湘教版2020年八年级数学下册3.1平面直角坐标系课件（34张ppt）

(共34张PPT)
3.1　平面直角坐标系
【知识再现】
1.如图所示数轴中：A点表示_______；B点表示_______.?

2.在直线上，确定一个点的位置需要______个数据.?
　-2　
　+3　
　1　
【新知预习】阅读教材P83-P88，归纳结论：
1.用一对_______________来确定位置.?
　有序实数对　
2.平面直角坐标系：
(1)定义：平面内画两条_____________的数轴，其中
一条叫横轴(______轴)，另一条叫纵轴(______轴)，
它们的交点是两个数轴的_________，横轴向_______
为正方向，纵轴向_______为正方向，这样的两条数轴
组成了平面直角坐标系.?
　互相垂直　
　x　
　y　
　原点　
　右　
　上　
(2)点与有序实数对的关系
平面上的点与有序实数对_____________.?
　一一对应　
(3)象限及象限内点的坐标符号的特征(如图所示)
3.用方位表示物体的位置：
用方位来刻画两个物体相对位置时，要知道一个物
体相对于另一个物体的___________和二者之间的
_________.?
　方位角　
　距离　
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧！
1.如图，小手盖住的点的坐标可能为 (　 　)
A.(-4，-5)　　
B.(-4，5)
C.(4，5)　　
D.(4，-5)
A
2.(2019 ·宜昌期末)若点P(-m，-3)在第四象限，
则m满足 (　 　)
A.m>3
B.0C.m<0
D.m<0或m>3
C
知识点一 平面直角坐标系(P85做一做拓展)
【典例1】在平面直角坐标系中，点A的坐标是
(3a-5，a+1).
(1)若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标.
(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在x轴的上方，求a的值及点A的坐标.
【自主解答】略
【学霸提醒】
平面直角坐标系中点的位置与坐标
1.确定平面直角坐标系中点的位置时，根据坐标描出给出的各点来确定位置或根据各象限内的坐标的符号特征来确定.
2.由点的坐标P(a,b)确定点的位置时,分别过(a,0), (0,b)作x轴,y轴的垂线,两垂线的交点就是点P的位置.
【题组训练】
1.(2019·甘肃中考)已知点P(m+2,2m-4)在x轴上,则点
P的坐标是 (　 　)
A.(4,0)　　　　　 B.(0,4)
C.(-4,0) D.(0,-4)
A
★2.(2019·崇川区月考)在平面直角坐标系中,若点
A(-m,n)在第四象限,则点B(1-n,m)在 (　 　)
.
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
D
★★3.(2019 ·重庆南岸区期末)若线段AB∥x轴且
AB=3,点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为
.(　 　)
A.(5,1) B.(-1,1)
C.(5,1)或(-1,1) D.(2,4)或(2,-2)
C
知识点二 用方向和距离确定物体的位置
(P88例4拓展)
【典例2】(2019 ·平度市期中)如图,是小明所在学校的平面示意图,已知宿舍楼的位置是(3,4),艺术楼的位置是(-3,1).
(1)根据题意,画出相应的平面直角坐标系.
(2)分别写出教学楼、体育馆的位置.
(3)若学校行政楼的位置是(-1,-1),在图中标出行政楼的位置.
【自主解答】(1)如图所示：
(2)由平面直角坐标系知,教学楼的位置为(1,0),体育馆的位置为(-4,3).
(3)行政楼的位置如图所示.
【学霸提醒】
实际问题中确定点的位置的“三步法”
1.转化：将实际问题转化为数学问题(有时需要根据题意构建图形).
2.求值：根据图形求出有关线段的长度和角的度数.
3.定位：利用两个数据确定点的位置.
【题组训练】
1.(2019 ·达州达川区期末)根据下列表述,能确定位
置的是 (　 　)
A.天益广场南区 B.凤凰山北偏东42°
C.红旗影院5排9座 D.学校操场的西面
C
★2.雷达二维平面定位的主要原理是：
测量目标的两个信息——距离和角度,
目标的表示方法为(m,α),其中,m表
示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边,逆时针
旋转后的角度.如图,雷达探测器显示在点A,B,C处有目
标出现,其中,目标A的位置表示为A(5,30°),目标C的
位置表示为C(3,300°).用这种方法表示目标B的位置,
正确的是 (　 　)
A.(-4,150°) B.(4,150°)
C.(-2,150°) D.(2,150°)
B
★★3.(2019·榆林靖边期中)如图,方格纸中每个小方格都
是边长为1个单位长度的正方形,若游乐场的坐标为(3,2),
宠物店的坐标为(-1,-2),解答以下问题 .
(1)请在图中建立适当的平面直角坐标系,并写出汽车站的坐标.
(2)若消防站的坐标为(3,-1),请在坐标系中标出消防站的位置.
解：(1)建立平面直角坐标系如图所示：



汽车站的坐标是(1,1).
(2)消防站的位置如图所示.
【火眼金睛】
已知点P(m,n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是______.?
【正解】∵点P到x轴的距离为3,
∴|n|=3,则n=±3.
∵点P到y轴的距离为5,∴|m|=5,则m±5.
∴点P的坐标为(5,3)或(-5,3)或(5,-3)或(-5,-3).
答案：(5,3)或(-5,3)或(5,-3)或(-5,-3).
【一题多变】
(2019 ·杭州期末)已知点P(8-2m,m-1).
.
(1)若点P在x轴上,求m的值.
(2)若点P到两坐标轴的距离相等,求P点的坐标.
略
【母题变式】
【变式一】(变换条件)已知点P的坐标为(2-a,a),且点P到两坐标轴的距离相等,求a的值.
解：由|2-a|=|a|得2-a=a,或a-2=a,
解得：a=1.
【变式二】(变换条件和问法)已知平面直角坐标系中有一点P(2m+1,m-3).
(1)若点P在第四象限,求m的取值范围.
(2)若点P到y轴的距离为3,求点P的坐标.
解：(1)由题知
解得：- (2)由题知|2m+1|=3,
解得m=1或m=-2.
当m=1时,得P(3,-2)；
当m=-2时,得P(-3,-5).
综上,点P的坐标为(3,-2)或(-3,-5).