课件43张PPT。章末专题归纳自感系数频率电容频率1．峰值：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴旋转时所产生的交变电流的最大值，Em＝nBSω。
2．瞬时值：线圈在匀强磁场中转动，从中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为e＝nBSωsin ωt。专题一 交变电流“四值”的理解与计算[例 1] 图5－1为一个小型旋转电枢式交流发电机结构示意图，其矩形线圈的长度为L1，宽度为L2，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速运动，沿转轴OO′方向看去，线圈沿逆时针方向转动，t＝0时刻线圈平面与磁感线垂直。图5－1 (1)求线圈经过图示位置时，通过电阻R的感应电流的方向。
(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式。
(3)求线圈从t＝0时所处的位置开始到转过90°的过程中的平均感应电动势。
(4)求线圈从t＝0时所处的位置开始转过60°时电路中的瞬时电流。
(5)求线圈转动一个周期内电阻R上产生的热量。1．(2019·天津卷)(多选)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Ф与时间t的关系图像如图5－2所示。下列说法正确的是［变式训练］图5－2变压器由于与实际生活联系紧密，在历年的高考中均有一定的体现。变压器问题往往与闭合电路的动态变化结合，要解决此类问题的关键是抓住不变量，从不变量入手分析变化量，要弄清“谁决定谁”的制约关系，从“制约量”入手分析“被制约量”。专题二 含变压器的动态电路分析方法1．匝数比不变的情况(如图5－3所示)图5－32．负载电阻不变的情况(如图5－4所示)图5－4[例 2] 如图5－5所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是图5－5A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大[解析] 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大，R1两端电压变大，R2两端电压减小，电流表A2示数减小；原线圈中的电流变大，电流表A1示数变大，选项D错误。
[答案] B2．(多选)在家用交流稳压器中，变压器的原、副线圈都带有滑片，如图5－6所示。当变压器输入电压发生变化时，可上下调节P1、P2的位置，使输出电压稳定在220 V上。现发现输出电压低于220 V，下列措施正确的是［变式训练］图5－6A．P1不动，将P2向上移
B．P2不动，将P1向下移
C．将P1向上移，同时P2向下移
D．将P1向下移，同时P2向上移答案 ABD[规范审题与答题]
[例 3] (15分)发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户，如果升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器，则：
(1)画出上述输电过程的线路图。
(2)发电机的输出功率是100 kW，输出电压是250 V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶25，求升压变压器的输出电压和输电导线上的电流。专题三 远距离输电线路的分析与计算(3)若输电导线上损失的电功率为发电机输出功率的4%，求输电导线上的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压。
(4)计算降压变压器的输出功率。[思路引导][解析] (1)输电过程的线路图如图所示。 [答案] (1)如图所示 (2)6 250 V 16 A
(3)15.625 Ω 6 000 V (4)96 kW3．交流发电机两端电压是220 V，输出功率为4 400 W，输电导线总电阻为2 Ω。试求：［变式训练］图5－7 (1)用户得到的电压和功率各多大？输电损失功率多大？
(2)若发电机输出端用1∶10的升压变压器升压后，经同样输电导线输送，再用10∶1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和功率又是多大？(2)输电线路示意图如图所示答案 (1)180 V 3 600 W 800 W
(2)219.6 V 4 392 W第五章 交变电流
(本卷满分100分，考试用时90分钟)
一、单项选择题(本题共9小题，每小题4分，共36分)
1．如图1所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连。M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连。在线圈转动过程中，通过电阻R的电流
图1
A．大小和方向都随时间做周期性变化
B．大小和方向都不随时间做周期性变化
C．大小不断变化，方向总是P→R→Q
D．大小不断变化，方向总是Q→R→P
解析 在图示位置时产生感应电动势，由右手定则可知，ab边的感应电动势方向由b→a，cd边感应电动势的方向由d→c，通过电刷将电流引出，在外电路中的电流方向为P→R→Q，转过180°后，ab、cd边位置交换，但电流方向仍为P→R→Q，故选项C正确。
答案 C
2．中国已投产运行的1 000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程，假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P。在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为
