第三章 空间向量与立体几何 习题3.1 课件 19张PPT

(共19张PPT)
习题3.1





序号
身高
体重
点点


元元


悠悠


贝贝


宝宝(新生)





问题1. 可以用哪一种数学知识刻画宝宝身高与体重?















定义
既有大小，又有方向的量叫做向量
表示
线性运算
加法：
数量积
减法：
数乘：



定义：


模：

夹角：
距离









序号
身高
体重
点点


元元


悠悠


贝贝


宝宝(新生)




心率















定义
既有大小，又有方向的量叫做向量
表示
线性运算
数量积



定义：


模：

夹角：
距离



加法：
减法：
数乘：






序号
身高
体重
点点


元元


悠悠


贝贝


宝宝(新生)




呼吸频率




心率






一般地，元有序实数组称为维向量.

维向量
其中第 i 个数 ai ( i = 1, 2, … , n ) 称为 n 维向量 的第 i 个分量或坐标.
定义
.
维向量的全体构成的集合，叫做维欧氏空间.
定义
维向量可视为维空间中的一个点.


单位向量:
称为的相反向量
=(0,0,…,0)
相反向量:
零向量:
两个向量相等，记 ai = bi ( i = 1, 2, … , n).

= ( a1, a2, …, an )
模为的向量，
相等向量:
= ( b1, b2, …, bn )
思考：
类比三维向量，维向量有哪些运算？运算规律是？

合作探究


启动计时器

时间到！


































5






1







2









4





3












(1) 加法：
+ = ( a1 + b1, a2 + b2, …, an + bn)
(3) 数乘：
? = ( ? a1, ? a2, …, ? an )
= ( a1, a2, …, an )， = ( b1, b2, …, bn )
(2) 减法：
= ( a1b1, a2b2, …, anbn)

线性运算
数量积：
长度(模)：
两点间“距离”：
= ( a1, a2, …, an )
= ( b1, b2, …, bn )
= +




数量积运算
夹角：

(交换律)
(分配律)
拉普拉斯 法国
Pierre-Simon Laplace（1749－1827)
即使在数学里，发现真理的主要工具也是归纳和类比。
我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最信赖的老师。
开普勒 德国
Johannes Kepler
(1571 － 1630)





序号
身高
体重
点点


元元


悠悠


贝贝


宝宝(新生)




呼吸频率




心率





应用提升
例. 计算位新生宝宝身高，体重，心率，呼吸频率的平均值(用向量表示).





序号
身高
体重
点点


元元


悠悠


贝贝


宝宝(新生)




呼吸频率




心率





应用提升


体重
身高
心率
出生
呼吸频率
平均数

次/分

次/分
例.通过数据计算，请判断哪一位新生宝宝的体检项目接近平均值.

合作完成

应用提升
拓展设实数，，，，满足：，
，求的最大值.
解：令 ,

作业.2019年2月16日下午，北京大学发布关于招募翟天临为博士后的调查说明：确认翟天临存在学术不端行为，同意翟天临退出博士后流动站，责成北京大学光华管理学院做出深刻检查。2月19日，北京电影学院宣布撤销翟天临博士学位。
如何用今天学过的向量知识来判断翟天临是否抄袭他人论文呢？

平面上的向量及其运算

直线上的向量及其运算
特殊化

空间中的向量及其运算
一般化

维向量及其运算
一般化

课堂小结

力

有向线段

复数及其运算

实数及其运算
类比
类比
类比
类比
谢谢大家！
行远自迩:做任何事情首先必须有一个远大而确定的目标，但实际做起来，必须脚踏实地，一步一个脚印，几步一个台阶。正所谓，积跬步，行千里。
第一. 对于一篇论文中的所有实词，我们计算出它的值.


文档频率
第二.按照实词在词汇表的位置对它们的值排序.


第三. 实词排序后，得到与这篇论文对应的80000维的向量，此向量是文章的特征向量.(假设词汇表中有80000个词！)
第四. 与数据库中，其它文章的特征向量进行比较，求,