人教版六年级下册数学课件-总复习课件 第15课时 立体图形的认识(共30张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学课件-总复习课件 第15课时 立体图形的认识(共30张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 721.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-15 14:02:50 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
专题七 立体图形
第15课时 立体图形的认识
考点一 立体图形特征的认识
例1 (2019?麻城)判断：一个长、宽、高分别是10 cm、8 cm、7 cm的长方体可以从边长是8 cm的正方形洞中漏下去。( )
解析：根据题意，要从边长是8 cm的正方形洞中漏下去，说明进入洞口时物体的长与宽要小于或等于8 cm，已知长方体的长、宽和高分别是10 cm、8 cm和7 cm，能找到符合条件的长度8 cm和7 cm，也就是把由长方体的宽、高组成的面往洞里投是可以从洞中漏下去的。
答案：√
[小试身手]
(2019·绵阳)在一个长方体木块中有一个空洞(如图①)，图②中的四个物体，共有( )个能顺利穿过这个空洞。
(2019·鼓楼)如果一个圆柱从前面看是个正方形，那么( )。
A. 圆柱的高等于底面周长
B. 圆柱的高等于底面直径
C. 圆柱的高等于底面半径
①
②
(2018·溧阳)一个立方体的六个面，分别写着a、b、c、d、e、f六个字母，根据它的四种不同摆法，判断字母c的对面是字母( )。
A. d B. e C. f
考点二 立体图形的展开图
例2 (2018·淮安)下图是一个正方体的表面展开图，每个面上标有一个数字，与标有数字2的面相对的面上标的是数字( )。
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
解析：解这类题的关键是要明白两点：(1) 在展开图中有共同顶点的面一定是相邻的面；(2) 有共同边的面一定是相邻的面。方法一：题目中要找2的对面，我们可以找出2的邻面是哪几个面，从而去判断它的对面可能标有数字几。从题中易知，2的对面不可能是1、3、4，只能是5或6。这时再利用3的对面来分析。由图可看出，3的相邻面有1、2、4、5，所以3的对面一定是6。因此2的对面不是6只能是5。方法二：可以抓住相邻面最多的3和4先考虑它们的对面，从图中易知，3的相邻面有1、2、4、5，所以3的对面一定是6。4的相邻面有2、3、5、6，所以4的对面一定是1。所以2的对面是5。
答案：C
运用推理法解题
在正方体展开图中，如果直接找对面，那么会很费力、费时。要善于运用分析推理的策略，本题中是要找2的对面，我们不妨去找2的相邻面，甚至可以找其他数字的对面，用排除法得出2的对面。对于这类选择题也可以直接用答案去判断、检验。
[小试身手]
(2018·临邑)如图，5种形状的硬纸各有若干张，用( )正好可以围成一个长方体。
A. ①号2张，③号4张
B. ①号2张，②号2张，③号2张
C. ①号2张，③号2张，④号2张
D. ①号2张，⑤号4张
(2019?广州)下面图形中，圆柱展开图是( )。
A B C D
B
(1)下图是一个正方体纸盒，它的上半部分涂了颜色，下半部分是白色的。把它展开后，应是图( )。
A B
C D
(2) (2019?东莞)沿下图所示的粗实线和粗虚线剪开正方体纸盒，得到的展开图应该是( )。
A B
C D
考点三 观察物体
例3 (2019?东莞)下图是由4个完全相同的正方体组成的，从左面看到的图形是( )。
A B C D
解析：观察物体一般情况下都是要求画出从不同的侧面进行观察后看到的形状。近几年，考查时也会倒过来考查，要求根据观察到的形状去判断原来物体的形状或个数。解答时，不仅要会顺向思考，还要会逆向思考。本题中从正面看，物体分离，有两个部分，但又摆在同一条水平线上。而题目中要求的是从左面去观察，所以只能看到左半部分物体的左面，右半部分的物体恰好被左半部分的物体遮挡着，完全看不到。
答案：B
[小试身手]
(2019·常熟)下面图( )是从②号位置，也就是从前面拍摄到的。
A B C D
(2019·仪征)观察下面的物体，从它( )看到的形状是相同的。
A. 前面和上面
B. 上面和右面
C. 前面和右面
A
C
(2018?河北)淘气用11个大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，然后把所有表面(含底面)涂成了红色，那么恰好有四个面涂色的正方体有( )个。
6
考点四 立体图形的捆扎与包装
例4 如下图，用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，打结处正好是上底面圆心处，打结用去塑料绳25厘米，捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳多少厘米？