A. B.
C．2P D．4P
解析 在超高压输电中，设输送电功率为P′，输电电压为U，输电线总电阻为R，则输电线上损耗的电功率为P＝2R，当输电电压升为原来的2倍时，输电线上损耗的电功率变为原来的，故选A。
答案 A
3．一交流发电机，当转速为n1时，其交变电动势e＝220sin (100πt)V，现有如下的说法，其中正确的是
A．在t＝0时，线圈中的磁通量为0
B．该交流发电机线圈的转速为50 r/s
C．若加在标有“220 V 100 W”的灯泡的两端，灯泡能正常发光
D．若线圈的转速加倍，则交变电压的最大值、有效值增大一倍而频率不变
解析 因为交变电流的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt，其中Em＝nBSω表示最大值，ω＝2πf当转速用r/s作为单位时，转速与频率的数值相等。最大值为有效值的倍，则该电动势的最大值为220 V，而灯泡的标注值是有效值，所以选项C、D错误，选项B正确。当t＝0时，e＝0，此时线圈处于中性面的位置，磁通量最大，因此选项A错误。
答案 B
4．如图2所示，线框匝数为N，面积为S，以角速度ω绕垂直磁感应强度为B的匀强磁场的轴匀速转动，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想电流表A和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是
图2
A．图示位置电流最大
B．R两端电压的有效值U＝NBS
C．交流电流表的示数I＝NBS
D．一个周期内通过R的电荷量q＝
解析 由题图可知，图示位置通过R的电流为零，R两端电压的瞬时值如图所示表示。
设电压的有效值为U，在一个周期内有：＝T，解得：U＝NBSω，电流的有效值I＝＝，在一个周期内，只有半周期的时间有电流通过R，故：q＝N＝。故选C。
答案 C
5．图3中理想变压器原、副线圈的匝数比为n∶1，两线圈的直流电阻均可忽略。若副线圈负载电阻为R，那么变压器工作时，a、b两点间的电压与原线圈的电流之比(等效电阻)为
图3
A．nR B．n2R
C. D.
解析 a、b间的等效电阻即为该两点的电压U1及流经两点间的电流I1之比，应为Rab＝＝＝n2R，故选B。
答案 B
6．如图4所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动(沿着OO′轴观察)。若以线圈平面与磁场夹角θ＝0°时(如图)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是
图4
解析 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴转动时，由于t＝0时，线圈的转动方向如题图，由楞次定律判断可得，线圈中电流方向为a→d→c→b→a，与规定的电流正方向相反，电流为负值，又因为此时产生的感应电流最大，故只有D正确。
答案 D
7．某电源输出的电流中既有交流又有直流成分，如果需要在R上得到直流成分，应在如图5所示电路中的A、B两处连接合适的元件。合理的连接方式是
图5
A．A、B处均接电感线圈
B．A、B处均接电容器
C．A处接电感线圈，B处接电容器
D．A处接电容器，B处接电感线圈
解析 由电路图可知，电感线圈能通直流，阻挡住高频交流电，使低频交流电通过电阻R；电容器能使高频交流电通过，直流电不能通过；而题中需要在R上得到直流成分，应在A处接电感器，B处接电容器，从而使直流通过R，符合要求，故C正确。
答案 C
8．如图6所示两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220 V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110 V；若分别在c、d与g、h的两端加上110 V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为
图6
A．220 V,220 V B．220 V,110 V
C．110 V,110 V D．220 V,0
解析 题图(甲)是变压器，由Uab＝220 V，Ucd＝110 V，得＝＝，当Ucd＝110 V时，Uab＝220 V；题图(乙)是分压器电路，e、f输入220 V，g、h是下半部分电阻，电压为110 V，说明下半部分电阻是整个电阻的一半，当g、h加110 V电压时，e、f两端电压仍为110 V，分压器不能使电压升高。
答案 B
9．(多选)如图7所示，一理想变压器的原线圈匝数为n1＝1 100匝，接电压U1＝220 V的交流电，副线圈接“20 V 10 W”的灯泡，灯泡正常发光，可知
图7
A．副线圈的匝数n2＝200匝
B．副线圈中的电流I2＝1 A
C．原线圈中的输入功率为10 W
D．原线圈中的电流I1＝0.1 A
