第十八章 章末高考真题链接
1．(2018·天津卷)氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n＝2的能级时发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定 ( )
A．Hα对应的前后能级之差最小
B．同一介质对Hα的折射率最大
C．同一介质中Hδ的传播速度最大
D．用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则Hβ也一定能
解析：选A 波长越长，频率越小，故Hα的频率最小，根据E＝hν可知Hα对应的能量最小，根据hν＝Em－En可知Hα对应的前后能级之差最小，A正确；Hα的频率最小，同一介质对应的折射率最小，根据v＝可知Hα的传播速度最大，B、C错误；Hγ的波长小于Hβ的波长，故Hγ的频率大于Hβ的频率，若用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则Hβ不一定能，D错误．
2．(2016·北京卷) 处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有( )
A．1种 B．2种
C．3种 D．4种
解析：选C 大量氢原子从n＝3能级向低能级跃迁时，由C32可得有3种可能，C正确．
3．(多选)(2014·山东卷)氢原子能级如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( )
A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级
解析：选CD 能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越大，波长越小，A错误；由Em－En＝h可知，B错误，D正确；根据C32可知，辐射的光子频率最多3种，C正确．
4．(2013·福建卷)在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看做静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是( )
解析：选C α粒子与原子核相互排斥，A、D错；运动轨迹与原子核越近，力越大，运动方向变化越明显，B错，C对．
5．(2012·北京卷)一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级．该氢原子( )
A．放出光子，能量增加
B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加
D．吸收光子，能量减少
解析：选B 根据玻尔理论，氢原子能级越高对应的能量越大，当氢原子从较高能级向较低能级跃迁时放出光子，能量减少．
6．(2012·江苏卷)如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )
解析：选C 根据ΔE＝hν，ν＝，可知ΔE＝hν，λ＝＝，能级差越大，波长越小，所以a的波长最小，b的波长最大，选C.
7．(2013·江苏卷)根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图所示．电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)．当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条．
解析：根据玻尔理论，电子离原子核越远，原子所处的能级就越高，另外，处于n＝4能级的原子向基态跃迁时，会产生C42＝6种谱线．
答案：近 6
8．(2015·海南卷)氢原子基态的能量为E1＝－13.6 eV.大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，频率最小的光子的能量为________eV(保留2位有效数字)，这些光子可具有________种不同的频率．
解析：频率最大的光子能量为－0.96E1，即En－(－13.6 eV)＝－0.96×(－13.6 eV)，解得En＝－0.54 eV
即n＝5，从n＝5能级开始，根据可得共有10种不同频率的光子．
从n＝5到n＝4跃迁的光子频率最小，根据E＝E4－E5可得频率最小的光子的能量为0.31 eV.
答案：0.31 10
第十八章 第1节 电子的发现
第2节 原子的核式结构模型
课时分层训练
「基础达标练」
1．关于阴极射线的性质，下列说法正确的是( )
A．阴极射线是电子打在玻璃管壁上产生的
B．阴极射线本质是电子
C．阴极射线在电磁场中的偏转，表明阴极射线带正电
D．阴极射线的比荷比氢原子核小
解析：选B 阴极射线是在真空管内由负极放出的电子流，不是电子打在玻璃管壁上产生的，故A错误；阴极射线本质就是电子流，故B正确；阴极射线本质就是电子流，故阴极射线在电磁场中的偏转表明阴极射线带负电，故C错误；电子的电量与氢离子的电量相等，质量比氢原子核质量小，所以电子的比荷比氢原子核比荷大，故D错误．
2．(多选)关于原子的核式结构模型，下列说法正确的是( )
A．原子中绝大部分是“空”的，原子核很小
B．电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的库仑力
C．原子的全部电荷和质量都集中在原子核里
D．原子核的直径的数量级是10－10 m
