第七章 第6节 实验：探究功与速度变化的关系
1．关于用橡皮筋探究功与物体速度变化的关系的实验中，下列叙述正确的是
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
解析 本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后每次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后每次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否则，功的数值难以测定，B错；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确。
答案 D
2．在探究功与物体速度变化的关系实验中作出W－v图像如图7－6－5所示，哪一个是符合实际的
图7－6－5
答案 C
3．在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图7－6－6甲)：
图7－6－6
(1)下列说法哪一项是正确的
A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量
C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C为计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为________m/s(保留三位有效数字)。
解析 平衡摩擦力的原理就是在没有拉力的情况下调整斜面倾角，使μ＝tanθ，A错；为减小系统误差应使钩码质量远小于小车质量，B错；实验时使小车靠近打点计时器能充分利用纸带，由静止释放则后面点测出的动能即等于该过程的动能变化量，便于利用实验数据进行探究。据vB＝＝0.653 m/s可得打B点时小车的瞬时速度。
答案 (1)C (2)0.653
[限时45分钟 满分60分]
1．(3分)(多选)在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图7－6－7所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间较疏，出现这种情况的原因可能是
图7－6－7
A．电源的频率不稳定
B．木板倾斜程度太大
C．没有使木板倾斜或倾角太小
D．小车受到的阻力较大
解析 电源频率不稳定的可能性不大，出现这一现象的原因是小车在橡皮筋作用下加速运动，在橡皮筋恢复原长以后小车做减速运动，且受的阻力较大。
答案 CD
2．(3分)(多选)在“探究功与速度变化的关系”实验中，小车在运动中会受到阻力作用。这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法中正确的是
A．木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求
B．木板的倾斜角度在理论上应满足下面条件：即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力
C．如果小车在木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的
D．其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的
解析 平衡摩擦力常用垫高长木板固定打点计时器的一端的方法。若小车可在长木板上做匀速运动，则表明重力沿斜面向下的分力正好平衡摩擦力，B、C正确。
答案 BC
3．(3分)橡皮筋释放后，关于小车的运动，下列说法正确的是
A．一直做匀速直线运动
B．先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动
C．先做加速度减小的变加速直线运动，再做匀速直线运动
D．先做加速度增大的变加速直线运动，再做匀速直线运动
解析 橡皮筋对小车的拉力是变力且逐渐变小，所以小车先做加速度减小的变加速直线运动，橡皮筋对小车做功完毕后，小车将做匀速直线运动，故正确答案为C。
答案 C
4．(4分)对于橡皮筋做的功来说，直接测量是有困难的。我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决，只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是
A．用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次为x、2x、3x、……进行第1次、第2次、第3次、……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W、……
B．让小车通过相同的距离，第1次力为F，第2次力为2F、第3次力为3F……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W、……
C．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条、…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次、……实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3W、……
D．利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力作用下移动的位移x，便可以求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W、……
解析 实际操作第一次用一根橡皮筋，以后各次分别用2根、3根、……且每次拉到同样的长度，即能得到W、2W、3W、……的功。
答案 C
5．(5分)某同学做探究合力做的功和物体速度变化的关系的实验装置如图7－6－8所示，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行。用1条橡皮筋时对小车做的功记为W，当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。
图7－6－8