解析 本题考查变压器的知识。意在考查学生对变压器知识的理解。由于理想变压器的电压比等于匝数比，副线圈匝数n2＝100匝，A错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等。所以原线圈的输入功率为10 W，C正确；由功率P＝UI可得副线圈中的电流I2＝0.5 A，原线圈中的电流I1＝I2≈0.045 A，故B、D错误。
答案 C
二、多项选择题(本题共3小题，每小题4分，共12分)
10．有一交变电流如图8所示，则由此图像可知
图8
A．它的周期是0.8 s B．它的峰值是4 A
C．它的有效值是2 A D．它的频率是0.8 Hz
解析 由图像可读得T＝0.8 s，f＝＝1.25 Hz，故A对、D错；又可由图像读得Im＝4 A，故B对；因为电流并非正弦交流电，故其有效值I≠＝2 A，C错。
答案 AB
11．(2016·海南高考)图9甲中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图乙所示。下列说法正确的是
图9
A．变压器输入、输出功率之比为4∶1
B．变压器原、副线圈中的电流强度之比为1∶4
C．u随t变化的规律为u＝51sin(50πt)(国际单位制)
D．若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大
解析 由题意，理想变压器输入、输出功率之比为1∶1，选项A错误；变压器原、副线圈中的电流强度与匝数成反比，即＝＝，故选项B正确；由图乙可知交流电压最大值Um＝51 V，周期T＝0.02 s，角速度ω＝100π rad/s，则可得u＝51 sin(100πt) V，故选项C错误；RT的温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，电压表示数不变，故选项D正确。
答案 BD
12．如图10所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R＝11R0，V是理想电压表。现将负载电阻的阻值减小为R＝5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0 V，则
图10
A．此时原线圈两端电压的最大值约为34 V
B．此时原线圈两端电压的最大值约为24 V
C．原线圈两端原来的电压有效值约为68 V
D．原线圈两端原来的电压有效值约为48 V
解析 当R＝5R0时，V示数为5.0 V，所以输出电流I出＝，UR0＝I出R0＝1 V，则变压器输出电压为6 V，由＝得到输入电压的有效值为24 V，所以原线圈两端电压最大值为U1≈34 V，A正确、B错误。因I入∶I出＝n2∶n1不变，故输入电流不变时输出电流也不变，当负载由R＝11R0变为R＝5R0时，由U＝IR知副线圈电压由I(R0＋11R0)降到I(R0＋5R0)＝6 V，则副线圈两端原来的电压有效值为12 V，原线圈两端原来的电压有效值为48 V，C错误、D正确。
答案 AD
三、填空题(本题共2小题，共10分)
13．(4分)一交流电压随时间变化的图像如图11所示，则此交流电的频率是________Hz，若将该电压加在10 μF的电容器上，则电容器的耐压值应不小于________V；若将该电压加在一阻值为1 kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，电路中保险丝的熔断电流不能低于________A。
图11
解析 由题图知T＝0.02 s，Um＝200 V而f＝
所以f＝50 Hz，电容器耐压值应不小于200 V，
I＝·＝ A＝ A。
因为保险丝熔断电流指有效值，所以电路中保险丝熔断电流不能低于 A。
答案 50 200
14．(6分)利用DIS(数字化信息处理系统)探究手摇发电机(如图12所示)的线圈产生的交变电流。
图12
实验步骤如下：
①将电压传感器接入数据采集器；
②电压传感器的测量夹与发电机的输出端并联；
③点击“数据采集设置”设定“采样点时间间隔”；
④缓慢摇动发电机的手柄，观察工作界面上的信号。
图13
(1)屏上出现的电压波形如图13所示，从图中可以看出，手摇发电机产生的电压波形不是正弦波，其原因可能是________________________(写出一条即可)。
(2)研究交变电流的波形，发现在用手摇动发电机手柄的2 min内屏上出现了61个向上的“尖峰”，则交变电流的平均周期为________________如果发电机手摇大轮的半径是转子小轮半径的2倍，则手摇大轮转动的平均角速度为________。
解析 只有线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电流才是标准的正弦式电流，手摇发电机的磁场是由条形磁铁产生的，所以不是匀强磁场，由于是手摇转动，转速难以保证恒定。屏上每出现一次向上的尖峰，就代表经过了一个周期，2 min内屏上出现了61个向上的尖峰，表明周期T＝ s＝2 s，大轮的角速度等于小轮的角速度的一半，所以大轮的角速度
