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中考专题：一次函数
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第二部分：一次函数y=kx+b
一次函数性质
一次函数需要知道两个点坐标求解析式
一次函数k、b值判断口诀：k>0，右偏，k<0，左偏，b>0,上移，b<0,下移；
一次函数k值决定了函数增减性，k>0，y随x增加而增加，k<0，y随x减小而减小；
一次函数经过一、三、四象限和不经过二象限有区别，前者k＞0，b＜0，后者k＞0，b≤0；
两个一次函数平行，则k值相等，两个一次函数垂直，k1*k2=-1；
函数平移法则：左加右减，上加下减；
函数对称法则，关于x轴对称，x不变，y变-y，关于y周对称y不变，x变为-x，关于原点对称，x和y变为-x和-y；
题型一：一次函数经过象限问题-有图
例题1．（2019?铁岭）在平面直角坐标系中，函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．k＞0 B．b＜0 C．k?b＞0 D．k?b＜0
例题2．（2019?辽阳）若ab＜0且a＞b，则函数y＝ax+b的图象可能是（ ）
A．B． C． D．
例题3．（2019?沈阳）一次函数y＝（k+1）x+b的图象如图所示，则k的取值范围是（ ）
A．k＜0 B．k＜﹣1 C．k＜1 D．k＞﹣1
例题4．一次函数y＝kx﹣k（k＜0）的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
例题5.若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
题型二：一次函数经过象限问题-没图
例题1．（2017?营口）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＜0
例题2．（2019?潍坊）当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是 ．
例题3．（2017?广安）当k＜0时，一次函数y＝kx﹣k的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
例题4．（2019?荆门）如果函数y＝kx+b（k，b是常数）的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是（ ）
A．k≥0且b≤0 B．k＞0且b≤0 C．k≥0且b＜0 D．k＞0且b＜0
例题5．（2019?本溪模拟）若一次函数y＝（2m﹣3）x﹣1+m的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（ ）
A．1＜m＜ B．1≤m＜ C．1＜m≤ D．1≤m≤
题型三：一次函数共存问题
一次函数共存问题解题思路
假设其中一个一次函数成立，根据图推算出k和b的取值范围，然后再根据这个范围
来判断第二个一次函数是否成立；
例题1．（2019?杭州）一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（ ）
A．B． C． D．
例题2.如图中表示一次函数y＝﹣kx+b与正比例函数y＝﹣kbx（k，b是常数，且kb≠0）图象的是（ ）
A．B． C． D．
例题3．（2019秋?贵阳期末）一次函数y＝ax+b与y＝abx（ab≠0），在同一平面直角坐标系里的图象应该是（ ）
A．B． C． D．
题型四：一次函数增减性问题-判断y值大小
一次函数增减性问题解题技巧
假设A（x1，y1）和B（x2,y2)
当k＞0，y随x增大而增大，x1 ＞x2,则y1＞y2 （或y1-y2＞0）；或（x1 -x2 ）（y1-y2）＞0；
当k＜0，y随x增大而减小，x1 ＞x2，则y1＜y2 （或y1-y2＜0）；或（x1 -x2 ）（y1-y2）＜0;
一次函数的增减性只跟k值有关，跟b值无关；
例题1.已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．以上都不对
例题2．（2017?温州）已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y＝3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（ ）
A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1
例题3.（2017?滨州）若点M（﹣7，m）、N（﹣8，n）都在函数y＝﹣（k2+2k+4）x+1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是（ ）
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定
例题4.已知点（2，y1）与点（m2﹣2m+4，y2）是一次函数y＝﹣3x+4，上的两点，则y1与y2的大小关系正确的是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1≤y2
例题5.有一条直线经过点（﹣1，0）、（3，﹣4）、（x1，y1）、（x2，y2），且﹣1＜x1＜x2，则下列关于y1、y2大小关系判断正确的是（ ）
A．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2 C．y2＜y1＜0 D．0＜y2＜y1
题型五：一次函数增减性问题-判断未知数范围
例题1．（2019?虹口区二模）已知一次函数y＝（3﹣a）x+3，如果y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（ ）
A．a＜3 B．a＞3 C．a＜﹣3 D．a＞﹣3．
例题2．（2017?泰安）已知一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）
A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0
例题3.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（1，2），且y的值随x的值的增大而减小，则下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
例题4.已知一次函数y＝（3+a）x+3经过两点A（x1，y1）和B（x2,y2)，若满足（x1 -x2 ）（y1-y2）＜0，则a的取值范围（ ）
a＜-3 B.a＜3 B.a＞3 D.a＞-3
题型六：一次函数增减性问题-图像结合
例题1．（2019秋?渝中区校级期中）一次函数y＝mx+n的图象经过一、二、四象限，点A（1，y1），B（3，y2）在图象上，则（ ）
A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2
例题2.设一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(1，－3)，且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
