2020版八年级数学下册2.3中心对称和中心对称图形课件（38张ppt）（新版）湘教版

(共38张PPT)
2.3　中心对称和中心对称图形
【知识再现】
1.如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分
能够互相重合，那么这个图形叫作_______________.?
2.如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能
够与另一个图形重合，那么就说这_______个图形关于
这条直线_________.?
　轴对称图形　
　两　
　对称　
【新知预习】阅读教材P51-P53，解决下面问题：
1.探索中心对称的定义：
问题：这些图形有什么共同的特征？
解：上图中的图形绕某点旋转180°，旋转后的图形与原图形完全重合.
2.归纳总结：
　180°　
　另一个　
　180°　
　原来　
名称 中心对称 中心对称图形
定义 在平面内，把一个图形绕某一
个点旋转__________能够与
___________图形重合，图形
的这种变换叫中心对称? 在平面内，如果一个
图形绕某一个点旋转
__________能够与
_________的图形重
合，那么这个图形叫
中心对称图形?
　对称中
心　
　平分　?
　对称
中心　
　平分　?
　两个　
　一个　
名称 中心对称 中心对称图形
性质 对应点连线经过_________
_____，且被对称中心
_________ 对应点连线经过_______
_______，且被对称中心
_________
区别 _________图形的关系? _________图形的关系?
3.平行四边形是中心对称图形，_______________　
是它的对称中心.?
　对角线的交点
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧！
1.下列图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是
(　 　)
A
2.(2019 ·武汉江岸区月考)下列四组图形中，左边的
图形与右边的图形成中心对称的有 (　 　)
C
A.1组　　　　　 B.2组
C.3组 D.4组
知识点一 中心对称的性质应用(P51例拓展)
【典例1】如图所示，在△ABC中，D为AB边的中点，
AC=4，BC=6.
(1)作出△CDB关于点D成中心对称的图形.
(2)求CD的取值范围.
【规范解答】(1)如图所示，根据点B关于点D的对称点
是A，作出点C关于点D的对称点E，然后连接AE，DE，
△ADE即为所求.
(2)由题意可得
CD=DE= CE，AE=BC，
…………………………中心对称的性质

∵AC=4，BC=6，
∴6-4即2【学霸提醒】
中心对称图形的四种性质
1.中心对称图形上每一对对应点连成的线段都被对称中心平分.
2.过对称中心的直线把这个图形分成大小相同的两部分.
3.任意两个中心对称图形以任意方式组合成一个图形后，过这两个中心对称图形的对称中心的直线平分这个组合图形的面积.
4.对称点的连线必过对称中心.
【题组训练】
1.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，
则下列结论不成立的是 (　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.点A与点A′是对称点 B.BO=B′O
C.AB∥A′B′ D.∠ACB=∠C′A′B′
D
★2.如图，已知长方形的长为10 cm，宽为4 cm，则图
中阴影部分的面积为 (　 　)
A.20 cm2 B.15 cm2
C.10 cm2 D.25 cm2
A
★★3.如图，在△ABC中，点O是AC的中点，△CDA与
△ABC关于点O成中心对称，若AB=6，∠BAC=40°，则
CD的长度为______，∠ACD的度数为_______°.
.?
　6　
　40　
知识点二 中心对称图形的判定(P53说一说拓展)
【典例2】作图与设计：
(1)用四块如图1所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形，分别画在图①，②，③中.要求①中的只是轴对称而不是中心对称图形，②中的只是中心对称而不是轴对称图形，③中的既是轴对称又是中心对称图形.
(2)请你任意改变图1瓷砖中黑色部分的图案，然后再用四块改变图案后的正方形瓷砖拼出一个中心对称图案画在④中.
【自主解答】答案不唯一.(1)如图①所示：只是轴对称而不是中心对称图形；
如图②所示：只是中心对称而不是轴对称图形，
如图③所示：既是轴对称又是中心对称图形.
(2)如图④所示：是中心对称图案.
【学霸提醒】中心对称图形与轴对称图形的关系
联系：二者都是具有特殊形状的一种特殊图形.
区别：中心对称图形是将原图形绕某点旋转180°后能与原来的图形互相重合，而轴对称图形是将原图形沿某条直线对折后与原来的图形互相重合.
【题组训练】
1.(2019·德州中考)下列图形中，是中心对称图形但
不是轴对称图形的是 (　 　)
B
2.观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形
的共有 (　 　)
B
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.(2019·绵阳中考)对如图的对称性表述，正确的是
(　 　)
B
A.轴对称图形
B.中心对称图形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形
D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形
★4.小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一
位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很
快辨认出被倒过来的那张扑克牌是__________.?

　方块5　
【火眼金睛】
下列图形是中心对称图形的有______.?
①长方形；②圆；③梯形；④五角星.
【正解】中心对称图形是将原图形绕着对称中心旋转180°后与原图重合的图形.
答案：①②
【一题多变】
有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分.
解：如图所示，有三种思路：
【母题变式】
(变换条件)如图，有一张纸片，若连接EB，纸片被分为长方形FABE和平行四边形EBCD，请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分，并说明画法.
解：如图，连接BF，AE交于点M，连接BD，EC交于点N，作直线MN，则直线MN即为所求.