第五章 第3节 实验：研究平抛运动
1．(多选)研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差
A．使用密度大、体积小的钢球
B．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
C．实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下
D．使斜槽末端的切线保持水平
解析 研究平抛运动时，钢球体积越小，所受空气阻力越小，并且记录小球通过的位置越准确，A正确；小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滚下，可保证小球的初速度不变，与钢球和斜槽间的摩擦无关。B错误，C正确；实验时必须使斜槽末端的切线水平，以确保小球水平飞出做平抛运动。D正确。
答案 ACD
2．图5－3－3是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
图5－3－3
(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________。
a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b．每次小球释放的初始位置可以任意选择
c．每次小球应从同一高度由静止释放
d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图5－3－4中y-x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________。
图5－3－4
解析 (1)安装斜槽轨道时，必须使其末端保持水平，保证小球离开轨道后水平飞出。为了描下轨迹上的多个点，实验须重复多次，但每次小球平抛的初速度必须相同，所以每次小球应从同一高度由静止释放。描绘轨迹时，应该用平滑的曲线把描的点连接起来。选项a、c正确。
(2)若轨迹为抛物线，则轨迹方程为y＝kx2，即y与x2成正比。选项c正确。
答案 (1)ac (2)c
3．如图5－3－5所示，在竖直板上不同高度处各固定两个完全相同的圆弧轨道，轨道的末端水平，在它们相同的位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住两个相同的小铁球A、B，断开开关，两个小球同时开始运动。离开圆弧轨道后，A球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，则：
图5－3－5
(1)球B在光滑的水平轨道上做________运动；实验过程中观察到球A正好砸在球B上，由此现象可以得出________________的结论；
(2)若两个小球相碰的位置恰好在水平轨道上的P点处，固定在竖直板上的方格纸为正方形小格，每小格的边长均为5 cm，则可算出球B到达P点的速度为________m/s。(g取10 m/s2)
解析 由图可知：球A竖直方向的位移为y＝0.45 m，水平方向的位移为x＝0.3 m，由平抛运动知识可知，y＝gt2，x＝v0t，得v0＝1 m/s。
答案 (1)匀速直线 平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动 (2)1
[限时45分钟 满分60分]
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．(多选)在做“研究平抛运动”的实验时，下列说法正确的是
A．安装有斜槽的木板时，一定要注意木板是否竖直
B．安装有斜槽的木板时，只需注意小球不和斜槽发生摩擦
C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放
D．实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律
解析 安装有斜槽的木板时，必须使斜槽末端切线水平，使木板竖直，以确保小球水平飞出和正确画出小球的运动轨迹，A正确、B错误；小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滚下，可保证小球初速度不变，C正确；由本实验的目的可知，D正确。
答案 ACD
2．(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图，以下操作合理的是
图5－3－6
A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放
D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹
解析 选用装置1研究平抛物体竖直分运动，由于两个小球不是落在同一点，应该用耳朵听A、B两球是否同时落地，A操作不合理；只有当装置2中竖直管上端A低于水面时才能保证出水口处水压恒定，水流速度恒定，就能获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，所以B操作合理；选用装置图3要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，才能保证平抛小球的初速度相同，所以C操作不合理；能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹，D操作合理。
答案 BD
3．在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上。图5－3－7中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是
图5－3－7
解析 A图中坐标纸偏右，斜槽末端没有在坐标纸内，故A错误；B图中坐标纸放得不竖直，故B错误；C图中坐标纸竖直，斜槽末端又在坐标纸内，故C正确；D图中坐标纸偏下，斜槽末端没有在坐标纸内，故D错误。
答案 C
4．某学生在做“研究平抛运动”的实验中，描出了如图5－3－8所示的几个实验点，其中偏差较大的实验点B出现的原因可能是
图5－3－8
A．小球滚下的高度较其他各次高
B．小球滚下的高度较其他各次低
C．小球滚下时具有一定的初速度
D．以上说法均有可能
解析 小球滚下的高度越低，其做平抛运动的初速度越小，其轨迹线越陡，越靠近y轴，所以可能原因为B。
答案 B
5．下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端水平
C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远
答案 C
6.(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图5－3－9所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有
图5－3－9