(1)木板水平放置，小车在橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的的是
A．橡皮筋仍处于伸长状态
B．橡皮筋恰好恢复原长
C．小车恰好运动到两个铁钉的连线处
D．小车已超过两个铁钉的连线
(2)如图7－6－9所示是某次操作正确的情况下，在频率为50 Hz的电源下打点计时器记录的一条纸带，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________(填“A～F”或“F～I”)部分进行测量，速度大小为________m/s。
图7－6－9
解析 (1)因为木板水平放置，故实验时没有平衡摩擦力，当小车的速度最大时，合力为0，即橡皮筋的拉力和摩擦力的合力为0，所以橡皮筋仍处于伸长状态，A正确、B错误；由此也可推知小车处于两铁钉连线的左方，C、D错误。(2)小车的速度应为橡皮筋对小车作用完毕时小车的速度，此时小车做匀速直线运动，故应选F～I段。
速度大小v＝ m/s＝0.76 m/s。
答案 (1)A (2)F～I 0.76
6．(4分)在完成本次实验时，如果用一条橡皮筋进行实验，与小车相连的纸带如图7－6－10甲所示；如果用四条橡皮筋进行实验，与小车相连的纸带如图7－6－10乙所示。下列说法中正确的是
图7－6－10
①用一条橡皮筋拉小车时，橡皮筋对小车做功为W；用四条橡皮筋拉小车时，橡皮筋对小车做功为4 W
②用一条橡皮筋拉小车时，小车速度最大可达到v；用四条橡皮筋拉小车时，小车速度最大可达到4 v
③用一条橡皮筋拉小车时，小车速度最大可达到v；用四条橡皮筋拉小车时，小车速度最大可达到2 v
④用一条橡皮筋拉小车时，小车速度最大可达到v；用四条橡皮筋拉小车时，小车速度最大既不是2 v，也不是4 v
A．①② B．①③
C．①④ D．①
答案 B
7．(8分)某实验小组的同学采用如图7－6－11所示的装置(实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面)用打点计时器得到一条纸带后，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力对小车所做的功与速度变化的关系，图7－6－12是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上的三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图7－6－12所示。已知所用交变电源的频率为50 Hz，则：
图7－6－11
图7－6－12
(1)打B点时，小车的瞬时速度vB＝________m/s；(结果保留两位有效数字)
(2)实验中，该小组的同学画出小车位移l与速度v的关系图像如图7－6－13所示，根据该图线形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是________；(填写选项字母代号)
图7－6－13
A．W∝v2 B．W∝v
C．W∝ D．W∝v3
(3)本实验中，若钩码下落高度为h1时合力对小车所做的功为W0，则当钩码下落h2时，合力对小车所做的功为________。(用h1、h2、W0表示)
解析 (1)vB＝
＝ m/s
＝0.80 m/s。
(2)由题图知，位移与速度的关系图像很像抛物线，所以可能l∝v2或l∝v3，又因为W＝Fl，F恒定不变，故W∝v2或W∝v3，A、D正确，B、C错误。
(3)设合力为F，由W0＝Fh1，得F＝，所以当钧码下落h2时W＝Fh2＝W0。
答案 (1)0.80 (2)BC (3)W0
8．(8分)某实验小组采用图7－6－14所示的装置探究功与速度变化的关系，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50 Hz。
图7－6－14
(1)实验的部分步骤如下：
①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近，________________，________________，小车拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列点，________________________________________________________________；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作。
(2)图7－6－15是钩码质量为0.03 kg，砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置。
图7－6－15
纸带的测量结果
测量点
x/cm
v/(m·s－1)
O
0.00
0.35
A
1.50
0.40
B
3.21
0.45
C
D
7.13
0.54
E
9.40
0.60
解析 在探究功与速度变化关系的实验中，我们首先要验证功W与速度v变化的关系，但不是正比的关系，而v2的变化即(v2－v)与功是成正比的。
(1)将小车停在打点计时器附近后，需先接通电源，再释放小车，让其拖动纸带运动，待打点计时器在纸带上打下一系列点后，关闭打点计时器电源。
(2)C点对应的x＝5.09 cm，在验证C点时，从纸带上可知C点的速度就是BD段的平均速度，
vC＝×10－2 m/s＝0.49 m/s。
答案 (1)②先接通电源 再释放小车 关闭打点计时器电源 (2)5.09 0.49
9．(10分)某同学在探究功与速度变化的关系实验中，设计了如图7－6－16甲所示的实验，将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或电磁打点计时器。先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方，然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。得到的纸带如图7－6－16乙所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了如下处理：取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为vA＝0.12 m/s，vB＝0.17 m/s，vC＝0.21 m/s。根据以上数据你能否大致判定W∝v2?