例题3．（2019?大庆）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（ ）
B． C． D．
例题4．（2013?福州）A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．b＝0 D．ab＜0
题型七：一次函数k值得确定
k值得确定有两个方法
确定两个点坐标，通过带入解析式即可求出k值
利用k值几何意义，k实质上代表的是这条直线的斜率，即可以利用公式
k=（y1-y2）/（x1-x2)求
例题1.如果点A（m，n）、B（m+1，n+2）均在一次函数y=kx+b
（k≠0）的图象上，那么k的值为（ ）
A.2 B. 1 C. －1 D.－2
例题2.（2019秋?临渭区期末）直线y＝kx-4过点A（m，n），B（m﹣3，n+4），则k的值是（ ）
A． B． C． D．
例题3．（2019?武功县一模）已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2），且x2＝1+x1时，y2＝y1﹣2，则k等于（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
例题4．（2017秋?未央区校级期中）已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2），且x2＝1+x1时，y2＝y1﹣3，则k等于（ ）
A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3
例题5.（2019?陕西二模）直线y＝kx+k﹣2经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，则n的取值范围是（ ）
A．﹣2＜n＜0 B．﹣4＜n＜﹣2 C．﹣4＜n＜0 D．0＜n＜﹣2
例题6．（2019?绍兴）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（ ）
A．﹣1 B．0 C．3 D．4
例题7．（2015?丽水）在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（ ）
A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2
题型八：一次函数的平移-按口诀直接平移
一次函数的平移法则
“左+右-”：左右平移针对的是x，比如向左平移2个单位，x+2，如果x前面系数不为1，还需要加括号。
“上+下-”：上下平移针对的是y，即给函数后面直接加减，比如向上平移1个单位，直接给解析式后＋1即可。
例题1.（2019?梧州）直线y＝3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（ ）
A．y＝3x+3 B．y＝3x﹣2 C．y＝3x+2 D．y＝3x﹣1
例题2．（2017?毕节市）把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ）
A．y＝2x﹣2 B．y＝2x+1 C．y＝2x D．y＝2x+2
例题3．（2017?赤峰）将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（ ）
A．y＝2x﹣5 B．y＝2x+5 C．y＝2x+8 D．y＝2x﹣8
例题4.（2018年陕西副题）将直线y=1.5x-1沿x轴向左平移4个单位，则平移后的直线与y轴交点的坐标是（ ）
A. (0,5) B. (0,3) C. (0,-5) D. (0,-7)
例题5.（2017?济南）将一次函数y＝2x的图象向上平移2个单位后，当y＞0时，x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣1 B．x＞1 C．x＞﹣2 D．x＞2
题型九：一次函数的平移-如何平移
例题1.（2015?陕西）在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y＝﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（ ）
A．将l1向右平移3个单位长度 B．将l1向右平移6个单位长度
C．将l1向上平移2个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度
例题2.（2019?长安区一模）直线y＝2x+5可看成由直线y＝2x+1怎么平移得到（ ）
A．向右平移2个单位 B．向右平移4个单位
C．向左平移2个单位 D．向左平移4个单位
例题3．（2019秋?南岗区校级月考）将直线y＝2x经过平移可得到直线y＝2（x+3）+4，平移方法正确的是（ ）
A．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位
B．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位
C．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位
D．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位
例题4．（2019春?南关区校级月考）将直线y＝3x+2向下平移a个单位长度，得到直线y＝3x﹣3，则a的值为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．6
例题5．（2019秋?蚌山区校级月考）若直线y＝kx﹣b沿y轴平移3个单位得到新的直线y＝kx﹣1，则b的值为（ ）
A．﹣2或4 B．2或﹣4 C．4或﹣6 D．﹣4或6版权所有
题型十：一次函数的对称问题
一次函数（点坐标）对称口诀
关于x轴对称，x不变，y变成-y
关于y轴对称，y不变，x变为-x，如x系数不为1，需带括号
关于原点对称，x和y变为-x和-y
绕某个点旋转180度，k值不变
关于某条直线对称，k值互为相反数
例题1．与直线y＝2x+1关于y轴对称的直线的解析式是（ ）
A．y＝﹣2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝﹣2x﹣1 D．y＝x+2
例题2．（2018秋?榆次区期末）若直线l1与直线y＝3x﹣2关于x轴对称，则直线l1的关系式为（ ）
A．y＝﹣3x﹣2 B．y＝﹣3x+2 C．y＝3x+2 D．无法确定
例题3.（2018?陕西）若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（ ）
A．（﹣2，0） B．（2，0） C．（﹣6，0） D．（6，0）
例题4．（2014?长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
例题5．（2019?碑林区校级三模）一次函数y＝mx+4与一次函数y＝3x+n关于直线y＝1对称，则m、n分别为（ ）
m＝﹣3，n＝﹣2 B．m＝﹣3，n＝﹣4