解析：这道题中塑料绳捆扎在圆柱形蛋糕盒的直径和高的地方，从上面看有四条直径，那么底面也捆扎了四条直径，同时每条直径的两端分别有一条高，所以共捆扎了八条高，合起来就是八条直径、八条高以及打结处的用绳。
答案：35×8＋16×8＋25＝433(厘米)
答：捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳433厘米。
[小试身手]
10. (2019·东台)判断。
将两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和
是120厘米。( )
(2) 用彩带捆扎一个长方体礼盒(如下图)，一共需要彩带的长度(打结处不
计)是188厘米。( )
(2019·淮安)有4盒完全相同的长方体录音带，下面( )的包装最省包装纸。
A B C D
×
√
C
12. (2018·辽宁)把3个长20厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体礼品盒包装起来，至少需要包装纸( )平方厘米。
A. 650 B. 950
C. 1300 D. 1700
C
考点五 图形的旋转与立体图形
例5 (2018·连云港)一面等腰三角形小旗，已知它的顶角与一个底角的度数和是135°，那么另一个底角是( )°；如果以它的一条腰所在直线为轴旋转一周，那么得到的立体图形是( )。
解析：本题要抓住条件中的关键字眼，已知它的顶角与一个底角度数的和是135°，不难求出另一个底角的度数是180°－135°＝45°。因为是等腰三角形，所以两个底角都是45°。所以顶角是180°－45°－45°＝90°。所以它的腰就是直角边。以腰所在直线为轴就是以直角边所在直线为轴，旋转得到的立体图形是圆锥。
答案：45 圆锥
[小试身手]
(2019·淮安)把下面的长方形以10厘米长的边所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形是一个( )，它的体积是( )立方厘米。
如下图，正方形的边长是8厘米，取两条对边的中点，连接得到图中虚线，以此虚线为轴旋转一周，所形成的立体图形是( )，这个立体图形的高是( )厘米，底面积是( )平方厘米。
圆柱
1130.4
圆柱
8
50.24
15. (2019?重庆)一个长方形长8 cm、宽5 cm。现以这个长方形的一条宽所在直线为轴，旋转一周，它所扫过的空间会形成一个什么体？相关数量各是多少？下列说法( )是正确的。
A. 长方体，长8 cm，宽5 cm，高5 cm
B. 长方体，长8 cm，宽8 cm，高5 cm
C. 圆柱，底面半径5 cm，高8 cm
D. 圆柱，底面半径8 cm，高5 cm
D
(1) (2019?江阴)在下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是( )。
A B C D
(2) (2019?东莞)下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是( )。
A B C D
C
D
一、填空题。
(2019?孝感)一个图形从正面看是 ，从左面看是 ，要搭成这样的立体图形，最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。
(2019?江阴)把一个棱长为8厘米的正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到( )个这样的小正方体；将这些小正方体粘合成一个宽和高都是4厘米的长方体，这个长方体的长是( )厘米。
一个圆锥从正面看如图①所示，从上面看如图②所示，这个圆锥的底面周长是( )cm，高是( )cm。
5
7
25.12
6
64
32
(2018·临邑)用一块长25.12厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为( )厘米或( )厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
(2019?邯郸)如图，正方体的6个面上分别写着1、2、3、4、5、6，与6相对的数字是( )。
(2019·海门)把棱长4厘米的正方体表面涂上红色，再将其分割成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中，一共有( )个两面涂色的。
4
3
3
24
二、 判断题。
最少用4个同样的小正方体就可以拼成一个大正方体。 ( )
圆柱和圆锥的侧面都是曲面。 ( )
圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。 ( )
(2018?西安)一个圆柱的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图是正方形。( )
(2019?济源)一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体就是正方体。( )
