沪科版2019_2020学年九年级数学下册24.1旋转教学课件(2课时 共32张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版2019_2020学年九年级数学下册24.1旋转教学课件(2课时 共32张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 917.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-14 13:49:29 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
教学课件
数学 九年级下册 沪科版
第24章 圆
24.1 旋转
扇叶
水轮
齿轮
第1课时 旋转
地球自转
荡秋千
旋转的运动
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
旋转角
旋转中心
在平面内，一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度（ ），得到另一个图形的变换，叫做旋转。定点O 叫做旋转中心，α叫做旋转角。原图形上一点A旋转后成为点B，这
样的两个点叫做对应点。
A
o
B
α
旋转的三要素
旋转中心
旋转方向
旋转角度
将等边△ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到△A?B?C
A
B
C
A?
B?
△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？
归纳
各点的位置发生变化。
点A′
点A
点B′
点B
点C′
点C
从而，各线段、各角的位置发生变化。
OA=OA′
OB=OB′
OC=OC′
边的相等关系：
AB=A′B′
BC=B′C′
CA=C′A′
对应边相等
△ABC在旋转过程中，哪些没有改变？
角的相等关系：
∠ABC=∠A′B′C′
∠AOA ′=∠BOB ′=∠COC ′
∠BCA=∠B′C′A′
∠CAB=∠C′A′B′
对应角相等
= 旋转角
注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同
样大小的角度。
对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转前、后的图形全等。
图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。
图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。
知识要点
旋转的基本性质
有哪些证明方法？
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕点O旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
旋转中心是点O
点D和点E的位置
AO=DO，BO=EO
∠AOD=∠BOE
∠AOD和∠BOE都是旋转角
B
A
C
O
D
E
F
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状；
（２）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等；
（３）对应点到旋转中心的距离相等.
平移和旋转的异同
1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小.
2、不同
运动方向 运动量的衡量
平移 直线 移动一定的距离
旋转 顺时针或逆时针 转动一定的角度
思考: 图形的旋转是由什么决定的 ?
图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转的角度决定.
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转.
旋转的概念：
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等.
课堂小结
第2课时 中心对称
复习:
1.什么是轴对称呢？
2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？
把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.
1).两个图形是全等形.
2).对称轴是对称点连线的垂直平分线.
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现?
重 合
重 合
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O
旋转180°.你有什么发现?
O
A
Ｏ
D
B
C
把一个图形绕着某一个定点旋转180°,如果旋转后的图形能和原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个定点就是对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
A
D
E
A
C
B
中心对称的定义:
观察:C、A、E三点的位置关系怎样? 线段AC、AE的大小关系呢?
C、A、E三点在一条直线上或∠CAE= 180°
AC=AE
汉代铜镜——中心对称图形
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；
A’
B’
C’
O
A
B
C
第三步，移开三角板.
分别连接AA’,BB’,CC’。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C ′有什么关系？
(1)点O是线段AA ′的中点 (为什么?)
（2）△ABC≌△A′B′C′
(为什么?)
O
A’
B’
C’
C
B
A
很显然画出的△ABC与△A’B’C’关于点O对称.
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?
A’
B’
C’
A
B
C
O
（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
轴对称 中心对称
有一条对称轴---直线 有一个对称中心—点
图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合 图形绕对称中心旋转180°后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点的连线经过对称中心,且被对称中心平分
轴对称
中心对称
1
有一条对称轴
——
直线
有一个对称中心
——
点
2
图形沿轴对折（翻转
180°
）
图形绕中心旋转
180°
3
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
A
B
C
C
1
A
1
B
1
O
中心对称图形的定义:
把一个图形绕着某一个定点旋转1800,如果旋转后的图形能和原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。
下面哪个图形是中心对称图形？
判断下列图形是不是中心对称图形？
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系
中心对称图形指一个图形本身成中心对称
联系: (1)如果将成中心对称的两个图形看成一个整体,那么它们是中心对称图形
(2)如果将中心对称图形的对称的部分看成是两个图形,那么它们关于中心对称。
观察图形，并回答下面的问题：
（1）哪些只是轴对称图形？
（2）哪些只是中心对称图形？
（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（１）
（３）
（２）
（４）
（５）
（６）
（3）（4）（6）
（1）
（2）（5）
教学课件
数学 九年级下册 沪科版
第24章 圆
24.1 旋转
扇叶
水轮
齿轮
第1课时 旋转
地球自转
荡秋千
旋转的运动
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
旋转角
旋转中心
在平面内，一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度（ ），得到另一个图形的变换，叫做旋转。定点O 叫做旋转中心，α叫做旋转角。原图形上一点A旋转后成为点B，这
样的两个点叫做对应点。
A
o
B
α
旋转的三要素
旋转中心
旋转方向
旋转角度
将等边△ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到△A?B?C
A
B
C
A?