解析：选AB 因为原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，而原子核又很小，所以原子内绝大部分区域是“空”的，A正确，C错误；电子绕原子核做圆周运动时，原子核与电子间的库仑引力提供向心力，B正确；原子核直径的数量级是10－15 m，原子直径的数量级是10－10 m，D错误．
3．在卢瑟福提出原子核式结构的实验基础α粒子散射实验中，大多数α粒子穿越金箔后仍然沿着原来的方向运动，其较为合理的解释是( )
A．α粒子穿越金箔时距离原子核较近
B．α粒子穿越金箔时距离原子核较远
C．α粒子穿越金箔时没有受到原子核的作用力
D．α粒子穿越金箔时受到原子与电子的作用力构成平衡力
解析：选B 当α粒子与核十分接近时，会受到很大库仑斥力，会发生大角度的偏转，故A错误；当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小，故B正确，C、D错误．
4．如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点．下列说法正确的是( )
A．该实验证实了原子的枣糕模型的正确性
B．只有少数的α粒子发生大角度偏转
C．根据该实验估算出原子核的半径约为10－10 m
D．α粒子与金原子中的电子碰撞可能会发生大角度偏转
解析：选B α粒子散射实验的内容是：绝大多数α粒子几乎不发生偏转；少数α粒子发生了较大角度的偏转；极少数α粒子发生了大角度偏转(偏转角度超过90°，有的甚至几乎达到180°，被反弹回来)，在粒子散射实验现象中卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，故A错误，B正确；本实验估算出原子核的半径的数量级为10－15m，故C错误；发生α粒子偏转现象，主要是由于α粒子和金原子的原子核发生碰撞的结果，与电子碰撞时不会发生大角度的偏转，故D错误．
5．(2019·银川兴庆区期中)关于原子结构理论和α粒子散射实验的关系，下列说法正确的是( )
A．卢瑟福做α粒子散射实验是为了验证汤姆孙的“枣糕”模型是错误的
B．卢瑟福认识到汤姆孙“枣糕”模型的错误后提出了原子的核式结构理论
C．卢瑟福的α粒子散射实验是为了验证核式结构理论的正确性
D．卢瑟福依据α粒子散射实验现象提出了原子的核式结构理论
解析：选D 卢瑟福做α粒子散射实验是为了验证汤姆孙的“枣糕”模型是否正确，A选项错误；卢瑟福依据α粒子散射实验的现象，认识到汤姆孙“枣糕”模型的错误后提出了原子的核式结构理论，B选项错误；卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的核式结构理论，C选项错误，D选项正确．
6．卢瑟福提出原子的核式结构模型的依据是用α粒子轰击金箔，实验中发现α粒子( )
A．全部穿过或发生很小偏转
B．绝大多数发生很大偏转，甚至被弹回，只有少数穿过
C．全部发生很大偏转
D．绝大多数穿过，少数发生较大偏转，极少数甚至被弹回
解析：选D 当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小．只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前进，故D正确，A、B、C错误．
7．(多选)如图所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图．显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光．安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转．下列说法中正确的是( )
A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点
B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B点向A点移动，则偏转磁场磁感应强度应该先由小到大，再由大到小
解析：选AC 偏转线圈中没有电流，阴极射线沿直线运动，打在O点，A正确；由阴极射线的电性及左手定则可知B错误，C正确；由R＝知，B越小，R越大，故磁感应强度应先由大变小，再由小变大，D错误．
8．美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验．如图，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止．
(1)若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有________．
A．油滴质量m B．两板间的电压U
C．两板间的距离d D．两板的长度L
(2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q＝________.(已知重力加速度为g)
(3)在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为e＝________C.
解析：(1)平行金属板间存在匀强电场，油滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有mg＝qE＝，得q＝，所以需要测出的物理量有油滴质量m、两板间的电压U、两板间的距离d.
(2)由(1)中分析知q＝
(3)在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为e＝1.6×10－19 C.