C．m＝3，n＝﹣2 D．m＝3，n＝﹣4
例题6．（2019?碑林区校级四模）已知一次函数y＝﹣x+2的图象，绕x轴上一点P（m，0）旋转180°，所得的图象经过（0．﹣1），则m的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
例题7．（2019?雁塔区校级模拟）直线l1：y＝﹣x+1与直线l2关于点（1，0）成中心对称，下列说法正确的是（ ）
A．将l1向下平移2个单位得到l2 B．将l1向右平移2个单位得到l2
C．将l1向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到l2
D．将l1向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到l2
题型十一：一次函数的平行和垂直关系
两条直线垂直和平行关系
两条直线平行，k值相等，b值不相等
两条直线垂直，k值互为负倒数（k1·k2=-1）
例题1．（2019?邵阳）一次函数y1＝k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2＝k2x+b2．下列说法中错误的是（ ）
A．k1＝k2 B．b1＜b2
C．b1＞b2 D．当x＝5时，y1＞y2
例题2．（2019秋?瑶海区期中）已知一次函数的图象与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A．y＝﹣x﹣1 B．y＝﹣x﹣6 C．y＝﹣x﹣2 D．y＝﹣x+10
例题3．如图，直线l：y＝x+2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90°后，所得直线的解析式为（ ）
y＝x﹣2 B．y＝﹣x+2 C．y＝﹣x﹣2 D．y＝﹣2x﹣1
例题4．（2018秋?宿迁期末）将一次函数y＝﹣2x的图象绕点（2，3）逆时针方向旋转90°后得到的图象对应的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝﹣x﹣ D．y＝﹣
例题5．（2019秋?长兴县期末）点P是直线y＝﹣x+上一动点，O为原点，则OP的最小值为（ ）
A．2 B． C．1 D．
例题5如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y＝2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y＝﹣x+b上，则b的值为（ ）
A．﹣2 B．1 C． D．2
题型十二：一次函数的与不等式结合（1）
一次函数与不等式结合解题技巧
一般不等式左侧表示的函数解析，当不等式大于或者小于某个数时，即代表函数y大于或小于某个数，根据图形找到所对应的x值范围即可
如果是两个一次函数，若y1＞y2，在图上体现出的就是y1图形在y2图形上面，以交点作分界线，要么在左侧，要么在右侧。
例题1．（2019?鞍山）如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（ ）
A．x＞ B．x＜ C．x＞3 D．x＜3
例题2．（2018秋?雁塔区校级期末）已知一次函数y＝kx﹣b（k≠0）图象如图所示，则kx﹣1＜b的解集为（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＜0
例题3．（2019?苏州）若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解为（ ）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1
例题4．（2019?通辽）如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣1，3），则不等式kx+b≥3的解集为（ ）
A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≥3 D．x≥﹣1
例题5．（2019?黔东南州）如图所示，一次函数y＝ax+b（a、b为常数，且a＞0）的图象经过点A（4，1），则不等式ax+b＜1的解集为 ．
题型十三：一次函数的与不等式结合（2）
例题1．（2019?遵义）如图所示，直线l1：y＝x+6与直线l2：y＝﹣x﹣2交于点P（﹣2，3），不等式x+6＞﹣x﹣2的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2
例题2．（2019?烟台）如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为 ．
例题3．（2019?滨州）如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围为 ．
例题4．（2015?西宁）同一直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b与正比例函数y2＝k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（ ）
A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
例题5．（2014?孝感）如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（ ）
A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3
例题6．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集为（ ）
x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1
C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
例题7.（2019?娄底）如图，直线y＝x+b和y＝kx+2与x轴分别交于点A（﹣2，0），点B（3，0），则解集为（ ）
A.x＜﹣2 B．x＞3
C．x＜﹣2或x＞3 D．﹣2＜x＜3
题型十四：一次函数的与不等式结合（3）
例题1．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣2，0）、B（0，3）两点，则不等式﹣kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＜2 B．x＞3 C．﹣2＜x＜3 D．x＞﹣2
例题2．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx﹣2b＞0的解集为（ ）
A．x＜1 B．x＜﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜2
例题3．若函数y＝kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣1）﹣b＜0的解集为 ．
例题4．若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b≥0的解集为 ．
