第四章 电磁感应
第3节 楞次定律
[随堂演练]
1．(楞次定律的应用)电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图4－3－8所示。现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是
图4－3－8
A．从a到b，上极板带正电
B．从a到b，下极板带正电
C．从b到a，上极板带正电
D．从b到a，下极板带正电
解析 穿过线圈的磁场方向向下，磁铁接近时，线圈中磁通量增加，由楞次定律知，产生感应电流的磁场方向向上，由安培定则可知，流过R的电流方向是从a到b，a电势高于b，对电容器充电，故电容器下极板带正电，B正确。
答案 B
2．(楞次定律的应用)(2018·全国卷Ⅲ)(多选)如图4－3－9(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势
图4－3－9
A．在t＝时为零
B．在t＝时改变方向
C．在t＝时最大，且沿顺时针方向
D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向
解析 因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小，故导线框R中磁感应强度与时间的变化关系类似于题图(b)，感应电动势正比于磁感应强度的变化率，即题图(b)中的切线斜率，斜率的正负反映电动势的方向，斜率的绝对值反映电动势的大小。由题图(b)可知，电流为零时，电动势最大，电流最大时电动势为零，A正确，B错误。再由楞次定律可判断在一个周期内，～内电动势的方向沿顺时针，时刻最大，C正确，其余时间段电动势沿逆时针方向，D错误。
答案 AC
3．(右手定则的应用)如图4－3－10所示，匀强磁场与圆形导体环所在平面垂直，导体ef与环接触良好，当ef向右匀速运动时
图4－3－10
A．圆环中磁通量不变，环上无感应电流产生
B．整个环中有顺时针方向的电流
C．整个环中有逆时针方向的电流
D．环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流
解析 由右手定则知ef上的电流由e→f，故右侧的电流方向为逆时针，左侧的电流方向为顺时针，选D。
答案 D
4．(右手定则左手定则的综合应用)如图4－3－11所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置甲(左)匀速运动到位置乙(右)，则
图4－3－11
A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a
B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a
C．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左
解析 由右手定则可判断出导线框进入磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a，导线框离开磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a。由左手定则可判断导线框进入磁场时受到的安培力水平向左，导线框离开磁场时，受到的安培力水平向左，因此选项D正确。
答案 D
[限时检测]
?题组一 对楞次定律的理解和应用
1．(2019·全国卷Ⅲ)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？
A．电阻定律 B．库仑定律
C．欧姆定律 D．能量守恒定律
解析 楞次定律指感应电流的磁场阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量的变化，这种阻碍作用做功将其他形式的能转变为感应电流的电能，所以楞次定律的阻碍过程实质上就是能量转化的过程。
答案 D
2．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流表、开关如图4－3－12所示连接。在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现他将滑动变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流表指针向右偏转，由此可以判断
图4－3－12
A．线圈A向上移动或滑动变阻器的滑动端P向右加速滑动都能引起电流表指针向左偏转
B．线圈A中铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流表指针向右偏转
C．滑动变阻器的滑动端P匀速向右或向左滑动都能使电流表指针静止在中央
D．因线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流表指针偏转的方向
解析 将滑动变阻器的滑动端P向左滑动时，线圈A中的电流减小，穿过线圈B的磁通量减少，电流表指针向右偏转。线圈A向上移动或线圈A中铁芯向上拔出或断开开关，都能使穿过线圈B的磁通量减少，引起电流表指针向右偏转，选项A错误、B正确；滑动变阻器的滑动端P匀速向右或向左滑动使穿过线圈B的磁通量减少或增多，使电流表指针向右偏转或向左偏转，选项C错误、D错误。
答案 B
3．如图4－3－13所示，若套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向(从上往下看)是
图4－3－13
A．有顺时针方向的感应电流