答案：(1)ABC (2) (3)1.6×10－19
「能力提升练」
9．如图所示的阴极射线管的玻璃管内已经抽成真空，当左右两个电极连接到高压电源时，阴极会发射电子，电子在电场的加速下飞向阳极，挡板上有一个扁平的狭缝，电子飞过挡板后形成一个扁平的电子束，长条形的荧光板在阳极端稍稍倾向轴线，电子束掠射到荧光板上，显示出电子束的径迹，现在用该装置研究磁场对运动电荷的作用的实验，下列对该实验的说法正确的是( )
A．没有施加磁场时，电子束的径迹是一条抛物线
B．若图中左侧是阴极射线管的阴极，加上图示的磁场，电子束会向上偏转
C．施加磁场后，根据电子束在磁场中运动径迹和磁场方向，可由相关知识判断出阴极射线管两个电极的极性
D．施加磁场后，结合阴极射线管的两个电极的极性和电子束在磁场中运动的径迹，可以判断出磁场的方向，但无法判断出磁场的强弱
解析：选C 没有施加磁场时，电子束受到电场力作用，做加速直线运动，A选项错误；电子束在阴极管中从左到右运动，根据左手定则可知，电子在洛伦兹力的作用下轨迹向下偏转，B选项错误；根据轨迹和左手定则即可判断阴极射线管两个电极的极性，C选项正确；施加磁场后，结合阴极射线管的两个电极的极性和电子束在磁场中运动的径迹，可以判断出磁场的方向，根据轨迹弯曲程度可以判断出磁场强弱，D选项错误．
10．(多选)如图所示是汤姆孙的气体放电管的示意图，下列说法中正确的是( )
A．若在D1、D2之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点
B．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转
C．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转
D．若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线不偏转
解析：选AC 阴极射线是电子流，电子在电场中所受电场力与电场方向相反，选项C正确，选项B错误；加上垂直纸面向里的磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力，要发生偏转，选项D错误；当不加电场和磁场时，由于电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，选项A正确．
11．(多选)如图所示，从正离子源发射的正离子经加速电压U加速后进入相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，发现离子向上偏转，要使此离子沿直线穿过电场( )
A．增大电场强度E，减小磁感应强度B
B．减小加速电压U，增大电场强度E
C．适当地加大加速电压U
D．适当地减小电场强度E
解析：选CD 正离子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场的区域中，受到的电场力F＝qE，方向向上，受到的洛伦兹力f＝qvB，方向向下，离子向上偏，说明了电场力大于洛伦兹力，要使离子沿直线运动，即qE＝qvB，则应使洛伦兹力增大或电场力减小，增大洛伦兹力的途径是增大加速电压U或增大磁感应强度B，减小电场力的途径是减小场强E，选项C、D正确．
12．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示．图中P、Q为轨迹上的点，虚线是经过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域，不考虑其他原子核对α粒子的作用，则该原子核所在的区域可能是( )
A．① B．②
C．③ D．④
解析：选A 卢瑟福通过α粒子散射并由此提出了原子的核式结构模型，正电荷全部集中在原子核内，α粒子带正电，同种电荷相互排斥，α粒子做曲线运动，轨迹应在力与速度的夹角上，且弯向受力一侧，所以原子核可能在①区域，故A正确，B、C、D错误．
13．在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时能达到的最小距离可以估算原子核的大小，现有一个α粒子以2.0×107 m/s的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79.求α粒子与金原子核间的最近距离已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为Ep＝k，α粒子质量为6.64×10－27 kg.
解析：当α粒子向原子核运动时，α粒子的动能转化为电势能，达到最近距离时，动能全部转化为电势能．设α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离为d，则
mv2＝k
d＝＝ m＝2.7×10－14 m.
答案：2.7×10－14 m
14．已知金的原子序数为79，α粒子离金原子核的最近距离设为10－13 m，则α粒子离金核最近时受到的库仑斥力是多大？对α粒子产生的加速度是多大？(已知α粒子的电荷量qα＝2e，质量mα＝6.64×10－27 kg)
解析：α粒子离核最近时受到的库仑斥力为
F＝k＝k
＝9×109× N
≈3.64 N
金核的库仑斥力对α粒子产生的加速度大小为
a＝＝ m/s2＝5.48×1026 m/s2.