A．两球的质量应相等
B．两球应同时落地
C．应改变装置的高度，多次实验
D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
解析 A、B两球均只受重力作用，由mg＝ma可得a＝g，与质量无关，故A错；A球在竖直方向上的分运动和B球的运动相同，均为自由落体运动，故它们同时落地，即B正确；实验中，必须改变某些条件，重复实验多次，才能说明所得规律的普遍性，故C项所述做法是必需的，C正确；该实验无法说明A球在水平方向上的分运动情况，故D错。
答案 BC
二、非选择题(共36分)
7．(4分)如图5－3－10所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片。图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球。AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出结论：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
图5－3－10
解析 比较A球与B球可发现，在同一时刻，B在水平方向上的位置与A相同，说明它们运动情况相同，即水平方向是匀速直线运动；比较C球与B球可知，B球在竖直方向上与C球的运动情况相同，为自由落体运动；因此得到的结论为做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。
答案 做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动
8．(4分)某同学通过实验描迹得到平抛运动轨迹上A、B、C三点(如图5－3－11所示)，其坐标标记如图，坐标原点为抛出点，y轴竖直向下，其中________点的位置或坐标的测量有明显的错误，请根据你认为正确的数据算出小球平抛的初速度v＝________m/s(结果保留三位有效数字，g取10 m/s2)。
图5－3－11
解析 平抛运动的物体，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，图中水平坐标正确，但竖直方向B的坐标应为20 cm。由竖直下落的高度可求得每个时间间隔为0.10 s，故水平方向的速度为v＝ m/s＝1.00 m/s，即初速度为1.00 m/s。
答案 B 1.00
9．(6分)(1)(多选)下面是通过描点法画小球平抛运动轨迹的一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________。
A．通过调节使斜槽的末端切线保持水平
B．每次释放小球的位置必须相同
C．记录小球位置用的凹槽每次必须严格等距离下降
D．每次必须由静止释放小球
E．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
F．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
(2)在“研究平抛物体的运动”的实验中，得到的轨迹如图5－3－12所示，其中O点为平抛运动的起点，根据平抛运动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的初速度v0＝________m/s。(g取9.8 m/s2)
图5－3－12
解析 (1)斜槽末端水平，小球离开斜槽后才做平抛运动，A正确；为保证小球做平抛运动的初速度相同，每次释放小球时应使小球在斜槽上的同一位置且由静止释放，B、D正确；记录小球位置用的凹槽没有必要严格等距离下降，只要能多记下几个位置，能较准确地描绘出平抛运动的轨迹即可，C错误；小球运动时若与木板上的白纸相接触，则有摩擦力作用，小球将不做平抛运动，E正确；将球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线连接即可得到平抛运动的轨迹，F错误。
(2)做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，根据x＝v0t，y＝gt2得v0＝x，代入两点的坐标得
v01＝x1＝0.32× m/s＝1.60 m/s
v02＝x2＝0.48× m/s＝1.60 m/s
则v0＝＝1.60 m/s。
答案 (1)ABDE (2)1. 60
10．(6分)一个同学在“研究平抛物体运动”实验中，只画出了如图5－3－13所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离Δs相等的三点A、B、C，量得Δs＝0.2 m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1＝0.1 m，h2＝0.2 m，利用这些数据，可求得：
图5－3－13
(1)物体抛出时的初速度为________m/s；
(2)物体经过B点时的竖直分速度为________m/s。(g＝10 m/s2)
答案 (1)2 (2)1.5
11．(8分)做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地。一架照相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图5－3－14所示(第三个照片为汽车落地的瞬间，虚线格子为正方形)。已知汽车长度为3.6 m，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为_____ m/s，高台离地面的高度为__________ m。(取g＝10 m/s2)
图5－3－14
解析 由题意知，正方形的边长为3.6 m，由照片知，在前两次曝光的时间间隔内，竖直位移之差Δy＝l＝3.6 m，又Δy＝gT2，
所以，曝光时间T＝＝ s＝0.6 s，
曝光时间内汽车的水平位移为2l＝7.2 m，
所以v0＝＝ m/s＝12 m/s，
第二次曝光时汽车的竖直分速度
vy＝＝ m/s＝9 m/s，
此时，汽车下落的时间t1＝＝ s＝0.9 s，
从开始到落地的总时间t2＝t1＋T＝1.5 s，
故高台离地面的高度
h＝gt＝×10×1.52 m＝11.25 m。
答案 12 11.25
12．(8分)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图5－3－15所示的装置。
图5－3－15
先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。
若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝5.02 cm，B、C间距离y2＝14.82 cm。请回答以下问题(g＝9.80 m/s2)
(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？__________________________________________________________；