ω＝·＝0.5π rad/s。
答案 (1)转子不是在匀强磁场中转动(或手摇发电机的转速不均匀)
(2)2 s 0.5π rad/s
四、计算题(本题共4小题，共42分，解答应写出必要的文字说明，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)
15．(10分)如图14甲所示，固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一个小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场，已知线圈的匝数n＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，所围成的矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBmScos ，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：
图14
(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在0～时间内，通过小灯泡的电荷量。
解析 (1)由图乙知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10－2 s，所以Em＝nBmSω＝＝8.0 V。
(2)电流的最大值Im＝＝0.80 A，有效值I＝＝ A，小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2.88 W。
(3)在0～时间内，电动势的平均值＝，平均电流＝＝，
通过小灯泡的电荷量
q＝Δt＝＝4.0×10－3 C。
答案 (1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10－3 C
16．(10分)如图15所示，理想变压器原线圈中输入电压U1＝3 300 V，副线圈两端电压为U2＝220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U＝2 V。求：
图15
(1)原线圈n1等于多少匝？
(2)当开关S断开时，电流表A2的示数I2＝5 A。则电流表A1的示数I1为多少？
(3)在(2)中情况下，当开关S闭合时，电流表A1的示数I1′等于多少？
解析 (1)由电压与变压器匝数的关系可得：
＝＝U，则n1＝1 650匝。
(2)当开关S断开时，有：
U1I＝U2I2，I1＝＝ A
(3)当开关S断开时，有：R1＝＝44 Ω。当开关S闭合时，设副线圈总电阻为R′，有R′＝＝22 Ω，副线圈中的总电流为I2′＝＝10 A。由U1I1′＝U2I2′可知，I1′＝＝ A。
答案 (1)1 650匝 (2) A (3) A
17．(10分)如图16所示，变压器原线圈输入电压为220 V，副线圈输出电压为36 V，两只灯泡的额定电压均为36 V，L1额定功率为12 W，L2额定功率为6 W，试求：
图16
(1)该变压器的原、副线圈匝数比；
(2)两灯均正常工作时原线圈的电流以及只有L1正常工作时原线圈中的电流。
解析 (1)由变压比公式得
＝
＝＝。
(2)两灯均正常工作时，由能量守恒得
P1＋P2＝U1I1
I1＝＝ A＝0.082 A。
只有L1灯正常工作时，由能量守恒得P1＝U1I2
解得I2＝＝ A＝0.055 A。
答案 (1)55∶9 (2)0.082 A 0.055 A
18．(12分)一台发电机输出的电功率为100 kW，输出电压为250 V，现欲向远处输电，若输电线的总电阻为8 Ω，要求输电时输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%，并向用户输送220 V电压：
(1)试画出这次输电线路的示意图。
(2)求输电所需升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数之比分别是多少？
(3)求用户得到的电功率是多少？
解析 (1)由于是大功率、远距离输电，为了减少输电线路损失的电能，所以要采用高压输电，电能送到用户以后，再用降压变压器向用户输送220 V电压，画出其输电线路的示意图如图所示。
(2)由于要求PR≤P2×5%，
又因为P1＝P2
PR＝5%×P1＝5%×100 kW＝5×103 W
故通过输电线的最大电流为：
I2＝ ＝ A＝25 A
变压器B2输入功率
P2′＝P2－PR＝(100×103－5×103) W＝9.5×104 W
I3＝＝ A＝ A
I1＝＝ A＝400 A。
所以升压变压器的变压比＝＝＝
降压变压器的变压比＝＝＝
(3)由于是理想变压器，用户得到的电功率即为降压变压器的输入功率
P用＝P1－PR＝(100×103－5×103) W＝95 kW。
答案 (1)如解析图所示 (2)1∶16 190∶11 (3)95 kW