答案：3.64 N 5.48×1026 m/s2
课件62张PPT。第1节 电子的发现
第2节 原子的核式结构模型填一填、做一做、记一记课前自主导学阴极 阳极 荧光 影子 阴极 阴极射线 直线 荧光 带电微粒 偏转 带负电 比荷 两千 电子 球 正电荷 电子 正电荷 电子 西瓜 枣糕 正电荷 4 放大镜 水平面 绝大多数 少数 大于 撞了回来 核式结构 原子核 正电荷 质量 电子 × √ × × × × 析要点、研典例、重应用课堂互动探究第十八章 第3节 氢原子光谱
课时分层训练
「基础达标练」
1．以下说法正确的是( )
A．进行光谱分析，可以用连续谱，也可以用吸收光谱
B．光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速
C．分析某种物质的化学组成，可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气取得吸收光谱进行分析
D．摄下月球的光谱可以分析出月球是由哪些元素组成的
解析：选B 连续谱不能用于光谱分析，故A错误；高温物体发出的白光通过低温物质的蒸气后形成的吸收光谱与所经过的低温物质有关，故C错误；月球本身不发光，只反射光，故D错误；光谱分析的优点是灵敏、迅速，故B正确．
2．(多选)要得到钠元素的特征谱线，下列做法正确的是( )
A．使固体钠在空气中燃烧
B．将固体钠高温加热成稀薄钠蒸气
C．使炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气
D．使炽热固体发出的白光通过高温钠蒸气
解析：选BC 炽热固体发出的是连续谱，燃烧固体钠不能得到特征谱线，A错误；稀薄气体发光产生线状谱，B正确；炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气时，某些波长的光被吸收产生钠的吸收光谱，C正确，D错误．
3．对于巴耳末公式，下列说法正确的是( )
A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B．巴耳末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长
C．巴耳末公式确定了氢原子发光一组谱线的波长，其中既有可见光，又有紫外光
D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长
解析：选C 巴耳末公式只确定了氢原子发光中的一组谱线的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，故A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它也适用于可见光和紫外光，故B错误，C正确．
4．对原子光谱，下列说法不正确的是( )
A．原子光谱是不连续的
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含有哪些元素
解析：选B 原子光谱为线状谱，A正确；各种原子都有自己的特征谱线，B错误，C正确；对各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，D正确．
5．(2019·南京高二检测)关于物质的吸收光谱和明线光谱之间的关系，下列说法中正确的是( )
A．吸收光谱和明线光谱的产生方法不同，它们的谱线互不相关
B．吸收光谱和明线光谱的产生方法相同，它们的谱线重合
C．明线光谱与吸收光谱都是原子光谱，它们的特征谱线相对应
D．明线光谱与吸收光谱都可以用于光谱分析，以鉴别物质和确定化学组成
解析：选D 吸收光谱和明线光谱的产生方法不同，同种物质吸收光谱中的暗线与它明线光谱中的明线相对应，A、B错误；明线光谱与吸收光谱都是原子的特征谱线，但是明线光谱是原子光谱，吸收光谱不是原子光谱，C错误；明线光谱和吸收光谱都可以进行光谱分析，D正确．
6．如图甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为( )
A．a元素 B．b元素
C．c元素 D．d元素
解析：选B 把矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故选项B正确；与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素．
7．氢是自然界中最简单的元素，下列关于氢原子光谱的说法正确的是( )
A．氢原子光谱是连续谱
B．氢原子光谱是氢原子的特性谱线
C．经典物理学可以解释氢原子光谱