B．有逆时针方向的感应电流
C先逆时针后顺时针方向的感应电流
D．无感应电流
解析 穿过线圈的磁通量包括磁体内和磁体外的一部分，总磁通量是向上的。当线圈突然缩小时总磁通量增加，原因是磁体外向下穿线圈的磁通量减少。故由楞次定律判断，感应电流的方向为顺时针方向。
答案 A
4．物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图4－3－14所示，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环。闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起。
某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动。对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是
图4－3－14
A．线圈接在了直流电源上
B．电源电压过高
C．所选线圈的匝数过多
D．所用套环的材料与老师的不同
解析 闭合开关S，金属套环跳起，是因为S闭合瞬间，穿过套环的磁通量发生变化，环中产生感应电流的缘故。产生感应电流要具备两个条件：回路闭合和穿过回路的磁通量发生变化。只要连接电路正确，闭合S瞬间，就会造成穿过套环磁通量变化，与电源的交直流性质、电压高低、线圈匝数多少均无关。该同学实验失败，可能是套环选用了非导电材料的缘故，故D选项正确。
答案 D
5．如图4－3－15所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的S极朝下。在将磁铁的S极插入线圈的过程中
图4－3－15
A．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互排斥
B．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互吸引
C．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互排斥
D．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互吸引
解析 穿过线圈的原磁场方向向上，磁通量增加，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向向下，根据右手螺旋定则判断出通过电阻的感应电流的方向由b到a，并且根据楞次定律可知感应电流的磁场阻碍相对运动，所以线圈与磁铁相互排斥。
答案 C
6．如图4－3－16所示，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef 右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，下列有关圆环的说法正确的是
图4－3－16
A．圆环内产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势
B．圆环内产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势
C．圆环内产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势
D．圆环内产生变小的感应电流，圆环有扩张的趋势
解析 根据右手定则，当金属棒ab在恒力F的作用下向右运动时，abdc回路中会产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，abdc回路中的感应电流逐渐增大，穿过圆环的磁通量也逐渐增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环磁通量的增大；abdc回路中的感应电流I＝，感应电流的变化率＝，又由于金属棒向右运动的加速度a减小，所以感应电流的变化率减小，圆环内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小，选项C正确。
答案 C
7．某实验小组用如图4－3－17所示的实验装置来验证楞次定律。当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流的方向是
图4－3－17
A．a→G→b
B．先a→G→b，后b→G→a
C．b→G→a
D．先b→G→a，后a→G→b
解析 条形磁铁进入线圈的过程中：①确定原磁场的方向：条形磁铁在穿入线圈的过程中，磁场方向向下，②明确闭合回路中磁通量变化的情况：向下的磁通量增加，③由楞次定律的“增反减同”可知：线圈中的感应电流产生的磁场方向向上，④应用安培定则可以判断感应电流的方向为逆时针(俯视)，即：电流的方向从b→G→a。同理可以判断出条形磁铁穿出线圈的过程中，向下的磁通量减少，由楞次定律可得：线圈中将产生顺时针方向的感应电流(俯视)，即：电流的方向从a→G→b。
答案 D
8．1831年法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路，B线圈与开关S、电流表G组成另一个回路，如图4－3－18所示。通过多次实验，法拉第终于总结出产生感应电流的条件。关于该实验，下列说法正确的是
图4－3－18
A．闭合开关S的瞬间，电流表G中有a→b的感应电流
B．闭合开关S的瞬间，电流表G中有b→a的感应电流
C．闭合开关S后，在增大电阻R的过程中，电流表G中有a→b的感应电流
D．闭合开关S后，在增大电阻R的过程中，电流表G中有b→a的感应电流
