北师大版数学七年级上第二章有理数及其运算单元测试B卷含答案

北师大版本数学七年级上第二章有理数及其运算单元测试B卷
全卷满分100分 考试时间60分钟
第I卷（共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示( )
A．亏损3% 　 B．亏损8% 　 C．盈利2% D．少赚2%
2． 倒数的相反数是（ ）
A． B．- C． D．-
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．　　
C．　　 D．
4．计算的值是（ ）
A．0 　　 　 B．　　　 C．　　 　 D．
5．数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为（ ）
A．－3＋5 B．－3－5 C．｜－3＋5｜ D．｜－3－5｜
6．下列说法中正确的有（ ）
①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；
③互为相反数的两数相乘，积一定为负； ④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积
A．1个 　　　 B．2个 　　　　 C．3个　　　　D．4个
7．气象部门测定发现：高度每增加1 km，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么
4 km高空的气温是（ ）
A．5 ℃ 　　　 B．0 ℃　　　　 C．－5 ℃　　　　　D．－15 ℃
8．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ）
A．1 B．2 　 C．3 D．无数
9．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是（ ）
A．0.7105 B．7104 C．7105 D．70103
10．已知+=0，则的值为（ ）
A． B．1 C． D．1或者-1
11．世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（　　）? A．42 ?B．49? C．76 ?D．77?
12．若|x-3|+|y+2|=0，则|x|+|y|=（ ）
A．-2 B．1 C． D．5
第Ⅱ卷（共64分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
13.若规定，则的值为 .
14.绝对值小于4的所有整数的和是 ．
15.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球是 号
号码
1
2
3
4
5
误差（g）
－0.02
0.1
－0.23
－0.3
0.2
16.找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为　 　．
17.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3，y的值为－2，则输出的结果为
三、解答题（共49分）
18.（8分）计算：
（1） （2）
（3） （4）
19.（6分）已知：，且，求的值.
20．（6分）计算，方方同学的计算过程如下，原式==6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.．
21．（7分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
－5
+7
－3
+4
+10
－9
－25
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？
（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？
22.（7分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m3，则这户本月应交水费多少元?
23．（8分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
收入
+15
+18
0
+16
0
+25
+24
支出
10
14
13
8
10
14
15
（1）到这个周末，李强有多少节余？
（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
24.（7分）观察下列各式：
，…
猜想：
（1） ；
（2）如果n为正整数，那么 .
北师大版本数学七年级上第二章有理数及其运算单元测试B卷
参考答案与试题解析
　
选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）

题 号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12
答 案
A
A
B
B
D
B
C
C
B
A
C
D
　
二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）
13． - 9 14． 0 15． 1 16． 226 17． 5
三、解答题（本题共6小题，其中第17题24分，第18题5分，第19题5分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，共52分）
18．(8分)
（1）原式= -19 （2）原式= -3
（3）原式= （4）原式= 3
19．(6分)
答案：-1或-125
解：因为，所以.
因为，所以.
又因为，所以.
所以或
20．(6分)
解：不正确，
===-36.
21．(7分)
解：（1）本周三生产的摩托车为：（辆）.
（2）本周总生产量为
（辆）
计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆），
所以本周总生产量与计划生产量相比减少了21辆.
或者由，
可知本周总生产量与计划生产量相比减少了21辆.
（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了（辆），
即生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了35辆．
22．(7分)
解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.
答：这户本月应交水费28元.
23．(7分)
解：（1）由题意可得：（元）.
（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.
（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．
答：（1）到这个周末，李强有14元节余.
（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常
开支.
24． 解：（1）.
（2）.