导数应用----构造函数解不等式 课件 22张PPT

(共22张PPT)

导数运算公式应用
-----构造函数解不等问题



教学重点：如何构造函数解不等式或者比较大小
教学难点：如何构造恰当的函数解决问题。

常见的构造函数模型:




常见的构造函数模型:


常见的构造函数模型:


常见的构造函数模型:

7、
8、


题 型 讲 解 篇




环节一、小组讨论
例1、变式1、例2、变式1

环节二、
讲解试卷上的其它难度较大试题




你能否改编一下这个题？
方法1、构造函数法


方法2、特殊函数法

强 化 练 习 篇



D
分析：法一 由已知单减即可
法二特殊函数法
1、

提示：特殊函数的选取不唯一，只需满足已知条件且对求解更有利即可。
比如本题选取
思考：本题可以找到特殊函数吗？
例如：f(x)=3x+5
2、
3、
c
分析：构造函数
函数F（x)单减或为常函数。

4、

A
命题特征与规律：


此类题型一般命题方式是，给出一个函数的导数或者导数的一部分（或给出某些特殊函数值），然后考察：(1)比较大小(2)解一个不等式，
1一方面要认真观察已知条件中含有的式子，关注表达式的结构特征，联想相关求导公式，迅速确定构造函数的类型

2由于此类问题往往是选择填空题，问题的结构往往有一定的暗示作用，所以务必要结合问题的，猜想函数的结构，或移项或加，减，乘除等变形来尝试验证；也可根据题意构造特殊函数快速求解。

3根据导数确定原函数的单调性，关键是确定导数的符号变化规律，要注意题目条件是否提供了与此有关的信息。
小结：


1通过已知式的结构特征移项变形或利用导数的四则运算公式等来构造新函数，使得题目中各个条件得以集中表现，利用函数的单调性比较大小。从而使得问题难度大幅降低！
2构造满足题意的特殊函数来快速解决问题。
作业：校本教材62页和练习题中3个题