×
√
×
×
√
三、 选择题。
(2019·赣榆)下面三幅图中，( )不是正方体的展开图。
A B C
(2019·海安)乐乐把黑、白两种棋子叠成了几堆，下面是分别从上面、前面和左面观察到的图形。这几堆棋子一共有( )枚。
A. 22 B. 19 C. 13 D. 10
A
C
(2019?运城)圆锥的侧面展开后是一个( )。
A. 圆 B. 梯形
C. 长方形 D. 扇形
4. (2019?南昌)找一找，小明和小芳共同搭的几何体是下图中的( )。
D
A
A
B
C
5. 将下图沿虚线折成一个长方体，它的底面积是( )平方厘米。
A. 30 B. 21 C. 70
(2018·如东)下图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么mn的值为( )。
A. B. C. D.
C
A
四、解答下面各题。
(2019·鼓楼)如图，以长方形或三角形右面的一条边所在直线为轴旋转一周，会形成相应的立体图形，请用线连一连。
(2018·滁州)从前面、右面和上面观察左边的物体，画出看到的形状。
(2019?重庆)如下图，在一个骰子上，相对面上的点数之和都是7。在该骰子展开图的空白面画上正确的点。
下面是一个长方体表面展开图的三个面，请你在方格纸中画出这个长方体表面展开图的另外三个面。
铁匠李师傅用一张长方形铁皮做一个圆柱形无盖水桶。做好侧面后(如左下图)，他又从右下图的4张正方形铁皮中选择1张作为底面。如果你是李师傅，那么应选择哪张铁皮作为底面最合适？
略
1.256米＝125.6厘米 125.6÷3.14＝40(厘米)
选边长40厘米的正方形铁皮作为底面最合适
如下图是一张长方形硬纸板，请你沿着图中的虚线把这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体，该怎样剪？在图中画出来。
(2019?赣江)将下图沿虚线折成一个长方体，折成的长方体的底面积是多少平方厘米？(图中单位：厘米)
略
16－4－4＝8(厘米) 10×8＝80(平方厘米)
(2019?江门)一个长方体礼品盒，长32 cm，宽28 cm，高16 cm(如下图)，如果用彩带按下图进行包扎，接头处需要18 cm彩带，包扎好这个礼品盒至少需要多少厘米彩带？
32×2＋28×2＋16×4＋18＝202(cm)
专题七 立体图形
第15课时 立体图形的认识
考点一 立体图形特征的认识
例1 (2019?麻城)判断：一个长、宽、高分别是10 cm、8 cm、7 cm的长方体可以从边长是8 cm的正方形洞中漏下去。( )
解析：根据题意，要从边长是8 cm的正方形洞中漏下去，说明进入洞口时物体的长与宽要小于或等于8 cm，已知长方体的长、宽和高分别是10 cm、8 cm和7 cm，能找到符合条件的长度8 cm和7 cm，也就是把由长方体的宽、高组成的面往洞里投是可以从洞中漏下去的。
答案：√
[小试身手]
(2019·绵阳)在一个长方体木块中有一个空洞(如图①)，图②中的四个物体，共有( )个能顺利穿过这个空洞。
(2019·鼓楼)如果一个圆柱从前面看是个正方形，那么( )。
A. 圆柱的高等于底面周长
B. 圆柱的高等于底面直径
C. 圆柱的高等于底面半径
①
②
(2018·溧阳)一个立方体的六个面，分别写着a、b、c、d、e、f六个字母，根据它的四种不同摆法，判断字母c的对面是字母( )。
A. d B. e C. f
考点二 立体图形的展开图
例2 (2018·淮安)下图是一个正方体的表面展开图，每个面上标有一个数字，与标有数字2的面相对的面上标的是数字( )。
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
解析：解这类题的关键是要明白两点：(1) 在展开图中有共同顶点的面一定是相邻的面；(2) 有共同边的面一定是相邻的面。方法一：题目中要找2的对面，我们可以找出2的邻面是哪几个面，从而去判断它的对面可能标有数字几。从题中易知，2的对面不可能是1、3、4，只能是5或6。这时再利用3的对面来分析。由图可看出，3的相邻面有1、2、4、5，所以3的对面一定是6。因此2的对面不是6只能是5。方法二：可以抓住相邻面最多的3和4先考虑它们的对面，从图中易知，3的相邻面有1、2、4、5，所以3的对面一定是6。4的相邻面有2、3、5、6，所以4的对面一定是1。所以2的对面是5。
答案：C
运用推理法解题
在正方体展开图中，如果直接找对面，那么会很费力、费时。要善于运用分析推理的策略，本题中是要找2的对面，我们不妨去找2的相邻面，甚至可以找其他数字的对面，用排除法得出2的对面。对于这类选择题也可以直接用答案去判断、检验。
[小试身手]
(2018·临邑)如图，5种形状的硬纸各有若干张，用( )正好可以围成一个长方体。