(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝________；(用题中所给字母表示)
(3)小球初速度的值为v0＝________ m/s。
解析 (1)每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，是为了使小球有相同的初速度。
(2)根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则物体从A到B和从B到C运动时间相等，设为T；竖直方向由匀变速直线运动推论有：
y2－y1＝gT2，且v0T＝x
解以上两式得：v0＝x。
(3)代入数据解得v0＝1.00 m/s。
答案 (1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同
(2)x (3)1.00
课件25张PPT。一、实验目的
1．用实验的方法描出平抛物体的运动轨迹。
2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。
3．根据平抛运动的轨迹求其初速度。
第3节 实验：研究平抛运动三、实验器材
斜槽、坐标纸、图钉、方木板、小球、刻度尺、重锤、细线、三角板、铅笔、铁架台。
四、实验步骤
1．安装调整斜槽：将坐标纸用图钉钉在竖直的木板的左上角，如图5－3－1所示，用平衡法调整斜槽末端水平，直到将小球轻放在斜槽的平直部分的末端，能使小球在平直轨道上的任意位置静止即可。2．调整木板，确定坐标原点：用悬挂在槽口的重垂线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球运动轨迹所在平面平行靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，用铅笔在纸上把这个点记下来，O点即为坐标原点，再利用重垂线画出通过O点的竖直线。3．确定球的位置：使小球由斜槽某一位置无初速度滚下，离开水平槽后做平抛运动。先用眼睛粗略确定小球的运动轨迹，然后使小球从同一位置无初速度滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点。用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置。4．建坐标系，描绘轨迹：取下坐标纸，以过O点的竖直线作为y轴，过O点的水平线作为x轴，最后将纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即可得到小球平抛运动的轨迹。五、数据处理
1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线
在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)。
(1)代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。(2)图象法：建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线。六、误差分析
1．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动产生误差。
2．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确产生误差。3．小球每次自由滚下时的起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差。
4．确定小球运动的位置时，出现误差。
5．量取轨迹上各点的坐标时，出现误差。七、注意事项
1．斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直轨道上的任意位置静止，斜槽末端的切线就水平了。
2．方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。3．小球释放：
(1)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。
(2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
5．初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度。题型一 实验仪器与实验操作 (1)(多选)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是______。
A．游标卡尺 B．秒表 C．坐标纸 D．天平E．弹簧测力计 F．重垂线[例1](2)(多选)实验中，下列说法正确的是
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
D．斜槽轨道末端可以不水平[自主解答] (1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y轴。故C、F是需要的。
(2)使小球从斜槽上同一位置滑下，才能保证每次的轨迹相同，A正确。斜槽没必要必须光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可，B错误。实验中记录的点越多，轨迹越精确，C正确。斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D错误。
[答案] (1)CF (2)AC题型二 实验操作与数据处理小张同学采用如图5－3－2甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
(1)实验时下列哪些操作是必须的：______(填序号)。
①将斜槽轨道的末端调成水平
②用天平称出小球的质量
③每次都要让小球从同一位置由静止开始运动[例2](2)实验时小张同学忘记在白纸上记录小球抛出点的位置，于是他根据实验中记录的点迹描出运动轨迹曲线后，在该段曲线上任取水平距离均为Δx＝20.00 cm的三点A、B、C，如图乙所示，其中相邻两点间的竖直距离分别为y1＝10.00 cm，y2＝20.00 cm。小球运动过程中所受空气阻力忽略不计。请你根据以上数据帮助他计算出小球初速度v0＝______ m/s。(g取10 m/s2)[自主解答] (1)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，斜槽的末端要调整成水平，①对。该实验不用测小球的质量，②错。为了保证小球每次离开斜槽时的速度都相同，每次都要让小球从斜槽上同一位置由静止开始运动，③对。[答案] (1)①③ (2)2.00本讲结束
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