B?
△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？
归纳
各点的位置发生变化。
点A′
点A
点B′
点B
点C′
点C
从而，各线段、各角的位置发生变化。
OA=OA′
OB=OB′
OC=OC′
边的相等关系：
AB=A′B′
BC=B′C′
CA=C′A′
对应边相等
△ABC在旋转过程中，哪些没有改变？
角的相等关系：
∠ABC=∠A′B′C′
∠AOA ′=∠BOB ′=∠COC ′
∠BCA=∠B′C′A′
∠CAB=∠C′A′B′
对应角相等
= 旋转角
注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同
样大小的角度。
对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转前、后的图形全等。
图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。
图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。
知识要点
旋转的基本性质
有哪些证明方法？
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕点O旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
旋转中心是点O
点D和点E的位置
AO=DO，BO=EO
∠AOD=∠BOE
∠AOD和∠BOE都是旋转角
B
A
C
O
D
E
F
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状；
（２）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等；
（３）对应点到旋转中心的距离相等.
平移和旋转的异同
1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小.
2、不同
运动方向 运动量的衡量
平移 直线 移动一定的距离
旋转 顺时针或逆时针 转动一定的角度
思考: 图形的旋转是由什么决定的 ?
图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转的角度决定.
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转.
旋转的概念：
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等.
课堂小结
第2课时 中心对称
复习:
1.什么是轴对称呢？
2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？
把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.
1).两个图形是全等形.
2).对称轴是对称点连线的垂直平分线.
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现?
重 合
重 合
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O
旋转180°.你有什么发现?
O
A
Ｏ
D
B
C
把一个图形绕着某一个定点旋转180°,如果旋转后的图形能和原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个定点就是对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
A
D
E
A
C
B
中心对称的定义:
观察:C、A、E三点的位置关系怎样? 线段AC、AE的大小关系呢?
C、A、E三点在一条直线上或∠CAE= 180°
AC=AE
汉代铜镜——中心对称图形
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；
A’
B’
C’
O
A
B
C
第三步，移开三角板.
分别连接AA’,BB’,CC’。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C ′有什么关系？
(1)点O是线段AA ′的中点 (为什么?)
（2）△ABC≌△A′B′C′
(为什么?)
O
A’
B’
C’
C
B
A
很显然画出的△ABC与△A’B’C’关于点O对称.
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?
A’
B’
C’
A
B
C
O
（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
轴对称 中心对称
有一条对称轴---直线 有一个对称中心—点
图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合 图形绕对称中心旋转180°后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点的连线经过对称中心,且被对称中心平分
轴对称
中心对称
1
有一条对称轴
——
直线
有一个对称中心
——
点
2
图形沿轴对折（翻转
180°
）
图形绕中心旋转
180°
3
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
A
B
C
C
1
A
1
B
1
O
中心对称图形的定义:
把一个图形绕着某一个定点旋转1800,如果旋转后的图形能和原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。
下面哪个图形是中心对称图形？
判断下列图形是不是中心对称图形？
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系
中心对称图形指一个图形本身成中心对称
联系: (1)如果将成中心对称的两个图形看成一个整体,那么它们是中心对称图形
(2)如果将中心对称图形的对称的部分看成是两个图形,那么它们关于中心对称。
观察图形，并回答下面的问题：
（1）哪些只是轴对称图形？
（2）哪些只是中心对称图形？
（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（１）
（３）
（２）
（４）
（５）
（６）
（3）（4）（6）
（1）
（2）（5）