例题5.如图，一次函数y＝kx﹣b（k≠0）的图象经过点（2，0），则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解为（ ）
x＜5 B．x＞5 C．x＜2 D．x＞2
题型十四：两个一次函数的交点问题（1）
两个一次函数交点问题解题技巧
两个一次函数代表了两个一元二次方程构成的方程组的解
结合图形求解交点，明确k值意义和b（与y轴交点）作用
例题1.（2019?贵阳）在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是 ．
例题2.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝﹣x+3与y＝3x﹣5的图象交于点M，则点M的坐标为（ ）
A．（﹣1，4） B．（﹣1，2） C．（2，﹣1） D．（2，1）
例题3.（2016陕西副题）已知两个一次函数y＝3x＋b1和y＝－3x＋b2. 若b1＜b2＜0，则它们图象的交点在
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
题型十五：两个一次函数的交点问题（2）
例题1．（2017?陕西）如图，已知直线l1：y＝﹣2x+4与直线l2：y＝kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），k取值范围是（ ） ）
A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2
例题2．（2018?雁塔区校级模拟）已知直线l1：y＝kx+b（k≠0）与直线l2：y＝k1x﹣6（k1＜0）在第三象限交于点M，若直线l1与x轴的交点为B（3，0），则k的取值范围是（ ）
A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2
例题3．（2016?陕西）已知一次函数y＝kx+5和y＝k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
例题4．（2017?绥化）在同一平面直角坐标系中，直线y＝4x+1与直线y＝﹣x+b的交点不可能在（ ）
第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
，未经书面同意，不得复制发布
例题5．（2019?鄠邑区校级三模）已知直线y＝kx+b（k≠0）过点（﹣1，0），且与直线y＝3x﹣6在第四象限交于点M，则k的取值范围是（ ）
A．﹣6＜k＜0 B．﹣3＜k＜0 C．k＜﹣3 D．k＜﹣6
例题6.（2018?碑林区校级模拟）直线y＝﹣5x+m与直线y＝2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞4 B．3＜m＜4 C．﹣1＜m＜4 D．﹣10＜m＜4
例题7.（2018?碑林区校级一模）若一次函数y＝kx﹣3与y＝﹣x+b图象的交点在第一象限，则一次函数y＝kx+b的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
例题8.（2015?河北）如图，直线l：y＝﹣x﹣3与直线y＝a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（ ）
A．1＜a＜2 B．﹣2＜a＜0
C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣10＜a＜﹣4
题型十六：其他问题（面积、最值、过定点范围等）
例题1．（2019?锦州）如图，一次函数y＝2x+1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（ ）
A． B． C．2 D．4
例题2.直线y＝kx﹣2不经过第二象限，且与两坐标轴构成直角三角形的面积是6，则k的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
例题3．（2019?桂林）如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（ ）
A．y＝x+ B．y＝x+ C．y＝x+1 D．y＝x+
例题4．（2014?阜新）对于一次函数y＝kx+k﹣1（k≠0），下列叙述正确的是（ ）
A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限
B．当k＞0时，y随x的增大而减小
C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴
D．函数图象一定经过点（﹣1，﹣2）
例题5（2012陕西副题）. 如果M（x1，y1），N（x2，y2）是一次函数y=3x-8图象上的两点，如果x1+x2=-3，那么y1+y2=（ ）
A.-25 B. -17 C. -9 D. 1
例题6.（2019?碑林区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣3，6），B（6，3），直线y＝kx﹣3与线段AB有交点，则k的值不可能是（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4
例题7．（2018?碑林区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（1，1），B（2，3），一次函数y＝kx+4与线段AB有交点，则k的值可能是（ ）
A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5
例题8.．（2017?莱芜）对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min＝{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为（ ）
A． B．1 C． D．
例题9．（2017?苏州）若点A（m，n）在一次函数y＝3x+b的图象上，且3m﹣n＞2，则b的取值范围为（ ）
A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣2
一次函数y=kx+b高频考点
第二讲
一次函数经过象限问题-有图/无图
两个一次函数共存问题
一次函数增减性问题-判断y值大小
一次函数增减性问题-判断未知数范围
一次函数增减性问题-图像几何
一次函数k值的确定
一次函数的平移
一次函数的对称问题
一次函数的平行/垂直关系
一次函数的与不等式结合
两个一次函数的交点问题
其他问题（面积、最值、过定点范围等）
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第二部分：一次函数y=kx+b
题型一：一次函数经过象限问题
1.【答案】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0．
∴kb＜0，故选：D．
2.【答案】解：∵ab＜0，且a＞b，∴a＞0，b＜0，∴函数y＝ax+b的图象经过第一、三、四象限．故选：A．