D．不同化合物中的氢的光谱不同
解析：选B 氢原子光谱是线状谱，不是连续谱，故A错误；不同原子的原子光谱是不同的，氢原子光谱是氢原子的特性谱线，故B正确；经典物理学不可以解释氢原子光谱的分立特征，故C错误；不同化合物中的氢的光谱相同，氢原子光谱是氢原子的特性谱线，故D错误．
8．关于巴耳末公式：＝R－ (n＝3,4,5…)，理解正确的是( )
A．式中n只能取整数，R称为巴耳末常量
B．巴耳末线系的4条谱线位于红外区
C．在巴耳末线系中n值越大，对应的波长λ越短
D．巴耳末线系中的n值越大，对应的频率越低．
解析：选C 此公式中n不可以取任意值，只能取整数，且从3,4，…开始取，n为量子数，R称为里德伯常量，故A错误；巴耳末线系的4条谱线位于可见光区，故B错误；根据巴耳末公式：＝R，可知n值越大，对应的波长λ越短，频率越高，故C正确，D错误．
「能力提升练」
9．下列对于氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是( )
A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
解析：选B 氢原子核外只有一个电子，氢原子只能产生一些特殊频率的谱线，即产生一些特殊波长的光，A选项错误；氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线，B选项正确；氢原子光谱是氢原子发射光子时形成的发射光谱，光谱都不是连续的，与亮度无关，C选项错误；氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱无关，D选项错误．
10．下列说法中正确的是( )
A．巴耳末公式所计算得出的波长与氢原子光谱中的波长是一一对应的关系
B．根据巴耳末公式不仅可以分析氢原子光谱，也可以分析其他原子的发光光谱
C．由巴耳末公式得到的波长都在可见光波段
D．氢原子光谱中有红外光区、可见光区和紫外光区
解析：选D 巴耳末公式只能描述氢原子光谱中的一个线系，不能确定氢原子光谱中所有谱线对应的波长，A错误；根据巴耳末公式只能分析氢原子光谱，不能分析其他原子的发光光谱，B错误；巴耳末线系包括可见光区和部分紫外光区，C错误；氢原子光谱中有可见光区、红外光区和紫外光区，D正确．
11．氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子能量为E1，其次为E2，则为( )
A. B.
C. D.
解析：选A 由＝R(n＝3,4,5，…)：
当n＝3时，波长最长，＝R，
当n＝4时，波长次之，＝R，
解得＝，由E＝h得＝＝.
12．(多选)关于太阳光谱，下列说法正确的是( )
A．太阳光谱是吸收光谱
B．太阳光谱中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的
C．根据太阳光谱中的暗线，可以分析太阳的物质组成
D．根据太阳光谱中的暗线，可以分析地球大气层中含有哪些元素
解析：选AB 太阳是高温物体，它发出的白光通过温度较低的太阳大气层时，某些特定频率的光会被太阳大气层中的某些元素的原子吸收，从而使我们观察到的太阳光谱是吸收光谱，分析太阳的吸收光谱，可知太阳大气层的物质组成，选项A、B正确，C、D错误．
13．氢原子光谱中有一条谱线在真空中的波长为656.3 nm，这条谱线的频率为多少Hz？对应于这条谱线的光子能量为多少焦耳？合多少电子伏？
解析：根据公式c＝λν可知，
ν＝＝ Hz＝4.57×1014 Hz
E＝hν＝6.63×10－34×4.57×1014 J＝3.03×10－19 J
E＝ eV＝1.89 eV.
答案：4.57×1014 Hz 3.03×10－19 J 1.89 eV
14．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R，n＝4,5,6，…，R＝1.10×107 m－1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
(1)n＝7时，对应的波长；
(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多大？n＝7时，传播频率为多大？
解析：(1)由帕邢系公式＝R
当n＝7时，得λ＝1.00×10－6 m.
(2)由帕邢系形成的谱线在红外线区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c＝3×108 m/s，由v＝＝λν
得ν＝＝＝ Hz＝3×1014 Hz.
