高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末复习 课件 17张PPT

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学习目标：
1、理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则
2、理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题
3、熟练应用复数四则运算法则，解决问题。
教学重点：复数代数形式的除法运算。
教学难点：对复数除法法则的运用。
教学重难点：
第三章 复数
复数的概念
复数的运算
复数的综合
数的概念和发展
复数的概念
复数的向量表示
加法与减法
乘法与除法
复数的
复数的三角运算
复数的几何意义：
求z
1、复数的分类：
复数
z=a+bi(a,b∈R)
实数（b=0)
虚数（b≠0)
纯虚数（a=0且b ≠0)
2、相等的复数：
实部与虚部分别相等的两个复数。
即当a,b,c,d∈R时，
a+bi=c+di
a=c,b=d
a+bi=0
a=b=0
3、共轭复数：
实部相等，虚部互为相反数的两个复数.
互为共轭的两个复数在复平面内对应的点关于x轴对称。
(1)复数的模：
复平面内表示复数的向量的绝对值大小.
4、复平面
复数的几何意义
1.复数z=a+bi的模r=|z|= 它表示

点Z到原点的距离或向量OZ的长度.
1、复数代数形式的基本运算：
加：a+bi)+(c+di)=
(a+c)+(d+d)i
减：(a+bi)-(c+di)=
(a-c)+(b-d)i
乘：(a+bi)(c+di)=
(ac-bd)+(ad+bc)i
2、运算性质：
z·z=|z|2=|z|2
3、复数加法的几何意义：
平行四边形法则
减法的几何意义：
三角形法则
【2019全国卷2（理科）】设 ，则 在复平面内 对应的点位于（）
A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
【2019全国卷2（文科）】设 则 （ ）
A B C D
【2019北京卷】已知复数 ，则
【2019天津卷】i是虚数单位，则 的值
【2019上海卷】已知复数z满足 （i是虚数单位），则
【2019浙江卷】复数 (i为虚数单位)，则z=
【2019江苏卷】已知复数 的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a=
【2019四川】若 则z=( )

A B C D


例题讲解
1.【2018全国一卷1】设 ，则
A．0 B． C． D．
2.【2018全国二卷1】

A． B． C． D．
3.【2018全国三卷2】

A． B． C． D．
4.【2018北京卷2】在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.【2018浙江卷4】复数 (i为虚数单位)的共轭复数是（）

A．1+i B．1?i C．?1+i D．?1?i
已知两复数z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是实数）
即:两个复数相加(减)就是
实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).
(1)加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;
(2)减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.
(a+bi )±(c+di) = (a±c) + (b±d)i
小结：1.复数的运算法则
小结：1.复数的乘法法则
复数乘法的法则
概念法则
1、与多项式的乘法是类似的
3、实部虚部合并
小结:2.复数的除法法则
分母实数化
1、把除式写成分式的形式
2、分子与分母都乘以分母的共轭复数
3、化简后写成代数形式