A. ①号2张，③号4张
B. ①号2张，②号2张，③号2张
C. ①号2张，③号2张，④号2张
D. ①号2张，⑤号4张
(2019?广州)下面图形中，圆柱展开图是( )。
A B C D
B
(1)下图是一个正方体纸盒，它的上半部分涂了颜色，下半部分是白色的。把它展开后，应是图( )。
A B
C D
(2) (2019?东莞)沿下图所示的粗实线和粗虚线剪开正方体纸盒，得到的展开图应该是( )。
A B
C D
考点三 观察物体
例3 (2019?东莞)下图是由4个完全相同的正方体组成的，从左面看到的图形是( )。
A B C D
解析：观察物体一般情况下都是要求画出从不同的侧面进行观察后看到的形状。近几年，考查时也会倒过来考查，要求根据观察到的形状去判断原来物体的形状或个数。解答时，不仅要会顺向思考，还要会逆向思考。本题中从正面看，物体分离，有两个部分，但又摆在同一条水平线上。而题目中要求的是从左面去观察，所以只能看到左半部分物体的左面，右半部分的物体恰好被左半部分的物体遮挡着，完全看不到。
答案：B
[小试身手]
(2019·常熟)下面图( )是从②号位置，也就是从前面拍摄到的。
A B C D
(2019·仪征)观察下面的物体，从它( )看到的形状是相同的。
A. 前面和上面
B. 上面和右面
C. 前面和右面
A
C
(2018?河北)淘气用11个大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，然后把所有表面(含底面)涂成了红色，那么恰好有四个面涂色的正方体有( )个。
6
考点四 立体图形的捆扎与包装
例4 如下图，用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，打结处正好是上底面圆心处，打结用去塑料绳25厘米，捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳多少厘米？
解析：这道题中塑料绳捆扎在圆柱形蛋糕盒的直径和高的地方，从上面看有四条直径，那么底面也捆扎了四条直径，同时每条直径的两端分别有一条高，所以共捆扎了八条高，合起来就是八条直径、八条高以及打结处的用绳。
答案：35×8＋16×8＋25＝433(厘米)
答：捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳433厘米。
[小试身手]
10. (2019·东台)判断。
将两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和
是120厘米。( )
(2) 用彩带捆扎一个长方体礼盒(如下图)，一共需要彩带的长度(打结处不
计)是188厘米。( )
(2019·淮安)有4盒完全相同的长方体录音带，下面( )的包装最省包装纸。
A B C D
×
√
C
12. (2018·辽宁)把3个长20厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体礼品盒包装起来，至少需要包装纸( )平方厘米。
A. 650 B. 950
C. 1300 D. 1700
C
考点五 图形的旋转与立体图形
例5 (2018·连云港)一面等腰三角形小旗，已知它的顶角与一个底角的度数和是135°，那么另一个底角是( )°；如果以它的一条腰所在直线为轴旋转一周，那么得到的立体图形是( )。
解析：本题要抓住条件中的关键字眼，已知它的顶角与一个底角度数的和是135°，不难求出另一个底角的度数是180°－135°＝45°。因为是等腰三角形，所以两个底角都是45°。所以顶角是180°－45°－45°＝90°。所以它的腰就是直角边。以腰所在直线为轴就是以直角边所在直线为轴，旋转得到的立体图形是圆锥。
答案：45 圆锥
[小试身手]
(2019·淮安)把下面的长方形以10厘米长的边所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形是一个( )，它的体积是( )立方厘米。
如下图，正方形的边长是8厘米，取两条对边的中点，连接得到图中虚线，以此虚线为轴旋转一周，所形成的立体图形是( )，这个立体图形的高是( )厘米，底面积是( )平方厘米。
圆柱
1130.4
圆柱
8
50.24
15. (2019?重庆)一个长方形长8 cm、宽5 cm。现以这个长方形的一条宽所在直线为轴，旋转一周，它所扫过的空间会形成一个什么体？相关数量各是多少？下列说法( )是正确的。
A. 长方体，长8 cm，宽5 cm，高5 cm
B. 长方体，长8 cm，宽8 cm，高5 cm
C. 圆柱，底面半径5 cm，高8 cm
D. 圆柱，底面半径8 cm，高5 cm