解析 在滑片不动的情况下，A线圈中通过的是恒定电流，产生的磁场是恒定的，所以B线圈中不产生感应电流，所以选项A、B错误；在滑片移动增大电阻R的过程中，A线圈中通过的是逐渐减弱的电流，即线圈B处于逐渐减弱的磁场中，由安培定则和楞次定律可判断知，电流表中的电流从b→a，故选项C错误，D正确。
答案 D
9．(多选)闭合线圈abcd在磁场中运动到如图4－3－19所示位置时，ab边受到的磁场力竖直向上，此线圈的运动情况可能是
图4－3－19
A．向右进入磁场
B．向左移出磁场
C．以ab为轴转动
D．以cd为轴转动
答案 BCD
?题组二 右手定则的应用
10．两根相互平行的金属导轨水平放置于图4－3－20所示的匀强磁场中，在导轨上与导轨接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动。当AB在外力F作用下向右运动时，下列说法中正确的是
图4－3－20
A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→C
B．导体棒CD内有电流通过，方向是C→D
C．磁场对导体棒CD的作用力水平向左
D．磁场对导体棒AB的作用力水平向右
解析 当导体棒AB向右运动时，由右手定则可以判断回路中感应电流方向为A→C→D→B→A，再根据左手定则进一步确定导体棒CD的受力方向水平向右，导体棒AB受力方向水平向左。
答案 B
11．(多选)闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，如图所示，能正确表示感应电流I的方向、磁感应强度B的方向跟导体运动速度方向间关系的是
解析 图A中导体不切割磁感线，导体中无电流；由右手定则可以判断B、C正确；D图中感应电流方向应垂直纸面向外。
答案 BC
12．如图4－3－21所示，MN、PQ为同一水平面的两平行导轨，导轨间有垂直于导轨平面的磁场(图中未画出)，导体ab、cd与导轨有良好的接触并能滑动，当导体ab沿轨道向右滑动时，则
图4－3－21
A．cd向右滑 B．cd不动
C．cd向左滑 D．无法确定
解析 对ab应用右手定则确定回路中电流方向，应用左手定则确定cd受力后的运动方向，与磁场的方向无关，本题也可用“来拒去留”直接判断。
答案 A
13．如图4－3－22所示，一个金属圆盘安装在竖直的转动轴上，置于蹄形磁铁之间，两块铜片A、O分别与金属圆盘的边缘和转动轴接触。若使金属圆盘按图示方向(俯视顺时针方向)转动起来，下列说法正确的是
图4－3－22
A．电阻R中有Q→R→P方向的感应电流
B．电阻R中有P→R→Q方向的感应电流
C．穿过圆盘的磁通量始终没有变化，电阻R中无感应电流
D．调换磁铁的N、S极同时改变金属圆盘的转动方向，R中感应电流的方向也会发生改变
解析 根据右手定则可判断出R中有P→R→Q方向的感应电流，B正确，A、C错。D选项中流过R的感应电流方向不变，D错。
答案 B
课件39张PPT。第3节 楞次定律[学习目标]
1.通过实验探究归纳出判断感应电流方向的规律——楞次定律。
2．正确理解楞次定律的内容及其本质。
3．能够熟练运用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向。一、实验探究和楞次定律
1．实验探究
(1)选旧干电池用试触的方法明确电流方向与电流表指针偏转方向之间的关系。
(2)实验装置：将螺线管与电流计组成闭合电路，如图4－3－1所示。图4－3－1(3)实验记录：分别将条形磁铁的N极、S极插入、抽出线圈，如图所示，记录感应电流的方向如下。图4－3－2 (4)实验分析
①线圈内磁通量增加时的情况阻碍②线圈内磁通量减少时的情况阻碍(5)归纳结论：当线圈内磁通量增加时，感应电流的磁场________磁通量的增加；当线圈内磁通量减少时，感应电流的磁场_______磁通量的减少。
2．楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要________引起感应电流的磁通量的______。阻碍阻碍阻碍变化二、右手定则
伸出右手，使拇指与其余四个手指_______，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从_______进入，并使拇指指向______________的方向，这时_______所指的方向就是感应电流的方向。垂直掌心导体运动四指判断下列说法的正误。
1．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的增强。( )
2．由楞次定律知，感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反。( )
3．电路不闭合，穿过回路的磁通量变化时，也会产生“阻碍”作用。( )［自主思考］×××4．感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁通量的变化。( )
5．导体棒不垂直切割磁感线时，也可以用右手定则判断感应电流方向。( )
6．凡可以用右手定则判断感应电流方向的，均能用楞次定律判断。( )
7．凡可以用楞次定律判断感应电流方向的，均能用右手定则判断。( )
8．当导体不动，而磁场运动时，不能用右手定则。( )√√√××1．因果关系：楞次定律反映了电磁感应现象中的因果关系，磁通量发生变化是原因，产生感应电流是结果，原因产生结果，结果反过来影响原因。考点一 楞次定律的理解与应用2．对“阻碍”的理解特别提醒 “阻碍”不是“阻止”。引起感应电流的磁场仍然变化了，是阻而未止。“阻碍”并不意味着“相反”，当磁通量减少时，“阻碍”意味着“相同”。[例 1] (多选)如图4－3－3所示，当磁铁运动时，流过电阻的电流是由A经R到B，则磁铁的N、S极和运动情况可能是图4－3－3A．磁铁下端是N极，向下运动
