第六章 第5节 宇宙航行
1．(多选)第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有
A．被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大
B．被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大
C．第一宇宙速度与被发射物体的质量无关
D．第一宇宙速度与地球的质量有关
解析 第一宇宙速度v＝ 与地球质量M有关，与被发射物体的质量无关。
答案 CD
2．由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动。对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是
A．向心力都指向地心
B．速度等于第一宇宙速度
C．加速度等于重力加速度
D．周期与地球自转的周期相等
解析 随地球自转的物体的周期与地球自转周期相同，向心力垂直地轴，指向地轴的相应点，速度远小于第一宇宙速度，加速度远小于重力加速度。
答案 D
3.(多选)如图6－5－4所示的圆a、b、c，其圆心均在地球自转轴线上，b、c的圆心与地心重合，圆b的平面与地球自转轴垂直。对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言
图6－5－4
A．卫星的轨道可能为a
B．卫星的轨道可能为b
C．卫星的轨道可能为c
D．同步卫星的轨道一定为平行于b的某一同心圆
解析 物体做圆周运动时，物体所受的合外力方向一定要指向圆心。对于这些卫星而言，就要求所受的万有引力指向圆心，而卫星所受的万有引力都指向地心，所以A选项错误，B、C选项正确；对于同步卫星来说，由于相对地球表面静止，所以同步卫星应在赤道的正上空，因此D选项正确。
答案 BCD
[限时45分钟 满分60分]
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．(多选)关于地球同步卫星，下列说法中正确的是
A．轨道都在赤道的正上方
B．轨道经过南极和北极的正上方
C．轨道半径的大小都相等
D．受到地球的引力都相等
解析 同步卫星只能定点在赤道正上方，且轨道半径、周期均相同，故A、C正确，B错误；因不同卫星质量有所不同，故它们受地球的引力不同，D错误。
答案 AC
2．(多选)美国“新地平线”号探测器，已于美国东部时间2006年1月17日13时(北京时间18日1时)借助“宇宙神—5”重型火箭，从佛罗里达州卡纳维拉尔角肯尼迪航天中心发射升空，开始长达9年的飞向冥王星的太空之旅。拥有3级发动机的“宇宙神—5”重型火箭将以每小时5.76万公里的惊人速度把“新地平线”号送离地球，这个冥王星探测器将成为人类有史以来发射的速度最高的飞行器，这一速度
A．大于第一宇宙速度
B．大于第二宇宙速度
C．大于第三宇宙速度
D．小于并接近于第三宇宙速度
解析 此发射速度脱离了地球的束缚，但没有脱离太阳的束缚，故此速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间，所以A、B、D正确。
答案 ABD
3．(多选)设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形轨道半径为R。那么，以下说法正确的是
A．卫星在轨道上向心加速度大小为
B．卫星运行的速度大小为
C．卫星运行的角速度大小为
D．卫星运行的周期为2π
解析 G＝ma向，a向＝G，又g0＝，
故a向＝g0，A对；
又a向＝，v＝＝，B对；
ω＝＝，C错；
T＝＝2π，D对。
答案 ABD
4．(多选)火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是
A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小
B．火星公转的周期比地球的长
C．火星公转的线速度比地球的大
D．火星公转的向心加速度比地球的大
解析 由G＝mg得g＝G，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的，A对；由G＝m2得T＝2π，公转轨道半径大的周期长，B对；周期长的线速度小，(或由v＝判断轨道半径大的线速度小)，C错；公转向心加速度a＝G，D错。
答案 AB
5．某同学设想驾驶一辆“陆地－太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大。当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”，不计空气阻力。下列说法正确的是
A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大
B．当汽车速度增加到7.9 km/s时，将离开地面绕地球做圆周运动
C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为24 h
D．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力
解析 汽车在地面上运动时G－FN＝m，故FN＝G－m，当v增加时，FN减小，故汽车对地面的压力减小，A错；当汽车的速度增加到7.9 km/s时，万有引力将全部用来提供向心力，汽车将离开地面绕地球做圆周运动，B对；“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期要比24 h小得多，C错；“航天汽车”中的物体处于完全失重状态，故无法用弹簧测力计测量物体的重力，D错。
答案 B
6．宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站
A．只能从较低轨道上加速
B．只能从较高轨道上加速
C．只能从与空间站同一高度轨道上加速
D．无论在什么轨道上，只要加速都行
解析 宇宙飞船加速时，由于飞船受到的万有引力不足以提供飞船需要的向心力，因而飞船就会发生离心现象，这样，要使飞船与空间站对接，应从较低轨道上加速。
答案 A
7．质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R和r，则