D
(1) (2019?江阴)在下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是( )。
A B C D
(2) (2019?东莞)下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是( )。
A B C D
C
D
一、填空题。
(2019?孝感)一个图形从正面看是 ，从左面看是 ，要搭成这样的立体图形，最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。
(2019?江阴)把一个棱长为8厘米的正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到( )个这样的小正方体；将这些小正方体粘合成一个宽和高都是4厘米的长方体，这个长方体的长是( )厘米。
一个圆锥从正面看如图①所示，从上面看如图②所示，这个圆锥的底面周长是( )cm，高是( )cm。
5
7
25.12
6
64
32
(2018·临邑)用一块长25.12厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为( )厘米或( )厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
(2019?邯郸)如图，正方体的6个面上分别写着1、2、3、4、5、6，与6相对的数字是( )。
(2019·海门)把棱长4厘米的正方体表面涂上红色，再将其分割成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中，一共有( )个两面涂色的。
4
3
3
24
二、 判断题。
最少用4个同样的小正方体就可以拼成一个大正方体。 ( )
圆柱和圆锥的侧面都是曲面。 ( )
圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。 ( )
(2018?西安)一个圆柱的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图是正方形。( )
(2019?济源)一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体就是正方体。( )
×
√
×
×
√
三、 选择题。
(2019·赣榆)下面三幅图中，( )不是正方体的展开图。
A B C
(2019·海安)乐乐把黑、白两种棋子叠成了几堆，下面是分别从上面、前面和左面观察到的图形。这几堆棋子一共有( )枚。
A. 22 B. 19 C. 13 D. 10
A
C
(2019?运城)圆锥的侧面展开后是一个( )。
A. 圆 B. 梯形
C. 长方形 D. 扇形
4. (2019?南昌)找一找，小明和小芳共同搭的几何体是下图中的( )。
D
A
A
B
C
5. 将下图沿虚线折成一个长方体，它的底面积是( )平方厘米。
A. 30 B. 21 C. 70
(2018·如东)下图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么mn的值为( )。
A. B. C. D.
C
A
四、解答下面各题。
(2019·鼓楼)如图，以长方形或三角形右面的一条边所在直线为轴旋转一周，会形成相应的立体图形，请用线连一连。
(2018·滁州)从前面、右面和上面观察左边的物体，画出看到的形状。
(2019?重庆)如下图，在一个骰子上，相对面上的点数之和都是7。在该骰子展开图的空白面画上正确的点。
下面是一个长方体表面展开图的三个面，请你在方格纸中画出这个长方体表面展开图的另外三个面。
铁匠李师傅用一张长方形铁皮做一个圆柱形无盖水桶。做好侧面后(如左下图)，他又从右下图的4张正方形铁皮中选择1张作为底面。如果你是李师傅，那么应选择哪张铁皮作为底面最合适？
略
1.256米＝125.6厘米 125.6÷3.14＝40(厘米)
选边长40厘米的正方形铁皮作为底面最合适
如下图是一张长方形硬纸板，请你沿着图中的虚线把这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体，该怎样剪？在图中画出来。
(2019?赣江)将下图沿虚线折成一个长方体，折成的长方体的底面积是多少平方厘米？(图中单位：厘米)
略
16－4－4＝8(厘米) 10×8＝80(平方厘米)
(2019?江门)一个长方体礼品盒，长32 cm，宽28 cm，高16 cm(如下图)，如果用彩带按下图进行包扎，接头处需要18 cm彩带，包扎好这个礼品盒至少需要多少厘米彩带？
32×2＋28×2＋16×4＋18＝202(cm)