B．磁铁下端是N极，向上运动
C．磁铁下端是S极，向下运动
D．磁铁下端是S极，向上运动
[解析] 法一：因→果法，对A选项，线圈中原磁场方向向下，磁通量增大，由楞次定律知，感应电流的磁场方向向上，由安培定则知线圈中电流方向，流过R的电流方向为B→A，故A错；同理可判断：B、C对，D错。
法二：果→因法，根据感应电流的方向利用安培定则可判断线圈中的感应电流的磁场方向向下。若原磁场与之同向，即下端N极，磁通量应是减小的。即向上运动，若原磁场与之反向，即下端S极，磁通量应是增大的，即向下运动，故可判定B、C正确。
[答案] BC方法总结
楞次定律应用四步曲
1．确定原磁场方向。
2．判定产生感应电流的磁通量如何变化(增加还是减少)。
3．根据楞次定律确定感应电流的磁场方向(增反减同)；
4．判定感应电流的方向。
该步骤也可以简单地描述为“一原二变三感四螺旋”，一原——确定原磁场的方向；二变——确定磁通量是增加还是减少，三感——判断感应电流的磁场方向；四螺旋——用右手螺旋定则判断感应电流的方向。1．(多选)(2018·全国卷Ⅰ)如图4－3－4所示，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是［变式训练］图4－3－4A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动解析 由电路可知，开关闭合瞬间，右侧线圈环绕部分的电流向下，由安培定则可知，直导线在铁芯中产生向右的磁场，由楞次定律可知，左侧线圈环绕部分产生向上的电流，则直导线中的电流方向由南向北，由安培定则可知，直导线在小磁针所在位置产生垂直纸面向里的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A正确；开关闭合并保持一段时间后，穿过左侧线圈的磁通量不变，则左侧线圈中的感应电流为零，直导线不产生磁场，则小磁针静止不动，BC错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，穿过左侧线圈向右的磁通量减少，则由楞次定律可知，左侧线圈环绕部分产生向下的感应电流，则流过直导线的电流方向由北向南，直导线在小磁针所在处产生垂直纸面向外的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D正确。
答案 AD1．当闭合电路的部分导体做切割磁感线运动时，可以用右手定则判断感应电流的方向。
2．当切割磁感线时四指的指向就是感应电流的方向，即感应电动势的方向(注意等效电源内部感应电流方向由负极指向正极)。考点二 右手定则的应用3．楞次定律与右手定则的区别及联系[例 2] 下图表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，其中能产生由a到 b的感应电流的是[解析] 由右手定则判知，A中感应电流方向为a→b，B、C、D中均为b→a。
[答案] A2．(多选)如图4－3－5所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′，都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现垂直于导轨放置一根导体棒MN，用一水平向右的力F拉动导体棒MN，以下关于导体棒MN中感应电流方向和它所受安培力方向的说法正确的是［变式训练］图4－3－5A．感应电流方向是N→M
B．感应电流方向是M→N
C．安培力水平向左
D．安培力水平向右解析 区分右手定则、左手定则及安培定则考点三 综合问题分析[例 3] (多选)如图4－3－6所示，光滑导轨L1、L2水平地固定在竖直向上的匀强磁场中，A、B两导体棒放置在导轨上，并与L1、L2接触良好，现对导体棒B进行如下一些操作，则下列对应导体棒A的运动情况中正确的是图4－3－6A．导体棒B向右运动时，导体棒A受到向右的力而向右运动
B．导体棒B向左运动时，导体棒A受到向左的力而向左运动
C．导体棒B运动得越快，导体棒A的加速度越大
D．导体棒B(设导体棒B足够长)顺时针方向转动时，导体棒A也顺时针方向转动[解析] 当导体棒B向右运动时，由右手定则可以判断导体棒B中感应电流的方向为由L1指向L2，导体棒A中的感应电流方向为由L2指向L1，如图所示。由左手定则知，导体棒A受到向右的安培力而使其向右做加速直线运动，导体棒B受到向左的安培力而阻碍导体棒B向右运动，故选项A正确。同理可知，选项B、C正确。当导体棒B顺时针方向转动时，A仍受到水平方向的安培力，导体棒A只能在水平方向运动，而不是转动，故选项D错误。3．(多选)如图4－3－7所示，在匀强磁场中，放着一个平行导轨与线圈相连接，要使放在D中的A线圈(A、D两线圈共面)各处受到沿半径指向圆心的力，则金属棒MN的运动情况可能是［变式训练］图4－3－7A．加速向右运动 B．加速向左运动
C．减速向右运动 D．减速向左运动
解析 要使线圈A受到沿半径指向圆心的力，也就是线圈具有收缩的趋势，企图通过收缩使面积减小以阻碍其磁通量的变化，显然A线圈的原磁通量是增加的，这样D中感应电流产生的磁场应该增大，即MN必须向左或向右做加速运动。故选A、B。
答案 AB［课堂回顾 知识小结］本节结束
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