-3≥-1的解集在数轴上表示为
(　 　)
A
【母题变式】
【变式一】(变换条件)在函数y= 中,自变量x的取值
范围在数轴上表示正确的是 (　 　)
B
【变式二】(变换条件和问法)关于x的不等式2x-a≤-1
的解集如图所示,则a的值是______.?
　3