答案：(1)1.00×10－6 m (2)3×108 m/s 3×1014 Hz
课件48张PPT。第3节 氢原子光谱填一填、做一做、记一记课前自主导学波长 谱线 线状谱 连续谱 线状谱 发光 亮线 特征谱线 光谱 分立 原子核 α粒子散射 稳定性 分立 √ √ × √ × 析要点、研典例、重应用课堂互动探究第十八章 第4节 玻尔的原子模型
课时分层训练
「基础达标练」
1．有两个处于基态的氢原子A、B，A静止，B以速度v0与之发生碰撞．碰撞后二者的速度vA和vB在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收，从而使该原子由基态跃迁到激发态，然后，此原子向低能态跃迁，并发出光子．下列说法正确的是( )
A．已知氢原子能级公式为En＝，基态能量为E1＝－13.6 eV，则吸收的动能为10 eV时，原子可以跃迁到激发态
B．若该原子吸收动能从基态跃迁到n＝4的激发态后，最多可以发出6种频率不同的光子
C．要求发生上述现象时B原子的碰撞之前的速度最小，则两原子应发生完全非弹性碰撞
D．氢原子吸收的动能只有大于氢原子基态能量时，才可能发出光子
解析：选C 基态氢原子能量为E1＝－13.6 eV，E2＝＝－3.4 eV，吸收的最小能量为10.2 eV，才能跃迁到第二能级，故A错误；若该原子吸收动能从基态跃迁到n＝4的激发态后，最多放出3种不同频率的光子，分别从n＝4跃迁到n＝3，n＝3跃迁到n＝2，n＝2跃迁到n＝1时放出的，故B错误；完全非弹性碰撞能量守恒，系统机械能的损失最多，即A吸收的能量最多，要求发生上述现象时B原子的碰撞之前的速度最小，则两原子应发生完全非弹性碰撞，故C正确；氢原子吸收的能量必须等于两能级间的能级差，才能被吸收，跃迁到激发态，激发态不稳定，向基态跃迁时会放出光子，故D错误．
2．一个氢原子中的电子从一半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知ra>rb，则在此过程中( )
A．原子发出一系列频率的光子
B．原子要吸收一系列频率的光子
C．原子要吸收某一频率的光子
D．原子要辐射某一频率的光子
解析：选D 一个氢原子的核外只有一个电子，这个电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间，由某一轨道跃迁到另一轨道时，可能的情况只有一种，因为ra>rb，所以电子是从高能级向低能级跃迁，跃迁过程中要辐射光子，故D正确．
3．根据玻尔理论，某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道，辐射出波长为λ的光．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于( )
A．E－h B．E＋h
C．E－h D．E＋h
解析：选C 释放的光子能量为hν＝h，所以E′＝E－hν＝E－h.
4．(多选)如图所示为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级间跃迁时放出的光子，则下列判断中正确的是( )
A．能量和频率最大、波长最短的是B光子
B．能量和频率最小、波长最长的是C光子
C．频率关系为νB>νA>νC，所以B的粒子性最强
D．波长关系为λB>λA>λC
解析：选ABC 从题图中可以看出电子在三种不同能级间跃迁时，对应能级差由大到小依次为ΔEB、ΔEA、ΔEC，所以B光子的能量和频率最大，波长最短，能量和频率最小、波长最长的是C光子，所以频率关系是νB>νA>νC，波长关系是λB<λA<λC，所以B光子的粒子性最强，故选项A、B、C正确，D错误．
5．氢原子能级图如图所示，下列说法正确的是( )
A．氢原子由低能级跃迁到高能级时，吸收了光子，因而电子的动能和势能都增大
B．已知氢原子基态能量为E1时，第n能级的能量为，因此基态能量最高
C．氢原子由基态跃迁到第n能级时，需吸收光子，且吸收光子的能量为ε＝E1－
D．一个电子运动的动能为－E1，与基态氢原子发生碰撞，可能使该氢原子发生跃迁
解析：选D 氢原子由低能级跃迁到高能级时，吸收光子，电子轨道半径变大，库仑引力做负功，动能减小，电势能变大，且总能量变大，A错；氢原子由低能级向高能级跃迁时，吸收光子，能量增加，基态能量是最低的，B错；氢原子各能级的能量均为负值，计算光子能量应用高能级减低能级：ε＝－E1，C错；实物粒子与氢原子碰撞时，动能可能全部损失，也可能损失一部分，若损失的能量恰好等于氢原子跃迁所需要的能量就可以使其发生跃迁，D对．
6．(多选)氢原子的部分能级如图所示，已知可见光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，由此可推知，氢原子( )
A．从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
B．从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光一定为可见光
C．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D．大量处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时可以发出两种可见光
解析：选AD 根据能级跃迁公式可知，氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出光子的能量等于两能级间的能级差．从n＝2能级向n＝1能级跃迁时发出光子的能量为hν＝E2－E1＝10.2 eV，大于可见光子的能量，发出的光的频率比可见光高，则从其他高能级跃迁到n＝1能级时发出的光的频率均大于可见光的频率，故A选项正确；从高能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子能量最大为3.4 eV，大于可见光的光子能量，故B选项错误；从高能级跃迁到n＝3能级辐射出的光子能量最大为1.51 eV，小于可见光的光子能量，频率比可见光低，故C选项错误；从n＝4到n＝2能级跃迁、n＝3到n＝2能级跃迁辐射的光子频率在可见光范围内，可以发出两种可见光，故D选项正确．故选AD.