3.【答案】解：∵观察图象知：y随x的增大而减小，∴k+1＜0，解得：k＜﹣1，故选：B．
4.【答案】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，
故选：A．
5.【答案】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴，解得k＞1，∴1﹣k＜0，k﹣1＞0，∴一次函数y＝（1﹣k）x+k﹣1的图象过一、二、四象限．故选：C．
题型二：一次函数经过象限问题-没图
1.【答案】解：∵一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，
∴a+b不一定大于0，故A错误，a﹣b＜0，故B错误，ab＜0，故C错误，
＜0，故D正确．故选：D．
2.【答案】解：y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限，∴2﹣2k＜0，k﹣3＜0，
∴k＞1，k＜3，∴1＜k＜3；故答案为1＜k＜3；
3.【答案】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、二、四象限．
故选：C．
4.【答案】解：∵y＝kx+b（k，b是常数）的图象不经过第二象限，当k＝0，b＜0时成立；当k＞0，b≤0时成立；综上所述，k≥0，b≤0；故选：A．
5.【答案】解：∵一次函数y＝（2m﹣3）x﹣1+m的图象不经过第三象限，
∴，解得1≤m＜．故选：B．
题型三：一次函数共存问题
1.【答案】故选：A．
2.【答案】解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数y＝﹣kx+b图象可知k＞0，b＞0；正比例函数y＝﹣kbx的图象可知kb＜0，与一次函数kb＞0矛盾，故此选项错误；B、由一次函数y＝﹣kx+b图象可知k＜0，b＜0；即kb＞0，与正比例函数y＝﹣kbx的图象可知kb＞0，两函数解析式均成立．C、由一次函数y＝﹣kx+b图象可知k＜0，b＞0；即kb＜0，与正比例函数y＝﹣kbx的图象可知kb＞0矛盾，故此选项错误；
D、由一次函数y＝﹣kx+b图象可知k＜0，b＜0；即kb＞0，与正比例函数y＝﹣kbx的图象可知kb＜0，矛盾，故此选项错误；故选：B．
【答案】解：当ab＞0，a，b同号，y＝abx经过一、三象限，同正时，y＝ax+b过一、三、二象限；同负时过二、四、三象限，当ab＜0时，a，b异号，y＝abx经过二、四象限a＜0，b＞0时，y＝ax+b过一、三、四象限；a＞0，b＜0时，y＝ax+b过一、二、四象限．故选：C．
题型四：一次函数增减性问题 -判断y值大小
1.【答案】解：∵k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故选：A．
2.【答案】解：∵点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y＝3x﹣2的图象上，∴y1＝﹣5，y2＝10，∵10＞0＞﹣5，∴y1＜0＜y2．故选：B．
3.【答案】解：由于k2+2k+4＝（k+1）2+3，∵（k+1）2≥0，∴k2+2k+4＝（k+1）2+3＞0，
∴﹣（k2+2k+4）＜0，∴该函数是y随着x增大而减少，∵﹣7＞﹣8，∴m＜n，故选：B．
4.【答案】解：∵m2﹣2m+4＝（m﹣1）2+3∴m2﹣2m+4≥3＞2∵点（2，y1）与点（m2﹣2m+4，y2）是一次函数y＝﹣3x+4，上的两点∴y随x的增大而减小，且m2﹣2m+4＞2∴y1＞y2．
故选：A．
5.【答案】解：设直线的解析式为y＝kx+b，（k≠0），∵直线经过点（﹣1，0）、（3，﹣4），∴，解得k＝﹣1，b＝﹣1∴y＝﹣x﹣1，∵k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣1＜x1＜x2，∴y2＜y1＜0，故选：C．
题型五：一次函数增减性问题-判断未知数范围
1.【答案】解：∵一次函数y＝（3﹣a）x+3，函数值y随自变量x的增大而增大，∴3﹣a＞0，解得a＜3．故选：A．
2.【答案】解：∵一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，∴k﹣2＜0，﹣m＜0，∴k＜2，m＞0．故选：A．
3.【答案】
4.【答案】A
题型六：一次函数增减性问题-图像几何
1.【答案】解：∵一次函数y＝mx+n的图象经过第一、二、四象限，∴m＜0，n＞0．
∴y随x增大而减小，∵1＜3，∴y1＞y2，故选：A．
2.【答案】
3.【答案】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y＝x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y＝x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．故选：A．
4.【答案】解：∵根据函数的图象可知：y随x的增大而增大，∴y+b＜y，x+a＜x，
∴b＜0，a＜0，∴选项A、C、D都不对，只有选项B正确，故选：B．
题型七：一次函数k值得确定
【答案】A
2.【答案】B．
3.【答案】解：把A（x1，y1），B（x2，y2），代入y＝kx+b中，且x2＝1+x1时，y2＝y1﹣2，
可得：kx1+b﹣2＝k（1+x1）+b，可得：k＝﹣2，故选：D．
4.【答案】解：把A（x1，y1），B（x2，y2），代入y＝kx+b中，且x2＝1+x1时，y2＝y1﹣2，
可得：kx1+b﹣3＝k（1+x1）+b，可得：k＝﹣3，故选：D．
5.【答案】解：（方法一）∵直线y＝kx+k﹣2经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3），
∴，∴n＝k﹣2．又∵﹣2＜k＜0，∴﹣4＜n＜﹣2．
（方法二）∵直线y＝kx+k﹣2经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3），
∴k＝＝n+2．∵﹣2＜k＜0，即﹣2＜n+2＜0，∴﹣4＜n＜﹣2．故选：B．
6.【答案】解：设经过（1，4），（2，7）两点的直线解析式为y＝kx+b，
∴∴，∴y＝3x+1，将点（a，10）代入解析式，则a＝3；故选：C．
7.【答案】解：设一次函数的解析式为y＝kx+t（k≠0），∵直线l过点（﹣2，3）．点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1），∴斜率k＝＝＝，即k＝＝b﹣3＝，
∵直线l经过一、二、三象限，∴k＞0，∴a＞3，b＞3，c＜﹣2．故选：D．
题型八：一次函数的平移-按口诀直接平移
1.【答案】解：直线y＝3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是：y＝3x+1﹣2＝3x﹣1．故选：D．
2.【答案】解：根据题意，将直线y＝2x﹣1向左平移1个单位后得到的直线解析式为：
y＝2（x+1）﹣1，即y＝2x+1，故选：B．
3.【答案】解：由题意，得y＝2x﹣3+8，即y＝2x+5，故选：B．
4.【答案】A.