A．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R∶r
B．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1∶1
C．甲、乙两颗卫星的线速度大小之比等于1∶1
D．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R∶r
解析 由F＝G和M＝ρπR3可得万有引力F＝GπRmρ，又由牛顿第二定律F＝ma可得，A正确；卫星绕星球表面做匀速圆周运动时，万有引力等于向心力，因此B错误；由F＝GπRmρ，F＝m可得，选项C错误；由F＝GπRmρ，F＝mR可知，周期之比为1∶1，故D错误。
答案 A
8．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的
A. B．4倍
C．16倍 D．64倍
解析 由表面重力等于万有引力得：＝mg。可以知道g∝R，即该星球半径是地球半径的4倍，所以由M＝ρ·πR3可知星球质量是地球质量的64倍。
答案 D
9．(多选)在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有
A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大
B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大
C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等
D．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大
解析 设星球的质量为M，探测器的质量为m，则当探测器绕星球表面做圆周运动时有＝m，R是星球半径，可见v＝ ，v＝ ，探测器脱离星球所需要的发射速度与探测器质量无关，＝ ＝，A、C皆错误；由F＝有＝＝，故B正确；探测器脱离星球的过程中，星球对探测器的万有引力做负功，故其势能增大，D正确。
答案 BD
10．如图6－5－5所示是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是
图6－5－5
A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度
B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关
C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力
解析 本题考查了与万有引力定律相联的多个知识点，如万有引力公式、宇宙速度，卫星的周期等，设问角度新颖。第三宇宙速度是卫星脱离太阳系的最小发射速度，所以“嫦娥一号”卫星的发射速度一定小于第三宇宙速度，A项错误；设卫星轨道半径为r，由万有引力定律知卫星受到的引力F＝G，C项正确；设卫星的周期为T，由G＝mr得T2＝ r3。所以卫星的周期与月球质量有关，与卫星质量无关，B项错误；卫星在绕月轨道上运行时，由于离地球很远，受到地球引力很小，卫星做圆周运动的向心力主要是月球的引力提供，D项错误。
答案 C
二、非选择题(共20分)
11．(10分)已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响。
(1)求地球的质量M；
(2)求地球的第一宇宙速度v；
(3)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星距离地面的高度h。
解析 (1)若不考虑地球自转的影响，则G＝mg，所以，地球的质量M＝；
(2)若不考虑地球自转的影响，则G＝mg＝m，所以，第一宇宙速度v＝；
(3)卫星绕地球做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，即G＝m(R＋h)，
不考虑地球自转的影响，G＝mg，由以上两式解得：h＝－R。
答案 (1) (2) (3)－R
12．(10分)据报载：某国发射了一颗质量为100 kg，周期为1 h的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案。(地球半径约为6.4×103 km，g地取9.8 m/s2)
解析 对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得＝mr，解得T＝2π
则r＝R月时，T有最小值，
又＝g月
故Tmin＝2π＝2π＝2π
代入数据解得Tmin＝1.73 h
环月卫星最小周期为1.73 h，故该报道是则假新闻。
答案 见解析
课件41张PPT。第5节 宇宙航行[学习目标]
1．会推导第一宇宙速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。
2．认识同步卫星的特点。
3．了解我国卫星发射的情况以及人类对太空的探索历程。
一、人造地球卫星与宇宙速度
1．牛顿的设想
如图6－5－1所示，当物体的________足够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面，成为一颗绕地球转动的_______________。
图6－5－1初速度人造地球卫星匀速圆周 万有引力 3．宇宙速度匀速圆周运动地球太阳最小7.9 11.2 16.7 二、梦想成真
1957年10月 成功发射了第一颗人造卫星；
1969年7月美国“阿波罗11号”登上 ；
2003年10月15日我国航天员 踏入太空。苏联月球杨利伟?自主思考——判一判
1．(1)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s。( )
(2)在地面上发射火星探测器的速度应为11.2 km/s＜v＜16.7 km/s。( )
(3)要发射离开太阳系进入银河系的探测器，所需发射速度至少为16.7 km/s。( )
