人教版八年级数学上册14.3.2平方差公式因式分解课件（12张）

(共12张PPT)
14.3.2 公式法
第十四章 整式的乘法与因式分解
第1课时 运用平方差公式因式分解
学 校： 玉溪一中分校
授课教师： 郭世伟
忆旧迎新
做一做
以上三个式子从左边到右边哪些是因式分解?
（1）(a+b)(a-b)=____
（2）3a-3b=______
（3）a2-b2=_________
?
（2）（3）
a2-b2
3(a-b)
(a-b)(a+b)
乘法公式（平方差公式）
因式分解（平方差公式）
因式分解（提公因式法）
讲授新课
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.
乘法的平方差公式和分解因式的平方差公式和有何联系?
因式分解（平方差公式）
创设情境
验证公式
如图，把二块长方形和一块正方形纸板拼成边长为a米的正方形图形，现把边长为b米的小正方形纸板拿去，将剩余部分拼成一个长方形，根据此图形变换，你能发现什么？
a2- b2
(a+b)(a-b)
=
公式有什么特征？如何运用？
√
√
×
×
辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？
（1）x2+y2
（2）x2-y2
（4）-x2-y2
-(x2+y2)
y2-x2
（3）-x2+y2
例1 分解因式：
a
a
b
b
a2 - b2 =
解:(1)原式=
2x
3
2x
2x
3
3
(2)原式=
a
b
典例精析
例题讲解
公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要能把多项式转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解.
步骤：1、先化成平方差的形式，
2、再套用公式因式分解。
方法小结1：
例2 分解因式：
解：(1)原式＝(x2)2-(y2)2
＝(x2+y2)(x2-y2)
＝(x2+y2)(x+y)(x-y)
(2)原式＝ab(a2-1)
＝ab(a+1)(a-1).
若多项式中有公因式,1、先提取公因式,
2、然后再进一步分解因式,直到不能分解为止.
你能否用更加简洁的语言概括因式分解的方法步骤吗？
一提（公因式）、
方法小结2：
二套（公式）、
三查（是否分解彻底）
平方差公式分解因式
公式
a2-b2=(a+b)(a-b)
步骤
一提：公因式；
二套：公式；
三查：检查因式分解有没有分解到不能再分解为止.
课堂小结：
1、教材119页习题第2题
2、教材124页复习题
第3题（1）（2）
第7题（1）（2）
作业布置：