5.【答案】解：∵将y＝2x的图象向上平移2个单位，∴平移后解析式为：y＝2x+2，
当y＝0时，x＝﹣1，故y＞0，则x的取值范围是：x＞﹣1．故选：A．
题型九：一次函数的平移-如何平移
1.【答案】解：∵将直线l1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y＝﹣2x+4，∴﹣2（x+a）﹣2＝﹣2x+4，解得：a＝﹣3，故将l1向右平移3个单位长度．故选：A．
2.【答案】解：∵将直线y＝2x+1平移后，得到直线y＝2x+5，∴2（x+a）+1＝2x+5，
解得：a＝2，故向左平移2个单位长度．故选：C．
3.【答案】解：将直线y＝2x先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到直线的解析式为y＝2（x+3）+4，故选：C．
4.【答案】解：将直线y＝3x+2向下平移a个单位，所得直线的关系式为y＝3x+2﹣a，
所以，2﹣a＝﹣3，解得a＝5故选：C．
5.【答案】解：根据上加下减的原则可得：﹣b±3＝﹣1，解得b＝﹣2或4．故选：A．
题型十：一次函数的对称问题
1.【答案】解：可从直线y＝2x+1上找两点：（0，1）（1，3）这两个点关于y轴的对称点是（0，1）（﹣1，3），那么这两个点在直线y＝2x+1关于y轴对称的直线y＝kx+b上，则b＝1，﹣k+b＝3解得：k＝﹣2．故选：A．
2.【答案】解：∵直线l与直线y＝3x﹣2关于x轴对称，∴直线l的解析式为﹣y＝3x﹣2，即y＝﹣3x+2．故选：B．
3.【答案】解：∵直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，
∴两直线相交于x轴上，∵直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，∴直线l1经过点（3，﹣2），l2经过点（0，﹣4），把（0，4）和（3，﹣2）代入直线l1的解析式y＝kx+b，则，解得：，故直线l1的解析式为：y＝﹣2x+4，可得l1与l2的交点坐标为l1与l2与x轴的交点，解得：x＝2，即l1与l2的交点坐标为（2，0）．故选：B．
4.【答案】解：∵点A（2，m），∴点A关于x轴的对称点B（2，﹣m），∵B在直线y＝﹣x+1上，∴﹣m＝﹣2+1＝﹣1，m＝1，故选：B．
5.【答案】解：∵一次函数y＝mx+4与y轴交点为（0，4），∴点（0，4）关于直线y＝1的对称点为（0，﹣2），∴n＝﹣2，一次函数y＝3x﹣2与x轴交点为（，0），（，0）关于直线y＝1的对称点为（，2），∴m+4＝2，解得m＝﹣3．
6.【答案】解：∵一次函数y＝﹣x+2的图象，绕x轴上一点P（m，0）旋转180°，所得的图象经过（0．﹣1），∴设旋转后的函数解析式为y＝﹣x﹣1，在一次函数y＝﹣x+2中，令y＝0，则有﹣x+2＝0，解得：x＝4，即一次函数y＝﹣x+2与x轴交点为（4，0）．一次函数y＝﹣x﹣1中，令y＝0，则有﹣x﹣1＝0，解得：x＝﹣2，即一次函数y＝﹣x﹣1与x轴交点为（﹣2，0）．∴m＝＝1，故选：C．
7.【答案】解：设直线l2的点（x，y），则（2﹣x，﹣y）在直线l1：y＝﹣x+1上，
∴﹣y＝﹣（2﹣x）+1，∴直线l2的解析式为：y＝﹣x，∴将l1向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到l2，故选：D．
题型十一：一次函数的平行和垂直关系
1.【答案】解：∵将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，∴直线l1∥直线l2，∴k1＝k2，∵直线l1向下平移若干个单位后直线l2，∴b1＞b2，∴当x＝5时，y1＞y2，选：B．
2.【答案】解：由题意可得出方程组，解得：，那么此一次函数的解析式为：y＝﹣x+10．故选：D．
3.【答案】解：∵直线l：y＝x+2与y轴交于点A，∴A（0，2）．设旋转后的直线解析式为：y＝﹣x+b，则：2＝0+b，解：b＝2，故解析式为：y＝﹣x+2．故选：B．故选：A．
4.【答案】解：∵将一次函数y＝﹣2x的图象绕点A（2，3）逆时针方向旋转90°，∴得到的直线与直线y＝﹣2x垂直，设函数解析式为y＝x+b，把点（2，3）代入得b＝﹣，则所求函数解析式为y＝x﹣．故选：D．
5.【答案】解：设直线y＝﹣x+与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点O作直线AB的垂线，垂足为点P，此时线段OP最小．当x＝0时，y＝，∴点A（0，），∴OA＝当y＝0时，求得x＝，∴点B（，0），∴OB＝，∴AB＝＝2．∴OP＝＝1．故选：C．
6.【答案】解：把A（﹣1，m）代入直线y＝2x+3，可得：m＝﹣2+3＝1，因为线段OA绕点O顺时针旋转90°，所以点B的坐标为（1，1），把点B代入直线y＝﹣x+b，可得：1＝﹣1+b，b＝2，故选：D．