(4)要发射一颗月球卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s。( )√√√×1．第一宇宙速度(环绕速度)：是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，也是人造地球卫星的最小发射速度，v＝7.9 km/s。
2．第二宇宙速度(脱离速度)：在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s。
考点一 对三个宇宙速度的理解3．第三宇宙速度(逃逸速度)：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力作用，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，其大小为16.7 km/s。
4．第一宇宙速度的推导：设地球的质量为M＝5.98×1024 kg，近地卫星的轨道半径等于地球半径R＝6.4×106 m，重力加速度g＝9.8 m/s2。
某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中，已知该星球的半径为R，求该星球上的第一宇宙速度。[例1][点拨提升]
天体环绕速度的计算方法
对于任何天体，计算其环绕速度时，都是根据万有引力提供向心力的思路，卫星的轨道半径等于天体的半径，由牛顿第二定律列式计算。1．如果知道天体的质量和半径，可直接列式计算。
2．如果不知道天体的质量和半径的具体大小，但知道该天体与地球的质量、半径关系，可分别列出天体与地球环绕速度的表达式，用比例法进行计算。1．(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是
A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2
B．美国发射的凤凰号火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度◎变式训练C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度
D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的凤凰号火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度，选项C正确。
答案 CD2．已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为
A．3.5 km/s B．5.0 km/s
C．17.7 km/s D．35.2 km/s答案 A1．人造地球卫星的轨道
(1)椭圆轨道：地心位于椭圆的一个焦点上。
(2)圆轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所需的向心力由万有引力提供，由于万有引力指向地心，所以卫星的轨道圆心必然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地球做匀速圆周运动。
考点二 人造地球卫星(3)卫星的三种轨道：地球卫星的轨道平面可以与赤道平面成任意角度，当轨道平面与赤道平面重合时，称为赤道轨道；当轨道平面与赤道平面垂直时，即通过极点，称为极地轨道，如图6－5－2所示。
图6－5－22．人造地球卫星的线速度v、角速度ω、周期T、加速度a与轨道半径r的关系如下：由上表可以看出：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小。
3．地球同步卫星
(1)定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星。(2)六个“一定”。
①同步卫星的运行方向与地球自转方向一致。
②同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h。
③同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度。1．(2018·江苏)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是
A．周期 B．角速度
C．线速度 D．向心加速度
[题组通关]答案 A2．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，则
A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地面的高度可按需要选择不同的值
B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地面的高度是一定的
C．它只能在赤道的正上方，但离地面的高度可按需要选择不同的值
D．它只能在赤道的正上方，且离地面的高度是一定的
解析 同步卫星只能在赤道的正上方，且离地面的高度是一定的，大约为地球半径的5.6倍，可以粗略记为6倍。
答案 D
(多选)如图6－5－3所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是
考点三 赤道物体、同步卫星和近地卫星转动的比较[例2] [自主解答] 地球同步卫星：轨道半径为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体：轨道半径为R，随地球自转的向心加速度为a2；以第一宇宙速度运行的卫星为近地卫星，其轨道半径为R。[答案] AD[规律总结]
同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较
1．相同点
(1)都以地心为圆心做匀速圆周运动。
(2)同步卫星与赤道上的物体具有相同的周期和角速度。3．(多选)关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体，以下说法正确的是
A．都有万有引力等于向心力
B．赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度、角速度都相等
C．赤道上的物体和近地卫星的轨道半径相同但线速度、周期不同
D．同步卫星的周期大于近地卫星的周期◎变式训练答案 CD本讲结束
请按ESC键返回［课下作业·能力提升］
