沪科版七年级下册第7章 一元一次不等式和不等式组测试题（含答案）

第7章 一元一次不等式及不等式组测试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.已知，则下列不等式正确的是（ ）
A． B.
C. D.
2.用不等式表示如图所示的解集，正确的是（ ）.
A、 x＞1 B、 x≥1 C、x＜1 D、x≤1

3.不等式组的解集是（ ）
X<-2 B.X<-3 C.-3-2
若代数式2a+7的值不大于3，则a的取值范围是（ ）
a4 B.a-2 C.a4 D.a-2
不等式+1＜x 的负整数解有（ ）.
A 、4个 B、3个 C、 2个 D 、1个
6.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台复读机，他现在已有45元，计划从现在开始以后每个月节省30元，直到他至少有300元为止。设x个月后他至少有300元，则关于x 的不等式正确的是（ ）
A.30x-45300 B.30x-45300 C.30X+45300 D.30X+45300
7.不等式组


的解集在数轴上表示正确的是(　　)


8.关于x 的不等式组的解集为x<2，则a的取值范围是（ ）
a-2 B.a-2 C.a2 D.a2
9.若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为( )
A.m＞- B.m≤ C.m＞ D.m≤-
二、填空题(本大共4小题，每小题5分，满分20分)
11.不等式组的最小整数解是__________.
12.若不等式（a-1）x＞a-1的解集是x＜1,则a的值满足 .
13.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s人离开的速度为4m/s，导火线的长x（m）应满
足怎样的关系式为 .
14.若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为__________.
（本大题共2，每小题8分，满分16分）
15.解下列不等式：
（1）2（x+1） >5x-7 （2）x-1≥




四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共50000元，而且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元。如果每套定价700元，那么软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？
18.已知关于x的方程5x-m=3x-6m+1的解x满足 -3五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.小王自主创业，他上午先进了件衬衫，价格为每件元；下午，他又进了件衬衫，价格为每件元（n＞m）.后来，由于市场变化，他只好以每件元的价格卖光全部衬衫，问小王赢利还是亏本？
20.已知实数x，y满足2x－3y＝4，并且x≥－1，y＜2，现有k＝x－y，求k的取值范围.

六、(本题满分12分)
21.已知关于x，y的方程组的解是非负数，求整数m的值．

七、（本题满分12分）
22.某公司为奖励员工，计划购买甲，乙两种奖品共20件，甲每件40元，乙每件30元.
（1）如果购买甲，乙两种奖品共花费了650元，求甲，乙两种奖品各购买了多少件？
（2）如果购买乙奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍.总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案.

八、（本题满分14分）
23.某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．


















参考答案
1.D 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.A 9.A 10.C
11. 3 12.a<1 13. 14.x>3/2
15.(1) x <3 (2) x ≥ 6
16. -220.解析：由题可知2x－3y＝4与k＝x－y可联立成方程组，解得由x≥－1，y<2可知解得1≤k<3.
21.解：解方程组可得因为x≥0，y≥0，所以解得所以≤m≤.因为m为整数，故m＝7，8，9，10.
22.（1）甲5件，乙15件.（2）共有2种方案.
23.解：(1)设甲种书柜每个的价格为x元，乙种书柜每个的价格为y元．由题意，得





答：甲种书柜每个的价格为180元，乙种书柜每个的价格为240元．
(2)设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买(20－m)个．


由题意得


解得8≤m≤10.
因为m取整数，所以m可以取的值为8,9,10.
即学校的购买方案有以下三种：
方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个；
方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个；
方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．


16.解下列不等式组：

3(x+1)>x-1

x=180

4x+3y=1440

解得

3x+2y=1020

y=240

20-m≥m

180m+240(20-m)≤4320