题型十二：一次函数的与不等式结合(1)
1.【答案】解：∵一次函数y＝﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），∴b＝3，令y＝﹣2x+3中y＝0，则﹣2x+3＝0，解得：x＝，∴点B（，0）．观察函数图象，发现：当x＜时，一次函数图象在x轴上方，∴不等式﹣2x+b＞0的解集为x＜．故选：B．
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2【答案】解：由kx﹣1＜b得到：kx﹣b＜1．∵从图象可知：直线与y轴交点的坐标为（0，1）∴不等式kx﹣b＜1的解集是x＞0，∴kx﹣1＜b的解集为x＞0．故选：C．
3.【答案】解：如图所示：不等式kx+b＞1的解为：x＞1．故选：D．
4.【答案】解：观察图象知：当x≥﹣1时，kx+b≥3，故选：D．
5.【答案】解：函数y＝ax+b的图象如图所示，图象经过点A（4，1），且函数值y随x的增大而增大，故不等式ax+b＜1的解集是x＜4．故答案为：x＜4．
题型十三：一次函数的与不等式结合（2）
1.【答案】解：当x＞﹣2时，x+6＞﹣x﹣2，所以不等式x+6＞﹣x﹣2的解集是x＞﹣2．故选：A．
2.【答案】解：点P（m，3）代入y＝x+2，∴m＝1，∴P（1，3），结合图象可知x+2≤ax+c的解为x≤1；故答案为x≤1；
3.【答案】解：∵正比例函数y＝x也经过点A，∴kx+b＜x的解集为x＞3，故答案为：x＞3．
4.【答案】解：当x≤﹣2时，直线l1：y1＝k1x+b1都在直线l2：y2＝k2x的上方，即y1≥y2．故选：A．
5.【答案】解：∵直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集为x＜﹣2，∵y＝nx+4n＝0时，x＝﹣4，∴nx+4n＞0的解集是x＞﹣4，∴﹣x+m＞nx+4n＞0的解集是﹣4＜x＜﹣2，∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为﹣3，故选：D．
6.【答案】解：∵经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），∴直线y＝kx+b与直线y＝4x+2的交点A的坐标为（﹣1，﹣2），直线y＝kx+b与x轴的交点坐标为B（﹣2，0），又∵当x＜﹣1时，4x+2＜kx+b，当x＞﹣2时，kx+b＜0，∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1．故选：B．
7.【答案】解：∵直线y＝x+b和y＝kx+2与x轴分别交于点A（﹣2，0），点B（3，0），
∴解集为﹣2＜x＜3，故选：D．
题型十四：一次函数的与不等式结合（3）
1.【答案】解：∵直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣2，0）、B（0，3）两点，
把A（﹣2，0）、B（0，3）代入y＝kx+b，可得：，解得：，
所以不等式﹣kx+b＞0即为﹣1.5x+3＞0，解得：x＜2，故选：A．
2.【答案】解：一次函数y＝kx+b经过点（1，0），函数值y随x的增大而减小，则k＜0；在解析式y＝kx+b中，令y＝0，得到x＝﹣＝1；解关于x的不等式kx﹣2b＞0，移项得：kx＞2b；两边同时除以k，因为k＜0，因而解集是x＜＝﹣2．故选：B．
3.【答案】解：把（2，0）代入y＝kx﹣b得2k﹣b＝0，解得b＝2k，而k（x﹣1）﹣b＜0，所以k（x﹣1）﹣2k＜0，而k＜0，所以x﹣1﹣2＞0，即x＞3．故答案为x＞3．
4.【答案】解：把（3，0）代入y＝kx+b得3k+b＝0，则b＝﹣3k，∴k（x﹣4）﹣2b≥0化为k（x﹣4）+6k≥0，∵k＜0，∴x﹣4+6≤0，∴x≤﹣2．故答案为：x≤﹣2．
5.【答案】解：由图象可得：当x＜2时，kx﹣b＞0，所以关于x的不等式kx﹣b＞0的解集是x＜2，所以关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集是x﹣3＜2，
所以解集为x＜5，故选：A．
题型十五：两个一次函数的交点问题
1.【答案】解：∵一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象的交点坐标为（2，1），
∴关于x，y的方程组的解是．故答案为．
2.【答案】解：联立，解得，所以，点M的坐标为（2，1）．故选：D．
3.【答案】A
题型十五：两个一次函数的交点问题（2）
1.【答案】解：∵直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），∴﹣2k+b＝0，∴
解得∵直线l1：y＝﹣2x+4与直线l2：y＝kx+b（k≠0）的交点在第一象限，∴解得0＜k＜2．故选：D．