图7－6－16
解析 本题考查了实验探究的过程，设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W0，那么由O到B过程中，重力对重物所做的功为2W0，由O到C的过程中，重力对重物所做的功为3W0。
由计算可知，v＝1.44×10－2m2/s2，v＝2.89×10－2m2/s2，v＝4.41×10－2m2/s2，≈2，≈3，即v≈2v，v≈3v，由以上数据可以判定W∝v2是正确的。也可以根据W－v2图像来判定，如图所示。
答案 见解析
10．(12分)某实验小组采用如图7－6－17所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行。打点计时器工作频率为50 Hz。
图7－6－17
(1)实验中木板略微倾斜，这样做________；
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
(2)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条，…合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车。把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第2次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1，……；橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第4次的纸带(如图7－6－18所示)求得小车获得的速度为________m/s；
图7－6－18
图7－6－19
(3)若根据多次测量数据画出的W－v草图如图7－6－19所示，根据图线形状，可知对W与v的关系作出的猜想肯定不正确的是________；
A．W∝ B．W∝
C．W∝v2 D．W∝v3
(4)如果W∝v2的猜想是正确的，则画出的W－v2图像应是______________________；
(5)在本实验中你认为影响实验效果的可能原因是______________。(只要回答出一种原因即可)
解析 (1)使木板稍微倾斜的目的是平衡摩擦力，使得橡皮筋松动后小车能够做匀速运动，故选项C、D正确。
(2)由纸带后半部分两点间距离相同，可知小车开始做匀速运动，可求得：
v＝＝＝2.0 m/s。
(3)由W－v图像可知，随速度增大，W变化率增大，故选项A、B是不可能的。
(4)若W∝v2，由函数关系可知W－v2图像应该是过原点的直线。
(5)影响实验效果的因素很多，例如：橡皮筋规格不完全相同、小车质量太小、木板倾角过大或过小、每次实验不能让小车从同一位置由静止开始释放等。
答案 (1)CD (2)2.0 (3)AB
(4)一条过原点的直线
(5)橡皮筋的规格不完全相同、木板倾角过大或过小、小车质量太小等(只要回答出一种原因即可)
课件29张PPT。第6节 实验：探究功与速度变化的
关系一、实验目的
1．通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系。
2．经历探究过程，体会科学方法。
二、实验原理
1．功的确定：让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加，使拉小车的橡皮筋的条数由1条变为2条、3条…则橡皮筋对小车做的功为W、2W、3W…。
2．速度的计算：通过对打点计时器所打纸带的测量计算出每次橡皮筋做功结束时小车的速度。
3．分析每次橡皮筋做的功与物体速度的关系，即可总结出功与速度变化的关系。
三、实验器材
木板、橡皮筋(若干)、小车、电火花打点计时器(或电磁打点计时器、复写纸、学生电源)、交流电源、纸带、刻度尺等。
四、实验步骤
1．按如图7－6－1所示安装好实验仪器。
图7－6－12．平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫起，纸带穿过打点计时器，不挂橡皮筋，闭合电源，轻推小车，打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点。
3．第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做功为W，并将得到的数据记入表格。
4．换用2条、3条、4条……同样的橡皮筋做实验，并将橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，测出v2、v3、v4…，橡皮筋对小车做功分别为2W、3W、4W…将数据记入表格。
5．分析数据，尝试做W－v，W－v2等图像，探究W、v的关系。
图7－6－22．系统误差的另一主要来源是摩擦力平衡得不合适。
3．利用纸带确定物体的速度时，点间距测量不准会带来偶然误差。
4．作图描点不准确也会带来偶然误差。
七、注意事项
1．平衡摩擦力的方法：将木板一端垫高，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动。
2．测小车速度时，纸带上的点均匀的部分，也就是测小车做匀速运动时的速度。
3．所选橡皮筋的劲度系数应小一些，小车质量应大一些，以使纸带上打的点多一些。
4．所选橡皮筋的规格应一样，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。
5．每次释放小车时，都要让它从同一位置由静止开始运动。
题型一 实验原理及实验步骤探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图7－6－3所示，实验主要过程如下：[例1](1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…；
(2)分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3…；
(3)作出W－v草图；A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W…B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法是使木板适当倾斜
C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带。纸带上打出的点，两端密、中间疏。出现这种情况的原因可能是没有使木板倾斜或倾角太小
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法是通过纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算[自主解答] 由实验原理可知改变橡皮筋做功多少的办法是靠改变橡皮筋条数来实现的，A正确；为使橡皮筋的拉力等于小车所受的合外力，通过使木板倾斜的方法平衡摩擦阻力，B正确；若没有平衡或平衡摩擦力不足的话，就会出现橡皮筋拉力为零后，小车减速运动，打出的点逐渐变密，C正 确；外力做功后小车速度达到最大，表现为点间距最大且相对均匀，所以计算小车获得的速度应以最后一段点间距进行计算，D错误。
[答案] D题型二 实验数据处理和注意事项 在做“探究功与物体速度变化的关系”的实验时，小车的质量为m，使用橡皮筋6根，每次增加一根，实验中W、v、v2的数据已填在下面表格中。[例2][自主解答] (1)将表中的数据分别描在图甲、乙所示的两个坐标系中，然后在图甲中用平滑曲线连接，在图乙中用斜直线连接，并且使尽可能多的点分布在曲线上或对称分布在直线两侧，如图甲和乙所示。(2)从乙图看出W∝v2。
[答案] (1)见自主解答图 (2)W∝v2题型三 实验、创新设计 现有以下器材：小球、弧形光滑轨道、刻度尺、铅笔、白纸、复写纸、铁架台、重锤等，试探究能否设计一个实验，探究合外力的功与物体速度的关系。并说明：
(1)实验方案；
(2)探究功与速度的方法。 [例3][答案] 见自主解答本讲结束
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