7．图甲所示为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱．已知谱线a对应氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时的辐射光，则谱线b可能对应氢原子________时的辐射光( )
A．从n＝5能级跃迁到n＝3能级
B．从n＝4能级跃迁到n＝3能级
C．从n＝5能级跃迁到n＝2能级
D．从n＝3能级跃迁到n＝2能级
解析：选C 从乙图看出，谱线a对应的波长大于谱线b对应的波长，所以谱线a对应的光子频率小于谱线b对应的光子频率，谱线a对应的光子的能量小于谱线b对应的光子的能量，因谱线a对应氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2 能级时的辐射光，所以谱线b对应的光子能量大于n＝4 与n＝2间的能级差，结合各选项分析可知C项可能，故选C.
8．(2018·库尔勒市月考)氢原子能级图如图所示，由能级图求：
(1)如果有很多氢原子处在n＝3的能级，在原子回到基态时，可能产生哪几种跃迁？出现几种不同光谱线？
(2)如果用动能为11 eV的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一个能级上？
(3)如果用能量为11 eV的外来光去激发处于基态的氢原子，结果又如何？
解析：(1)计算氢原子辐射光子频率的种类，需要数学组合公式Cn2，这些氢原子可能辐射出3种不同频率的光子．分别为从n＝3能级跃迁到n＝2能级，或从n＝3能级跃迁到n＝1能级，或从n＝2能级跃迁到n＝1能级．
(2)用实物粒子激发氢原子时，需要实物粒子的能量大于能级差即可．
从基态氢原子发生跃迁到n＝2能级，需要吸收的能量最小，吸收的能量为－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，所以用动能为11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子，可能使其跃迁到n＝2能级．
(3)用光子激发氢原子时，光子的能量需要满足能级差，11 eV的光子能量不等于基态与其它能级间的能级差，氢原子不会吸收该光子能量而发生跃迁．
答案：(1)从n＝3能级跃迁到n＝2能级，或从n＝3能级跃迁到n＝1能级，或从n＝2能级跃迁到n＝1能级 3种 (2)n＝2能级 (3)不能跃迁
「能力提升练」
9．汞原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光，那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是( )
A．可能大于或等于7.7 eV
B．可能大于或等于8.8 eV
C．一定等于7.7 eV
D．包含2.8 eV、5 eV、7.7 eV三种
解析：选C 已知只发出三种不同频率的光，则知汞原子在单色光的照射下从基态跃迁到n＝3的激发态上，能量差ΔE＝E3－E1＝7.7 eV，选项C正确，A、B、D错误．
10．处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时，只发射波长为λ1、λ2、λ3的三种单色光，且λ1>λ2>λ3，则照射光的波长为( )