2.【答案】解：∵直线l1与x轴的交点为B（3，0），∴3k+b＝0，
∴y＝kx﹣3k，直线l2：y＝k1x﹣6（k1＜0）与y轴的交点坐标为（0，﹣6），若直线l1与x轴的交点为B（3，0），则l1与y轴交点（0，﹣3k）在原点和点（0，﹣6）之间，即：﹣6＜﹣3k＜0，解得：0＜k＜2，
3.【答案】解：∵一次函数y＝kx+5中k＞0，∴一次函数y＝kx+5的图象经过第一、二、三象限．又∵一次函数y＝k′x+7中k′＜0，∴一次函数y＝k′x+7的图象经过第一、二、四象限．∵5＜7，∴这两个一次函数的图象的交点在第一象限，故选：A．
4.【答案】解：直线y＝4x+1过一、二、三象限；当b＞0时，直线y＝﹣x+b过一、二、四象限，两直线交点可能在一或二象限当b＜0时，直线y＝﹣x+b过二、三、四象限，两直线交点可能在二或三象限；综上所述，直线y＝4x+1与直线y＝﹣x+b的交点不可能在第四象限，
故选：D．
5.【答案】解：将点（﹣1，0）代入y＝kx+b，∴k＝b，∴y＝kx+k，与直线y＝3x﹣6在第四象限交于点M，则有kx+k＝3x﹣6，∴M（，），∵M在第四象限，∴＞0，＜0∴﹣6＜k＜0；故选：A．
6.【答案】解：令﹣5x+m＝2x+4，解得x＝，则y＝．又交点在第二象限，
∴x＜0，y＞0，即＜0且＞0解得﹣10＜m＜4．故选：D．
7.【答案】解：∵一次函数y＝kx﹣3与y＝﹣x+b图象的交点在第一象限，∴k＞0，b＞0．∵一次函数y＝kx+b，且k＞0，b＞0，∴y＝kx+b经过第一，二，三象限，不经过第四象限．故选：D．
8.【答案】解：∵直线y＝﹣x﹣3与y轴的交点为（0，﹣3），而直线y＝﹣x﹣3与直线y＝a（a为常数）的交点在第四象限，∴a＜﹣3．故选：D．
题型十六：其他问题（面积、最值、过定点范围等）
1.【答案】解：一次函数y＝2x+1中，当x＝0时，y＝1；当y＝0时，x＝﹣0.5；∴A（﹣0.5，0），B（0，1）∴OA＝0.5，OB＝1∴△AOB的面积＝0.5×1÷2＝故选：A．
2. 【答案】解：∵一次函数y＝kx﹣2的图象不经过第二象限，∴k＞0，又∵一次函数y＝kx﹣2与两坐标轴的交点分别为（0，﹣2），（，0），∴与两坐标轴围成的三角形的面积S＝×2×||＝||＝6，∴k＝±，∵k＞0，∴k＝．故选：D．
3.【答案】解：由A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3），
∴AC＝7，DO＝3，∴四边形ABCD分成面积＝AC×（|yB|+3）＝＝14，
可求CD的直线解析式为y＝﹣x+3，设过B的直线l为y＝kx+b，将点B代入解析式得y＝kx+2k﹣1，∴直线CD与该直线的交点为（，），直线y＝kx+2k﹣1与x轴的交点为（，0），∴7＝×（3﹣）×（+1），∴k＝或k＝0（舍去），∴k＝，∴直线解析式为y＝x+；故选：D．
4.【答案】解：A、当0＜k＜1时，函数图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；
B、当k＞0时，y随x的增大而增大，所以B选项错误；
C、当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴，所以C选项正确；
D、把x＝﹣1代入y＝kx+k﹣1得y＝﹣k+k﹣1＝﹣1，则函数图象一定经过点（﹣1，﹣1），所以D选项错误．故选：C．
5.【答案】A
6.【答案】解：①当直线y＝kx﹣3过点A时，将A（﹣3，6）代入解析式y＝kx﹣3得，k＝﹣3，②当直线y＝kx﹣3过点B时，将B（6，3）代入解析式y＝kx﹣3得，k＝1，
∵|k|越大，它的图象离y轴越近，∴当k≥1或k≤﹣3时，直线y＝kx﹣1与线段AB有交点．故选：A．
7.【答案】解：①当直线y＝kx+4过点A时，将A（1，1）代入解析式y＝kx+4得，1＝k+4，此时k＝﹣3．②当直线y＝kx+4过点B时，将B（2，3）代入解析式y＝kx+4得，3＝2k+4，此时k＝﹣，∵|k|越大，它的图象离y轴越近，∴﹣3≤k时，直线y＝kx+4与线段AB有交点．故选：C．
8.【答案】解：由题意得：，解得：，当2x﹣1≥﹣x+3时，x≥，
∴当x≥时，y＝min{2x﹣1，﹣x+3}＝﹣x+3，由图象可知：此时该函数的最大值为；当2x﹣1≤﹣x+3时，x≤，∴当x≤时，y＝min{2x﹣1，﹣x+3}＝2x﹣1，
由图象可知：此时该函数的最大值为；综上所述，y＝min{2x﹣1，﹣x+3}的最大值是当x＝所对应的y的值，如图所示，当x＝时，y＝，故选：D．
9.【答案】解：∵点A（m，n）在一次函数y＝3x+b的图象上，∴3m+b＝n．
∵3m﹣n＞2，∴﹣b＞2，即b＜﹣2．故选：D．
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