A．λ1 B．λ1＋λ2＋λ3
C. D.
解析：选D 氢原子受某种单色光的照射时从基态跃迁到激发态，因为能放出三种单色光，说明氢原子处在第3能级，从第3能级跃迁到基态时放出光子能量为E＝，或者E＝＋.能使处于基态氢原子跃迁到第3能级的光子能量与从第3能级跃迁到基态时放出光子的能量相等，故有＝，得λ＝λ3，或者＝＋，得λ＝，故D正确．
11．甲、乙两幅图是氢原子的能级图，图中箭头表示出核外电子在两能级间跃迁的方向；在光电效应实验中，分别用蓝光和不同强度的黄光来研究光电流与电压的关系，得出的图象分别如丙、丁两幅图象所示．则甲、乙图中，电子在跃迁时吸收光子的是哪幅图；丙、丁图中，能正确表示光电流与电压关系的是哪幅图( )
A．甲、丙 B．乙、丙
C．甲、丁 D．乙、丁
解析：选D 甲、乙两图，在跃迁中吸收光子，知从低能级向高能级跃迁，故乙图正确；丙、丁两图，频率相同的光照射金属发生光电效应，光电子的最大初动能相等，根据eUc＝mvm2，知遏止电压相等，蓝光的频率大于黄光的频率，则蓝光照射产生的光电子最大初动能大，则遏止电压大．强光产生的饱和电流大，故丁图正确．故A、B、C错误，D正确．
12．氢光谱在可见光的区域内有4条谱线，按照在真空中波长由长到短的顺序，这4条谱线分别是Hα，Hβ，Hγ和Hδ，它们都是氢原子的电子从量子数大于2的可能轨道上跃迁到量子数为2的轨道时所发出的光，下列判断错误的是( )
A．电子处于激发状态时，Hα所对应的轨道量子数最大
B．Hγ的光子能量大于Hβ的光子能量
C．对于同一种玻璃，4种光的折射率以Hα为最小
D．对同一种金属，Hα能使它发生光电效应，Hβ，Hγ，Hδ都可以使它发生光电效应
解析：选A 由E＝h知，波长长，光子能量小，故Hα光子能量最小，Hδ光子能量最大，再由h＝En－E2，得Hα对应的轨道量子数最小，A错误．
13．19世纪50年代，人们发现氢原子光谱中＝R(R为一常量，n＝3、4、5、…)．物理学家玻尔在他28岁时连续发表三篇论文，成功地解释了氢原子光谱的规律，揭示了光谱线与原子结构的内在联系．玻尔理论是从经典理论向量子理论的一个重要过渡，为量子力学的诞生提供了条件，玻尔既引入了量子化的概念，同时又运用了“轨道”等经典物理理论和牛顿力学的规律推导出上述公式．请同学们试用课本中的知识和以下假设定量做玻尔的推导．
①绕氢原子核旋转的电子质量为m，电荷量为e；
②取离核无限远处的电势能为零，半径r处电子的电势能为Ep＝－(k为静电力常量)；
③电子所在的轨道的圆周长与其动量的乘积等于普朗克常量h的整数倍时，这样的轨道才是电子的可能轨道．
解析：设氢原子核外电子的速度为v，可能的轨道半径为r，则有
k＝m，得Ek＝mv2＝k
所以核外电子的总能量为E＝Ek＋Ep＝－
由题意知2πr·mv＝nh
故E＝－
由玻尔的跃迁理论有h＝En－E2，即
h＝－
＝
故巴耳末系的波长符合公式
＝R(n＝3、4、5、…)．
答案：见解析
14．处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱．氢光谱线的波长λ可以用下面的巴耳末—里德伯公式表示：＝R，n、k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数，k＝1,2,3，…，对每一个k，有n＝k＋1，k＋2，k＋3，…，R称为里德伯常量，是一个已知量．对于k＝1的一系列谱线其波长处在紫外光区，称为莱曼系；k＝2的一系列谱线，其中四条谱线的波长处在可见光区，称为巴耳末系．用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用莱曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2，已知电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，试求普朗克常量和该种金属的逸出功．
解析：巴耳末—里德伯公式表示：＝R，莱曼系波长最长的光是氢原子由n＝2到k＝1跃迁时发出的，其波长的倒数＝R
对应的光子能量E21＝h＝Rhc
巴耳末系波长最短的光是氢原子由n＝∞到k＝2跃迁时发出的，其波长的倒数＝R
对应的光子能量E∞2＝Rhc
用W表示该金属的逸出功，则eU1和eU2分别为光电子的最大初动能．
由爱因斯坦光电效应方程得
Rhc＝eU1＋W
Rhc＝eU2＋W
联立解得W＝(U1－3U2)，h＝.
答案： (U1－3U2)
课件61张PPT。第4节 玻尔的原子模型填一填、做一做、记一记课前自主导学库仑 原子核 量子化 稳定 电磁辐射 不同 能量值 确定 最低 基态 高 低 Em－En 定态轨道 里德伯常量R 之差 分立 分立 量子观念 定态 跃迁 坐标 概率 电子云 √ √ × × √ 析要点、研典例、重应用课堂互动探究
